EXPLICAÇÃO COMPLETA DE PERDA DE CARGA

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Capítulo 8 : 
Escoamento Permanente de 
Fluido Incompressível em 
Condutos Forçados
 Figura 8.1
8.1 – Definições 
• Conduto é qualquer estrutura sólida, destinada ao transporte de 
fluidos.
• Os condutos são classificados, quanto ao comportamento em seu 
interior em:
– Forçados (ou sob pressão) (Figura 8.1.a)
– Livres (ou sob gravidade) (Figura 8.1.b)
8.1.1 – Condutos: classificação
 
8.1 – Definições 
• Raio Hidráulico (RH) é definido como:
• Onde: 
 A = área transversal do escoamento do fluido (ou área molhada)
 P = perímetro “molhado” ou trecho do perímetro, da seção de área A em 
que o fluido está em contato com a parede do conduto. 
8.1.2 – Raio e diâmetro hidráulico
P
ARH =
 
8.1 – Definições 
8.1.3 – Camada limite
Figura 8.2
 Figura 8.3
8.1 – Definições 
8.1.3 – Camada limite
• A espessura l da camada limite é crescente ao longo da placa e pode-se verificar 
que é função do parâmetro adimensional:
νµ
ρ xVxVR ooe
⋅
=
⋅⋅
= (que nada mais é do que uma forma do número de Reynolds )
 
Figura 8.4
8.1 – Definições 
8.1.3 – Camada limite
5105 ⋅=⋅⋅=
µ
ρ cro
cre
xVR
o
cr V
x
⋅
⋅⋅
=
ρ
µ5105
 
8.1 – Definições 
8.1.4 – Desenvolvimento da camada limite em condutos forçados
Figura 8.5
 
8.1 – Definições 
8.1.4 – Desenvolvimento da camada limite em condutos forçados
Figura 8.5
2000<⋅⋅=
µ
ρ DVRe (laminar) 


 


−=
2
max 1 R
rVV
 
8.1 – Definições 
8.1.4 – Desenvolvimento da camada limite em condutos forçados
Figura 8.6
?)4000(2400 ouDVRe >
⋅⋅
=
µ
ρ
(turbulento)
7
1
max 1 


−=
R
rVV
 
8.1 – Definições 
• Os condutos apresentam asperezas nas paredes internas que influem 
na perda de carga dos escoamentos.
• Tais asperezas não são uniformes e apresentam uma distribuição 
aleatória tanto em altura quanto em disposição.
• Para efeito de estudo, tais asperezas são consideradas uniformes.
8.1.5 – Rugosidade
Figura 8.7
• A altura uniforme das asperezas será indicada por “ε” denominada 
de “rugosidade absoluta uniforme”
 
8.1 – Definições 
• As perdas de cargas podem ser classificadas em:
– Perdas de carga distribuída ou normal: trechos 1-2, 2-3, 4-6
– Perdas de carga localizadas ( ou acidentais):
• nas singularidades 1, 2, 3, 4, 5 e 6 
8.1.6 – Classificação das perdas de carga
666555443322211 HhhhhhhhhhhHo =−−−−−−−−−− −−−−
∑ ∑+=− lfo hhHH 6
Figura 8.8
 
8.2 – Fórmula da Perda de Carga Distribuída 
Onde: 
 hi = perda de carga normal no trecho
 Li = comprimento do trecho 
 Di = diâmetro do trecho
 Vi = velocidade média do trecho
 Q = vazão (regime permanente)
 f = coeficiente de atrito
Fórmula Universal da Perda de Carga Distribuída (ou Normal)
( ou Fórmula de Darcy-Weisbach)
5
22
081057,0
2 i
i
i
i
i
i D
QLf
g
V
D
Lfh ⋅⋅⋅=⋅⋅=
 
Figura 8.9 : Experiência de Nikurádse
8.3 – Experiência de Nikurádse
• Nikurádse realizou experiências para determinar uma função para o 
coeficiente de atrito f :



=
D
ff εRe,
• Re = número de Reynolds
∀ ε /D = rugosidade relativa
 
ESCOAMENTO TURBULENTO
8.3 – Experiência de Nikurádse
 
Figura 8.10 : “Harpa de Nikurádse”
8.3 – Experiência de Nikurádse
 
LAMINAR
Rey < 2000
TRANSIÇÃO
2000 < = Rey < = 4000
HIDRAULICAMENTE LISO
TRANSIÇÃO ENTRE ESCOAMENTO
HIDRAULICAMENTE LISO E RUGOSO
HIDRAULICAMENTE RUGOSO
TURBULENTO
Rey > 4000
ESCOAMENTOS
Região I
Região II
Região III
Região IV
Região V
 
Região I: Escoamento laminar
Fórmula de Hagen-Poiseuille
 
Re
64
=f
8.4 – Perda de Carga no Escoamento Laminar
 
Região III:
Escoamento turbulento hidraulicamente liso 
(Tubo hidraulicamente liso)
f = f (Re)
Fórmula de Blasius
8.4 – Perda de Carga no Escoamento Turbulento
25,0Re
316,0
=f
 
Região IV:
Escoamento turbulento hidraulicamente de transição 
(Tubo hidraulicamente de parede intermédia)
f = f (Re, ε /D)
Fórmula de Colebrook White:
8.4 – Perda de Carga no Escoamento Turbulento




+−=
fD
e
f Re
51,2
71,3
log21
 
Região V:
Escoamento turbulento hidraulicamente rugoso
 (Tubo hidraulicamente rugoso)
f = f (ε /D)
Fórmula de Colebrook White:
8.4 – Perda de Carga no Escoamento Turbulento




+−=
fD
e
f Re
51,2
71,3
log21
 Figura 8.11 : ÁBACO DE MOODY
 Figura 8.12 : ÁBACO DE ROUSE
 
Regiões III, IV e V:
Fórmula de Swamee e Jain (1976)
8.4 – Perda de Carga no Escoamento Turbulento
2
9,0Re
74,5
7,3
log
25,0


 


+
=
D
f
ε
83
26
10Re10.5
1010
≤≤→
≤≤→ −− Dpara
ε
 
Fórmula de Swamee (1993)
(Reproduz o diagrama de Moody e é válida 
para todos os escoamentos) 
125,01668
Re
2500
Re
74,5
7,3
ln5,9
Re
64









 


−


++


=
−
D
f ε