H lder Goes e Ubaldo Tonar   Matem tica para Concurso   7 Edi o   Ano 2004
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H lder Goes e Ubaldo Tonar Matem tica para Concurso 7 Edi o Ano 2004


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ficou com 
2/5 da peça menos 4 metros; a segunda com 1/3 mais 5 metros; a terceira com 
os 7 metros restantes. Calcular quantos metros recebeu a segunda pessoa.
R : 15m
67 \u2014 Três irmãos devem dividir certa importância de modo que: o primei­
ro, receba 2/3 menos $ 200,00; o segundo, receba 1/3 menos $ 400,00 e
o terceiro receba 1/2 menos $ 500,00. Calcule a quantia dividida.
R : $'2.400,00
234 HILDER GÓES * UBALDO TONAR
68 \u2014 Indicar as menores frações equivalentes a 9/10 e 7/12 onde o 
numerador da primeira seja igual ao denominador da segunda.-
Solução:
Calcula-se o M.M.C do numerador da primeira com o denomina­
dor da segunda
_ 36
M.M.C (9,12) = 36\u2014>
36^9=4x10=40 e 36-^12=3x7=21 
36 21
No que resulta: \u2014 ,\u2014
H 40 36
69 \u2014 Apresente uma fração equivalente a 3/8 e outra a 7/11, de tal modo 
que o numerador da primeira e o denominador da segunda sejam iguais.
R: 33/88, 21/33
70 \u2014 Escreva três frações equivalentes a 1/3, 4/5 e 1/6 de modo que o 
denominador da primeira, o numerador da segunda e o denominador da 
terceira, sejam todos iguais.
' R: 4/12,12/15e 2/12
71 \u2014 Calcule as menores frações equivalentes a7/10el5/16 onde o deno­
minador da primeira seja igual ao numerador da segunda.
R: 21/30 e 30/32
72 \u2014 Indicar as menores frações equivalentes a 4/3 e 5/2 nas quais os 
numeradores sejam iguais.
R: 20/15e 20/8
73 \u2014 Escreva duas frações equivalentes, respectivamente a 2/9 e 4/5 
tais que o denominador da primeira seja o sêxtuplo do numerador da 
segunda.
R: 48/216e 36/45
MATEMÁTICA PARA CONCURSO- NÚMEROS FRACIONÁRIOS 235
74 \u2014 Escreva três frações respectivamente equivalentes a 1/3, 2/5 e 1/2 
tais que, o denominador da primeira seja igual ao numerador da segunda e
o denominador desta; igual ao numerador da terceira.
R : 2/6, 6/15,15/30
75 - Escreva três frações equivalentes, respectivamente, a 7/9,11/42 e 1/21, 
de modo que o numerador da primeira seja a terça parte do denominador 
da segunda e este o quíntuplo do denominador da terceira.
R : 70/90, 55/210 e 2/42
76 \u2014 Calcule quatro frações respectivamente equivalentes a 4/7s 8/11, 
5/12 e 13/16, tais que os numeradores das duas primeiras sejam iguais aos 
denominadores das duas últimas.
R : 48/84,48/66, 20/48 e 39/48
77 \u2014 Gastei 2/5 do que tinha. Depois 1/3 do resto e ainda fiquei 
com % 640,00. Calcule quanto eu possuía.
Solução:
Se gastei 2/5, era porque possuía 5/5.
5 2 3 '
Então: ~~ (total) \u2014 ~ (que gastei) \u2014 ~~ (resto)
5 5 5
Como depois gastei 1/3 do resto, então gastei:
1 3 1
~ x \u201c = \u2014 . O meu resto era 3/5 , menos 1/5 que gastei, fiquei
3 5 5
3 1 2
com Resto final, que corresponde a $ 640,00. Para o cálculo
5 5 5
5
do total, temos: 640,00 x \u2014 = $ 1.600,007
78 \u2014 Calcule quantos alunos há em um colégio, se 1 J l foi reprovado, 1/3 
do resto ficou para a segunda época e 256 foram aprovados.
R : 448 alunos
236 HILDER GÓES * UBALDO TONAR
79 \u2014 Um fazendeiro vendeu 1/3 da sua colheita de café, depois 4/7 do 
resto. Calcule quantas sacas de café ele colheu, se ficou ainda com 120 
sacas.
R: 420 sacas
80 - Uma pessoa gastou 2/7 do que possuía, depois emprestou 1/5 do 
resto e ficou com $ 800,00. Calcule quanto essa pessoa possuía.
R: 1 1.400,00
81 \u2014 Um jardineiro deixa a um amigo 1/2 dos pêssegos que colheu; dá 1/4 
do resto a outro amigo, e ficou ainda com 6 pêssegos. Calcule quantos 
pêssegos ele colheu.
R; 16 pêssegos
82 \u2014 Um jardineiro propôs-se de trazer 16 laranjas para os seus filhos. 
Quer dar a um amigo 1/3 do que colher e 1/5 do resto a uma família 
pobre. Calcule quantas laranjas deverá colher.
R: 30 laranjas
83 \u2014 Uma pessoa gastou 2/5 do que possuía. Deu 3/5 do resto e perdeu 
1/5 do novo resto e ainda ficou com $ 480,00. Calcule quanto essa pessoa 
tinha inicialmente.
R: % 2.500,00
84 \u201c Uma pessoa despendeu a sétima parte do que possuía; deu a um 
amigo 3/8 do que restou; gastou 2/5 do novo resto e ainda ficou com 
$ 900,00. Calcule quanto essa pessoa tinha inicialmente.
