Apost�la Te�rica-Alunos II

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3. MISTURA DE GASES 
 
Lei das Pressões Parciais 
Muitos gases que são encontrados em química e na vida cotidiana são misturas. 
John Dalton observou que gases diferentes, que não reagem entre si, em uma mistura 
exercem pressão nas paredes do recipiente independentes uns dos outros. Isto quer dizer 
que a pressão exercida por uma mistura gasosa é a soma das pressões que os gases 
exerceriam, se cada um estivesse sozinho no recipiente. 
Dalton, então, enunciou a sua Lei das Pressões Parciais, também baseado em 
observações experimentais: 
“A Pressão Total de uma mistura de gases é a soma das Pressões Parciais de seus 
componentes.” 
Onde Pressão Parcial foi definida por Dalton como a pressão que cada gás exerceria se 
fosse o único gás no recipiente. 
 
 
. 
 
OBS: A Lei de Dalton é rigorosamente obedecida pela maioria das misturas gasosas, 
desde que os gases não reajam entre si. 
 
Exemplo: 1,00 grama de cada um dos gases H2, O2 e N2 foram colocados em um 
recipiente de 10 L a 125 ºC. Considerando comportamento ideal. Pode-se calcular a 
pressão total da mistura gasosa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pode-se perceber que: 
 
 
. 
A pressão total depende somente do número total de mols presentes no recipiente, 
independente da natureza das espécies químicas. 
 
OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: 
 
 
 
 
MISTURA DE GASES 
 
— Aplicação da Lei de Dalton: Gases coletados sobre água — 
Os gases preparados em laboratório são muito freqüentemente coletados sobre água. 
 
Um gás coletado desta maneira torna-se 
contaminado com moléculas de água que 
evaporam ® gás úmido. 
Essas moléculas de água que evaporam também exercem uma pressão, chamada 
Pressão de Vapor da Água (PVH2O). 
 
As moléculas de água continuam a evaporar até que a pressão de vapor atinja um valor 
máximo que corresponde à situação em que se estabelece o equilíbrio entre vaporização 
e condensação. Este valor depende somente da temperatura da água 
e é rapidamente atingido. Os valores de PVH2O encontram-se tabelados em função da 
temperatura. 
A Pressão de Vapor da Água contribui para a pressão total do “gás úmido” e pode-se 
escrever: 
 
 
. 
 
Se o nível da água dentro e fora do frasco de recolhimento é o mesmo, então a pressão 
gasosa dentro do frasco deve ser a mesma de fora do frasco, que é a Pressão 
Atmosférica. 
 
 
 
Logo: 
 
 
. 
 
Se o nível da água dentro e fora do frasco de recolhimento não é o mesmo, deve-se levar 
em conta a Pressão Hidrostática da coluna de água, lembrando que: 1 mm Hg = 13,6 
mm H2O. 
 
 
 
. 
 
Exemplo: 0,157 gramas de um gás foi coletado sobre água e ocupa um volume de 135 
mL a 25 ºC e 745 mm Hg. Considerando comportamento ideal, pode-se calcular a masa 
do gás coletado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Difusão e Efusão 
 
 
Lei de Efusão de Graham 
Difusão: é a dispersão gradual de um gás em outro gás. 
Efusão: é a fuga de um gás sob pressão para o vácuo (ou para um meio com menor 
pressão) através de um orifício muito pequeno. 
Um químico escocês Thomas Graham (no século XIX) fez uma série de experimentos 
sobre a velocidade de efusão dos gases e descobriu que, à temperatura constante, a 
velocidade de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua 
massa molar, ou seja: 
 
 
. 
Esta relação é conhecida como a Lei de Efusão de Graham e também é uma lei baseada 
em resultados experimentais. 
OBS: Esta lei também é válida para Difusão mas é mais utilizada em processos de 
Efusão. Comparando as velocidades de efusão de dois gases A e B, se obtém: 
 
 
. 
Dividindo a velocidade de efusão de A pela de B, obtemos: 
 
 
. 
É fisicamente aceitável que a velocidade de efusão seja proporcional à velocidade média 
das moléculas no gás. Portanto a Lei de Graham sugere que a velocidade média das 
moléculas em um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molar do 
gás. Então: 
 
 
. 
 Exemplo: A velocidade de efusão de um gás X através do buraco da agulha de uma 
seringa é 0,279 vezes a velocidade de efusão do gás H2 nas mesmas condições. A partir 
destes dados pode-se calcular a massa molar do gás X. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Um processo de separação de gases se baseia na Lei de Efusão de Graham. 
Um recipiente contendo uma mistura de gases sob pressão foi conectado a um longo 
(muito longo) capilar de vidro em espiral. 
Quando se abre a válvula de escape, vai efundir mais rapidamente o gás mais leve, o 
qual pode ser recolhido na extremidade do capilar. Por último deve sair o gás mais 
pesado. 
Quanto maior o comprimento do capilar, melhor o processo de separação. 
 
