Aula 08 - Somadores e Subtratores

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Somadores & Subtratores 
 
Introdução 
• Quatro circuitos a serem estudados: 
 
• Circuito Meio Somador (Half Adder); 
• Circuito Somador Completo (Full Adder); 
• Circuito Meio Subtrator (Half Subtractor); 
• Circuito Subtrator Completo (Full Subtractor). 
Introdução 
Introdução 
• Somadores e Subtratores: 
 
• São circuitos combinacionais dedicados que 
executam, respectivamente operações 
aritméticas de adição e subtração no sistema 
binário (fazem parte de um subsistema 
denominado ULA). 
 
 
Circuito Meio Somador (Half Adder) 
• É composto por 2 entradas binárias A e B 
que representam os bits a serem somados, 
uma saída S que representa o resultado da 
soma e uma saída C0 que representa o vai‐um 
ou carry‐out. O nome Meio Somador se 
origina do fato dele não realizar a soma do 
carry‐out vindo de uma possível operação 
anterior. 
Circuito Meio Somador (Half Adder) 
 
 • Através da tabela‐verdade acima, obtem‐se as 
seguintes expressões booleanas para a soma (S) 
e o vai‐um (C0). 
 S = A . B + A . B = A + B 
 Co
 = A . B 
Circuito Meio Somador (Half Adder) 
• A sua implementação: 
Circuito Somador Completo (Full Adder) 
• É composto por 3 entradas binárias: A, B e Ci 
que representam os bits a serem somados 
sendo Ci (carry‐in) o correspondente ao vai‐um 
(carry‐out) de uma possível operação anterior, 
uma saída Co que representa o vai‐um ou 
carry‐out desta operação. 
 
• A tabela‐verdade e o diagrama de blocos: 
 
Circuito Somador Completo (Full Adder) 
Circuito Somador Completo (Full Adder) 
• Obtendo‐se as expressões booleanas para as 
saídas S e Co por mapas de Karnaugh: 
 
Circuito Somador Completo (Full Adder) 
 
• Para a saída Co: 
Circuito Somador Completo (Full Adder) 
• Implementação do circuito lógico: 
 
• Tanto o meio somador quanto o somador 
completo podem ser associados em série para 
se obter somadores de vários bits. 
 
 
• Exercício: construa um somador binário de 4 
bits. 
 
 
Circuito Somador Completo (Full Adder) 
Circuito Somador Completo (Full Adder) 
Circuito Meio Subtrator (Half Subtractor) 
 
• O circuito meio subtrator básico é composto 
por 2 entradas binárias que represetam os bits 
minuendo e subtraendo, uma saída S que 
representa o resultado da subtração e uma saída 
Bo que representa o vem‐um ou borrow‐out 
(empréstimo). 
 
Circuito Meio Subtrator (Half Subtractor) 
• Tabela‐verdade e o diagrama de blocos: 
Circuito Meio Subtrator (Half Subtractor) 
 
• Implementação do circuito meio subtrator: 
• O circuito subtrator completo é composto por 
3 entradas binárias: A, Bi e B que representam os 
bits minuendo, borrow‐in (correspondente ao 
borrow‐out ou vem‐um de uma possível 
operação anterior) e subtraendo, uma saída S 
que representa o resultado da subtração e uma 
saída Bo
 que representa o vem‐um ou 
borrow‐out desta operação. 
 
Circuito Subtrator Completo (Full Subtractor) 
 
 
Circuito Subtrator Completo (Full Subtractor) 
 
• Tabela‐verdade e o diagrama de blocos: 
 
Circuito Subtrator Completo (Full Subtractor) 
 
• Obtendo‐se as expressões booleanas para as 
saídas S e Bo
 por mapas de Karnaugh: 
 
Circuito Subtrator Completo (Full Subtractor) 
 
• Para a saída Bo: 
 
Circuito Subtrator Completo (Full Subtractor) 
 
• Implementação do circuito lógico: 
 
Circuito Subtrator Completo (Full Subtractor) 
 
 
• Associando‐se os blocos do meio subtrator e 
do subtrator completo em série, pode‐se obter 
subtratores de vários bits. 
 
 
• 1º) Construa um subtrator binário de 4 bits. 
 
• 2º) Implemente um circuito lógico, utilizando 
um MUX de 4 canais, correspondente à 
expressão booleana: 
 S = X.Y + X.Y 
Exercícios