Miskulin Rosana

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AS POSSIBILIDADES DIDÁTICO-PEDAGÓGICAS DE AMBIENTES 
COMPUTACIONAIS NA FORMAÇÃO COLABORATIVA DE PROFESSORES 
DE MATEMÁTICA 
 
Rosana Giaretta Sguerra Miskulin1 
 
Resumo 
 
Com a introdução e a disseminação da Informática na sociedade e na Educação, depara-
se com um cenário tecnológico que apresenta a existência de uma nova lógica, uma nova 
linguagem e novas maneiras de compreender e de se situar no mundo em que se vive, exigindo 
do ser em formação uma nova cultura profissional. 
Uma questão que se impõe a esta pesquisadora2, na qualidade de educadora matemática, 
preocupada em tornar as ações pedagógicas condizentes com o desenvolvimento tecnológico da 
sociedade, traduz-se por: Como compatibilizar essa nova concepção de mundo, essa nova 
cultura profissional, com uma concepção de ensino construtivista? 
Com essa abordagem, está sendo desenvolvida uma pesquisa – “Ambientes 
Computacionais na Exploração e Construcao de Conceitos Matemáticos na Formação Reflexiva 
de Professores” – no LAPEMMEC/CEMPEM/FE/UNICAMP3, que procura fornecer caminhos 
e meios para que se possa, delinear tal compatibilização, em outras palavras, investiga-se como 
Designs4 de cenários interativos de aprendizagem colaborativa, baseados em ambientes 
computacionais – Simulação, Tutoriais, Resolução de Problemas, Linguagem de Programação, 
AVI Constructor, ScreenCam (Animação), Comunicação Eletrônica – E-TEAM, Internet, entre 
outros –, fundamentados em uma concepção pedagógica construtivista, pode resgatar, através da 
Formação Reflexiva de Professores, essa nova cultura profissional, essa nova lógica que está, 
cada vez mais, impondo-se através da introdução e da disseminação de computadores no 
contexto social e educacional. 
A referida pesquisa objetiva oferecer pressupostos teórico-metodológicos para uma 
formação reflexiva e consciente aos futuros professores da área de Educação Matemática a 
respeito da compreensão e da utilização de ambientes computacionais, possibilitando-lhes uma 
visão crítica de como a tecnologia pode ser incorporada e utilizada no contexto da sala de aula 
no desenvolvimento de conceitos matemáticos. 
Além disso, pretende propiciar subsídios e elementos didático-cognitivos para o design 
de ambientes interativos baseados em ambientes computacionais propícios ao desenvolvimento 
de conceitos matemáticos. 
Em uma dimensão mais geral, esta pesquisa objetiva fornecer subsídios teórico-
metodológicos para a elaboração de uma metodologia alternativa baseada na utilização 
consciente da tecnologia no trabalho docente, contribuindo para um possível 
redimensionamento no processo de formação de professores. 
O presente artigo pretende tecer algumas considerações teórico-metodológicas a 
respeito da introdução, disseminação e utilização da tecnologia, no contexto educacioanal e 
apresentar alguns resultados da referida pesquisa, objetivando enfatizar a importância da criação 
de contextos computacionais interativos na aprendizagem colaborativa e conhecimento 
compartilhado e no processo de formação de professores de Matemática. 
 
1
 LAPEMMEC/CEMPEM/FE/UNICAMP – Laboratório de Pesquisa em Educação Matemática Mediado por Computador / Círculo 
de Estudo, Memória e Pesquisa em Educação Matemática / Faculdade de Educação / Universidade Estadual de Campinas. 
2
 Ressalta-se que pesquisadora refere-se à autora desse artigo. 
3
 A referida pesquisa está sendo apoiada pela FAPESP. 
4
 Ressalta-se que na literatura sobre o assunto encontra-se sobre Design nos trabalhos desenvolvidos no Media Laboratory do MIT 
(USA). No Brasil, o grupo do Núcleo de Informática aplicada à Educação - NIED / UNICAMP desenvolve algumas pesquisas 
relacionadas com Design. 
1 
 
AS POSSIBILIDADES DIDÁTICO-PEDAGÓGICAS DE AMBIENTES 
COMPUTACIONAIS NA FORMAÇÃO COLABORATIVA DE PROFESSORES 
DE MATEMÁTICA 
 
Rosana Giaretta Sguerra Miskulin5 
 
A Importância da Tecnologia na Sociedade e na Educação 
Os avanços da Ciência e da Tecnologia pressupõem mudanças e novas 
concepções de mundo. Desse mundo, em mudanças e transformações constantes, 
decorre uma sociedade que, de acordo com Toffler (1990), pode ser caracterizada como 
a sociedade do conhecimento, na qual as inovações e as informações serão processadas 
de uma maneira rápida e contínua. Por isso, torna-se necessário a formulação imediata 
de uma ação educativa coerente, que priorize a formação reflexiva e consciente de 
professores6, respondendo aos anseios atuais da sociedade, visando à preparação plena 
dos indivíduos e à inserção desses em um mundo cada vez mais permeado pela 
Tecnologia. Tal ação deve considerar os avanços da ciência e da tecnologia, porém estas 
devem ser elaboradas de modo a estabelecerem uma relação harmoniosa entre os 
valores culturais, científicos e humanos. 
Assim sendo, a inserção da Tecnologia na Educação deve ser compreendida e 
orientada no sentido de proporcionar aos indivíduos o desenvolvimento de uma 
inteligência crítica, mais livre e criadora. Nesse contexto, parafraseando D’Ambrosio 
(1997), a Ciência e a Tecnologia se conciliam, integrando-se em um processo de busca 
de novas formas de explicação, de novos modos de se compreender a realidade vigente. 
Discordâncias e conflitos emergem desse processo e das próprias contradições sociais e 
políticas, resultantes desses novos modos de investigar tal processo. Nesse sentido, as 
atividades que dependem e se beneficiam de sistemas de comunicações no seu dia-a-dia, 
e que, nos últimos dez anos, não redimensionaram suas estratégias e modos de 
explicações, encontram-se em descompasso com o avanço tecnológico presente em 
alguns segmentos da sociedade. 
 As novas formas de produção e apropriação do saber científico criam, 
inevitavelmente, necessidades de novas maneiras de consumo. As próprias explicações 
e compreensões emergentes do cenário integrador entre a Ciência e a Tecnologia 
 
5
 LAPEMMEC/CEMPEM/FE/UNICAMP – Laboratório de Pesquisa em Educação Matemática Mediado por Computador / Círculo 
de Estudo, Memória e Pesquisa em Educação Matemática / Faculdade de Educação / Universidade Estadual de Campinas. 
6
 O termo professor nesta pesquisa será usado em uma perspectiva crítica. Concebe-se professor como professor-pesquisador, pois 
considera-se que os princípios básicos que norteiam o desempenho do professor, vão além de mediatizar o processo ensino-
aprendizagem, em outras palavras, concebe-se professor como um ser em constante mutação e reconstrutor de sua própria história, 
através da relação dialógica entre si mesmo, o outro, e o objeto de estudo, em uma constante busca e investigação, com a finalidade 
de propiciar a reestruturação e a transformação do saber. 
2 
 
