Capitulo 01 - Análise Vetorial

Prévia do material em texto

As SfciperPVcves qo«. d^eUwxíèavvi volutve S^o clePôMc£s£ por." ^ ?~5 p ^ - J c , 
SN Q 
J l U ^ S C QOe UWf> c / « / J K ^ J ' C C ^ * 
/?..-5 
/ / V ^ c/t 
5 
i f 0 20 
' < K / > /c/t 
5 
r 77^ 
> 
r 
í 1 J 
1 _ 
r i •3 5 j 
, ^ s ( b r r ^ r P t Q e ~ cari**** 
© o 
1—— O ' 
o * 1 
- ' 
râ) F 
—9 
/ • 
7 7 7 
? 
Tv.r (ser, é + CoSJ*0^ 
t l 
ê* COS 
~~~~ ) « sjLaeffa'* 
Ít\f* ror*?' * 5 f 
I t f H T 
cos ' 
- t, 
- V, 
U/si ; 
f-/ " * - — 
r . . | 
5* ~»> ^ 
4-
ís 7 W tf/J w ^ vrJ 
,1& ( 
3 
— Qa* ^ a ^ ; 
a p r e s s a C vetovr 
@ ccocd^radias es í"€ ficas rvo p o ^ c P. 
A^ © í , -JO S? © - " S Tv ' S 1 / 7 5 1 
x- C\^ 5. 5<2~ (15°)-oosftÇ) /^ s 
C D a o l o s 
Cf-*; 
r ' 1 
l 
a ? 
5* PO 
|po\ 
3 * 
3 Po r -
fin- i o 
A to - Í O 
»• 
I z v ' 
r^ Po r- >^ a * ) 
Ti 
(jí. 
-1 — w 
/W, A ?r 
'5 
—p 
passa O O r P. ^ 
i .j / J 
v 
o< r COS 
0^- OoS 
j o, 4 4 * . 
5 a 353 
S • - o, 4 f 2 3 i • o, 5 * O, 
— O —* 
t- 1 / 
Í5 r 
J>* " c o s 46° 00? J50" 
Sy- cose se*^ 
S ? - - se<i 0 
5 ? * -0^0* 
4 5 -iso 
GÍLiii 
~*—•> 
'V- •I5| 
P - O o S 
1 * 1 = • £ 
—1» — * 
S y " -• S« * 0 
5" - -
*b0 
O y = S.-O* 
Sy^r ~0, 3(>t> 
s? 
A • 
5 - o, 3 66 * o) 
o, 5 
* w ' ' ^ 
l/f - ! 
^ <-» —> 
- °05 (9 -cosa 
c 
P - C o S 
D • 151 
Sé 6 
j 3 
* 5 Í>U i^^pr de K W O U U U ' ^ 3 l 3, esía" 5obr<2 s Ifhka ccte 
c^at passa pelos (Oc^ -ks P( r^r Jc>; e* 3o*V * d r ^ ° \ c of'e«* t^ok 
Í D o - I i 7 *\ „ /í/>r a l t e i e pt»"» ^ 
mt-iite>Q»st ® - ® A|"7'3* 
Haiti»;*'*'''*** 
C9f í es»«rvc 
< = f. sen6 o°s # 
P Q 
d/ 
•l>Y 
3fi S V 
P Q _ 
IPôl 
j8, oS 
7 r- r -sev © . Sft-n >^ 
£y T COS « 
* * Z^se^ fc/ oos 
e<2 
\ • 
2 
.< A . N 
<\ oos 
3 
\Proj A \ \t\S e 
if<©; A * --5 4,2*' 
O K 
i7) T-= c 
@ * A » Cr-- 4? • « 3o°, 0 - J Z o * ) 
E r --
Er r 5x (se^ecos^) 
.Err-f.ZSx 
K r . e cos ^ 
* = 4 se^ Bo°- 6 o S <<^°' 
3 x "9 e - cose oos / 
3 A - ^ ^ - s ç w ^ 
E « » E ã 5 F r.-a 
I — . J 
f: Z-J?. 
