H lder Goes e Ubaldo Tonar   Matem tica para Concurso   7 Edi o   Ano 2004
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H lder Goes e Ubaldo Tonar Matem tica para Concurso 7 Edi o Ano 2004


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PARA CONCURSO - RAZÃO 2 9 9
12- A razão entre um número par e o impar subsequente é igual a 24/27. 
Calcule a soma desses dois números.
R: 17
13 - Em uma sala há uma porta e uma janela cujas larguras sào, respectiva­
mente: l,5m e 200 cm. Calcule a razão entre a largura da porta e a da 
janela.
Solução:
Nas razoes, os seus termos devem estar expressos numa mesma
150 cm 3
unidade. Então, temos: 1,5 m = 150 cm. De onde resulta: ~ r \u2014
200 cm 4
Veja que poderíamos fazer da seguinte maneira, também. 200 cm \u2014 2 m. 
1,5 m 1,5
No que resulta: -------- ------- . O resultado é o mesmo pois as'razões
2 m 2
3 1,5_ e ____ s^0 porque possuem o mesmo quociente 0,75. Obser­
ve, também, que os resultados foram dados sem levarmos em conta a 
unidade, isto é, se em centímetros ou em metro, pois ra2ào é, como você já 
sabe, é um número abstrato.
14 - Pedro ganha $ 8,00 por hora e Paulo ganha $ 160,00 por jornada de
10 horas, então, qual a razão entre o que ganha Pedro e o que ganha 
Paulo.
R: 1/2
15 - Ana ganha 16 bombons e Deisy 18. Ana chupou 6 e Deisy 8. Estabe­
lecer as razões entre os bombons recebidos e chupados por Ana e Deisy, 
respectivamente.
R: 8/3 e 9/4
16 - Que horas são se a razão das horas que já passaram, para as que faltam 
é igual a 3/7.
300 HILDER GÓES \u2756 UBALDO TONAR
Solução:
Seja x as horas que já passaram. Como o dia tem 24 horas e já 
passaram x horas, faltam, portanto, 24 \u2014 x. Então, temos.
x 3 72-"-
: \u2014 => 7x ~ 72 - 3x lOx = 72 => x = \u2014 => x \u2014 7,2 horas
Veja que, 7,2 \u2014 7 \u2014 horas. Logo, são 7h 12 minutos. Os doze 
minutos, foram calculados de 1 /5 da hora, isto é, de 60 minutos.
17 - Que horas são se a razão entre a metade das horas que já passaram 
para os 2/3 das que faltam é igual a 3/4.
R: 12 horas
18 ~ Gastei 2/5 do que possuía. Qual a razão entre o que eu tinha para o 
que me restou.
Solução:
Se gastei 2/5 é porque tinha 5/5. Logo o que restou é
19 - Uma pessoa deu 2/5 do que possuía e, em seguida, emprestou 1/3 do 
resto. Calcule a razão entre o que ela possuía e o resto final.
R: 5/2
- i
20 - Um funcionário desconta do seu salário bruto, 1/4 para o Imposto de 
Renda e 1/8 para a sua Associação. Calcule a razão entre os seus descon­
tos e o seu salário líquido.
R: 3/5
MATEMÁTICA PARA CONCURSO - Bã^ZÃO 301
21 - Dos 120 alunos de uma classe, 1 /3 não compareceu às provas. Saben­
do que 7/10 foram aprovados; calcular a. razão entre os reprovados e os 
que não compareceram às provas,
R: 3/5
22 - Admitindo-se que a razão ideal do número de habitantes de uma 
cidade para cada metro quadrado fosse de 2 para 5; calcule a população 
máxima que deveria ter uma cidade de 400.000 n r de área.
Solução:
x 2
Chamando de x o número de habitantes, temos: ------------ = \u2014
400.000 5
que resolvida, resulta: 160.000 habitantes.
23 - Um menino e uma menina têm juntos 27 anos. Calcule a razão entre 
a idade dele daqui a 8 anos e a idade dela há 5 anos, sabendo que ela tem 
hoje 15 anos.
R: 2/1
24 - Um viajante percorreu 2/3 de uma estrada A e outro, falta percorrer 
1/ .^ de uma estrada B. Calcule a razão entre o que falta ser percorrido na 
estrada A, pelo já percorrido na estrada B.
R: 4/9
25 - Os 2/5 dos pássaros de um viveiro correspondem a 120 aves. O 
dono vendeu 1/6 e soltou 1/10 das que ficaram. Caícule a razão entre as 
aves que foram soltas para as que foram vendidas.
R: 5/3
26 - Um cubo A tem 64 cm3 de volume; um outro cubo B possui aresta 
igual à metade da aresta do cubo A. Calcule a razao entre os volumes dos 
cubos B e A.
R: 1/8
302 HILDER GÓES * UBALDO TONAJR
27 - Escreva uma razão na qual a soma de seus termos vale 60 e o conse­
qüente menos o triplo do antecedente, vale 32.
R: 7/53
28 - A soma dos termos de uma razão é 96 e o antecedente é a terça parte 
do conseqüente. Escreva a razão.
