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Matemática para Negócios André Brochi Aula 2 Intervalos numéricos Intervalos fechados: [ a , b ] Intervalos abertos: ] a , b [ 2 bxax bxax Intervalos numéricos Intervalos mistos: [ a , b [ ] a , b ] 3 bxax bxax Intervalos numéricos Intervalos envolvendo o infinito: [ a , [ ] – , a [ 4 axx axx Potenciação fatoresn n aaaaa 5 Definição: a: base n: expoente Exemplo: a) 23 = b) (–2)3 = c) (–2)4 = d) –24 = e) 05 = f) a0 = 1 6 (I) Exemplos: a) 3234 = b) xx5 = (II) Exemplos: a) b) Propriedades nm n m a a a nmnm aaa 2 4 5 5 5 7 x x 7 (III) Exemplos: a) b) (IV) Exemplos: a) b) n nn b a b a 2 3 5 4 3 x nnn baba 25x 4 2 3 3 2 z xy 8 (V) Exemplos: a) b) (VI) Exemplos: a) b) n n a a 1 25 3 2 y x nmnm aa 325 5 2 53 9 (VII) Exemplos: a) b) c) 5 107 n mn m aa 2 1 9 3 1 3 2 xx 10 a: radicando n: índice da raiz Exemplos: a) b) Radiciação abba nn 11 3 8 3 8 c) d) e) 3 8 16 16 12 Fatoração Fatorar um número significa escrevê-lo na forma de multiplicação. Exemplo: 308 = 13 Aplicação Um estudo constatou que a quantidade de habitantes de uma determinada região, a partir do ano de 2003, cresce 10% ao ano. Obtenha uma expressão que forneça a quantidade de habitantes em relação ao tempo (em anos a partir de 2003), sabendo que em 2003 a população era de 40000 habitantes. De acordo com esse estudo, qual é a população estimada para o ano de 2010? 14 15 Bibliografia DEMANA, Franklin et al. Pré-cálculo Vol. Único. 2ª Edição. Editora Pearson. São Paulo 2013. IEZZI, Gelson et al. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol. 1 – Conjuntos e Funções - Ed. Atual. São Paulo. 2013 SILVA, Sebasatião Medeiros da et al. Matemática Básica para Cursos Superiores. Ed. Atlas. São Paulo. 2002. 16 Matemática para Negócios André Brochi Atividade 2 Atividade O funcionário de uma firma recebe um salário base de R$ 500,00 sobre o qual é adicionado um valor referente às horas extras trabalhadas no mês. Ele recebe R$ 10,00 por hora extra. Recebe ainda um adicional de 5% sobre a soma do salário base com o valor referente às horas extras trabalhadas. O desconto previdenciário é de 8,5% sobre o salário total. Quantas horas extras ele deverá trabalhar num mês para receber um salário (líquido) superior a R$ 1.000,00 de salário? 18 19
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