- 2 ) 
> 
5 T 7 
ff* 
" • ' ( I ) 
Para P a c i l t l s r , poisados ° po^° * 
Er-- 5 x 5 3? **»(ÍK,S*«-CQS J35 
E r t 5 x - ( 5 ^ IH,5^°' WS U í O 
Í9-- E' 
.T 5 x ( C 0 5 0- G O S / # 
i E® - J, S87 v 
t I 
i 7* 
O S & j d * * Aado-S os p o n t o s A ( ' r = í ; teil/3g 0**//) e V(r*3, e-**ftit~tr/f), os 
r e p r e s e n - U v * 2 v e V K c e s ir emes da pofç& de ot* ^ olur^e esférico for^^cki 
oow> e ^ c s p o n t o s . D c k r m í n a r , U ^ K Q U m ^ e g r s ç á o ^ « n o f c p ° * s , V e / , o j ^ f e : 
© 0 * ve-tores ^oc^ais dtí aVeõ», Sr, Se, S? , <dò> sopecfccie qÍB ^rç^ 
te. 
©0 
t) v e ^ r A B ( /JCS/Í 7.1 cAo A e d í f i s í d o cif A p«ca 8 , exares**? 6 w a , ( , r cA? M 0» d s j 
a J dl/-" v z l e * e dr.de d? 
ty,.- to 
dl s r- c ie. c <5 d ^ 
.1 
9'^ 
S c ' 
^ 3 3 
2 
5 : 3-./ è\ 2LS_- J*?*? 
Cr —^ y 
d7^ 
^ 3 rJt 
© b — r A tL - „ i is x- r. 5*irv © c-oo # 
y 
cos ^ £^ 0 
j g r J , 3?í » 1,6 «3*$ - O, 5 P | , n 
iAa\-V(sro)+U4tt)S / ^ _ *r 
o 3 ^ » 
7 
© A «Usíínci. d e«Ue cs oíois po»*«, cedida * ~ <* U> 
Kr \ . fS°. o~S 0° ^0. 0 0 C 3 p 
Ac.( (^lOnrM.^loW & Cer4r (X-~©/ , ^ ' ? ^ ) 
4 J,?of>4-$0 
•c7 
k + 5f 3? r C ? 
(JÇ1i_3ÍJIÍJ 
3 3 
X-- -r ' 
t z- 1 H 
procstuJo misto 
L / — " £ 
-*5 3 
- i 
3 
2 
-J.5 
41 + ^ - — 4- 4 
-
j 
e"he " " ' í j A a c ^ J, SUfrf,ae «fite* r-Ç-
6 A e ^ • ^ ^ -[fZZr^X c/o J*e~ ^ c s t ^ , 
@ V argolo entne ss ^ « s s ? ^ ^ ^ « W o e£ ^ r- 5 • 
i o sís-éwó» d' cx&rdemacfss c<?r testa"" 
kâ/ T f í - rr <? i f O O-ZCS&VVJOZ 0 0 ' v g o 
I r. S-er ,9 cx>sé V - 1 » 1 A 
' L^ -— Q l . , c O v : r//v_ 
* = 5. ^ cvoí 
X r 5 • S C ^ éo*. CoS J© 
\ S cos & 
PO*- -Sã? a ^ í } 
S tf * P , i ? 6 5 ? + Z, US 5 ? + 2, 5 *% 
1 
- c o s " 1 - l o / ^ 
5 - 5 
X 4" . 
sgo* 
**** 0,hl3 
c 
/TTJ . „ , yr-ic/c n a o t i q ^ w . oorv, r a i o de Z\M\d&deò, ^ / f ^ - s e 
ô ^ C ^ A ^ <J-o w 0 se n 
rei r (D 
6 
Cos — 
cos e- * 
cos 
2 
1 
•9 
'í 
—>> 
d) 
(Í3 j -Oe6?rrw\ o 3 C 0'^Q e*posss3o para c?( i ^ r « ^ f e ^ . ^ ) ^ 
W'1 f- o »-i Ç 
X l - - ^ , C O S ^ *Z = 4 
y = p. cos 
V 
1 - 7 • . : J - J y • 
1 ) /- ^ e ( c o s V z ^ Vz) - ^ (to^çvs^ , s ^ 4 ^ ^ ; i \ ^ 2 ^