Topografia Notas de aula - Introdução

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TOPOGRAFIA — NOTAS DE AULA 
CURSO DE EDIFICAÇÕES 
PROF. FLÁVIO GUTENBERG DE OLIVEIRA 
I - INTRODUÇÃO 
1 - Conceitos fundamentais 
 Geodésia: Ciência que trata do estudo da forma e dimensões da Terra, tendo em consideração 
sua forma arredondada (elipsóide). 
 Topografia: Ciência aplicada que tem por finalidade determinar contorno e dimensões de uma 
porção limitada da superfície terrestre, sem levar em consideração a curvatura resultante da esfericidade 
da Terra. 
 Plano topográfico: Plano horizontal imaginário que passa pela área focalizada em um estudo 
topográfico, no qual se projetam todos os acidentes do lugar (rio, estradas, casas etc.), e em relação ao 
qual se realizam todas as medições necessárias à consecução dos trabalhos desenvolvidos no local. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: A Topografia tem por base a Geometria e a Trigonometria, estudando métodos de operação no 
terreno, cálculos e desenhos necessários ao levantamento e à representação gráfica de uma parte da 
superfície terrestre. 
2 - Importância da Topografia 
 Quer seja na elaboração quanto na execução de projetos ou obras de engenharia (em seus mais 
variados ramos: civil, arquitetura, agronômica etc.), o conhecimento da configuração da área é 
indispensável, fornecendo subsídios na forma de informações e de desenhos (representações do terreno 
em plantas ou perfís). 
3 - Divisões da Topografia 
 Quanto à forma e à natureza dos trabalhos desenvolvidos, a Topografia é dividida em 4 (quatro) 
partes principais: Topometria, Taqueometria, Fotogrametria e Topologia. 
R R 
A B 
θθθθ 
Plano topográfico 
Superfície 
terrestre 
A’ B’ 
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3.1 - Topometria 
 Reúne um conjunto de métodos empregados para colher os dados necessários ao traçado de 
uma planta topográfica. Por sua vez é dividida em Planimetria e Altimetria. 
 Planimetria: As medidas planimétricas (lineares e angulares) são efetuadas em planos 
horizontais (plano topográfico), obtendo-se distâncias e ângulos horizontais. 
 Altimetria: As medidas altimétricas (lineares e angulares) são efetuadas em planos verticais 
(perpendiculares ao plano topográfico), obtendo-se distâncias verticais, isto é, diferenças de nível, e 
ângulos verticais. 
3.2 - Taqueometria 
 Parte da Topografia que estuda pontos do terreno de maneira indireta, pela resolução de 
triângulos retângulos, dando origem à sua representação plani-altimétrica. A principal aplicação da 
Taqueometria ocorre em terrenos muito acidentados, onde apresenta-se bem vantajosa em relação aos 
métodos topométricos. 
3.3 - Fotogrametria 
 Método topográfico utilizado para determinar-se o relevo do terreno, notadamente de grandes 
áreas, utilizando-se câmera fotográfica e restituidor fotogramétrico; a Fotogrametria pode ser terrestre ou 
aérea. 
 A estereoscopia, etimologicamente visualização de corpos sólidos, consiste em ver 
simultaneamente duas imagens (uma imagem sendo vista individualmente por cada olho) de um mesmo 
objeto, obtidas em idênticas condições de posição e de afastamento, possibilitando assim a visualização 
tridimensional do alvo imageado e a realização de cálculos de distâncias. 
 Em grandes áreas urbanas, p. ex., a Aerofotogrametria é de larga utilização, permitindo a 
elaboração de plantas cadastrais urbanas com rapidez e riqueza de detalhes difícil de obter-se apenas 
com levantamentos topométricos. Neste tipo de levantamento é realizada uma série de vôos, de forma 
geometricamente regular (linhas de vôo paralelas), sobre a região, obtendo-se um mosaico de fotografias 
que cobrem toda a área. 
3.4 - Topologia 
 Parte da Topografia que tem por objetivo estudar as formas exteriores da superfície terrestre, 
encarregando-se de dar interpretação aos dados obtidos na fase de levantamententos, a fim de 
representar corretamente o relevo da área estudada; sua principal aplicação reside na representação 
cartográfica do terreno pelas curvas de nível (curvas obtidas pela intersecção do terreno com planos 
horizontais eqüidistantes entre si). 
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II - LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS 
1 - Conceitos 
 Levantamento: Conjunto de operações que se executam em um local visando à obtenção de 
dados necessários ao perfeito conhecimento de suas características e à elaboração de uma planta 
topográfica que o represente. Os dados obtidos podem ser: 
 a) Informativos: referem-se a características genéricas dos elementos a serem 
representados (forma, posição, utilização, nome de proprietário etc.); podem ser obtidos de pessoas que 
conheçam a região (moradores nas redondezas) e por observação direta no local. 
 b) Medidas: são os comprimentos e ângulos obtidos em campo com os quais se desenham os 
acidentes existentes no terreno; são complementadas pelos dados informativos. 
 Locação: Ë a marcação no terreno de elementos existentes em uma planta ou caderneta 
