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1. O grau de pertinência no conjunto fuzzy possibilita a mudança gradativa da falsidade para a verdade através do intervalo [0,1] cujo valor vai depender do acontecido no evento, por isso a pertinência fuzzy é capaz de descrever situações distintas e representar valores imprecisos, diferentemente da probabilidade que apenas descreve as chances de determinado evento ocorrer. A respeito da pertinência fuzzy, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) Pertinência fuzzy é uma incerteza determinística. II. ( ) A incerteza determinística dissipa-se com o conhecimento do fato. III. ( ) A incerteza probabilística não se dissipa com as ocorrências. f IV. ( ) A pertinência fuzzy se altera não importando o número de medições efetuadas. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Sua resposta está correta. A alternativa está correta, porque como pertinência fuzzy é uma incerteza determinística, o interesse é saber o quão alta é uma pessoa, ou o quão rápido está um carro e não a probabilidade de que a pessoa será alta, por isso valores de altura e velocidade são conhecidos a priori. • V, V, F, V. • V, V, F, F. • V, F, F, F. ✓ V, V, V, V. • F, V, F, V. 2. O conectivo “se ... então” é representado por → e chamado de Condicional, e nessa estrutura vale destacar os termos suficiente e necessário, pois o que encontra-se à esquerda da seta é sempre condição suficiente e o que está à direita é sempre condição necessária. A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. p: "Ana consegue o emprego" e q: "Ana faz uma festa", portanto, (p → q) representa a promessa de Ana. Então: II. Se Ana não conseguir o emprego, a promessa não será descumprida. A seguir, assinale a alternativa correta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é verdadeira, (p ? q) é a representação da condicional que contém a promessa de Ana. A asserção II também é verdadeira e justifica a I, pois se Ana não conseguir o emprego, a proposição p será F, e aí acontecerá que ela fazendo ou não a festa, ou seja, q sendo V ou F, acontecerá p ? q é V, ou seja, a promessa não será descumprida. • A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. • A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. • As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. • As asserções I e II são proposições falsas. ✓ As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 3. A técnica de desfuzificação veio com a necessidade de normalização em sistemas difusos, para compensar a perda de precisão que ocorre na fuzificação, nesse processo, o valor da variável linguística de saída inferida pelas regras fuzzy é traduzido para um valor discreto, obtendo-se valores de ajuste que correspondem às entradas do sistema. Considerando o processo de desfuzificação, analise as afirmativas a seguir: I. Desfuzificação traduz a saída do domínio fuzzy para o domínio discreto. II. Centro da área é um dos métodos bastante utilizados. III. Centro do máximo é um dos métodos bastante utilizados. IV. Média do máximo é um dos métodos bastante utilizados. Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s): Resposta correta. A alternativa está correta, todas as afirmativas sobre desfuzificação são verdadeiras, o seu objetivo é a obtenção de um único valor numérico discreto que melhor represente valores fuzzy compreendidos da variável linguística de saída. Os seguintes métodos são muito utilizados: centro da área, centro do máximo e média do máximo. • II, III, apenas. • II, III, IV, apenas. • I, III, IV, apenas. ✓ I, II, III, IV. • I, II, III, apenas. 4. Os quantificadores na lógica de primeira ordem são utilizados para expressar as propriedades de coleções inteiras de objetos, ao contrário de enumerar cada um dos objetos pelo seu nome, e existe quantificador "para todo" e "existe" e estão sempre ligados a alguma variável. Sobre os quantificadores universal e existencial, analise as afirmativas a seguir: I. ∀ x P significa “para todo p” e quer dizer que P possui valor lógico verdadeiro para todo objeto x, sendo que P é uma sentença lógica. II. O quantificador existencial permite a escrita de sentenças com objetos particulares sem citar seu nome. III. ∃ x P, quer dizer onde P é verdade para algum objeto no universo. IV. "José tem uma prima que é uma gata" é um exemplo de sentença com quantificador existencial. Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s): Resposta correta. A alternativa está correta, pois ? x P, é a representação do quantificador universal, ? x P é a representação do quantificador existencial que sempre define que ao menos uma das sentenças é verdadeira, o exemplo da prima de José onde não cita seu nome, é possível entender que Existe x, x é prima de José e x é uma gata. • II, III, IV, apenas. • I, III, IV, apenas. • II, IV, apenas. • I, II, III, apenas. ✓ I, II, III, IV. 5. As proposições podem ser classificadas como Simples, aquelas que vêm sozinhas e que encontram-se desacompanhadas de outras proposições, normalmente representadas por letras minúsculas como p, q, r. E Compostas, aquelas formadas pela combinação de proposições simples e geralmente representadas por letras maiúsculas como P, Q, R. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica o que é usado na formação de novas proposições. Resposta correta. A alternativa está correta, pois as palavras ou os símbolos usados para formar novas proposições a partir de proposições dadas são chamados de conectivos, que unem duas ou mais sentenças de forma a produzir uma sentença composta com um sentido dependente das sentenças originais. • A linguagem formal, que é usada para representar o conhecimento da proposição. ✓ Os conectivos, que são palavras ou símbolos usados a partir de proposições já dadas. • Os argumentos, que indicam a sequência das sentenças onde uma é a conclusão e o resto, as premissas. • Os métodos de inferência, que são usados na representação do raciocínio. • O valor lógico, que se refere a um dos possíveis juízos que atribuímos a proposição. 