Probabilidade e Estatística   Unid II
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Probabilidade e Estatística Unid II


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Probabilidade e estatística 
Unidade II
5 ESTATíSTICA DESCRITIVA
A estatística pode ser considerada como uma ciência, no sentido do estudo de uma população, e 
como um método, quando utilizada como um instrumento por outra ciência.
A palavra \u201cestatística\u201d não é recente e originalmente foi utilizada para denominar levantamentos. Na 
Antiguidade e Idade Média, nascimentos, número de habitantes e óbitos eram registrados e tabulados 
com finalidades bélicas e/ou tributárias.
Atualmente, é considerada como um conjunto de métodos e técnicas para coleta, organização, 
apresentação e interpretação de dados, a fim de que conclusões, que vão além dos dados iniciais, 
possam ser obtidas para a tomada de decisões. Sob este aspecto, pode ser subdividida em duas grandes 
áreas: aquela responsável pela coleta, organização e descrição dos dados, a Estatística Descritiva, e 
a responsável pela análise e interpretação de dados, a Estatística Indutiva (ou Inferencial), que é 
fundamentada na teoria da probabilidade e compreende dois grandes tópicos: a estimação de parâmetros 
e os testes de hipótese.
Considerando método um conjunto eficaz de meios para atingir uma determinada meta, é possível 
definir método estatístico como aquele constituído das seguintes fases:
1. Definição do problema: consiste em determinar corretamente o que se deseja pesquisar, ou seja, 
definir o problema em estudo da forma mais correta possível. 
2. Planejamento: definição de quais são as informações relevantes a serem obtidas, como isso será 
realizado, qual o custo envolvido etc. É nesta fase que um cronograma de atividades é elaborado.
3. Coleta de dados: registro sistemático de dados, conforme o objetivo definido nas fases anteriores. 
A coleta normalmente é realizada de uma forma direta, em que a informação é obtida diretamente da 
fonte por meio de um questionário ou de uma observação.
4. Crítica e apuração dos dados: consiste em uma avaliação rigorosa dos dados em busca de 
erros que possam influir nas análises e conclusões e, posteriormente, no processamento desses dados 
por meio de contagem e agrupamento.
5. Apresentação ou exposição dos dados: é a determinação de uma forma adequada de 
apresentação dos dados para facilitar o tratamento e a análise estatística. Basicamente, existem duas 
formas de exposição: em uma tabela, que é a apresentação numérica dos dados distribuídos de um 
modo ordenado entre linhas e colunas, segundo regras fixadas pelo Conselho Nacional de Estatística, 
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ou em gráficos, que são uma representação visual dos dados numéricos com a finalidade de facilitar a 
compreensão dos mesmos e/ou apresentar conclusões e análises de resultados.
5.1 População e amostra 
O significado mais comum da palavra população é o conjunto de habitantes de certo país, estado, 
cidade etc. Entretanto, em estatística, o seu significado é mais amplo. Considera-se população o 
conjunto de todos os elementos (objetos, indivíduos, animais) que representam a totalidade dos que 
possuem as mesmas características definidas para um estudo.
O estudo de todos os elementos de uma população é denominado censo. Geralmente, o estudo de uma 
população é inviável pelo seu custo ou tempo de execução e análise. Sendo assim, a pesquisa é feita com uma 
parte representativa da população denominada \u201camostra\u201d e não com a totalidade dos indivíduos. 
 Lembrete
Portanto, amostra é uma parte representativa da população, 
selecionada segundo uma técnica de amostragem que garante sua 
veracidade e representatividade.
As técnicas de amostragem usadas para a obtenção de uma amostra podem ser classificadas como:
\u2022	 Amostragens probabilísticas: todos os elementos da população possuem probabilidade 
conhecida e não zero de pertencer à amostra (selecionada ao acaso).
\u2022	 Amostragens não probabilísticas: não permitem a retirada de uma amostra de forma aleatória, 
pois, em algumas situações, a amostragem se torna obrigatória, por exemplo: ensaios de drogas, 
vacinas, técnicas cirúrgicas, pesquisa de opinião.
Entre as técnicas de amostragem probabilística, a mais usada é a Amostragem Aleatória Simples 
(ou Amostragem Simples ao Acaso), empregada quando todos os elementos de uma população têm a 
mesma chance (probabilidade) de serem selecionados. É um procedimento que pode se tornar trabalhoso 
quando a população é muito grande. É aplicado quando a população é considerada homogênea, ou seja, 
possui pouca variabilidade. Para manter essa propriedade, todos os elementos da população devem ser 
enumerados e, por meio de um sorteio ou do auxílio de uma tabela de números aleatórios, devem-se 
selecionar os elementos que comporão a amostra desejada.
 Observação
Portanto, a definição de uma população depende do objetivo da 
pesquisa que será realizada e, a partir dela, será definida a amostra e como 
serão a coleta e a apuração de dados.
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5.2 Tabelas de Frequência
5.2.1 Variáveis 
Cada característica definida como de interesse do estudo na população representa um 
fenômeno estatístico que se pretende analisar. Esta análise se inicia com o conceito e definição 
de variável.
Entende-se por variável o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. Pode ser classificada 
como:
\u2022	 Qualitativa: seus valores representam atributos (qualidades) dos elementos em estudo. Exemplos: 
sexo (masculino, feminino); cor dos olhos (azuis, verdes, castanhos etc.). 
\u2022	 Quantitativa: seus valores são resultantes de uma contagem ou mensuração e essa variável pode 
ser:
\u2014 Contínua: assume qualquer valor dentro de dois limites. Exemplos: peso, altura. 
\u2014 Discreta: assume valores inteiros dentro de um conjunto de valores enumeráveis. Exemplos: 
número de alunos na sala de aula, idades. 
Exemplo:
Numa sala do curso de Matemática de certa universidade há 90 alunos. Deseja-se realizar uma 
pesquisa para avaliar o perfil deles. O primeiro passo é obter uma amostra. Definindo-se que o tamanho 
da amostra será 20% da população, 18 alunos serão entrevistados. A definição de quais alunos serão 
entrevistados será efetuada por meio da técnica de amostragem simples: os 90 alunos serão enumerados 
de 1 a 90 e, a partir de um sorteio, serão definidos os que responderão ao questionário. Esse questionário 
possui perguntas como sexo, se a pessoa é fumante, idade, número de irmãos, altura (em metros), peso 
(em kg) e renda familiar. Poderíamos definir estas variáveis como:
Quadro 1 
Nome da variável Tipo da variável
Sexo qualitativa
Fumante qualitativa
Idade quantitativa discreta
Número de irmãos quantitativa discreta
Altura (em metros) quantitativa contínua
Peso (em kg) quantitativa contínua
Renda familiar (em reais) quantitativa contínua
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