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Universidade Estácio de Sá
Curso: Graduação Tecnológica em Gestão Pública
2º período em 2º/2013
Disciplina: Estatística Aplicada
Aula 1 – Conceitos Introdutórios
	
	Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
1. Apresentar o plano de ensino aos alunos;
2. mostrar o mapa conceitual da disciplina;
3. destacar a importância da disciplina para a empregabilidade do aluno;
4. contextualizar o ensino de estatística para as ciências sociais.
Aula 2 – Tipos de Dados
	
	Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
1. Compreender os conceitos básicos e os tipos de frequências, além de um roteiro para elaboração de tabelas.
Aula 3 – Medidas de posição central
	
	Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
1. Reconhecer as medidas de posição central como a média, mediana e moda.
Aula 4 – Medidas de Ordenamento e forma
	
	Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
1. Identificar as separatrizes;
2. verificar a aplicabilidade das Separatrizes na área de gestão.
Fant = Freqüência acumulada anterior a classe Ci
Fi – Freqüência acumulada da classe Ci
Aula 5 – Medidas de dispersão
	
	Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
1. Reconhecer as medidas de dispersão;
2. compreender a aplicabilidade das medidas de dispersão na área de gestão.
Nem sempre, quando se está estudando um grupo de dados, o conhecimento de um promédio é suficiente para se tirar conclusão a respeito desses dados. É necessário também o conhecimento da variabilidade dos dados. Assim, é que não se justifica calcular a média de um conjunto de dados onde não haja nenhuma variação desses elementos.
Da mesma forma, não ajuda muito o conhecimento da média quando o conjunto de dados tiver uma variação muito grande. A tomada de decisões apenas com a média, por exemplo, de um conjunto de dados é inadequada, uma vez que os dados diferem entre si, em maior ou menor grau.
Vamos descobrir qual o melhor aluno entre 2 alunos, cujas notas foram:
Desvio Padrão
O desvio padrão de um conjunto de N números X1, X2, ... 
Xn é definido por:
Propriedades do Desvio Padrão
Somando-se ou subtraindo-se uma constante a cada elemento de um conjunto de números, o desvio padrão não se altera.
Multiplicando-se ou dividindo-se cada elemento de um conjunto de números por uma constante, o desvio padrão fica multiplicado ou dividido pela constante.
Para as distribuições simétricas (normais), tem-se:
68,72% das observações estão contidas entre X +- S
95,45% das observações estão contidas entre  X +- 2S
99,73% das observações estão contidas entre  X +- 3S
Aula 6 – Gráficos 
	
	Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
1. Reconhecer os diversos tipos de gráficos e suas aplicações para a Estatística.
Para a elaboração de um gráfico devem ser considerado os seguintes itens:
a) Um título geral indicando a situação estudada, época e local;
b) escalas e as respectivas unidades de medida;
c) convenções adotadas;
d) fonte de informação assinalando de onde foram retirados os valores.
Os gráficos podem ser classificados de várias maneiras:  
Quanto a forma
Quanto ao uso
Aula 7 – Distribuição de Amostragem
	
	Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
1. Reconhecer as distribuições de amostragem que auxiliam na construção dos Intervalos de Confiança para a Média.
Aula 8 – Intervalo de confiança
Intervalos de Confiança para a Média;
Aplicação de Intervalos de Confiança.
	
	Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
1. Aprender sobre os Intervalos de Confiança para a Média e suas aplicações.
Para compreendermos a aplicação do Intervalo de Confiança, precisamos ter noções sobre a Distribuição da Curva Normal.
A – A variável pode assumir qualquer valor real
B – O gráfico de uma distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrica em torno da média;
C – A área total sob a curva vale 1, porque corresponde a probabilidade de a variável aleatória assumir qualquer valor real;
D – Como a curva é simétrica em torno da média, os valores maiores e os menores do que a média ocorrem com igual probabilidade;
E – A configuração da curva é dada por dois parâmetros: a média e a variância. Mudando a média, muda a posição da distribuição; mudando a variância, muda a dispersão da distribuição.
Os intervalos de confiança mais utilizados são os de 90%, , 95% e 99%, seguindo a tabela ao lado:
Os modelos de aplicação do Intervalo de Confiança são baseados na premissa de que a distribuição normal pode ser usada com os seguintes dados: sempre a amostra deve ser igual/superior a 30; quando for menor do que 30, o desvio padrão é conhecido.
A - 
B - 
C - 
A - 
B - 
C - 
Aula 9 – Distribuição Normal
	
	Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
1. Reconhecer a Distribuição Normal e compreender suas aplicações.
Denomina-se distribuição normal reduzida a distribuição normal de média zero e variância. 
As probabilidades associadas à distribuição normal reduzida são facilmente obtidas em tabelas. Daí o interesse em estudar esse tipo particular de distribuição.
Veja os exemplos nas telas seguintes!
A área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor maior do que zero é 0,5. Mas qual seria a probabilidade de ocorrer valor entre zero e z = 1,25, por exemplo?
Essa probabilidade é encontrada na tabela de distribuição normal. Na primeira coluna da tabela, está o valor 1,2. Na primeira linha da tabela, está o valor 5. O número 1,2 compõe, com o algarismo 5, o número z = 1,25. No cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5, está o número 0,3944. Esta é probabilidade de ocorrer valor entre zero e z = 1,25.
Qual é a probabilidade de ocorrer valor maior do que z = 1,25?
Como a probabilidade de ocorrer valor maior do que zero é 0,5 e a probabilidade de ocorrer valor entre zero e z = 1,25 é 0,3944, a probabilidade pedida é:
0,5 – 0,3944 = 0,1056 ou 10,56%
Aula 10 – Testes de Hipóteses 
	
	Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
1. Conhecer os Testes de Hipóteses e suas aplicações.
Você já ouviu falar em Testes te hipótese?
Teste de Hipóteses é um método utilizado para observarmos se determinados dados são compatíveis ou não com alguma hipótese levantada. Este procedimento estatístico tem como base a observação de uma amostra, sendo a teoria de probabilidades utilizada para verificar o comportamento de parâmetros desconhecidos numa população.
Os testes de hipóteses são sempre constituídos por duas hipóteses, a hipótese nula H0 e a hipótese alternativa H1.
Os testes de hipóteses são sempre constituídos por duas hipóteses, a hipótese nula H0 e a hipótese alternativa H1.
Considere que um determinado professor anunciou que a média de nota de alunos em estatística foi de no mínimo 6,0 na AV1. 
Considerando um teste de hipótese com amostras de 50 elementos e um nível de significância de 5%, calcule:
 
Se após os dados relativos a 50 elementos encontrarmos a média de 6,2 e desvio-padrão de 0,8.
Se após os dados relativos a outra amostra com 50 elementos, encontrarmos a média de 5,7 e desvio-padrão de 1,2.
Etapa 1: H0 = 6,0 e H1<6,0
Etapa 2: Nível de Significância 5%
Etapa3: De acordo com a Distribuição Normal Reduzida, o Z para nível de significância de 5% é de – 1,65
Etapa 4: Utilização da fórmula 
 
Z = (6,2 -6) / (0,8/ √   50) = 0,2 / 0,1131 = 1,7678
 
Como 1,7678 > - 1,65, a hipótese nula será aceita.
Etapa 1: H0 = 6,0 e H1<6,0
Etapa 2: Nível de Significância 5%
Etapa 3: De acordo com a Distribuição Normal Reduzida, o Z para nível de significância de 5% é de – 1,65
Etapa 4: Utilização da fórmula 
 
Z = (6,2 -6) / (0,8/ √   50) = 0,2 / 0,1131 = 1,7678
 
Como 1,7678 > - 1,65, a hipótese nula será aceita.
Os testes não paramétricos envolvem casos em que não podemos supor características da população de onde a amostra foi extraída, como por exemplo, comportamento de distribuição normal. Conheça os principais testes não paramétricos.
Os testes não paramétricos envolvem casos em que não podemos supor características da população de onde a amostra foi extraída, como por exemplo, comportamento de distribuição normal. Conheça os principais testes não paramétricos.
Os testes não paramétricos envolvem casos em que não podemos supor características da população de onde a amostra foi extraída, como por exemplo, comportamento de distribuição normal. Conheça os principais testes não paramétricos.
Teste dos Sinais – utilizado em casos emparelhados, ou seja, submetido a duas medidas.
Teste de Wilcoxon – Analisa os dados emparelhados considerando também  as magnitudes encontradas.
Teste de Mann Whitney – Analisa se dois grupos originam-se de populações com médias diferentes.
Teste da Mediana – Análise de grupos que originam-se de populações com medianas diferentes.
Teste de Kruskal-Wallis - Análise de grupos que originam-se de populações com médias diferentes.

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