Probabilidade e Estatística   Unid II
82 pág.

Probabilidade e Estatística Unid II


DisciplinaMatemática93.762 materiais2.079.695 seguidores
Pré-visualização17 páginas
F
ab
io
 -
 0
8/
07
/2
01
1 
// 
 M
ud
an
ça
 d
e 
no
m
e 
- 
04
/1
2/
20
12
Probabilidade e estatística 
Quadro 3 
ImC Classificação Risco de doença
Menos de 18,5 magreza elevado
entre 18,5 e 24,9 normalidade baixo
entre 25 e 29,9 sobrepeso elevado
entre 30 e 39,9 obesidade muito elevado
40 ou mais obesidade grave muitíssimo elevado
Fonte: <http://www.somatematica.com.br>
Considere as seguintes informações a respeito de João, Maria, Cristina, Antônio e Sérgio.
Tabela 13 
Nome Peso (kg) Altura (m) ImC
João 113,4 1,80 35
Maria 45 1,50 20
Cristina 48,6 1,80 15
Antônio 63 1,50 28
Sérgio 115,2 1,60 45
Os dados das tabelas indicam que:
A) Cristina está dentro dos padrões de normalidade.
B) Maria está magra, mas não corre risco de desenvolver doenças.
C) João está obeso e o risco de desenvolver doenças é muito elevado.
D) Antônio está com sobrepeso e o risco de desenvolver doenças é muito elevado.
E) Sérgio está com sobrepeso, mas não corre risco de desenvolver doenças.
Questão 11. (ENEM 2008) O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) 
realizou, em parceria com a ONU, uma pesquisa nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido 
ouvidas 31.922 pessoas em 71 cidades brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa 
população sabe ler e escrever (74%), que apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os moradores de 
rua que ingressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa são apresentados 
nos quadros abaixo.
114
Unidade II
Re
vi
sã
o:
 E
la
in
e 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: F
ab
io
 -
 0
6/
07
/1
1 
-|
|-
 2
ª R
ev
isã
o:
 E
la
in
e 
- 
Co
rr
eç
ão
 F
ab
io
 -
 0
8/
07
/2
01
1 
// 
 M
ud
an
ça
 d
e 
no
m
e 
- 
04
/1
2/
20
12
Alcoolismo/drogas
Desemprego
Problemas familiares
Perda de moradia
Decepção amorosa
Por que vive na rua?
36%
 30%
 30%
 20%
 16%
Superior completo ou incompleto
Médio completo ou incompleto
Fundamental completo ou incompleto
Nunca estudaram
Escolaridade
1,4%
 7%
 58,7%
 15,1%
Figura 39 
As informações apresentadas no texto são suficientes para se concluir que:
A) As pessoas que vivem na rua e sobrevivem de esmolas são aquelas que nunca estudaram.
B) As pessoas que vivem na rua e cursaram o ensino fundamental, completo ou incompleto, são 
aquelas que sabem ler e escrever.
C) Existem pessoas que declararam mais de um motivo para estarem vivendo na rua.
D) Mais da metade das pessoas que vivem na rua e que ingressaram no ensino superior se diplomou.
E) E as pessoas que declararam o desemprego como motivo para viver na rua também declararam a 
decepção amorosa.
Questão 12. Seguindo os passos abaixo, monte a tabela de distribuição de frequência e responda o 
que está sendo pedido:
41,0 44,8 42,4 28,1 23,5 41,1 20,3 36,9 40,8 10,6
14,3 35,4 27,2 21,9 13,3 44,6 34,8 13,4 23,1 42,4
34,1 32,3 24,3 27,7 40,7 21,8 43,0 39,0 49,9 19,7
11,7 38,3 44,6 12,9 13,2 35,6 32,4 24,9 23,6 36,4
20,1 32,6 40,0 25,0 41,1 20,4 19,5 47,4 27,2 34,1
A) Organize os dados em rol
B) Calcule a amplitude total
115
Re
vi
sã
o:
 E
la
in
e 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: F
ab
io
 -
 0
6/
07
/1
1 
-|
|-
 2
ª R
ev
isã
o:
 E
la
in
e 
- 
Co
rr
eç
ão
 F
ab
io
 -
 0
8/
07
/2
01
1 
// 
 M
ud
an
ça
 d
e 
no
m
e 
- 
04
/1
2/
20
12
Probabilidade e estatística 
C) Determine o número de classes da tabela
D) Determine a amplitude das classes
E) Determine as classes e seus respectivos pontos médios
F) Construa a tabela de distribuição de frequência (fi, fri, faci, facri)
Questão 13. Para os próximos dados, determine a tabela de distribuição de frequência (fi, fri, faci, facri):
8 10 7 10 9 7 6 6 6 10
8 6 7 8 9 10 10 8 7 6
8 10 9 8 8 6 8 6 9 10
8 7 7 10 7 9 8 6 10 8
8 6 6 7 10 6 10 10 10 6
Resolução dos exercícios
1. d
2. b
3. c
4. e
5. b
6. b
7. e
8. a
9. d
10. c
11. c
12.
a. organize os dados em rol (ordenado por colunas).