passam a questionar e a interferir nos modos de produção e apropriação do 
conhecimento. Evidencia-se um movimento dialético entre as teorias de explicação 
e de compreensão, e os modos de produção e apropriação do conhecimento, 
criando uma nova cultura profissional (Imbernón, 1994). O referido autor ao discutir, 
em sua obra, sobre a profissionalização da função docente e a formação de uma nova 
cultura profissional, expliciata-nos que essa nova cultura profissional passa do conceito 
neo-liberal de profissão (conceito este proveniente da sociologia das profissões de um 
determinado momento histórico) a um conceito mais social, mais dinâmico, mais 
completo e multidimensional, em que o processo de profissionalização se efetua em um 
contexto de democracia, permeado de valores contraditórios entre os indivíduos e o 
progresso social. 
Quando se propõe refletir sobre as novas formas de gerar e dominar o 
conhecimento, sobre as novas formas de explicações do real, nesse novo cenário 
tecnológico, que se delineia com o advento da Tecnologia,faz-se necessário traçar um 
paralelo entre a sociedade e o indivíduo, e contextualizar esse paralelo na nova cultura 
profissional que se estabelece com a disseminação da tecnologia. Com as novas 
tecnologias quais seriam as características e necessidades que essa nova cultura 
profissional informatizada exige dos indivíduos? 
 Sabe-se que, com a introdução, disseminação e apropriação das novas 
tecnologias em nossa sociedade, tem havido uma utilização maior da Informática e da 
automação nos meios de produção e de serviços, gerando novos comportamentos e 
novas ações humanas. Tal cenário exige e necessita um novo perfil do indivíduo no 
mercado de trabalho. Nesse sentido, pode-se ressaltar o processo cada vez mais 
disseminado da automação nas linhas de montagens de automóveis; da automação nos 
processos de fabricação de aparelhos eletrônicos; da informatização dos sistemas 
bancários; dos sistemas informatizados das companhias aéreas, em seus mais variados 
serviços, entre outros. Tais ambientes exigem, sem dúvida nenhuma, uma nova 
formação do cidadão, um novo perfil do trabalhador com um nível qualificado de 
informação, com conhecimento crítico, criativo e mais amplo, resultando em condições 
que lhe permitam integrar-se plena e conscientemente nas tarefas que, possivelmente, 
desempenhará em sua profissão e em sua vida. 
 Nessa perspectiva, qual seria a função da Educação e da escola nesse contexto? 
A Educação deveria proporcionar a formação plena e integral do sujeito, formar 
indivíduos críticos, conscientes e livres, possibilitando-lhes o contato com as novas 
3 
 
tecnologias, para que eles não percam a dimensão do desenvolvimento tecnológico que 
perpassa o país. Assim, nós educadores, devemos estar abertos para essas novas 
formas do saber humano, novas maneiras de gerar e dominar o conhecimento, 
novas formas de produção e apropriação do saber científico, e novas maneiras de 
consumo, isto se não quisermos ficar estagnados em métodos de ensino e teorias de 
trabalho obsoletos. Nessa linha de pensamento, enfatizando as concepções e idéias 
acima delineadas, Gatti (1992), reflete sobre a questão da Informática na sociedade 
moderna, referindo-se à escassez de informações existentes sobre aspectos relacionados 
à Informática no contexto educacional. Nesse sentido, a referida autora postula que o 
universo tecnológico está trazendo para o nosso dia-a-dia uma nova linguagem, novas 
formas de pensar, e novas maneiras de se refletir essas formas de pensar e, que este fato 
não está sendo atualizado a nível dos educadores, nem, ao menos, tem feito parte das 
discussões no âmbito escolar. As mudanças educacionais que têm sido propostas, em 
vários níveis, podem não chegar ao avanço esperado, caso não se apropriem das novas 
produções do homem e das necessidades da sociedade e, assim sendo, permanecerá a 
escola alheia a essas novas formas de produção, e conseqüentemente, a essas novas 
formas de pensamento. Porém, essa mesma autora ressalta ainda que este universo vai 
se abrir de qualquer forma, na medida em que os vários segmentos da sociedade vão 
incorporar essas tecnologias, e, assim sendo, pela importância que vêm assumindo, 
passa-se a criar mecanismos paralelos ou substitutivos da própria estrutura escolar que 
atendem a essas novas necessidades e, nesse aspecto, a escola será, “ou renovada, ou 
superada, ou substituída” (Gatti, 1992, p.156). 
Concordando com as idéias acima apresentadas, acredita-se que a escola não 
necessite ser superada ou substituída, mas sim, renovada. Essa renovação exige que haja 
uma incorporação de mecanismos que possam propiciar uma verdadeira integração da 
escola às novas produções e necessidades da sociedade, tornando-se, cada vez mais, 
produtiva para que os alunos possam integrar-se plenamente no setor produtivo da 
sociedade em que vivem. E, além disso, a renovação da escola pressupõe uma intensa 
reestruturação e reorganização dos conteúdos a serem abordados e, ainda, uma 
transformação nos métodos de trabalho e teorias de ensino, adequando-os às 
necessidades e exigências da sociedade. Um outro fato extremamente importante na 
possibilidade de renovação da escola constitui-se na modificação e transcendência das 
estruturas básicas das disciplinas, ou seja, trabalhar com abordagens novas, relacionadas 
a Designs de ambientes de aprendizagem interativos, nos quais a tecnologia inter-
4 
 
relacionada a aspectos culturais, sociais, axiológicos, entre outros, possibilite o 
surgimento de elos de conexão entre os conceitos explorados. 
Decorre deste fato a importância e o alcance educacional da pesquisa que 
estamos desenvolvendo no LAPEMMEC/CEMPEM/FE/UNICAMP, pois esta, visa 
oferecer elementos teórico-metodológico para se construir uma metodologia alternativa 
para se criarem e oferecerem verdadeiros cenários interativos de aprendizagem 
colaborativa (Design) baseados em ambientes computacionais, aos nossos alunos, 
futuros professores, que necessitam encontrar, no âmbito educacional, através dos 
cursos de formação de professores, contextos propícios para a construção e 
disseminação do conhecimento nessa nova cultura profissional, que se impõe com o 
advento da tecnologia, em um mundo globalizado. 
 No âmbito educacional, a globalização pressupõe uma nova formação do 
indivíduo, uma formação que considere os avanços da tecnologia, possibilitando a sua 
plena inserção na sociedade, como um ser crítico, consciente e livre. A Educação, em 
um mundo globalizado, com a diversidade cultural oferecendo inúmeras possibilidades 
aos jovens, deve propiciar uma formação diferente da convencional, uma formação que 
proporcione ao sujeito escolher e disseminar aspectos significativos e importantes para a 
sua vida, diante de uma infinidade de informações; pensar criticamente, à frente de 
situações que exijam tomadas de decisões; conscientizar-se diante de problemas e fatos 
imprescindíveis para o seu desenvolvimento, tanto cognitivo, quanto afetivo. 
Essas concepções elucidam a importância de oferecer uma Educação renovada, 
apoiada nos mecanismos da ciência e da tecnologia, que possibilite aos indivíduos o 
desenvolvimento da criatividade e a preservação de valores humanos. Tal Educação 
exige uma nova cultura profissional ((Imbernón, 1994), que prioriza novos 
conhecimentos, voltados para a organização social da produção e para a adequação de 
nossos alunos, futuros professores ao mercado de trabalho. As universidades deveriam 
garantir que novas gerações pudessem usufruir desse mundo informatizado, apreciando 
e convivendo com a globalização e suas implicações, visando ao desenvolvimento 
integral do cidadão. Assim sendo, o ensino adequando-se às novas tecnologias, deverá 
propiciar aos alunos a exploração dessas novas formas e caminhos, percorridos pelas 
ações humanas na transmissão de informações dessa nova lógica que está se instalando, 
justamente, para trazê-la a seus serviços e não se sujeitarem a ela por desconhecimento. 
Esses são aspectos extremamente importantes, relacionados aos aspectos sociais e 
políticos sobre a introdução e disseminação da Tecnologia na sociedade e na Educação. 
5 
 