topográfica ou em um projeto de engenharia. 
2 - Classificação dos levantamentos topográficos 
2.1 - Quanto ao grau de precisão 
 A precisão a ser obtida em um levantamento é função de sua finalidade, à qual deve adequar-se, 
por razões de economia e tempo. No tocante à precisão dos dados levantados os levantamentos podem 
ser: 
 Expedito ou rápido: Têm sua aplicação destinada a um prévio reconhecimento da área; são 
utilizados para obtenção de informações preliminares e pouca detalhadas, antecedendo ao levantamento 
propriamente dito, geralmente de grandes áreas. A medição de distâncias, p. ex., pode ser feita a passo 
(1 passo ≈ 60 a 80 cm, dependendo da pessoa e das condições do terreno), com emprego de odômetros, 
estimadas pelo tempo de marcha (de 4 a 5 km/h) ou outros processos rápidos, embora não precisos. 
 Comum, regular ou topográfico propriamente dito: São realizados através de métodos 
convencionais de campo, com instrumental topográfico adequado (teodolito e trena), obtendo todos os 
elementos necessários à representação fiel da área levantada. 
 De precisão: Os métodos de levantamento são semelhantes aos empregados nos levantamentos 
regulares, mas o instrumental apresenta maior precisão (p. ex., medidas de distâncias obtidas com 
distanciômetros eletrônicos) do que os empregados naquele tipo de levantamento. 
2.2 - Quanto à escala de representação gráfica 
 A representação da figura levantada, com todo os detalhes medidos, de acordo com a escala, 
grau de precisão, detalhe e extensão pode ser um esboço, uma planta ou mapa topográfico, geodésico 
ou mesmo geográfico. 
 Levantamento em grande escala: 
 a) Detalhes construtivos de obras de engenharia, como edifícios, pontes, barragens, estádios, 
estradas etc. — escalas usuais: 1:100, 1:200, 1:250, 1:500 ou 1:1000. 
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 b) Urbanos: tratam de projetos de urbanização de cidades, rede pública de abastecimento d’água 
e de coleta de esgoto, linhas elétricas etc. — escalas usuais: 1:500, 1:1000 ou 1:2000. 
 c) Cadastrais: contêm informações sobre limites de propriedades urbanas e rurais; juntamente 
com as informações de identificação contidas no registro cadastral fornecem elementos necessários ao 
lançamento de taxas e impostos territorial e predial — escalas usuais: 1:1000 ou 1:2000 no meio urbano 
a 1:5000 no meio rural. 
 Levantamento em média escala: As cartas topográficas destinadas a projetos de obras agrícolas 
e hidrelétricas, projetos de barragens e usinas, vias de comunicação, linhas de alta tensão em meio rural, 
planos de exploração mineral e outras obras de grande porte — escalas usuais: 1:10.000 a 1:50.000. 
 Levantamento em pequena escala: Estes levantamentos são destinados a estudose 
planejamentos gerais de grandes regiões, como cartas aeronáuticas; nas seções de cadastro de órgãos 
como o Serviço Geográfico do Exército, IBGE, Sudene estes levantamentos estão já executados — 
escalas usuais: 1:100.000 a 1:500.000. 
2.3 - Quanto à divisão topométrica 
 Os levantamentos topográficos podem ser: 
 Planimétricos: Quando são realizadas medições e representações de contornos e pontos apenas 
segundo suas projeções horizonais sobre o plano topográfico; 
 Altimétricos: Quando são obtidas medidas exclusivamente verticais, ou seja, as alturas dos 
pontos em relação ao plano topográfico e ângulos verticais; 
 Plani-altimétricos: Nestes levantamentos são obtidas medidas tanto horizontais quanto verticais. 
3 - Fases de um levantamento — Métodos empregados 
 De maneira geral, a realização de um levantamento topográfico passa por três fases distintas: o 
reconhecimento do terreno, o levantamento de uma figura geométrica auxiliar e por fim o detalhamento 
da área. 
 Reconhecimento ou levantamento a vista do terreno: Antes do início dos trabalhos de medições é 
conveniente fazer um reconhecimento prévio da área a ser levantada, identificando os elementos ali 
existentes, quais as medidas que deverão ser obtidas, a melhor maneira de obtê-las etc. Também se 
determinam as prováveis estações do teodolito e no croqui do reconhecimento traça-se a figura 
geométrica que servirá de base ao levantamento. 
 Levantamento do polígono: O polígono ou a poligonal topográfica é o elemento geométrico 
fundamental do levantamento, ao qual ficarão referenciadas todas as medições realizadas em campo e 
que servirá de elemento básico à posterior representação gráfica (desenho topográfico) da área 
levantada. Deve-se estar atento, portanto, a que as medidas obtidas em campo permitam o desenho 
completo e exato das informações obtidas. São os seguintes os métodos empregados no levantamento 
poligonal: 
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 Caminhamento perimétrico: medem-se todos os ângulos e lados do polígono, percorrendo-se 
integralmente seu contorno. Apresenta o inconveniente de facilmente acumular erros e de ser longo, 
porém traz a vantagem de poder ser empregado em qualquer espécie de terreno. 
 