Será coletado primeiro o 
gás com menor massa 
molar e em seguida o 
com maior massa molar. 
 
5. Teoria Cinético-Molecular dos Gases 
Até agora foram discutidas as propriedades mais importantes dos gases ideais. Estas 
propriedades estão resumidas no enunciados das Leis dos gases vistas anteriormente as 
quais foram formuladas a partir de resultados experimentais. 
Mas por que os gases se comportam desta maneira? 
A Teoria Cinético-Molecular dos Gases fornece um modelo para o estado gasoso o qual 
explica estas observações experimentais de maneira adequada. Esta teoria se baseia nos 
seguintes postulados: 
1) Um gás é formado por um grande número de partículas muito pequenas que tem 
volume desprezível e que estão separadas por distâncias muito grandes. Portanto, os 
gases são essencialmente vazios. 
OBS: Este postulado explica a compressibilidade dos gases: é o espaço vazio que 
diminui quando o gás é comprimido. 
 
2) As forças de atração ou repulsão entre as partículas gasosas (forças inter-
moleculares) são desprezíveis. As partículas são independentes entre si. 
OBS: Explica o fato de que mesmo em gases altamente comprimidos, o reservatório 
que contém o gás é completamente preenchido. 
Explica a Lei de Dalton: se as partículas não interagem entre si, cada gás comporta-se 
como se fosse o único no recipiente. 
 3) As partículas gasosas estão em constante movimento rápido, retilíneo, ao acaso e 
com velocidades diferentes e variáveis.Suas trajetórias somente são interrompidas 
quando ocorre uma colisão com outra partícula ou com a parede do recipiente. Este 
movimento chama-se Movimento Browniano. 
 
Figura Representando o Movimento Browniano 
Isto explica o fato de que todas as 
propriedades dos gases que 
dependem do movimento das 
partículas (como pressão), são 
uniformes em todas as direções. 
4) Quando as partículas gasosas colidem umas com as outras, as colisões são 
perfeitamente elásticas, ou seja, as colisões ocorrem sem perda (ou ganho) de energia 
cinética do par de partículas que colide. Pode haver transferência de energia 
cinética de uma partícula para a outra durante a colisão, mas a energia cinética total do 
par que colide permanece inalterada. 
OBS: Explica o movimento contínuo das partículas que “quicam” umas com as outras 
como esferas rígidas. Se as colisões não fossem elásticas, resultariam em decréscimo de 
energia cinética das partículas a cada colisão. Haveria diminuição da velocidade a cada 
colisão (Ecinética = ½ . mv2), o que significaria que a velocidade das partículas diminuiria 
até que estas se depositassem no fundo do recipiente, o que certamente não ocorre. 
Colisão elástica: Pode ser exemplificada como a colisão de duas esferas rígidas de 
metal. 
 Colisão não elástica:Pode ser exemplificada como a colisão de duas esferas pegajosas 
5) O número de partículas existentes por unidade de volume de um gás a Temperatura e 
Pressão constante é sempre o mesmo e independe da natureza química do gás. 
6) A pressão de um gás é resultado das colisões entre as partículas do gás e as paredes 
do recipiente. 
Sabe-se que: 
 
 
Quando as partículas colidem com as paredes do recipiente, cada uma delas exerce uma 
força sobre aquela parede. 
A força total por unidade de área (pressão) está relacionada com: 
-A força de cada colisão das partículas individualmente; 
-A freqüência de colisões com a parede. 
 
Logo, um aumento de pressão pode ser explicado por um aumento tanto da força 
como da freqüência das colisões partícula/parede. 
 
