H lder Goes e Ubaldo Tonar   Matem tica para Concurso   7 Edi o   Ano 2004
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H lder Goes e Ubaldo Tonar Matem tica para Concurso 7 Edi o Ano 2004


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cada caixa que possuo, sobram 4 laranjas. 
Se eu colocar 10, uma das caixas ficará faltando 2 laranjas. Calcule quantas 
sào as caixas e as laranjas.
Solução:
Seja x o número de caixas. Temos: 8x + 4 = lOx \u2014 2. Que resolvida 
nos dá x = 3, isto é, o número de caixas. O número de laranjas será: 
8 x 3 + 4 = 28. Que deve ser igual ao segundo membro da equa­
ção, isto é: 10 x 3 - 2 = 28.
86 - Se eu colocar 9 laranjas em cada caixa que possuo, sobrarão 14 
laranjas; mas, se eu colocar uma dezena em cada caixa, em uma dessas 
caixas ficarão faltando 4 laranjas. Calcule quantas são as caixas e as laranjas.
R: 18 e 176 / q c v r - :
\ .V "
87 - Se uma pessoa colocar 8 abacates em cada cesto, sobrarão 4 abacates;
se, porém, colocar 10, faltarão 4 abacates em um dos cestos. Calcular o 
número de cestos e de abacates. \u2022\u2022 #
, R : 4 e 36 i o 0 " "
88 - Se uma pessoa guardar 12 pêssegos em cada caixa que possui, sobram
10 pêssegos; mas se guardar 15, ficam faltando 8 pêssegos em uma das 
caixas. Calcular o número de caixas e de pêssegos.
Solução:
Seja x o número de caixas. Então, temos: 12x + 10 \u2014 15x \u2014 8 
Que resolvida nos dá x = 6, isto é, o número de caixas.
O número de pêssegos será: 12 x 6 + 10 = 82.
178 HILDER GÓES * UBALDO TONAR
89 - Se uma professora desse 2 lápis a cada um dos seus alunos, sobrar- 
Ihe-iam 14 lápis. Tendo, porém, faltado 5 alunos, verificou que se desse 4 
lápis a cada um dos que compareceram, não sobrariam nenhum lápis. Cal­
cular o número de lápis e o número de alunos, f 2 A x 1 \u2018v\u2018 ' ~
90 - Num vagão de um trem viaja determinado número de pessoas, 42 das 
quais em pé. Por determinação do chefe do trem, em cada banco passa­
ram a sentar-^e 3 passageiros, ao invés de 2. Mesmo assim, duas pessoas 
ficaram em pé. Gi\u2019rular o número de passageiros no vagão.
R: 122 J
l
91 - Num microônibus, cada banco está ocupado por dois passageiros, 
havendo ainda dois passageiros em pé. Para que nào existissem nenhum 
em pé} um dele teve a idéia de mandar que seus companheiros de viagem 
se sentassem três em cada banco, ficando assim dois bancos desocupados. 
Calcular o número de passageiros.
Solução:
Seja x o número de bancos. Então, temos: 2x + 2 = 3x ~ 6 
Por que menos ó? Olhe! Quando passaram a sentar-se 3 em cada 
banco, sobraram 2 bancos desocupados e, nesses dois bancos, se 
sentariam 2 x 3 = 6 passageiros.
Resolvendo-se a equação, encontramos: x = 8, isto é, o número de 
bancos.
Então, o número de passageiros será: 2 x 8 + 2=18. Como tam­
bém poderia ser calculado usando-se o segundo membro da equação, as­
sim: 3 x 8 - 6 \u2014 18.
92 - Em um ônibus viajam 35 passageiros em pé quando dois passageiros
sentavam em cada banco. Se três passageiros sentassem em cada banco, 
sobrariam 5 bancos vazios. Determine o número de bancos e quantos 
passageiros viajavam no ônibus. ^ \u2022.
R: 50 bancos e 135 passageiros \u201e r~ ;
93 - Certa quantidade de pacotes, precisa ser transportada em caixas. Se 
colocarmos dois pacotes em cada caixa, sobram treze pacotes; mas, se
MATEMÁTICA PARA CONCURSO - NÚMEROS INTEIROS 179
colocarmos três pacotes em cada caixa, sobram crês caixas desocupadas. 
Calcule quantos pacotes devem ser transportados.
R: 57
94 - Numa árvore pousam pássaros. Estando 4 pássaros em cada galho,
sobram 2 galhos sem pássaros. Se pousassem 2 pássaros em cada galho, 
dois pássaros ficariam voando. Calcule o número de galhos e o número de 
pássaros. \u201e
R: 5 galhos e 12 pássaros ^
95 - Comprei certo número de pássaros e gaiolas. Se eu pusesse um pássa­
ro em cada gaiola, 18 pássaros ficariam sem gaiola; porém, se eu pusesse 
três pássaros em cada gaiola, haveria lugar para mais 6 pássaro?. Quantos 
pássaros e quantas gaiolas comprei? ^ i , Ç! &
R: 30 pássaros e 12 gaiolas _ / \u25a0=.- f
96 - Um professor de uma ciasse mandou que seus alunos se sentassem S
em cada banco do jardim da escola e ficaram ainda 4 alunos em pé. Mas, 
verificou que se se sentassem 9 alunos em cada banco, ficavam no último 
banco apenas 7 alunos sentados. Calcule quantos alunos há na classe e 
quantos são os bancos do jardim. , 3 > u ~ y
R: 52 alunos e 6 bancos . - <) t 7 1' r
97 - Distribuiu-se certa quantidade de bombons pata um grupo de crian­
ças, recebendo cada uma 5 bombons. Entretanto, se resolvêssemos dar 7 
bombons para cada criança, ficariam 4 crianças com um bombom cada 
uma. Calcule quantas crianças eram e quantos bombons foram distribuídos.
