Apostila de Estatistica Geral e Aplicada
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Apostila de Estatistica Geral e Aplicada


DisciplinaIntrodução à Estatística251 materiais2.032 seguidores
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l) Gráfico do histograma com a curva de assimetria: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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E X E R C Í C I O S (assimetria e curtose) 
 
 
 
 
 
 
1. A seguinte tabela de frequências apresenta as quantidades de peças consideradas defeituosas 
produzidas, por dia, por certa máquina, durante determinado período: 
L f 
42 |\uf8e7 49 3 
49 |\uf8e7 56 7 
56 |\uf8e7 63 15 
63 |\uf8e7 70 26 
70 |\uf8e7 77 41 
77 |\uf8e7 84 34 
84 |\uf8e7 91 20 
91 |\uf8e7 98 8 
 
 
 
 
Pede-se: 
 
a) Mediana 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Média aritmética 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Desvio padrão amostral 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Medida e o tipo de assimetria 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Interprete o resultado da letra d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) 1º quartil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) 3º quartil 
 
 
 
 
 
 
 
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h) 1º decil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i) 9º decil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
j) Medida e o tipo de curtose 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
k) Interprete o resultado da letra j) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
l) Construa o gráfico (histograma e curva) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: a) Md = 74,4; b) M = 73,9; c) s= 11,1; d) As = \u2013 0,135 assimetria negativa; e) houve maior concentração de dias com maior 
quantidade de peças defeituosas produzidas por essa máquina; f) Q1 = 66,63; g) Q3 = 81,84; h) D1 = 58,52; i) D9 = 88,41; j) C = 0,254 
curva leptocúrtica; k) os dados são mais homogêneos, ou seja, as quantidades diárias de peças defeituosas, na maioria dos dias, não foi tão 
dispersa. 
 
 
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2. A seguinte tabela de frequências apresenta os tempos, em segundos, para a realização de um experimento 
em um laboratório e as respectivas quantidades de ensaios que gastaram esses tempos: 
L f 
 
147 |\uf8e7 153 7 
153 |\uf8e7 159 9 
159 |\uf8e7 165 8 
165 |\uf8e7 171 13 
171 |\uf8e7 177 11 
177 |\uf8e7 183 9 
183 |\uf8e7 189 7 
189 |\uf8e7 195 9 
 
 
 
 
Pede-se: 
 
a) Mediana 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Média aritmética 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Desvio padrão amostral 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Medida e o tipo de assimetria 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Interprete o resultado da letra d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) 1º quartil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) 3º quartil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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h) 1º decil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
i) 9º decil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
j) Medida e o tipo de curtose 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
k) Interprete o resultado da letra j) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
l) Construa o gráfico (histograma e curva) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: a) Md = 170,8; b) M = 171,2; c) s = 13,0; d) As = + 0,092 assimetria positiva; e) os tempos de realização desses 
experimentos ficaram mais concentrados nos valores mais baixos (isto é, com menor tempo de duração); f) Q1 = 160,69; g) Q3 = 181,50; 
h) D1 = 153,20; i) D9 = 190,13; j) C = 0,282 curva platicúrtica; k) os dados são mais heterogêneos, ou seja, os tempos de realização desse 
experimento foram mais dispersos. 
 
 
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E X E R C Í C I O S D E R E V I S Ã O (Estatística Descritiva) 
 
Para verificar os problemas de acidentes ocorridos com os veículos das empresas transportadoras em certa rodovia, a 
polícia rodoviária colocou (sem nenhum aviso) um radar eletrônico em um lugar estratégico, para medir as velocidades dos 
caminhões do tipo \u201cbaú\u201d que transitaram pelo local em determinado dia, durante o período da manhã. A distribuição abaixo 
nos dá as velocidades, em km/h, dos 75 veículos desse tipo, registradas no período verificado: 
89 93 96 98 98 101 102 102 104 105 106 108 109 109 110 110 110 111 111 
112 112 113 113 114 114 114 114 114 114 114 115 115 115 116 116 116 116 116 
116 116 117 117 117 118 118 118 119 119 119 119 119 119 119 120 120 120 121 
121 121 122 122 123 123 124 125 125 126 127 127 127 128 128 129 131 133 
Com base nesses dados, pede-se: 
1) Média aritmética simples das velocidades (isto é, média para dados não tabulados); 
2) Mediana das velocidades, para dados não tabulados; 
3) Moda das velocidades, para dados não tabulados; 
4) Fazer o tabulamento dessas velocidades (isto é, construir a tabela de frequências); 
5) Frequências absolutas relativas da tabela do item 4; 
6) Frequências absolutas percentuais da tabela do item 4; 
7) Frequências acumuladas da tabela do item 4; 
8) Frequências acumuladas relativas da tabela do item 4; 
9) Frequências acumuladas percentuais da tabela do item 4; 
10) Média aritmética das velocidades, para dados tabulados (ver tabela encontrada no item 4); 
11) Por que os resultados dos itens 1 e 10 geralmente são diferentes?; 
12) Mediana das velocidades, para dados tabulados; 
13) Moda das velocidades, para dados tabulados (1ª estimativa); 
14) Moda das velocidades, para dados tabulados (2ª estimativa); 
15) 1º quartil (para a tabela do item 4); 
16) 3º quartil (para a tabela do item 4); 
17) 1º decil (para a tabela do item 4); 
18) 2º decil (para a tabela do item 4); 
19) 5º decil (para a tabela do item 4); 
20) 6º decil (para a tabela do item 4); 
21) 9º decil (para a tabela do item 4); 
22) 25º centil (para a tabela do item 4); 
23) 38º centil (para a tabela do item 4); 
24) 91º centil (para a tabela do item 4); 
25) 3º centil (para a tabela do item 4); 
26) Amplitude das velocidades para dados não tabulados (isto é, para os 75 valores do enunciado); 
27) Amplitude das velocidades para os dados tabulados (isto é, para os dados da tabela do item 4); 
28) Desvio médio das velocidades, para dados não tabulados, somente para os dez primeiros valores da 1ª linha do quadro 
acima (de 89 a 105); 
29) Qual é a interpretação para o resultado encontrado no item 28?; 
30) Desvio padrão populacional das velocidades, para dados não tabulados, dos sete primeiros valores da última linha do 
quadro acima (de 121 a 124); 
31) Desvio padrão amostral das velocidades, para dados não tabulados, dos oito últimos valores da última linha do quadro 
acima (de 127 a 133); 
32) Desvio médio das velocidades, para dados tabulados (ver tabela encontrada no item 4); 
33) Desvio padrão (amostral) das velocidades, para dados tabulados (ver tabela encontrada no item