H lder Goes e Ubaldo Tonar   Matem tica para Concurso   7 Edi o   Ano 2004
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H lder Goes e Ubaldo Tonar Matem tica para Concurso 7 Edi o Ano 2004


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$ 600,00 mais do que o segundo; enfim, o segundo e o 
terceiro juntos gastaram $ 100,00 mais do que o primeiro. Calcule quan­
to gastou o primeiro.
R: $ 400,00
24 - Três pessoas possuem certa quantia. A primeira e a terceira juntas têm 
$ 4.000,00 mais qúe a segunda. A segunda e a terceira juntas têm $ 6.000,00 
mais que a primeira. A primeira e a segunda juntas têm $ 2.000,00 mais 
que a terceira. Calcule quanto possui a segunda pessoa.
R: % 4.000,-00
* 25 - O peso total de três caixas cheias de certa mercadoria é 60 kg. As 
caixas vazias pesam: a primeira com a segunda 7 kg; a primeira com a 
terceira 10 kg; a segunda com a terceira 11 kg. Calcule o peso da mercado­
ria das três caixas. ? j- j .. r í ; - '
R: 46 kg : -
26 - Dentre quatro números, a soma dos três primeiros é 8.500; a soma dos 
três últimos é 12.500; a soma dos dois primeiros e do último é 10.500,00 e a 
soma do primeiro com os dois últimos é 12.000. Calcule o primeiro número. 
R: 2.000
MATEMÁTICA PARA CONCURSO - NÚMEROS INTEIROS 167
27 - Calcular a idade da terceira pessoa, num grupo de quatro pessoas,
sabendo-se que a soma das idades das três primeiras é 73 anos; das três 
últimas é 60 anos; que, das duas primeiras e da última, vale 68 anos; e da 
primeira com as duas últimas vale 63 anos. p + - -
R: 20 anos : ^ - - - :
28 - A soma de dois números inteiros e consecutivos é 45. Calcule o pri­
meiro número.
Solução:
Os números inteiros consecutivos são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
Veja que a diferença entre eles é constante e sempre igual a 1. En­
tão, chamando-se de x o primeiro número, o segundo será x + 1. Temos: 
x + x + l =4 5 =>2 x = 44=>x \u2014 22
29 - Determinar o maior, dentre três números inteiros e consecutivos, cuja
soma é 102. \u2022 \u25a0
R: 35 ' - \u2022 3
30 - A soma de dois números intekos e consecutivos é igual a 17 vezes a
sua diferença. Qual o maior dos números. r . ^
R: 9*'
31 - Calcule o menor dentre dois números pares e consecutivos, cuja soma 
é 106.
Solução:
Os números pares e consecutivos são: 0, 2, 4, 6, 8, 10,...
Observe que a diferença entre eles é constante e sempre igual a 2. 
Chamando-se o primeiro número de x, o outro será x + 2. Então, 
temos: x + x + 2 = 106 => 2x = 104 :=> x = 52.
/
32 - Calcule o menor dentre três números pares e consecutivos cuja soma 
é 366.
R: 120
33 - Calcule dois números pares è consecutivos cuja.soma seja igual a 11
vezes a sua diferença. > + ,, v . . ,
R: 10 e 12
1 6 8 HILDER GÓES * UBALDO TONAR
34 - Calcular dois números pares e consecutivos cuja soma é 65 vezes a
sua diferença. x .. v C .
R: 64 e 66
35 - Calcule o menor dentre três números ímpares e consecutivos cuja 
soma é 33.
Solução:
Os números ímpares são: 1, 3, 5,7, 9 ,11,... A diferença entre eles é 
constante e sempre igual a 2. Logo, se o primeiro designarmos por x, o s 
outros serão x + 2 e x + 4. Então, teremos: 
x + x + 2 + x + 4 = 33 
3x + 6 = 33 
3x = 27
36 - Dentre quatro números ímpares e consecutivos, calcular o terceiro, 
sabendo que a soma do primeiro com o quarto é 76.
R: 39 ^ x ^ . s \u2022 - = ; ; \u2019 -\u25a0\u25a0\u25a0. , .
37 - Dois números pares e consecutivos mais o ímpar subsequente so­
mam 95. Calcule o número ímpar.
R: 33 > ^ x-v v 4 > -
3 8 -A soma de três múltiplos consecutivos de 5 é 195. Calcule o segundo 
múltipla x - -.>\u2022 \u2022\u2022\u2022 " - - . ; \u2022' \u25a0;
R: 65 ' - \u25a0"
MATEMÁTICA PARA CONCURSO - NÚMEROS INTEIROS 1 6 9
39 - Achar três múltiplos consecutivos de 7, cuja soma seja igual a 273.
R: 84,91 e 98 * ; ; J ;
40 - A soma de três múltiplos de 4 com quatro múltiplos de 3 é igual a 144. 
Calcule o primeiro múltiplo desses números.
R: 12
41 - Uma pessoa possui galinhas e coelhos, ao todo 20 cabeças e 58 pés. 
