Apostila de Estatistica Geral e Aplicada
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Apostila de Estatistica Geral e Aplicada


DisciplinaIntrodução à Estatística251 materiais2.032 seguidores
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b) Ficar entre 5.600 e 5.950 kg/cm². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Certo tipo de monitor de computador produzido por uma companhia tem uma vida útil média de 1.500 horas, 
com um desvio padrão de 100 horas. Determine a probabilidade de que um monitor escolhido aleatoriamente 
tenha vida útil compreendida: 
a) Entre 1.450 e 1.650 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Inferior a 1.620 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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c) Entre 1.350 e 1.420 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Acima de 1.580 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Entre 1.550 e 1.700 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) Abaixo de 1.340 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) Acima de 1.430 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h) Se a amostra fosse constituída de 400 monitores, qual seria a quantidade esperada de monitores nos itens a), 
d) e f)? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. Numa fábrica foram instaladas 1.000 lâmpadas novas. Sabe-se que a duração média das lâmpadas é de 800 
horas e desvio padrão de 100 horas, com distribuição normal. Determine a quantidade esperada de 
lâmpadas que durarão: 
a) Menos de 500 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Mais de 700 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Entre 516 e 814 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Um laboratório verificou que certo composto químico apresentou um tempo médio de reação de 408 
segundos. Sabendo que o desvio padrão do tempo de reação desse composto é de 100 segundos, 
determine o tempo previsto: 
a) Para que apenas 0,2% dos compostos tenham uma reação mais rápida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Somente 1% dos compostos tenham maior tempo de reação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10. Determinado tipo de cabo de aço suporta um peso médio de 380 kg. Sabendo que o desvio padrão dos 
pesos que esses cabos suportam é igual a 65 kg, determine: 
a) O peso no qual somente 3% desses cabos suportarão uma carga superior a esse peso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) O peso máximo que apenas 1% dos cabos desse tipo suporta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. A média dos diâmetros internos de uma amostra de 200 arruelas produzidas por certa máquina é 0,502 
polegada e o desvio padrão e 0,005 polegada. A finalidade para a qual essas arruelas são fabricadas permite 
a tolerância máxima, para o diâmetro, de 0,496 a 0,508 polegada. Admitindo-se que os diâmetros são 
distribuídos normalmente, determine: 
a) A percentagem de arruelas defeituosas produzidas pela máquina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) O número esperado de arruelas boas dessa amostra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Certo tipo de piso cerâmico apresenta uma absorção de água com média 2,5% e desvio padrão 0,6%. 
Supondo que essa distribuição pode ser considerada normal, determine a probabilidade de que uma unidade 
desse piso aleatoriamente escolhida tenha absorção de água entre 2% e 3,5%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
1. a) 0,1379 (13,79%); b) 0,5027 (50,27%); c) 0,7939 (79,39%); d) 0,2746 (27,46%); e) 0,9495 (94,95%); f) 0,2529 (25,29%); 
g) 0,1814 (18,14%) 
2. a) 83 aparelhos de TV; c) 476 aparelhos de TV; d) 165 aparelhos de TV 
3. 5,6 anos 
4. 10,5 anos 
5. 0,0389 (3,89%) 
6. a) 0,1335 (13,35%); b) 0,6632 (66,32%) 
7. a) 0,6247 (62,47%); b) 0,8849 (88,49%); c) 0,1451 (14,51%); d) 0,2119 (21,19%); e) 0,2857 (28,57%); f) 0,0548 (5,48%); 
g) 0,7580 (75,8%); h) item a): 250 monitores; item d): 85 monitores; item f): 22 monitores 
8. a) 1 lâmpada; b) 841 lâmpadas; c) 553 lâmpadas 
9. a) 120 s; b) 641 s 
10. a) 503 kg; b) 229 kg 
11. a) 0,2302 (23,02%); b) 154 arruelas 
12. 0,7492 (74,92%) 
 
 
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I N F E R Ê N C I A E S T A T Í S T I C A 
 
(3º ramo da Estatística) 
 
 
 
 
O objetivo da Estatística é de conhecer populações por meio das informações amostrais. Para encontrar os 
parâmetros típicos das populações (média, desvio padrão e proporção), utilizamos os seguintes métodos para 
realizar inferências (estimativas) a respeito desses parâmetros: o da estimação e os testes de hipóteses, os 
quais estudaremos a seguir. 
 
 
A M O S T R A G E M 
 
 
 
 
A amostragem é o ato ou processo de seleção ou extração de amostras de uma população. 
 
 
Quando recebemos um copo de um novo tipo de refresco num supermercado e em seguida vamos decidir 
pela compra do produto, ou então ouvimos alguns trechos das músicas de um novo CD para então decidir se o 
compramos ou não, estamos, na verdade, fazendo amostragem. 
 
A amostragem é parte integrante da vida cotidiana. Como poderíamos obter muita informação sobre outras 
pessoas a não ser mediante amostragem daquelas que nos cercam? Poderíamos, por exemplo, eventualmente 
discutir problemas políticos com outros estudantes, para sondar a postura geral dos estudantes em relação às 
suas opiniões políticas; ou poderíamos tentar determinar como nossos colegas de turmas estão estudando para 
determinado exame contatando de antemão apenas uns poucos elementos da classe; poderíamos até investir no 
mercado de ações após constatar que uma pequena amostra de associados ganhou dinheiro em investimentos. 
 
A amostragem é probabilística quando cada unidade amostral na população tem uma probabilidade 
conhecida e diferente de zero de pertencer à amostra. De outra forma, dizemos que a amostragem é não 
probabilística. 
 
A estatística resume uma característica da amostra; o parâmetro resume uma característica da 
população. 
 
A finalidade da amostragem é obter uma indicação do valor de um ou mais parâmetros de uma população, 
tais como a média, o desvio padrão ou a proporção de itens que possuem determinada característica. 
 
A probabilidade e a amostragem estão intimamente ligadas formando o fundamento da teoria da 
amostragem, que é um estudo das relações existentes entre uma população e as amostras dela extraídas. 
 
 
 
 
Métodos de amostragem probabilística 
 
 
 
Uma amostra aleatória ou probabilística é constituída por n unidades retiradas ao acaso da população, ou 
seja, por sorteio, o qual pode ser feito com papeizinhos em uma caixa, ou bolas em uma urna,