10,6 13,4 20,3 23,5 27,2 32,4 35,4 39 41,1 44,6
11,7 14,3 20,4 23,6 27,2 32,6 35,6 40 41,1 44,6
12,9 19,5 21,8 24,3 27,7 34,1 36,4 40,7 42,4 44,8
13,2 19,7 21,9 24,9 28,1 34,1 36,9 40,8 42,4 47,4
13,3 20,1 23,1 25 32,3 34,8 38,3 41 43 49,9
b. calcule a amplitude total.
At = XMÁXIMO - XMÍNIMO \u21d2 At = 49,9-10,6 = 39,3
116
Unidade II
Re
vi
sã
o:
 E
la
in
e 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: F
ab
io
 -
 0
6/
07
/1
1 
-|
|-
 2
ª R
ev
isã
o:
 E
la
in
e 
- 
Co
rr
eç
ão
 F
ab
io
 -
 0
8/
07
/2
01
1 
// 
 M
ud
an
ça
 d
e 
no
m
e 
- 
04
/1
2/
20
12
c. determine o número de classes da tabela
K= n \u21d2 k= 50 = 7,07 \u2245 7
d. determine a amplitude das classes.
h = At/k \u21d2 h= 39,3/ 7 = 5,61 \u2245 6
e. determine as classes e seus respectivos pontos médios.
Classes Pmi
10\u251c\u250016 13
16\u251c\u250022 19
22\u251c\u250028 25
28\u251c\u250034 31
34\u251c\u250040 37
40\u251c\u250046 43
46\u251c\u250052 49
f. construa a tabela de distribuição de frequência (fi, fri, faci, facri).
Tabela 14 
classes Pmi fi faci fri fraci
10\u251c\u250016 13 7 7 14,0% 14,0%
16\u251c\u250022 19 7 14 14,0% 28,0%
22\u251c\u250028 25 9 23 18,0% 46,0%
28\u251c\u250034 31 4 27 8,0% 54,0%
34\u251c\u250040 37 10 37 20,0% 74,0%
40\u251c\u250046 43 11 48 22,0% 96,0%
46\u251c\u250052 49 2 50 4,0% 100,0%
13. A tabela de distribuição de frequência (fi, fri, faci, facri):
Tabela 15 
classes fi faci fri fraci
6 12 12 24,0% 24,0%
7 8 20 16,0% 40,0%
8 12 32 24,0% 64,0%
9 5 37 10,0% 74,0%
10 13 50 26,0% 100,0%
total 50
117
Re
vi
sã
o:
 E
la
in
e 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: F
ab
io
 -
 0
6/
07
/1
1 
-|
|-
 2
ª R
ev
isã
o:
 E
la
in
e 
- 
Co
rr
eç
ão
 F
ab
io
 -
 0
8/
07
/2
01
1 
// 
 M
ud
an
ça
 d
e 
no
m
e 
- 
04
/1
2/
20
12
Probabilidade e estatística 
7 MEDIDAS DE POSIÇÃO E MEDIDAS DE DISPERSÃO
7.1 Medidas de posição
A descrição geral dos valores que uma variável pode assumir dentro de um estudo é fornecida 
pela tabela de frequência. Entretanto, é necessária também uma análise numérica das tendências 
características desta distribuição, que é obtida com o cálculo dos elementos típicos da mesma (medidas 
de posição).
As medidas de posição são subdivididas em duas categorias:
\u2022	 medidas de tendência central: determinam um valor em torno do qual tende a se 
concentrar a maioria dos dados, ou seja, determina o valor que pode representar todos 
os elementos do grupo. São consideradas como medidas de tendência central: a média, a 
mediana e a moda.
\u2022	 Separatrizes: dividem o grupo de dados em subgrupos de tamanhos iguais. São separatrizes: a 
mediana e os quartis. Estas medidas não serão tratadas aqui.
7.1.1 Medidas de tendência central
Antes da apresentação dos cálculos propriamente ditos, serão apresentadas as definições destas três 
medidas: 
média: é a soma de todos os valores da variável dividida pela sua frequência total (número total de 
valores):
ú
µx x= =
soma de todos os valores da variavel
numero total de vaalores
=
\u2211 x
n
iá
As fórmulas associadas com a população são sempre representadas por letras gregas e as das 
amostras pelo alfabeto normal. Portanto, µx é a representação da média para a população e x é a 
representação da média para amostra. 
Apesar dos diferentes símbolos, o cálculo para média é o mesmo tanto para população como para 
amostra.
quando o valor