Estatística Básica 02

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“Aprender é a única coisa 
que a mente nunca se cansa”
Leonardo da Vinci
Estatística Básica
Medidas Descritivas 
Numéricas
wagner.bortoletto@gmail.com
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Exercício 01
A tabela abaixo fornece o total das folhas de pagamento
de 2002, correspondentes a cinco times da Liga Principal
de Beisebol. Encontre a Média Aritmética das folhas de
pagamento de 2002 desses cinco times.
Medidas Descritivas Numéricas
Time da MLB
Total da Folha em 2002
(milhões de dólares)
Anaheim Angels 62
Atlanta Braves 93
New York Yankess 126
St. Louis Cardinals 75
Bay Devil Rays 34
Média Aritmética Ponderada
Nos cálculos envolvendo média aritmética simples, todas
as ocorrências têm exatamente a mesma importância ou
o mesmo peso. Dizemos então que elas têm o mesmo
peso relativo. No entanto, existem casos onde as
ocorrências têm importância relativa diferente. Nestes
casos, o cálculo da média deve levar em conta esta
importância relativa ou peso relativo. Este tipo de média
chama-se média aritmética ponderada.
Ponderar é sinônimo de pesar. No cálculo da média
ponderada, multiplicamos cada valor do conjunto por seu
"peso", isto é, sua importância relativa.
Média Aritmética Ponderada
A média aritmética ponderada 𝑥𝑗 de um conjunto
de números 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … 𝑥𝑛 cuja importância
relativa ("peso") é respectivamente 𝑛1, 𝑛2, 𝑛3, … 𝑛𝑘
é calculada da seguinte maneira:
Exercício 02
Um aluno necessita realizar o cálculo de sua média
semestral da Universidade. O mesmo realizou 3 provas
durante o semestre e sabendo que as provas possuem
pesos diferentes, qual foi a Média final deste aluno?
Medidas Descritivas Numéricas
Provas Notas
B1 = (3) 3
B2 = (2) 9
B3 = (5) 4
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Calcule a Média e a Mediana e a Moda
desses dados.
Exercício 03
Os dados a seguir apresentam os números de roubos de
automóveis ocorridos em uma cidade durante os últimos
12 dias.
Medidas Descritivas Numéricas
6 3 7 11 4 3 8 7 2 6 9 15 13 11 7
Exercício 04
A tabela a seguir mostra o número de bolas
roubadas, para cada um dos 20 times do
campeonato brasileiro da Série A, durante a
temporada de 2014.
Calcule a Média e a Mediana desses dados. Esses
dados possuem alguma moda? Por que sim ou
por que não?
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Calcule a Média e a Mediana desses dados. Esses dados possuem alguma
moda? Por que sim ou por que não?
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Exercício 05
Os dados a seguir fornece o peso (em libras) perdido por
15 novos membros de um clube de saúde, ao final de
seus dois primeiros meses de afiliação ao clube. Encontre
a Amplitude, a Variância e o Desvio-Padrão desses
membros.
Medidas Descritivas Numéricas
5 10 8 7 25
12 5 14 11 10
21 9 8 11 18
1 Libra = 0,4536 Quilogramas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Exercício 06
A tabela a seguir fornece a distribuição de frequências
para o total de horas gastas fora da sala de aula em
exercícios aeróbicos, durante um curso de educação física
para adultos, com duração de 12 semanas, por 30 adultos
matriculados.
Encontre a Média Aritmética, a Variância e o Desvio-
padrão amostral dos dados.
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Horas de exercício Número de adultos
0 até menos que 30 1
30 até menos que 60 6
60 até menos que 90 10
90 até menos que 120 7
120 até menos que 150 4
150 até menos que 180 2
Encontre a Média Aritmética, a Variância e o Desvio-padrão
amostral dos dados.
Coeficiente de Variação
O coeficiente de variação (CV) é obtido pela razão
entre o desvio-padrão e a média.
Também considerado uma medida de dispersão, é
relativo à média e, como duas distribuições
podem ter médias/valores médios diferentes, o
desvio-padrão dessas duas distribuições não é
comparável. A solução é usar o coeficiente de
variação.
Coeficiente de Variação
Para uma melhor visualização deste coeficiente, é
indicado que o valor obtido seja mostrado na
forma percentual.
𝐶𝑉 =
𝜎
𝜇
∗ 100 𝑜𝑢
𝑆
𝜒
∗ 100
Exercício 07
A tabela a seguir fornece a distribuição de frequências do
número dos pesos de 100 bebês nascidos em um hospital
em 2002.
Encontre a Média Aritmética, a Variância e o Desvio-
padrão amostral. Qual o Coeficiente de Variação desses
dados?
Medidas Descritivas Numéricas
Medidas Descritivas Numéricas
Peso (Libras) Número de Bebês
3 até menos que 5 5
5 até menos que 7 30
7 até menos que 9 40
9 até menos que 11 20
11 até menos que 13 5
Encontre a Média Aritmética, a Variância e o Desvio-padrão
amostral. Qual o Coeficiente de Variação desses dados?
1 Libra = 0,4536 Quilogramas
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