H lder Goes e Ubaldo Tonar   Matem tica para Concurso   7 Edi o   Ano 2004
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H lder Goes e Ubaldo Tonar Matem tica para Concurso 7 Edi o Ano 2004


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0 4
4 0 S istem a M étrico D ecim al ...................................................................................... 5 0 9
4 1 Q uestões de C o n c u r so s ............................................................................ ............5 4 2
\u25a0 42' Es c a l a ......................... :v .............., ....................................................................................5 5 1
4 3 Q u estões de C o n c u r s o s .............................................................................................5 5 4
4 4 F u n ç ão d o P rimeiro G r a u .......................................................................................5 5 6
4 5 Q uestões de C o n c u r so s ................................. : ......................................................5 6 6
4 6 F u n çào Q uadráttca ......................................................................................................5 6 8
4 7 Q uestões de C o n c u r s o s .............................................................................................5 7 8
4 8 D ivisibtlidade ........ ............................................................................................................5 8 0
4 9 N úm eros P r im o s , M últiplos e D iv t so r e s .........................................................5 9 4
tÇO M á x im o D iv iso r C o m um ................................................................................. 6 0 3
*51 M ínim o M úuh plo C o m um ..........................................................................................6 1 4
5 2 Q u estões de C o n c u r s o s ............................................................................................6 2 2
5 3 P ro blem as do S e ç ijn d o G r a u ............................................................................... 6 2 4
PRIMEIRA PARTE
Númi-ho - 1 
S is te m a d e N u m e r a ç ã o - 2 
N ú m e ro s I n t e i r o s ~ 3 
N ú m e ro s F r a c i o n á r i o s - 4 
N ú m e ro s D e c im a is - 5 
N ú m e ro s C o m p le x o s - 6 
N ú m e ro s R e la t i v o s - 7 
E q u a ç ã o d o P r ím e íro G r a u - 8
9 - S íst e m a de E q u a ç ã o d o P rim e ir o G r a u
1 0 - I n e q u a ç ã o d o P rim eiro G rau
1 1 - S ist e m a de ín e q u a ç ã o d o P rim e iro G ra
1 2 - E q u a ç ã o d o S e g u n d o G rau
1 3 - S i s t em a de E q u a ç ã o d o S e g u n d o G ra u
1 4 - P o t e n c s a ç ã o
1 5 - RADI Cia ç ã o
1 6 - Q u e s t õ e s d e C o n c u r s o s
1
NÚMERO
DEFINIÇÃO: E o resultado da comparação de uma grande2a com a 
unidade.
GRANDEZA: E tudo aquilo que pode ser pesado, medido ou contado. 
As grandezas se classificam em:
a) Contínuas: São as grandezas que podem ser aumentadas ou diminuí­
das de uma quantidade qualquer.
Exemplos: Uma peça de pano, um rolo de barbante.
b) Descontínuas: São as grandezas que só podem ser aumentadas ou
diminuídas de uma quantidade determinada. 
Exemplos: Uma porção de bolas, um grupo de meninos.
c) Homogêneas: São as grandezas da mesma espécie.
Exemplos: 3 lápis e 5 lápis ou 4 bolas e 7 bolas.
d) Heterogêneas: São as grandezas de espécies diferentes.
Exemplos: 2 lápis e 3 cadernos ou 5 bolas e 6 laranjas.
UNIDADE: É uma grandeza que serve para medir outras grandezas da 
mesma espécie. A grandeza escolhida para unidade é arbi­
trária, mas é necessário que seja perfeitamente definida.
CLASSIFICAÇÃO DOS NÚMEROS: Os números se classificam em:
I) POR SUA NATUREZA:
a) Concreto: E o número que determina a espécie de unidade a que se 
refere.
Exemplos: 3 bolas; 5 cadernos
MATEMÁTICA PARA CONCURSO - NÚMERO 13
b) Abstrato: É o número que nào determina a espécie de unidade a que 
se refere.
Exemplos: 6, 4, 7.
II) POR SUA ESPÉCIE
a) Homogêneo: E o número que indica coisas da mesma espécie.
Exemplos: 2 lápis e 3 lápis.
b) Heterogêneo: E o número que indica coisas de espécies diferentes.
Exemplos: 2 lápis e 4 livros.
III) PELAS PARTES QUE INDICAM
a) INTEIRO: E o número que consta só de unidades.
Exemplos: 3 cadernos, 6 livros.