6. Considere a situação onde há a tentativa de se classificar se um carro está trafegando rapidamente ou não, mesmo que se conheça sua velocidade corrente. Ao questionar se 80 km/h é rápido, provavelmente haverá uma resposta gradativa, incluindo a opção "mais ou menos". As respostas serão vagas porque o conceito de "carro rápido" é vago, contrariando a medição de sua velocidade que é absoluta. Nesse sentido, assinale a alternativa que expresse a solução que resolva esse tipo de situação: Resposta correta. A alternativa está correta, pois uma possível solução seria a utilização da lógica fuzzy que usa graus de pertinência contínuos no intervalo [0,1] em vez de valores verdadeiro e falso como na lógica tradicional, já que ela permite especificar o quanto um objeto pode satisfazer uma descrição vaga através do grau de associação que varia entre 0 e 1. ✓ A lógica fuzzy. • O uso de quantificadores. • A lógica proposicional de primeira ordem. • O uso de expressões lógicas. • A lógica proposicional. 7. A teoria fuzzy pode ser agregada aos sistemas de redes neurais, pois aumentam a capacidade de aprendizado por meio de interfaces com dados numéricos, e emulam a inteligência humana. Sistemas de modelagem e controle baseados em lógica fuzzy para aplicações industriais comprova sua utilização como uma ferramenta para comunicação homem- máquina e sistemas de tomada de decisão. Sobre o raciocínio fuzzy, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) A fuzzificação é a primeira etapa do raciocínio fuzzy,em que as variáveis linguísticas e as funções de pertinência são definidas. II. ( ) A desfuzificação é a terceira etapa do raciocínio fuzzy, em que ocorre a conversão das regiões resultantes em valores. III.( ) A inferência é a segunda etapa do raciocínio fuzzy, é em que ocorre a definição das proposições (regras) para serem examinadas paralelamente. IV. ( ) As proposições que compõem um raciocínio fuzzy classificam-se em afirmativas/negativas e universais/particulares. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Resposta correta. A sequência está correta, na primeira etapa (fuzzificação) vários tipos de espaço podem ser gerados para a definição das funções de pertinência. A segunda (inferência) engloba a definição das proposições, análise de regras e criação da região resultante. E a terceira (desfuzificação) abrange as técnicas centroide, first of maxima, middle of maxima e critério máximo. • V, V, F, V. ✓ V, V, V, F. • F, F, F, F. • V, V, V, V. • F, V, F, V. 8. A linguagem da lógica de primeira ordem é implementada considerando objetos e relações que constituem um mundo onde essas relações (que são fatos) são ou não válidas e possui três elementos principais: a sintaxe (que contém o alfabeto e gramática), a semântica (que define o significado das fórmulas lógicas) e a pragmática (que causa efeito no interlocutor). Sobre a sintaxe, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. Expressões elaboradas com base em variáveis, símbolos de funções e símbolos constantes, chamam-se Termos. II. Quando ocorre a relação entre os objetos de um modelo, o que a caracteriza são os símbolos de predicados ou relações. III. Toda variável e constante são termos, pois são referência aos objetos do modelo, ou seja, termos simples ou termos complexos referem-se a objetos. IV. Os predicados especificam o significado de variáveis de uma maneira mais formal, na lógica de primeira ordem. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois toda variável (x, y, casa) e toda constante (A, B,C, João) é um termo, onde cada constante nomeia um único objeto e cada variável nomeia um conjunto de objetos. E a relação entre os objetos de um modelo é especificada pelo predicado. ✓ V, V, V, F. • V, V, F, F. • F, F, F, V. • V, V, F, V. • F, V, F, V. 9. É necessária a definição de conjuntos onde os valores reais serão enquadrados, como no exemplo do carro, é possível a definição de conjuntos como "rápidos", "média velocidade" e "lentos", e com isso são definidas as funções de pertinência, ou seja, valores que não possuem precisão numérica, mas expressam graus de possibilidades. A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A definição de conjuntos em que um determinado valor pode ser enquadrado é importante. Pois: II. O número de conjuntos nos informa o quão precisamente estamos lidando com uma variável. A seguir, assinale a alternativa correta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é uma proposição verdadeira, já que uma vez definidas as funções de pertinência, deve haver o processo de mapeamento das variáveis de entrada para um sistema de controle fuzzy, isto é, o processo de fuzyficação. A asserção II também é verdadeira e justifica a I, já que "rápidos", "média velocidade" e "lentos" são os conjuntos a respeito da variável. • A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. • A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. • As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. • As asserções I e II são proposições falsas. ✓ As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 10. O objetivo da lógica nebulosa é fazer com que as decisões tomadas pela máquina estejam o mais próximo das decisões humanas, e este é o motivo pelo qual se trabalha com informações vagas e imprecisas que possam ser traduzidas para expressões como "mais ou menos", por exemplo. A respeito dos princípios da lógica nebulosa, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) Utiliza termos como "muito", "mais ou menos", "pouco", que são os modificadores de predicado. II. ( ) Expressa os valores verdade linguisticamente em termos que definem estados da variável "baixo", por exemplo. III. ( ) Faz uso de termos como "vários", "em torno de", "usualmente" que fazem parte do conjunto de quantificadores. IV. ( ) Os predicados exigem definição exata, pois as respostas baseiam-se em verdadeiro ou falso. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Resposta correta. A sequência está correta. A lógica tem como princípios o uso de palavras e não números, o uso de modificadores de predicado e um amplo conjunto de quantificadores e seus predicados não possuem definição exata, com respostas contendo grau de veracidade variando entre totalmente falso (0) e totalmente verdadeiro (1). • V, V, F, V. • V, V, F, F. • F, F, F, F. ✓ V, V, V, F. • F, V, F, V.