 
A Formação de Professores Frente às Novas Tecnologias 
 Diante desse cenário tecnológico, acarretando em uma nova cultura 
profissional (Imbernón, 1994), que se estabelece e se impõe ao ser em formação, torna-
se necessário e imprescindível repensar e redimensionar os cursos de formação de 
professores, visando propiciar aos futuros professores conhecimentos e ações 
condizentes com as novas tendências educacionais, que se estabelecem, cada vez mais, 
com os avanços da tecnologia. 
Nesse sentido, recorre-se a Papert (1994), quando esse preconiza que: “É 
absurdo engajar-se em discussões sobre se crianças deveriam usar computador ou se 
elas deveriam usá-los porsomente um tempo limitado. Tendências históricas em nossa 
sociedade tornam inevitável que elas usarão computador. Elas usarão computador o 
tempo todo que elas estiverem fazendo qualquer trabalho formal. É absurdo perguntar 
com que idade elas deveriam começar a usá-los. Elas começarão do começo. É 
inevitável que o computador será eventualmente o principal instrumento de escrita 
dentro e fora da escola. Nós temos que aprender separar tendências históricas de 
escolhas educacionais.” (p.4). 
 Pelas palavras acima esboçadas, infere-se que nós educadores não temos mais 
escolhas, isto é, as escolhas educacionais já foram determinadas pela presença da 
tecnologia nos diversos setores de nossa sociedade. Assim sendo, torna-se 
imprescindível que nós educadores nos engajemos em reflexões críticas a respeito da 
introdução e disseminação de computadores na sala de aula, contribuindo para 
proporcionar aos nossos alunos, futuros professores, ambientes educacionais 
compatíveis com o desenvolvimento tecnológico. E, além disso, espera-se que essas 
reflexões transformem-se em ações concretas e efetivas, contribuindo para um ensino 
condizente com os anseios da sociedade. 
 Nesse cenário, ressalta-se a necessidade de investigações para se caracterizar um 
novo educador. Essas investigações perpassam por um redimensionamento na 
concepção dos cursos de formação de professores, concepção essa que deve assumir 
dimensões que transcendem uma formação tradicional, a qual prioriza a técnica de 
ensino, em detrimento de uma reflexão consciente e crítica sobre a utilização da 
tecnologia no processo educativo. Em outras palavras, faz-se necessário refletir sobre 
uma nova dimensão no processo de formação de professores, uma dimensão que 
concebe o “aprender fazendo”, ou seja, que concebe a ação educativa como um 
6 
 
processo de construção, no qual os sujeitos, futuros professores, serão aprendizes e 
construtores de sua própria formação. 
Nesse sentido é que se preconiza que as novas tecnologias se tornem 
acessíveis aos nossos alunos, futuros professores, para que esses, em suas práticas 
educativas utilizem de forma consciente e crítica a tecnologia, na exploração e 
construção de conceitos matemáticos, criando cenários interativos de aprendizagem 
condizentes com os anseios e necessidades dessa nova cultura profissional advinda do 
avanço e da influência da Ciência e da Tecnologia. 
 
Contextualizando a Educação Matemática no Cenário Tecnológico 
Como inserir a Educação Matemática no contexto acima delineado, no qual a 
tecnologia assume cada vez mais um papel fundamental na constituição do 
conhecimento e na formação do professor? Tecendo reflexões a esse respeito, recorre-se 
a D’Ambrosio (1990), quando explicita a importância da utilização de computadores no 
contexto da Educação Matemática, conforme suas palavras: “Creio que um dos maiores 
males que a escola pratica é tomar a atitude de que computadores, calculadoras e coisas 
do gênero não são para as escolas dos pobres. Ao contrário: uma escola de classe pobre 
necessita expor seus alunos a esses equipamentos que estarão presentes em todo o 
mercado de futuro imediato. Se uma criança de classe pobre não vê na escola um 
computador, como jamais terá oportunidade de manejá-lo em sua casa, estará 
condenada a aceitar os piores empregos que se lhe ofereçam. Nem mesmo estará 
capacitada para trabalhar como um caixa num grande magazine ou num banco. É 
inacreditável que a Educação Matemática ignore isso. Ignorar a presença de 
computadores e calculadoras é condenar os estudantes a uma subordinação total a 
subempregos.” (p.17). 
 A Tecnologia não consiste apenas em um recurso a mais para os professores 
motivarem as suas aulas, consiste, sobretudo em um meio poderoso que pode propiciar 
aos alunos novas formas de gerarem e disseminarem o conhecimento, e, 
conseqüentemente, propiciar uma formação condizente com os anseios da sociedade. 
Assim sendo, os professores de Matemática devem refletir sobre a sua utilização, 
trabalhando em pesquisas que implementem projetos nas escolas, – Design de 
ambientes interativos de aprendizagem colaborativa – que possam oferecer 
oportunidades para que os seus alunos aprendam Matemática e ao mesmo tempo, 
utilizem a Tecnologia de forma que a Matemática, no contexto tecnológico, torne-se um 
7 
 
caminho que possa superar as desigualdades sociais e ainda possibilitar a formação e a 
inserção adequada do sujeito à uma sociedade permeada pela tecnologia 
A Matemática deve ser mediada, não simplesmente por modelos obsoletos, 
que não contribuem de modo significativo para o desenvolvimento e transformação do 
indivíduo, mas por metodologias alternativas em que o ser em formação vivencie novos 
processos educacionais, que façam sentido e tenham relação com os seus significados e 
valores. Sem uma Educação Matemática, com qualidade, o jovem, futuro professor, 
talvez não tenha oportunidades de crescer no saber matemático, saber esse, importante 
para sua qualificação profissional em qualquer área. 
Assim sendo, o saber matemático deve ser vivenciado e construído no contexto 
tecnológico, se assim não for, infere-se que a exploração, pelos alunos, das 
possibilidades inerentes ao desenvolvimento científico e tecnológico que perpassam a 
sociedade estará cada vez mais restrita. Explorar as possibilidades tecnológicas, no 
âmbito do contexto educativo deveria constituir necessariamente uma obrigação para a 
política educacional, um desafio para os professores e, por conseguinte, um incentivo 
para os alunos descobrirem, senão todo o universo que permeia a Educação, pelo menos 
o necessário, nesse processo, para sua formação básica, como ser integrante de uma 
sociedade que se transforma a cada dia. 
Com essas perspectivas em mente, inseridos em uma busca e investigação 
constantes, tentando compreender e interpretar esta nova lógica, essa nova cultura 
profissional, que se impõe cada vez mais, com mais intensidade, propõe-se, na pesquisa 
que estamos desenvolvendo no LAPEMMEC/CEMPEM, refletir sobre os métodos de 
trabalho e teorias de ensino, tornando-os compatíveis com as novas maneiras de gerar e 
dominar o conhecimento. Para tanto, a questão que está-se investigando na referida 
pesquisa pode ser descrita abaixo. 
 
Problema de Investigação 
Investigar um processo de formação de professores que busca utilizar, de 
forma reflexiva e exploratória, ambientes computacionais no contexto do trabalho 
docente em Matemática. 
Assim, pode-se explicitar que investigar um processo de formação de 
professores que busca utilizar, de forma reflexiva e exploratória, ambientes 
computacionais no contexto do trabalho docente em Matemática significa elucidar 
aspectos teórico-metodológicos sobre o processo de formação de uma nova cultura 
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profissional, a qual passa a incorporar a criação e implementação de cenários interativos 
de aprendizagem colaborativa. Significa ainda, investigar se a apropriação dessa 
nova cultura, pelos professores, possibilita a utilização plena e consciente da 
tecnologia na exploração, construção e representação de conceitos matemáticos. 
 
Objetivos da Pesquisa 
Os objetivos da pesquisa que ora desenvolvemos consistem em: Oferecer 
pressupostos teórico-metodológicos para uma formação reflexiva e consciente aos 
futuros professores da área de Educação Matemática a respeito da compreensão e da 
utilização de ambientes computacionais, possibilitando-lhes, dessa forma, fornecer uma 
visão crítica de como a tecnologia pode ser incorporada e utilizada no contexto da sala 
de aula no desenvolvimento de conceitos matemáticos. Propiciar subsídios e elementos 
didático-cognitivos para o design de ambientes interativos baseados em ambientes 
computacionais de Simulação, Tutoriais, Resolução de Problemas, Linguagemde 
Programação, AVI Constructor, SceenCam (Animação), E-TEAM, Internet, entre 
outros, propícios ao desenvolvimento de conceitos matemáticos. Pretende-se nesta 
pesquisa, principalmente, fornecer subsídios teórico-metodológicos para a elaboração 
de uma metodologia alternativa baseada na utilização consciente da tecnologia no 
trabalho docente, contribuindo para um possível redimensionamento no processo de 
formação de professores e no processo de exploração e construção de conceitos 
matemáticos. 
 