R: 24/72
29 - Numa razão, a diferença entre o antecedente e o conseqüente é 9 e o 
dobro do conseqüente mais o antecedente é 57. Então a razào é:
R: 25/16
30 - Qual a razão entre 3 litros de vinho para 0,006 m3 do mesmo vinho:
Solução:
No estudo do Sistema Métrico Decimal, você vai saber que um 
decímetro cúbico corresponde a um litro. Como os termos de uma ra­
zão devem estar expressos em uma mesma unidade; vamos transformar 
0,006 m5 em dmJ. Temos 0,006 mJ = 6 dm3 que é igual a 6 litros. Logo, a
3 litros 1
razão será: \u2014-------\u2014 \u2014 .
6 litros 2
31 - Num ano letivo de um colégio, deveria haver 180 dias úteis de aula 
para a oitava série, sendo que, em cada dia, haveria 5 aulas. Um estudante 
faltou 30 dias úteis e houve 10 feriados. Calcule a razão entre o número 
de aulas que o aluno faltou para o número de aulas realmente havidas.
R: 3/17
32 - Seja uma razão equivalente a 3/7. Se aumentarmos o antecedente e 
diminuirmos o conseqüente de uma mesma quantidade a razão resultante 
é equivalente a 2/3. Achar a razão resultante.
R: 4/6
MATEMÁTICA PARA CONCURSO \u2014 RAZÃO 303
33 - Numa caixa existem bolas brancas e bolas pretas. Se tirarmos 16 bolas 
brancas, a razao entre as bolas brancas e as pretas será de 1 para 3. Em 
seguida, retiram-se 7 bolas pretas, restando na caixa a razão entre 1 bola 
branca para 2 bolas pretas. Determine quantas bolas de cada cor havia 
inicialmente na caixa.
R: 23 brancas e 21 pretas.
304 HILDER GÓES * UBAUX) TONAR
RAZÃO - Q uestões de C oncursos
0 1 ) B N B - Sabe-se que das 520 galinhas de um aviário, 60 nào foram 
vacinadas e 92 vacinadas morreram* Entre as galinhas vacinadas, qual a 
razão do número de mortas para o número de vivas.
0 2 ) A A R E - Uma mistura apresenta 0,5 dal de água e 100 dl de álcool. 
Dentre as razões apresentadas, a ra^ão falsa é:
a) água emistura = 1/3 b) álcoole água = 2/1 c) água eálcool = 1/2
d) mistura e água = 1/3 e) álcool e mistura = 2/3
03) C E F - Um certo número de impressos deve ser preenchido por dois 
funcionários e eles os dividem entre si, na razão inversa de seus tempos de 
serviços na empresa. A razão entre os números de impressos que caberão 
ao funcionário que trabalha há 8 meses e àquele que trabalha há 3 anos, 
nessa ordem, é:
a) 11/2 b) 9/2 c) 8/3 d) 3/8 e) 2/9
0 4 ) T R E - Uma funcionária recebeu um relatório para datilografar. 
No primeiro dia datilografou 1/5 do número total de páginas e no 
segundo dia o dobro do que havia datilografado na véspera. A razão 
entre o número de páginas já datilografadas e o número de páginas do 
relatório é:
a) 5/3 b) 3/5 c) 1/2 d) 2/5 e) 3/10
0 5 ) T R E - Em uma Repartição Pública, o número de funcionários do
sexo masculino eqüivale a 5/8 do número total de funcionários. A razão 
entre o número de homens e o de mulheres que trabalham nessa reparti­
ção é, nessa ordem:
a) 3/8 b) 2/5 c) 1/2 d) 5/3 e) 4/5
MATEMÁTICA PARA CONCURSO - QUESTÕES DE CONCURSOS 3 0 5
0 6 ) T R E ) Um funcionário tinha um lote de documentos para proto­
colar. Se já. executou a quinta parte de sua tarefa, então a razão entre o 
número de documentos já protocolados e o número restante, nessa 
ordem é:
a) 1/20 b) 1/5 c) 1/4 d) 4 e) 5
0 7 ) P E T R O B R A S - Uma jarra contém uma mistura de suco de laranja 
com água, na proporção de 1 para 3, e outra jarra contém uma mistura de 
suco de laranja com água na proporção de 1 para 5. Misturando partes 
iguais dos conteúdos das jarras, obteremos uma mistura de suco de laranja 
com água na proporção de:
a) 1 para 4 b) 3 para 11 c) 5 para 19 d) 7 para 23 e) 25 para 32
0 8 ) T R F - A razão entre os números 0,125 e 2,5; nessa ordem é:
a) 1/20 b) 1/4 c) 1/2 d) 20 e) 40
0 9 ) B B - Se a razão entre o valor bruto e o líquido de certo salário é de
6/5, a fração do salário líquido que foi descontada é:
a) 1/5 b) 1/6 c) 2/5 d) 2/6 e) 5/6
1 0 ) T R E - Para obter tinta azul claro, um pintor misturou tinta branca 
com tinta azul-marinho,
Anderson
Anderson fez um comentário
O ruim desse é que ele fica com duas letras sobrepostas.
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João Matheus
João Matheus fez um comentário
Gh
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