R: 12 crianças e 60 bombons ' S - ~
98 - Certo número de bolas foi repartido entre várias crianças, cabendo a 
cada uma 5 bolas. Se tivéssemos dado apenas 2 bolas a cada uma, poderí­
amos ter presenteado a mais 31 crianças e ainda sobraria uma bola. Calcu­
le o número de crianças e o número de bolas distribuídas.
R: 21 crianças e 105 bolas - o ^
! I ; ^
99 - Uma doceira vendeu todos os doces que levava a dois clientes: 
ao primeiro, vendeu a metade mais um doce; ao segundo, vendeu a
180 HILDER GÓES * UBALDO TONAR
metade do resto mais dois doces. Calcule quantos doces ela levava 
inicialmente. y \u2022 \u2022\u2022 ' - / .\u2022 -- - : - &quot;
R: 10 ' ? .
100 - Uma pessoa levava limões para vender. Ao primeiro freguês vendeu a 
metade do que possuía e deu cinco limões. Ao segundo, vendeu a metade do 
resto e deu três. Ao terceiro, vendeu a metade do novo resto e deu um, ficando 
assim, sem nenhum limão. Calcule quantos limões essa pessoa levava inicialmente
R: 30 a-**
101 - Uma pessoa levava objetos ao mercado para vendê-los ao preço 
de $ 100,00. No caminho, porém, quebraram-se 10 objetos. Para não ter 
prejuízo, teve que vender o restante ao preço de % 150,00 cada um. Calcu­
le quantos objetos essa pessoa levava a princípio.
R: 30 . / \u2022-
102 - Uma pessoa levava objetos para vender por $ 100,00 cada um. Tendo 
quebrado, na viagem 15 objetos, vendeu o restante por $ 120,00 cada um, 
obtendo assim, uma vantagem de $ 4.200,00 em relação à -venda de todos 
que levava para vender. Calcule quantos objetos levava essa pessoa.
R: 300 fy ' , '
103 - Uma pessoa levava objetos para vender. Se vender a $ 150,00 
cada um, lucrará $ 1.380,00. Mas, se vender a % 60,00 cada um, perderá 
$ 690,00. Calcular quantos objetos essa pessoa levava.
R: 23 ' \u2019 /$. , \u2022 \u2022 - v
104 ~ Com o dinheiro que tinha, comprei certo número de entradas a 
$ 130,00 cada uma e sobraram-me $ 800,00. Se cada entrada me ti­
vesse custado a importância de $ 190,00, ter-me-iam faltado $ 160,00.
v Calcule quantas entradas comprei'e quanto em dinheiro possuía.
R: 16 entradas e $ 2.880,00 j í 5 ^ £ t %'J&quot; '
105 - Se eu receber o que me é devido* eu pagarei o que devo e ainda me 
sobram 2/9 do que me devem. Sabendo que o que eu devo e o que me 
é devido somam $ 3.840,00, calcular o quanto devo e quanto me devem.
R: Devo: $ 1.680,00. e devem-me:'$ 2.160,00
MATEMÁTICA PARA CONCURSO - NÚMEROS INTEIROS 181
106 - Comprei um certo número de laranjas; deram-me uma laranja a
mais em cada dúzia e eu recebi 351 laranjas. Calcule quantas dúzias 
comprei. ^ ^ ^ ' '
R: 27
107 - A diferença entre dois números é 6.289; a divisão do maior pelo 
menor dá 23 de quociente e 41 de resto. Determine o maior número.
Solução:
jx - y \u2014 6.289
Faça: x e y os números, comx > y. Temos o sistema: 1 x \u201e 23y + 41 
que resolvido, resulta: x = 6.573.
108 - Determinar dois números, sabendo-se que têm por soma 59, por 
quociente'8 e o resto é o maior possível, c
R: 53 e 6 / ! ? * \u25a0 C
Vej a: O maior resto possível em uma divisão é o divisor menos 
uma unidade.
109 - A diferença entre dois números é 84. Se cada um fosse uma unidade 
maior, o produto deles cresceria de 379. Calcule esses dois números.
R: 231 e 147 > * - M -- ? , n \u25a0 f
110 - Se o produto de dois números inteiros e positivos aumenta de 10 
unidades quando os mesmos são substituídos pelos seus consecutivos, 
calcule a soma desses números,
Anderson
Anderson fez um comentário
O ruim desse é que ele fica com duas letras sobrepostas.
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João Matheus
João Matheus fez um comentário
Gh
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