Princípio de Avogadro: Se n , as partículas ficam mais compactadas e aumentam a 
freqüência de colisões se V = constante. O que aumentaria seria a P. Para P = 
constante, é preciso que V diminua quando n é constante. 
Este postulado explica, então: 
A Lei de Boyle: Se V ¯ , as partículas ficam mais compactadas e ocorre um aumento da 
freqüência das colisões com a parede. Logo P aumenta. 
7) Em uma amostra gasosa as partículas possuem individualmente energias cinéticas 
diferentes. No entanto, a energia cinética média de todas as partículas coletivamente é 
diretamente proporcional à Temperatura absoluta do gás: 
Ecinética média a T 
Este postulado fornece o significado da Temperatura sob o ponto de vista molecular. A 
energia cinética média de qualquer gás na mesma temperatura é igual. 
Este postulado explica, então: 
A Lei de Efusão de Graham: 
 
A Lei de Gay-Lussac: Se T , a Ecinética média . Com isso, as partículas colidem com mais 
força contra as paredes do recipiente. Se V = constante, então P quando V . 
E a Lei de Charles: Se T , a Ecinética média e com isso, a força das colisões partícula 
parede aumenta. Para P = constante, é preciso que V a fim de que a freqüência de 
colisões diminua para compensar o aumento da força 
das colisões. 
Com estes postulados, o modelo proposto pela teoria cinética dos gases é capaz de 
demonstrar que: 
 
 
Este resultado importante permite calcular a raiz quadrada da velocidade média 
quadrática das moléculas de qualquer gás a qualquer temperatura. 
Exemplo: Determinar a raiz quadrada da velocidade média quadrática das moléculas de 
oxigênio no ar a temperatura de 25 ºC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Distribuição de Velocidades Moleculares 
Em uma amostra gasosa nem todas as moléculas possuem a mesma velocidade. Sempre 
existirá uma fração de moléculas mais lentas e uma fração de moléculas muito velozes. 
Além disso, uma única molécula sofre várias mudanças de velocidade 
e direção a cada segundo devido à grande variedade de tipos de colisões. 
Desta forma, representa apenas a raiz quadrada da média dos quadrados das 
velocidades de todas as moléculas da população gasosa. 
O matemático e físico austríaco Ludwig Boltzmann e o cientista escocês James Clerk 
Maxwell estabeleceram rigorosamente uma fórmula para a descrição precisa da 
distribuição de velocidades moleculares. Sua dedução foi baseada em fundamentos 
puramente teóricos, porém tem sido confirmada por várias experiências. 
A expressão matemática para a função de distribuição de velocidades moleculares é 
bastante complexa, mas a curva resultante desta função tem o formato mostrado na 
figura que segue. Essas curvas são chamadas de Curvas de Distribuição de Maxwell-
Boltzmann para velocidades moleculares. 
 
Pode-se observar que a curva obtida é assimétrica. O valor que corresponde à maior 
fração é o que se chama velocidade mais provável (vp). Devido à assimetria da curva, a 
velocidade mais provável não é idêntica à raiz quadrada da velocidade média quadrática 
. 
 = 1,224. vp 
> vp pois sempre existe uma fração pequena de moléculas com altíssima velocidade, 
o que desloca para a direita. 
A função matemática desenvolvida por Maxwell e Boltzmann mostra que a curva 
depende da massa molar do gás em questão e da temperatura. 
 
A figura mostra as curvas 
obtidas para moléculas de 
diferentes gases na 
mesma temperatura. 
Observa-se que quanto 
maior a massa molar, 
menor a raiz quadrada da 
velocidade média 
quadrática e mais estreito 
o intervalo de 
velocidades. Para uma 
mesma T, todos os gases 
tem uma mesma Ecinética 
média. 
Pode-se concluir que quanto maior a massa molecular e, por consequência, a massa 
molar, menor a velocidade média quadrática para um mesmo valor de Ecinética média. 
 
A figura mostra as 
curvas obtidas para 
moléculas de um 
mesmo gás em 
diferentes 
temperaturas. 
Observa-se que 
quanto mais alta a 
temperatura, maior 
a raiz quadrada da 
velocidade média 
quadrática e mais 
largo o intervalo de 
velocidades. 
 
Sabe-se que aumentando T, a Ecinética média aumenta e, portanto, aumenta a velocidade de 
todas as moléculas o que é retratado pelo valor da raiz quadrada da velocidade média 
quadrática. 
OBS: Podem ser obtidas curvas de distribuição com formato semelhante quando se trata 
de Distribuição de Energias.. cinéticas Moleculares. Neste caso, as curvas de 
distribuição dependem da temperatura, mas não dependem da massa molar do gás.