R: $ 2.800,00
85 \u2014 Um corpo cada vez que é mergulhado na água, perde 1/3 de seu peso. 
Depois do terceiro mergulho, pesava 16 kg. Calcule o peso inicial do corpo.
R: 54 kg
MATEMÁTICA. PARA CONCURSO - NÚMEROS FRACIONÁRIOS 237
86 \u2014 Um rebanho de ovelhas foi atacado por lobos, 3/7 das ovelhas fugi­
ram, mas depois, 2/3 das que fugiram voltaram. Calcule quantas ovelhas 
tinha o rebanho, se agora existe 36 ovelhas.
R: 42 ovelhas
87 - Depois de gastar a metade do meu dinheiro, em seguida 3/4 do que 
me sobrou, recebi uma quantia igual a 7/5 da que me restara. Como agora 
tenho ? 300,00, calcule quanto eu tinha a princípio.
R: $ 1.000,00
88 - Uma pessoa perdeu 2/7 do que possuía. Em seguida ganhou $ 320,00 
e ficou com o triplo do que possuía inicialmente. Calcule quanto possuía 
esta pessoa.
Solução:
Se perdeu 2/7 era porque possuía 7/7
7 2 \u2022 5
Então ~ (possuía) - ~ (perdeu) = ~ (quanto ficou)
5 21
\u201c (quanto ficou) + $ 320,00 (quanto ganhou) =>
Olhe: 21/7 é o triplo do que possuía inicialmente, que era 7/7,
7 21
senão vejamos: 3 x \u2014 \u2014 ~
21 5 16
Então, temos: ~ ~~ ~ ~ ~ que é a fração correspondente a
$ 320,00. Logo, a quantia total que essa pessoa'possuía; será dada por: 
" 7
320 x \u2014 = $ 140,00
16
89 - Uma pessoa emprestou 2/5 do seu dinheiro. Ganhou, em seguida, 
$ 140,00 e ficou como dobro do que possuía inicialmente. Calcule quanto 
possuía essa pessoa.
R :$ 100,00
238 HILDER GÓES * UBALDO TONAR
90 \u2014 Um número foi subtraído dos seus 3/5. Acrescentaram-lhe 120 
unidades e ele se tornou o dobro do seu valor primitivo. Calcule esse 
número.
R: 75
91 \u2014Das laranjas de um saco apodreceram 3/7. As laranjas que sobraram, 
juntaram-se 153 e a quantia primitiva triplicou. Calcule quantas frutas ha­
via no saco.
R: 63 frutas
92 \u2014 Uma pessoa tinha um certo número de livros. Emprestou 1/3. Rece­
beu 120 exemplares e ficou com o dobro do que possuía. Calcule quantos 
eram os livros.
R: 90 livros
93 - Uma pessoa pagou somente 3/15 de sua dívida. Todavia, se possu­
ísse mais $ 900,00 teria pago a metade da dívida. Calcule quanto essa pes­
soa devia.
R: % 3.000,00
94 \u2014 Se, após ter vendido 3/7 dos ovos que levei ao mercado, acrescentar
52 ao que me resta, o número primitivo se encontrará aumentado da me­
tade. Calcule quantos ovos levei ao mercado.
R; 56 ovos
95 \u2014 Um tanque contém 2/ 9 de sua capacidade de água; se receber mais 800
litros, ele ficará com os 6/7 cheios. Calcule a capacidade do tanque, em 
litros. $
R: 1.260 /
96 - De um número foram subtraídos 2/5 da metade. Acrescentaram-lhe
160 unidades e o número quadruplicou. Calcule esse número.
R: 50 V
MATEMÁTICA PARA CONCURSO -.NÚMEROS FRACIONÁRIOS 239
97 \u2014 Perdendo-se 2/9 das ovelhas de um rebanho, um pastor comprou mais 
15 e ficou com 365 ovelhas. Calcule, de quantos animais compunha o rebanho.
R: 450 animais
98 \u2014 Os 5/6 das laranjas que possuo diminuídos de 30 eqüivalem a 260 
laranjas. Calcule o total de laranjas.
R: 345 laranjas
99 \u2014 Com a sexta parte do dinheiro que possui, um menino compra 2 
sorvetes. Quantos sorvetes poderá comprar com a metade do que possuí?
R: 6 sorvetes
100 \u2014 Com $ 1.200,00 comprou-se certo número de objetos; 1/2 a $ 20,00 
cada um; 1/5 a $ 30,00 cada um e o restante a $ 40,00 cada um. Quantos 
objetos de cada espécie foram comprados?
R: 30, 8 e 9
101 \u2014 Uma pessoa ficou com os 2/7 das frutas de uma caixa e repartiu o 
resto em partes iguais entre amigos recebendo, cada um, 5/35. Calcule 
quantos amigos essa pessoa possui.
Solução:
Se a pessoa ficou com 2/7 é porque possuía 7/7.
7 2 5
Mas: ~ (total) \u2014 ~ (que ficou) = ~ (resto)
Veja que, dividindo-se o que restou pela parte que cada amigo rece­
beu, teremos o número de amigos. Então:
5 5 __5 35
7"IT7X7 =5
102 - Um pai comprou um melão,
Anderson
Anderson fez um comentário
O ruim desse é que ele fica com duas letras sobrepostas.
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João Matheus
João Matheus fez um comentário
Gh
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