Metodologia da Pesquisa 
A metodologia escolhida nesta pesquisa consiste em uma transposição da 
pesquisa-ação para o contexto tecnológico, isto é, uma modalidade de pesquisa-ação, na 
qual a intervenção se processa baseada na interatividade mediada pela tecnologia, a qual 
permite formas de diálogos interativos (presencial e virtual), entre o pesquisador e os 
sujeitos, proporcionando uma abordagem dinâmica, abrangendo novas fontes de 
informações e comunicações. Assim, tanto o pesquisador quanto os sujeitos pesquisados 
fazem parte de uma ação educativa comum, permeada pelos objetivos e problemas 
delineados pelo grupo. 
O conceito de Interatividade baseia-se nas reflexões e redimensionamentos 
advindos de leituras e análise de textos encontrados na literatura sobre a influência da 
interatividade no processo de construção do conhecimento no contexto tecnológico. 
9 
 
Conforme Ackermann (1993), a interatividade é importante e necessária no processo de 
construção do conhecimento, não porque proporciona a manipulação direta dos 
objetos reais, mas acima de tudo, porque possibilita a construção de modelos ou 
simulações, nas quais um conceito, uma idéia (pensamento e ação) pode ser criada e 
disseminada em cenários virtuais de aprendizagem colaborativa. (p. 6). 
A pesquisa-ação além de enfatizar a reflexão crítica e o aperfeiçoamento das 
práticas educativas, se baseia também em um enfoque da verdade e da ação como 
dimensões socialmente construídas e incorporadas na história. Assim, parafraseando 
Carr et al. (1988), a pesquisa-ação constitui-se em um processo histórico de 
transformação da prática educativa, de compreensões e de situações vivenciadas na 
história. Assim, a pesquisa-ação implica no estabelecimento de um processo de inter-
relações da prática educativa, das compreensões e das situações, isto é, consiste em um 
processo social pois, prioriza as práticas sociais na educação, os entendimentos cujos 
significados somente são compartilhados em um processo social de linguagem, de 
crenças, valores e conhecimentos inseridos na dimensão axiológica e cognitiva das 
situações sociais ( p. 191). 
 Ressalta-se que a metodologia que está sendo utilizada com os alunos e 
professores, participantes desta pesquisa consiste em uma metodologia baseada em 
Resolução de Problemas, nos diversos ambientes computacionais: Simulação, Tutoriais, 
Resolução de Problemas, Linguagem de Programação, AVI Constructor, ScreenCam 
(Animação), E-TEAM, Internet, entre outros. Os participantes consistem em alunos de 
Graduação, da Licenciatura em Matemática, alunos da Pedagogia, alunos de Pós-
Graduação em Educação Matemática e professores da rede pública de ensino de 
Campinas e região. Os participantes foram selecionados, por vários critérios 
estabelecidos no decorrer desta pesquisa. 
A concepção de Resolução de Problemas abordada nesta pesquisa, não se 
configura pelo sentido clássico como vem sendo considerada pelos diversos autores que 
tratam sobre o assunto, que até o presente século não ultrapassaram dentro deste 
contexto, os raciocínios indutivo e dedutivo. Concebe-se Resolução de Problema de 
uma maneira abrangente, sem pré-conceitos e pré-objetivos estabelecidos. Nesse 
sentido, o indivíduo ao resolver um determinado problema, interage com ele de modo a 
inserir-se em uma busca de soluções próprias, criando estratégias novas, heurísticas, 
levantando hipóteses, inferências e testando-as matematicamente. 
10 
 
Em outras palavras, Resolução de Problema está sendo concebida como uma atividade 
de design (Miskulin, 1999), na qual a própria formulação e definição do problema 
constitui-se em tarefas desafiantes para o sujeito. Inserido nesse contexto, o sujeito 
cria hipóteses, conjecturas; à medida em que compõe as suas estratégias, relaciona-as 
com os seus objetivos e com o contexto em que está atuando. Trata-se de situações-
problema que contém características próprias do sujeito, sem soluções e respostas 
prontas, com processos cognitivos que levam em conta palpites e riscos, ou seja, 
raciocínios abdutivos, além de raciocínios dedutivos e indutivos. 
Conforme D’Ambrosio (1990), explicitou, “… a abdução, que pode ser 
conceituada como uma conjectura sobre a realidade e que precisa ser avaliada através de 
testes, parece ser o componente básico para se trabalhar com uma situação-problema 
real.” (p.30). Dessa forma, o sujeito ao interagir, com um projeto delineado por ele e 
criado em uma situação de investigação e busca, insere-se em um processo de “diálogo” 
com os elementos significativos do problema, de modo a elaborar estratégias próprias, 
criar heurísticas, levantar conjecturas, hipóteses e modela-las matematicamente. Em 
outras palavras, utiliza raciocínios abdutivos, além de outros tipos de raciocínios. 
 
Fases do Desenvolvimento da Metodologia da Pesquisa 
1- Imersão Tecnológica 
Como uma das fases do desenvolvimento metodológico, criou-se no 
LAPEMMEC/CEMPEM um contexto – pluralismo tecnológico, o qual está propiciando 
aos alunos e professores pesquisados uma imersão tecnológica, isto é, os participantes 
desta pesquisa trabalham na elaboração de cenários interativos de aprendizagem 
colaborativa, baseados em resolução de problemas contextualizados, inseridos em um 
pluralismo tecnológico, ou seja, cenários baseados na utilização reflexiva de diferentes 
ambientes computacionais, tais como: Internet, E-TEAM, Hyperstudio, Cabri 
Géomètre, Geometer’s Sketchpad, TesselMania, KaleidoMania, Logo (Bidimensional e 
Tridimensional), Ambientes de Animação / AVI Constructor, ScrenCam, entre outros. 
Assim, os alunos e professores pesquisados estão sendo expostos e imersos no 
pluralismo tecnológico, acima mencionado, além de leituras reflexivas e análises da 
literatura relacionada à introdução da Tecnologia na Educação. Ressalta-se ainda que, 
no desenvolvimento desta pesquisa eles estão utilizando a Internet para pesquisas e para 
se comunicarem com os seus colegas e, além disso, estão criando home-pages ou Web 
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Sites, disponibilizando suas experiências e trabalhos a respeito da incorporação da 
tecnologia em sua cultura profissional. 
Os objetivos dessa fase consistem em elucidar e disseminar entre os futuros 
professores e professores em exercício as diferentes maneiras de se utilizar a tecnologia 
na sala de aula como um recurso metodológico extremamente poderoso para a 
construção do conhecimento. Espera-se, ainda, propiciar aos alunos e professores 
pesquisados uma visão crítica de como a tecnologia pode ser incorporada e utilizada, de 
forma reflexiva e exploratória, no contexto da sala de aula na exploração e construção 
de conceitos matemáticos. 
2- Design de Ambientes Interativos de Aprendizagem 
Está se processando no LAPEMMEC / CEMPEM o levantamento e resgate de 
elementos teórico-metodológicos dos ambientes computacionais, acima mencionados, 
visando o design de ambientes interativos de aprendizagem colaborativa pelos alunos e 
professores pesquisados no desenvolvimento de conceitos matemáticos. O objetivo 
dessa fase consiste em envolver os alunos, futuros professores e os professores em 
exercício, no processo de criação de design de cenários interativos de aprendizagem 
colaborativa, nos quais eles possam desenvolver atividades de resolução de problemas 
contextualizadas, implementando-asem escolas de ensino fundamental, médio e 
superior de Campinas ou região, tornando-os parceiros de design, visando proporciorar, 
aos alunos da escola escolhida, contextos propícios para a exploração, a compreensão e 
a disseminação de conceitos matemáticos. Ressalta-se que, nessa fase da pesquisa, a 
interação dos participantes desta pesquisa com os alunos da escola escolhida, 
desempenha uma função fundamental e decisiva no processo de criação dos cenários 
interativos de aprendizagem colaborativa. 
Espera-se que os participantes possam criar cenários interativos de 
aprendizagem colaborativa, através da incorporação das diversas dimensões e conceitos 
explorados na fase anterior, e também através da dinâmica da ação educativa entre eles, 
futuros professores e professores em exercício, e os alunos da escola escolhida. Tal 
dinâmica está se processando de forma presencial e virtual, através de sites educativos 
na Web e forum de discussões e troca de idéias e concepções na Internet, através do 
MATPAPO, um ambiente virtual de comunicação eletrônica criado no 
Collabra/Netscape7 e baseado em princípios educacionais de Conferência por 
Computador e utilizado no LAPEMMEC/CEMPEM como um comunidade virtual 
 
7
 Collabra/Netscape: http://www.netscape.com 
12 
 
propícia à exploração, disseminação e construção do conhecimento matemático 
compartilhado e da aprendizagem colaborativa. 
 