Os números inteiros podem ser:
i) Simples: E o número formado de um só algarismo.
Exemplos: 3, 5, 7.
ALGARISMOS sào os símbolos que representam os números.
ii) Composto: É o número formado por dois ou mais algarismos.
Exemplos: 26,138, 1435.
b) FRACIONARIO: é o número que indica uma ou mais partes da unidade.
Exemplos: 2 1 3
3 \u2019 5 \u2019 7
Os números frandonários se dividem em:
Decimais
Exatos: 0,2: 0,85
f Simples: 0,333 .. 
Periódicos <
i Compostos: 0,4222...
1 4 HILDER GÓES * UBALDO TONAR
r Puros
Próprios: 2 3
5* 4
Ordinários 1 Impróprios: 7 ? 8^
3 5
t Aparentes: 5 20
c) MISTO: É o número formado por um número inteiro e um número 
fracionário.
Se classificam em:
Decimais: 5,3; 9,3535...
1 2Ordinários: 2- ; 4-
3 5
O número abstrato, isto é, aquele que nào determina a espécie de 
unidade, é o verdadeiro número, pois o concreto é constituído do número 
abstrato, ligado à natureza da unidade escolhida.
O conjunto de processos empregados para se representar os nú­
meros constitui o que se chama de SISTEMA DE NUMERAÇÃO.
Os sistemas de numeração se caracterizam por sua base, isto é, pelo 
número de unidades de uma ordem que formam uma unidade de ordem 
imediatamente superior. O número de algarismos de um sistema de nu­
meração é igual à base.
O sistema universalmente adotado é o decimal. Nesse sistema, dez 
unidades de uma ordem, formam uma unidade de ordem imediatamente 
superior. Assim, dez unidades formam uma dezena; dez dezenas formam 
uma centena.
A numeração escrita, tendo como base esse sistema, se norteia no 
seguinte princípio: \u201cQualquer algarismo escrito à esquerda de outro, vale 
dez vezes esse outro algarismo\u201d.
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS: Os algarismos 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8 e 9 são denominados significativos. Um algarismo significativo tem 
dois valores:
MATEMÁTICA PARA CONCURSO - NÚMERO 1 5
Valor Absoluto: É o valor que o algarismo possui quando escrito 
isoladamente. O algarismo 5, como valor absoluto, vale sempre 5; o alga­
rismo 7, sozinho, vale sempre 7; e assim por diante.
Valor Relativo: E o valor que o algarismo possui de conformidade 
com o lugar que ele ocupa no número. Assim, no número 327, o 7 vale 
sete unidades, o 2 vaie duas dezenas e o 3 vale três centenas.
OX - De 345 a 789 incluídos esses números, quantos números inteiros e 
consecutivos existem.
Solução: Basta subtrairmos do maior número o menor, e somar­
mos uma unidade.
' 789 \u2014 345 = 444 - » 444 + 1 = 445 números
02 - De 480 a 720 incluídos esses números, calcule quantos números intei­
ros e consecutivos existem.
Solução: 720 \u2014 480 = 240 240 + 1 = 241 números
03 - De 371 a 840 incluídos esses números, calcule quantos números intei­
ros e consecutivos existem.
R; 470
04 - De 31 até 700, calcule quantos números inteiros e consecutivos exis­
tem, incluindo esses números.
R: 670
05 - De 345 a 789 excluídos esses números, calcule quantos números in­
teiros e consecutivos existem.
Solução: Basta subtrairmos do número maior o menor e diminuir­
mos uma unidade.
789 \u2014 345 \u2014 444 \u2014> 444 1 = 443 números
16 HILDER GÓES * UBALDO TONAR
06 - De 132 a 186 excluídos esses números, calcule quantos números 
inteiros c consecutivos existem.
R: 53
07 - Calcule quantos números inteiros e consecutivos existem de 20 até 
251, excluindo esses números.
R: 230
08 - Calcule quantos números inteiros e consecutivos existem entre 243 
excluído c 527 incluído.
Solução: Basta subtrairmos do número maior o menor 
527 - 243 = 284
09 - Calcule quantos números inteiros e consecutivos existem quando se 
escreve de 180 excluído e 320 incluído.
R: 140
10 - Calcule
Anderson
Anderson fez um comentário
O ruim desse é que ele fica com duas letras sobrepostas.
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João Matheus
João Matheus fez um comentário
Gh
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