Calcular o número de animais de cada espécie
Solução:
Faça: x ~ número de galinhas 
y = número de coelhos 
Então: x + y = 20 (cabeças). Como as galinhas possuem dois pés e 
os coelhos quatro pés, vem: 2x + 4y = 58 (pés)
x + y = 20 
2x + 4y = 58 
Que resolvido, nos dá: 11 galinhas e 9 coelhos*
42 - Num jardim há cisnes e coelhos contando-se.ao todo 58 cabeças e
178 pernas. Calcule o número de cisnes. { % -\u2022 \ '
R: 27 ' \u25a0' ' " '
43 - Tenho marrecos e cabritos, num total de 39 cabeças e 104 pés. Calcule
o número de aves e caprinos. c - \ \u25a0'
R: 26 e 13 .. . -/\u2022* - ~
44 - Num depósito há 85 viaturas, sendo umas de oito rodas e outras de 
três. Calcule o número de veículos de oito rodas, sabendo que o total de 
rodas é 320. \u25a0' ^ VVi _r % c
R: 13 . < . ^ \u201e= i ' >\u2022
45 - Em um depósito há viaturas de 4 e de 6 rodas num total de 39 viaturas 
e 190 rodas. Calcule quantas viaturas há de cada espécie.
R: 22 e 17 q, o
170 HILDER GÓES * UBALDO TONAR
Juntando-se as duas equações resulta o sistema:'
46 - Num caderno estào desenhados triângulos e quadrados, num total 
de 35 figuras e 125 lados. Calcule o número de quadrados.
R: 20 r T-r $ r
/ m S ^ \ \u25a0>
47 - Num livro encontramos triângulos e pentágonos, num total de 40 
polígonos e 156 lados. Calcule o número de pentágonos.
R: 18 - i - i r s .
48 - Uma. pessoa comprou galinhas e coelhos num total de 48 cabeças e 
130 pés. Calcule quantos coelhos existem. J> a .vC ~
R: 17 ? ^ Mc
49 - Num quintal existem galinhas e porcos, ao todo, 135 cabeças e 352 
pés. Calcule quantos animais existem de cada espécie.
R: 94 galinhas e 41 porcos &quot; .; f = t V'-
50 - Num caderno estao desenhados triângulos, quadrados e pentágonos.
Ao todo, 18 figuras e 74 lados. Calcule o número de quadrados, sabendo
que o número deles é o dobro do número de triângulos.
R: 8
r( 51 -! Um aluno ganha 5 pontos por cada exercício que acerta e perde 3 
'^pontos por exercício que erra. Ao fim de 20 exercícios, lem 36 pontos. 
Quantos exercícios acertou.
Solução:
Seja: x o número de exercícios que acerta 
y o número de exercícios que erra.
í x + y =20
Entao temos o seguinte sis tema: _ 3 y\u20143ó
Que resolvido, nos dá: x = 12.
MATEMÁTICA PARA CONCURSO - NÚMEROS INTEIROS 1 7 1
52 - Um aluno ganha 5 pontos por exerddó que acerta e perde 3 pontos
por exercício que erra. No fim de 30 exercícios tinha 110 pontos. Calcule 
quantos exercícios errou. \u2022- , . , 5
R: 5 1 í V ~;.:3
53 - Um atirador ganha 4 pontos por tiro acertado no alvo e paga a
metade, por multa, cada vez que erra. Após 32 tiros, tinha 86 pontos. 
Calcule quanto tiros acertou. í- - \u201e \u25a0?..
R: 25 * ^ ~
54 - Um professor promete a um aluno 10 pontos por resposta certa 
e tira-lhe 6 pontos por resposta errada. Sobre 24 respostas, calcule 
quantas certas houve se o aluno não recebeu nenhum ponto.
R: 9 i , \u2022 \u2022
- \u2018
55 - Um professor promete a um aluno 10 pontos por resposta certa, 
e tira-lhe 6 pontos por resposta errada. Sobre 24 respostas, calcule 
quantas certas houve se o aluno ficou devendo 32 pontos.
R: 7 f io c '{?(: - ~M
' c .. \u2022; -
56 - Um aluno ganha 6 pontos por cada exercício que acerta e perde
4 por exercício que erra. Ao fim de 30 exercícios tinha 60 pontos. 
Calcule quantos exercícios ele acertou.
R: 18
57 - Achar uma fração tal que, somando-se 4 a cada um de seus termos, ela 
torna-se igual a 2/3, e subtraindo-se 1 de cada um de seus termos, torna- 
se igual a 1 /2.
x x+ 4 2 x - 1 1
Solução: Seja \u201d a fiação. Então, temos: e
. Preparando, resulta o sistema:
172 HILDER GÓES * UBAUDO TONAR
J3x - 2y=\u20144 
[2x - y = l
Que resolvido, nos dá: x \u2014 6 e y = 11.'
6
Então, a fração procurada é ~ \u2022
58 - Se subtrairmos 3 de ambos os termos de uma fração, ela ficará igual 
a 1/4; mas se juntarmos 5 a ambos os termos, ela ficará igual a 1/2. 
Calcule a fração.
R: 7/19. - H ^ ^ c- 'L
59 - Se juntarmos 8 ao numerador de uma fração, ela ficará igual a 2;
mas se subtrairmos 5 do denominador, a fração ficará igual a 3. Calcule 
\u25a0a fração. ><.+\u2022? r- £
R: 6/7. &quot; i ?
6 0 - 0 denominador
Anderson
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O ruim desse é que ele fica com duas letras sobrepostas.
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João Matheus
João Matheus fez um comentário
Gh
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