.3- Implementação e Alcance Educacional da Tecnologia na Sala de Aula 
Está sendo desenvolvido no LAPEMMEC / CEMPEM a implementação dos 
designs criados pelos alunos e professores, participantes desta pesquisa, em classes de 
ensino fundamental, médio e superior, objetivando investigar e avaliar a 
implementação, a disseminação e o alcance educacional da tecnologia na sala de aula, 
em outras palavras, estão sendo investigadas as estratégias mentais e computacionais 
dos alunos escolhidos nas diversas escolas, em contextos práticos de resolução de 
problemas, analisando a apropriação e o alcance de cenários interativos de 
aprendizagem colaborativa baseados na tecnologia, no processo de exploração, 
construção e representação de conceitos matemáticos. 
Espera-se, com essa implementação, propiciar verdadeiros cenários de 
aprendizagem colaborativa, nos quais se realize a apropriação da tecnologia pelos 
professores e alunos, participantes desta pesquisa e a exploração e construção de 
conceitos matemáticos pelos alunos escolhidos, nas diversas escolas de Campinas e 
região. Espera-se ainda, fornecer subsídios teórico-metodológicos para se delinear uma 
metodologia alternativa a respeito da implementação e do alcance da tecnologia no 
contexto educacional, baseada na utilização consciente da tecnologia no trabalho 
docente, contribuindo para uma possível reflexão crítica a respeito das potencialidades 
didático-cognitivas da tecnologia. 
 Além disso, almeja-se, com a abordagem desta pesquisa, elucidar e fornecer 
caminhos para um possível redimensionamento no processo de formação de 
professores, mostrando que a apropriação de uma nova cultura profissional pelos 
professores se processa na ação educativa e possibilita a utilização plena e consciente da 
tecnologia na exploração, construção e representação do conhecimento. 
 
Ambientes Computacionais Utilizados no Desenvolvimento da Pesquisa 
Alguns ambientes computacionais estão sendo utilizados pelos participantes da 
pesquisa, com o objetivo de explorar os limites e as possibilidades pedagógicas desses 
ambientes na construção colaborativa e compartilhada do conhecimento matemático. 
Assim, os alunos e professores, participantes desta pesquisa receberam cópias de 
tutoriais e considerações teórico-metodológicas sobre os ambientes computacionais 
13 
 
trabalhados. Além disso, foram selecionados alguns textos retirados da literatura sobre a 
Tecnologia e Educação e Educação Matemática, com o objetivo de gerar reflexões 
críticas sobre as características computacionais e pedagógicas da aplicação dos 
diversos ambientes computacionais na sala de aula. No presente artigo, serão 
considerados alguns ambientes computacionais que serão descritos abaixo. 
Ambientes de Resolução de Problemas8 
Geometer’s Sketcpad 
Com as novas tecnologias torna-se inconcebível que a Matemática seja tratada 
de forma tradicional, com conteúdos estanques, desvinculados uns dos outros, e do real. 
Sabe-se que esses novos recursos tecnológicos tornam, muitas vezes, o currículo 
tradicional de Matemática obsoleto e ultrapassado. Além disso, os novos ambientes 
computacionais disponíveis possibilitam contextos propícios para a exploração e 
desenvolvimento de noções e conceitos matemáticos. 
Um dos ambientes computacionais com essas características consiste no 
Geometer’s Sketchpad9, que explora triângulos, quadriláteros, círculo, entre outras 
figuras geométricas e suas características. O estudante, utilizando esse programa, pode 
explorar Geometria Analítica da mesma maneira dinâmica que explora outras 
abordagens da Geometria. Pode ainda realizar cálculos baseados nos parâmetros de 
equações e colocar qualquer cálculo ou equação em um sistema de coordenadas. 
 Geometer’s Sketchpad10 foi desenvolvido sob a direção do Dr. Eugene Klotz, no 
Swarthmore College e Dr. Doris Schattschneider, no Moravian College, na Pensilvânia, 
como parte do projeto Visual Geometry, financiado pela National Science Foundation 
(NSF). Em adição à produção desse software, o Visual Geometry Project também 
produziu o Stella Octangula e o Platonic Solids (materiais manipulativos). Esse 
software foi lançado no primeiro semestre de 1991. 
 Buscando, na literatura, referências sobre esse ambiente computacional, 
encontrou-se na obra de Bennett (1999) meios e caminhos de se utilizar o Geometer’s 
Sketchpad, na sala de aula. Dessa forma, o referido autor elucida maneiras de explorar 
ângulos, transformações geométricas, simetria, tecelagem, polígonos, círculos, 
similaridades (retângulo áureo), trigonometria e fractais, entre outros. 
 
8
 Outros ambientes de resolução de problemas estão sendo utilizados na referida pesquisa. Para maiores informações ver: 
http://www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec 
9
 Geometer’s Skatchpad pode ser encontrado em: Key Curriculum Press – Web: www.keypress.com. 
10
 Ressalta-se que essa parte do texto foi retirada da tese de doutorado de Rosana Giaretta Sguerra Miskulin. 
14 
 
 Os autor do livro, citado acima, enfatiza que a forma com que se ensina 
Matemática, particularmente, Geometria, mudou devido a alguns 
desenvolvimentos importantes. A abordagem dedutiva para se ensinar Matemática 
foi, finalmente, desafiada de forma séria, e alternativas estão disponíveis após mais de 
um século de fracasso do ensino da Matemática. Em um levantamento realizado em 
1982, pelo National Assessment of Educacional Progress, constatou que provas de 
teoremas era o tópico mais detestado pelos alunos, em Matemática, e menos de 
cinqüenta por cento, qualificaram provas de teoremas, como um tópico importante. 
 Enfatiza ainda que o Geometer’s Sketchpad está entre os primeiros em uma 
geração de softwares educacionais, o qual acrescentou novas abordagens às mudanças 
impostas pelo Geometer Supposer, no ensino da Geometria. Essas abordagens foram 
muitas vezes referidas em publicações e pelo NCTM Standards11. 
 Com o objetivo de ressaltar as potencialidades desse ambiente computacional 
para o ensino da Geometria, o autor citado, menciona que a abordagem do Geometer’s 
Sketchpad é consistente com a pesquisa realizada pelo educador matemático holandês 
Pierre van Hiele e Dina van Hiele-Geldof. Estes pesquisadores ressaltam que os 
estudantes passam por uma série de níveis de pensamento geométrico: visualização,análise, dedução informal, dedução formal e rigor. Textos de Geometria consideram que 
os estudantes usam deduções formais, desde o início de suas explorações em Geometria. 
Nesses textos não se encontram problemas que possibilitam aos alunos a exploração da 
visualização geométrica, e não os encorajam no levantamento de conjecturas. O 
principal objetivo do Geometer’s Skatchpad consiste em possibilitar aos estudantes a 
passagem pelos três primeiros níveis, encorajando o processo de descobertas que reflete, 
mais de perto, a forma como a Matemática é inventada: um matemático, inicialmente, 
visualiza e analisa um problema, fazendo conjecturas antes de realizar provas e 
demonstrações. (Bennett, 1999, p.7-8, citado por Miskulin, 1999. p.177). 
Serão apresentados abaixo, projetos12 realizados por alguns dos participantes da 
pesquisa LAPEMMEC/CEMPEM, com o objetivo de elucidar as considerações, 
expostas acima, a respeito do ambiente computacional Geometer’s Sketchpad. 
 Projetos com o Geometer’s Sketchpad 
As atividades realizadas com os alunos e professores participantes da pesquisa 
evidenciam as possibilidades didático-cognitivas do ambiente Geometer’s Sketchpad na 
 