 Decomposição em triângulos: consiste em determinar os elementos necessários à resolução de 
triângulos; a área a levantar é dividida em uma rede de triângulos dos quais são medidos todos os lados. 
Não é necessária a leitura de ângulos, mas as medições de distâncias, além de demoradas, tornam-se 
muito sujeita a erros. É empregado apenas em levantamentos de pequenas superfícies. 
 
 Radiações ou coordenadas polares: o terreno também é decomposto em triângulos, mas são 
obtidos, para cada um deles, dois lados e o ângulo comum aos dois. É necessário que os vértices do 
polígono sejam visíveis de um mesmo ponto, do qual partem as radiações. 
 
 Interseções ou coordenadas bipolares: o terreno é divido em triângulos, dos quais se medem a 
extensão de um lado e os dois ângulos a ele adjacentes, de forma a obter-se os vértices do polígono pela 
interseção de duas retas. A base escolhida deve ser tal que as retas não se interceptem segundo 
ângulos muito agudos ou obtusos, pois isto dificultará a identificação do ponto de interseção. É 
necessário que os vértices do polígono sejam descobertos, mas há a vantagem de que podem ser 
inacessíveis, além disso as operações de campo são rápidas, visto haver poucas medidas a trena. 
 
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 Levantamento de detalhes: Entende-se por detalhes os elementos, naturais ou artificiais, 
existentes no terreno levantado, pelos quais se tem interesse em dar representação no desenho 
topográfico. Ex.: cercas, muros, rios, lagos, árvores, edificações, plantações, morros, redes elétricas, 
rodovias, ferrovias, canais etc. O levantamento de detalhes consiste na ligação de tais elementos à 
poligonal topográfica; isto pode ser feito por algum dos métodos precedentes, vistos no levantamento do 
polígono; também é empregado o método das coordenadas ou ordenação. 
 Coordenadas ou ordenação: consiste em determinar a posição de um ponto em relação a um 
sistema de eixos coordenados, a partir de duas medições de comprimento. É um método empregado 
para levantar linhas irregulares (curvas), como margens de rios, lagoas etc. 
 
Obs.: É extremamente importante, tanto no levantamento da poligonal, e principalmente no de detalhes, a 
elaboração de um croqui minucioso que acompanhe a caderneta de levantamento onde são registradas, 
com ordem e clareza, todas as medidas obtidas, evitando-se, na hora de desenhar-se, dúvidas que 
forcem, um posterior retorno ao campo a fim de complementar informações ou medidas em falta. 
4 - Medidas topográficas 
 Medir uma grandeza significa compará-la a uma grandeza padrão (a unidade) e verificar quantas 
vezes este padrão está contido na grandeza que se deseja medir. Em topografia distinguem-se as 
grandezas angulares, lineares e superficiais. 
 As unidades comumente empregadas para expressar as grandezas topográficas são: 
 Lineares: a unidade padrão é o metro (m), empregando-se ainda os submúltiplos centímetro (cm) 
e milímetro (mm) e o múltiplo quilômetro (km). 
 Superficiais: a unidade padrão é o metro quadrado (m2), com emprego também do quilômetro 
quadrado (km2) e do hectare (ha). 
 Angulares: o sistema de divisão de arcos empregados é o grau sexagesimal, com seus 
submúltiplos, o minuto e o segundo. 
Obs.: Nos levantamentos de poligonais extensas, é comum expressar a posição de um ponto em termos 
de estacas, representando sua distância até o ponto inicial da poligonal, que corresponde à estaca 0 
(estaca zero). Costuma-se adotar uma estaca igual a 20 metros.