11
 NCTM Standards – Norma do National Council of Teachers of Mathematics (1994). 
12
 Ressalta-se que nesse artigo serão apresentadas algumas das implementações na sala de aula dos projetos desenvolvidos pelos 
sujeitos pesquisados, outras podem ser encontradas no site: http://www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec. 
15 
 
exploração e apropriação de conceitos matemáticos e, ainda, como um ambiente 
propício à aprendizagem colaborativa e à construção de conhecimento matemático 
compartilhado. A seguir, serão apresentados alguns dos projetos que foram 
desenvolvidos com o referido ambiente computacional. Além disso, serão descritas 
algumas considerações teórico-metodológicas sobre esses projetos, ressaltando os 
aspectos relacionados à utilização e disseminação desse ambiente no processo 
ensino/aprendizagem da Matemática. 
Nessa interação, um dos participantes desta pesquisa, em seu projeto com o 
ambiente computacional Geometer’s Sketchpad abordou conceitos de Geometria Plana, 
com objetivo de desenvolver habilidades de composição e decomposição de figuras 
planas propiciando a alunos de 5ª série do Ensino Fundamental um contexto favorável à 
construção de alguns polígonos, tais como: triângulo eqüilátero, hexágono regular, 
paralelogramo (losango), trapézio isósceles. Outros conceitos envolvidos na construção 
das figuras geométricas foram: ângulo, perímetro, transformação geométrica no plano 
(rotação, reflexão e translação). Uma das atividades de ensino deste projeto, referia-se à 
confecção de um mosaico com as peças dos Blocos Padrão na tela do computador 
usando o ambiente computacional Geometer’s Sketchpad, como ilustrado abaixo. 
 
Figura 1 - Mosaico 
O aporte teórico dessa atividade relaciona-se à pesquisa de Van Hiele sobre o 
desenvolvimento do pensamento geométrico, o qual considera que as crianças passam 
por uma série de níveis de pensamento geométrico quando estudam Geometria, quais 
sejam: visualização, análise, dedução informal, dedução formal e rigor. 
Esse projeto – “Composição e Decomposição de Figuras Planas”foi aplicado em 
em classes de 5ª série na escola pública, EE Monsenhor Luiz Gonzaga de Moura – 
Campinas – SP. A proposta inicial previa que os alunos elaborassem um mosaico na tela 
do computador usando peças dos Blocos Padrão13. Para tanto, eles manipulariam as 
peças do jogo e, posteriormente, transportariam essas peças para a tela do computador. 
Entretanto, os referidos alunos estavam estudando o conceito de Fração quando a 
professora (uma das participantes desta pesquisa) assumiu as aulas nessa escola. Desse 
 
13
 Conjunto de peças de madeira composto por hexágono, losango, triângulo, trapézio, quadrado. 
16 
 
modo, nos primeiros contatos da professora com a classe foram realizadas atividades 
usando o material manipulável Blocos Padrão para rever conceitos de Fração, 
através montagem de diversos “quebra-cabeças”. Duas semanas após essas 
atividades, os alunos foram colocados frente ao computador e orientados para iniciar as 
primeiras explorações com o Geometer’s Sketchpad. Foram organizados quatro grupos 
de alunos, sendo que em alguns momentos, foram dois, ou até três alunos por máquina. 
Alguns alunos tinham uma certa familiaridade com o computador, enquanto que outros 
nunca haviam tido essa experiência. Alguns alunos manifestaram-se dizendo que o 
referido software se parecia com o PaintBrush. Para maiores informações visitar o site: 
http://www.cempem.fae.unicamp.br. 
Foram abordadas também em um outro projeto com esse mesmo ambiente 
computacional, com uma outra professora, participante desta pesquisa, atividades de 
Geometria Analítica usando o Sketchpad, objetivando oferecer aos alunos do Ensino 
Médio e Superior um ambiente de exploração e construção de conceitos elementares 
desta disciplina. Algumas das atividades de ensino desenvolvidas enfatizaram: 
construção de vetor e sua representação, módulo ou tamanho do vetor, ângulo entre 
vetores, ângulos diretores e cossenos diretores, versor e retas – equações – paralelismo e 
intersecção. O desenvolvimento dessas atividades está sendo realizado através de aula 
seqüencial para grupos pequenos de alunos do Ensino Superior. Vale ressaltar que, 
segundo a professora, participante desta pesquisa, durante a aplicação das atividades do 
projeto, na sala de aula, os alunos perceberam que esse ambiente computacional 
possibilita abordagens múltiplas a respeito de Funções Trigonométricas, e desse modo, 
estão desenvolvendo um “roteiro de atividades”, utilizando esses recursos como parte 
de suas atividades acadêmicas. 
Um outro projeto desenvolvido na presente pesquisa teve por objetivo utilizar a 
dinâmica que o ambiente computacional Geometer’s Sketchpad oferece ao aluno na 
construção e na compreensão de noções matemáticas. Atividades de ensino explorando 
a distância entre dois pontos na reta foram desenvolvidas propiciando aos alunos a 
compreensão do cálculo da distância e a leitura das coordenadas positivas e negativas, 
através da interação advinda da dinâmica do software. Nessa atividade foi realizada uma 
simulação, baseada em Resolução de Problemas, na qual o aluno deveria calcular a 
menor distância que o “rato deveria percorrer em um labirinto para chegar ao queijo”. A 
dinâmica das animações é o principal recurso utilizado nessa atividade, como pode ser 
verificado na figura abaixo. 
17 
 
B6
B5B4
B3B2
D3
D2
I2
I2C1C2
B1
D1I1
C3
Clique nas seqüências
para ver as animações
B6B5 = 1,48 cm
B5B4 = 1,24 cm
B4B3 = 1,22 cm
B3B2 = 2,70 cm
D3D2 = 6,38 cm
C1I2 = 0,00 cm
C2C1 = 1,06 cm
Animate 6
Animate 5
Animate 4
Animate 3
Animate 2
Animate 3
Animate 2
Animate 1
Animate 2
Animate 1
B1B2 = 2,04 cm
B1I2 = 0,00 cm
Animate 1
D2D1 = 3,97 cm
I1D1 = 0,00 cm
C3C2 = 5,32 cm
Animate 3
B6: (2,64, 1,86)
B5: (2,64, 0,39)
B4: (1,41, 0,39)
B3: (1,41, -0,81)
B2: (-1,26, -0,81)
B1: (-1,26, -2,83)
D1: (-0,16, -3,30) 
D2: (3,77, -3,30)
D3: (3,72, 3,01)
C1: (-1,99, -3,14)
C2: (-3,04, -3,14)
C3: (-3,04, 2,12)
Sequência azul
Sequência vermelha
Seqüência verde
 
Figura 2 – Labirinto 
 Um outro projeto desenvolvido nesse ambiente relaciona-se com conceitos da 
geometria de transformação no plano – rotação, reflexão e translação. Assim, uma 
professora, participante do projeto, desenvolveu no Geometer’s Sketchpad uma rosácea 
interativa, na qual a animação auxiliava na compreensão dos conceitos matemáticos 
inerentes aos movimentos de suas pétalas. O objetivoconsistia em criar um contexto 
dinâmico interativo para a abordagem dos conceitos da geometria de transformação no 
plano – rotação, reflexão e translação. 
Figura 3 – Rosácea 
 Convém enfatizar que na elaboração desses projetos muitos dos alunos e 
professores, participantes desta pesquisa não possuiam conhecimentos relacionados aos 
ambientes computacionais trabalhados, alguns tampouco possuiam familiaridade com o 
computador e outros nunca haviam navegado na Internet. Além disso, outros problemas 
relacionados à implementação dos projetos em sala de aula foram enfrentados. Esses 
fatos evidenciam que a utilização e implementação da tecnologia no contexto 
educacional necessita reflexões no processo de formação de professores e na 
conscientização da comunidade escolar sobre as possibilidades didático-cognitivas da 
tecnologia no processo de construção do conhecimento. Decorre daí a importância da 
pesquisa que estamos desenvolvendo no LAPEMMEC/CEMPEM/UNICAMP, pois 
estamos contribuindo para que a utilização, implantação e disseminação da tecnologia 
no contexto educacional se processe de forma crítica e reflexiva. 
 Ressalta-se que, um outro ambiente computacional, trabalhado com os 
participantes da pesquisa, consiste em um ambiente computacional de comunicação 
18 
 
eletrônica, denominado E-TEAM. A seguir, serão descritas suas potencialidades 
pedagógicas. 
Ambiente Computacional E-TEAM 
É um ambiente computacional que permite comunicação eletrônica de forma 
clara, detalhada e com a conveniência da utilização de recursos multimídia. Com o E-
TEAM, pode-se executar os seguintes procedimentos: capturar gráficos na tela 
(desenhos, figuras, imagens, gráficos em geral), importar imagens JPG, GIF, Bitmaps, 
textos de outros programas (Word, PPT, Excel, etc), efetuar comentários nesses objetos, 
e também gravar sua voz. Ressalta-se que todos esses procedimentos são executados ao 
mesmo tempo, como se o usuário estivesse frente-a-frente explicando um determinado 
assunto. Todas essas informações são compactadas e enviadas para o destinatário, 
utilizando o programa de e-mail de sua preferência. A pessoa que recebe o arquivo pode 
abri-lo e editá-lo e, se necessário, fazer comentários sobre seus objetos (gráficos, 
imagens, sons, etc), de forma interativa. 
Objetivos Gerais e Específicos do E-TEAM 
Com a utilização do ambiente computacional E-TEAM espera-se criar um 
contexto educacional propício aos sujeitos a utilizarem os diferentes tipos de arquivos 
do E-TEAM; desenvolverem habilidades para trabalhar com diversos formatos de 
arquivos e saber aplicá-los em situações novas. Os objetivos específicos de se trabalhar 
com o E-TEAM consistem em: possibilitar aos sujeitos: interagirem de maneira crítica e 
interativa com uma ferramenta computacional; aplicarem as potencialidades dessa 
ferramenta na prática pedagógica e construirem conhecimento a partir da interação com 
as potencialidades e limites que esses ambiente oferece, apropriando-se dos conceitos 
matemáticos que poderão surgir durante o processo de aprendizagem colaborativa. 
Metodologia da Pesquisa com o E-TEAM 
 Alguns procedimentos metodológicos utilizados com os sujeitos da pesquisa 
podem ser descritos como: utilização de Tutoriais; utilização de Chat Rooms, 
objetivando discutir os aspectos importantes relacionados aos projetos dos sujeitos 
pesquisados; leitura e reflexões críticas de textos selecionados relacionados ao tema; 
busca e pesquisa em alguns sites da Web; resgate histórico de alguns aspectos sobre os 
projetos dos sujeitos pesquisados; desenvolvimento de projetos colaborativos sobre 
assuntos relacionados com a formação matemática dos sujeitos da pesquisa e construção 
de mensagens interativas no E-TEAM e troca dessas mensagens com outros grupos 
19 
 
(utilizando imagens, textos, som e gráficos), refletindo sobre os conceitos matemáticos 
que poderão surgir no desenvolvimento dos projetos individuais. 
Atividades dos Participantes da Pesquisa com o E-TEAM 
Assim como em outros ambientes computacionais, os alunos, e professores 
participantes da pesquisa, realizaram alguns exemplos – problemas e desafios 
matemáticos, ilustrando as possibilidades didático-cognitivas do ambiente 
computacional E-TEAM, no desenvolvimento e exploração de conceitos matemáticos, 
no processo de construção de contextos interativos de aprendizagem colaborativa e 
compartilhada. Apresenta-se, a seguir, um exemplo que ilustra a capacidade pedagógica 
do E-TEAM em propiciar um contexto favorável à aprendizagem colaborativa e 
conhecimento compartilhado. 
 
 
Figura 4 - Atividade: O Senhor Matos e Resposta 
 Analisando as atividades desenvolvidas com o E-TEAM pode-se dizer que esse 
ambiente computacional como uma dimensão metodológica alteranativa proporciona 
aaprendizagem colaborativa e o conhecimento compartilhado como dimensões 
fundamentais para o desenvolvimento do conceito matemático. 
O conceito de ambiente de aprendizagem colaborativa, baseado na tecnologia, 
implica em ferramentas e metodologias nas quais a comunicação se realiza de forma 
dinâmica entre várias pessoas, com independência de ritmo, no qual o aprendizado pode 
acontecer em qualquer tempo e em qualquer lugar, estando implícito um processo de 
interatividade total entre os vários usuários ou alunos. A finalidade de se trabalhar com 
um ambiente computacional de aprendizagem colaborativa, como o E-TEAM consiste 
em permitir a troca de informações e experiências entre os participantes, com o objetivo 
de se construir um conhecimento mais amplo, de maneira conjunta e coordenada. 
Alguns aspectos didático-pedagógicos importantes que devem ser levados em 
consideração ao se trabalhar em um ambiente de aprendizagem colaborativa, segundo 
Harasim (1995), podem ser descritos por: não expor alongadamente o conteúdo; ser 
20 
 
flexível e paciente; solicitar a participação dos outros membros; organizar a interação; 
expor sempre de forma clara, entre outros. 
Nessa mesma abordagem, Levy (1996) assinala que um ambiente 
computacional que proporciona aos alunos a produção de hipertexto ou multimídia 
interativa adapta-se às tendências modernas da aplicabilidade educacional da tecnologia 
no ensino, conforme suas palavras: “É bem conhecido o papel fundamental do 
envolvimento pessoal do aluno no processo de aprendizagem. Quanto mais ativamente 
uma pessoa participar da aquisição de um conhecimento, mais ela irá integrar e reter 
aquilo que aprender. Ora, a multimídia interativa, graças à sua dimensão reticular ou 
não linear, favorece uma atitude exploratória, ou mesmo lúdica, face ao material a ser 
assimilado. É, portanto, um instrumento bem adaptado a uma pedagogia ativa” (pág. 
40). 
 Ressalta-se que o ambiente computacional E-TEAM consiste em um recurso 
metodológico poderoso para a implementação de cursos à distância. Essa modalidade de 
ensino está também sendo investigada, sob várias dimensões, na pesquisa que ora 
apresentamos. 
Sabe-se que com a necessidade de se atender a uma demanda crescente de nossa 
sociedade que está se tornando sofisticada tecnologicamente em um ritmo crescente, e 
que busca educação com qualidade, o oferecimento de EAD14, por parte de 
universidades consolidadas tornou-se uma obrigatoriedade. Assim sendo, pesquisas 
devem ser realizadas investigando alguns dos conceitos educacionais implícitos em 
Educação à Distância, tais como: Interatividade, Presença Social (Percepção do 
aprendiz como uma pessoa real em uma comunicação mediada), Conhecimento 
Compartilhado (Computer Conference) e Aprendizagem Colaborativa (E-Team). Na 
pesquisa LAPEMMEC/CEMPEM, investiga-se algumas dimensões do conhecimento 
compartilhado e da aprendizagem colaborativa de professores em exercício e de alunos, 
futuros professores, no contexto de comunidades interativas (reale virtual), como o 
MatPapo e os projetos – design de ambientes interativos, apresentados nesse artigo. 
Sites Educativos na Web 
O presente artigo apresenta ainda a criação de alguns sites educacionais, 
elaborados pelos participantes da pesquisa LAPEMMEC, com o objetivo de enfatizar a 
importância da criação de contextos interativos baseados na Web no processo de 
 
14
 EAD – Educação à Distância. 
 
21 
 
exploração, construção e representação de conceitos matemáticos. Para tanto, foram 
criados alguns sites integrando ambientes computacionais, tais como: Microsoft 
Front Page, Microsoft PowerPoint, Geometer’s Sketchpad, Cabri Géomètre II, 
Logo, E-Team, AVI Constructor, Screencam e outros recursos tecnológicos como 
scanner, câmera digital, entre outros. 
Analisando os sites produzidos pelos participantes da pesquisa, podemos inferir 
que o oferecimento de contextos interativos de aprendizagem baseados na Web, 
propociona um ambiente propício ao compartilhamento de idéias e conceitos e contribui 
para uma aprendizagem colaborativa, na qual as diferentes perspectivas se integram na 
reelaboração e redimensionamentos de conceitos. Alguns conceitos matemáticos podem 
emergir dos contextos acima apresentados. Assim, área e perímetro de figuras planas, 
conceitos de lógica, conceitos sobre geometria das transformações no plano – rotação, 
reflexão e translação, noções sobre raciocínio espacial, entre outros 
 
Análises Conclusivas 
Algumas inferências ou mesmo análises conclusivas podem ser delineadas a 
partir da pesquisa que ora se realiza no LAPEMMEC/CEMPEM. A introdução e a 
utilização da Tecnologia nas escolas públicas brasileiras está apenas iniciando-se, 
porém torna-se importante e imprescindível que os formuladores de políticas 
educacionais estejam conscientes que esse processo não se encerra apenas com a 
introdução de alguns computadores nas escolas. Um aspecto fundamental dessa 
implementação consiste na formação de professores, que devem receber uma 
preparação adequada à utilização consciente e crítica da Tecnologia. E, além disso, um 
outro aspecto importante refere-se à implementação de redes de computadores e infra-
estruturas, possibilitando acesso à Internet, como um poderoso meio na busca de 
informações e de conhecimentos. No momento em que, nos países mais avançados, já 
se considera a introdução da realidade virtual no ensino, aspectos como os citados 
devem ser considerados por todos aqueles que se propõem investir esforços para uma 
real implementação da Tecnologia no contexto educacional. 
 Nessa perspectiva, um pensamento de Papert (1994) que expressa essas 
concepções e que se espera que sejam apropriadas pelos educadores, traduz por: “Com 
muito mais poder persuasivo do que a filosofia de um pensador até mesmo tão radical 
como Dewey, a Informática, em todas as suas diversas manifestações, está oferecendo 
aos inovadores novas oportunidades para criar alternativas. A pergunta que permanece 
22 
 
é: Essas alternativas serão criadas democraticamente? Em essência, a educação pública 
mostrará o caminho ou, como na maioria das coisas, a mudança primeiro 
melhorará as vidas dos filhos dos ricos e poderosos e apenas lentamente e com um 
certo grau de esforço entrará nas vidas dos filhos do resto de nós? A escola continuará a 
impor a todos um único modo de saber ou se adaptará a um pluralismo 
epistemológico?” ( p.13). 
 Dessa forma, as concepções acima, traduzem as nossas preocupações e as 
ansiedades na esperança de que surjam reflexões, estudos e pesquisas que visem 
redimensionar e transcender o cenário atual do ensino. Nesse contexto, os educadores 
devem resgatar para a sala de aula o saber tecnológico, propiciando aos sujeitos 
verdadeiros ambientes de aprendizagem, nos quais as idéias e os conceitos 
desenvolvidos tenham significado e façam sentido a eles, possibilitando a construção 
plena do conhecimento. 
Menciona-se ainda que está sendo possível investigar a questão que está 
permeando toda a pesquisa LAPEMMEC/CEMPEM, ou seja – Investigar um processo 
de formação de professores que busca utilizar, de forma reflexiva e exploratória, 
ambientes computacionais no contexto do trabalho docente em Matemática. 
Tal questão significa investigar aspectos teórico-metodológicos sobre o processo 
de formação de uma nova cultura profissional, a qual passa a incorporar a criação e 
implementação de cenários interativos de aprendizagem. Significa ainda, investigar se a 
apropriação dessa nova cultura, pelos professores, possibilita a utilização plena e 
consciente da tecnologia na construção e representação de conceitos matemáticos. 
Sabe-se que a investigação da prática pedagógica constitui-se em um campo 
complexo permeado por tensões e características próprias que interferem e influenciam 
os saberes docentes transformando suas práticas pedagógicas. Nesse sentido, recorre-se 
à Fiorentini et al (1997) quando discutem sobre os saberes docentes e explicitam que: 
“Defrontamo-nos, portanto, com um grande campo aberto de investigação, o qual 
possui uma epistemologia própria – a epistemologia da prática docente reflexiva crítica 
– e que requer uma metodologia e uma teoria que somente poderão ser produzidas 
/(re)criadas no próprio processo investigativoda prática pedagógica”. (p. 332) 
Assim sendo, em nossa pesquisa essa metodologia e teoria estão sendo 
“(re)criadas” no processo investigativo dos professores, participantes da pesquisa em 
suas ações e reflexões sobre suas práticas pedagógicas, considerando as tecnologias 
informacionais e computacionais e suas influências nos saberes e práticas docentes. 
23 
 
No presente momento, torna-se difícil tecer comentários conclusivos, pois os 
alunos, futuros professores e professores em exercício, participantes da pesquisa 
estão começando a despertar para uma nova consciência a respeito da importância 
e necessidade da implementação da tecnologia na Educação. Porém, diante dos 
resultados que vêm sendo apresentados pelos projetos e das considerações teórico-
metodológicas discutidas durante o desenvolvimento da pesquisa, 
LAPEMMEC/CEMPEM, ressalta-se que os objetivos principais do projeto de pesquisa 
estão sendo alcançados, isto é, os participantes da pesquisa estão se apropriando, de 
forma crítica e reflexiva de pressupostos teórico-metodológicos sobre a implementação 
da tecnologia na sala de aula, contribuindo para a formação de uma visão crítica de 
como a tecnologia pode ser incorporada e utilizada desenvolvimento de conceitos 
matemáticos. 
Além disso, está sendo propiciado aos alunos e professores, participantes da 
pesquisa, através da interação – pesquisadora, ambientes computacionais, participantes 
e contexto interativo de aprendizagem colaborativa- subsídios e elementos didático-
cognitivos para o design de ambientes interativos baseados em ambientes 
computacionais de Simulação, Tutoriais, Resolução de Problemas, Linguagem de 
Programação, AVI Constructor (Animação), ScreenCam, Internet, entre outros, 
propícios ao desenvolvimento de conceitos matemáticos. 
Pode-se inferir dos resultados que, os participantes desta pesquisa, ao criarem 
ambientes de aprendizagem mediados por computador e os implementarem em suas 
respectivas salas de aula, mostram que conceitos matemáticos podem ser trabalhados 
em diferentes mídias, possibilitando aos alunos uma compreensão efetiva de seus 
significados. Além disso, ambientes de aprendizagem como os desenvolvidos 
possibilitam novas abordagens e metodologias de ensino baseadas na utilização da 
Informática na Educação, favorecendo e contribuindo para uma formação de 
professores compatível com o desenvolvimento tecnológico. Formação essa que 
considera de forma critica e reflexiva as influências da tecnologia no trabalho docentee 
na produção e disseminaçào do conhecimento. 
É importante lembrar que existem muitos ambientes computacionais que podem 
ser utilizados na Educação. No desenvolvimento da pesquisa LAPEMMEC / CEMPEM 
estão sendo abordados alguns ambientes que podem ser utilizados na sala de aula. 
Porém, a escolha de um ambiente computacional para ser utilizado no processo 
ensino/aprendizagem da Matemática, relaciona-se com diversos aspectos tanto teóricos, 
24 
 
quanto metodológicos, entretanto, um dos aspectos fundamentais consiste na mediação 
do professor. O ambiente, por mais rico e construtivo que seja, por si só, não é 
suficiente para promover contextos propícios à construção do conhecimento. 
Nesse sentido, a mediação do professor desempenha um papel determinante, à 
medida que o professor cria situações desafiantes, recorta-as em vários problemas 
intermediários que possibilitam aos alunos deslocarem-se muitas vezes do problema 
principal, olhando-o e percebendo-o, sob uma outra perspectiva, possibilitando-lhes a 
busca de novos caminhos, a constante reavaliação de suas estratégias e objetivos, enfim, 
envolvendo-se, cada vez mais, no processo de construção do conhecimento. 
Desses aspectos decorre a importância didático-pedagógica de ambientes 
computacionais, no sentido de propiciar contextos favoráveis para que a criatividade 
dos sujeitos se manifestem, isto é, para que esses possam utilizar raciocínios cada vez 
mais elaborados, lançando mão de hipóteses e conjecturas e avaliando-as nas estratégias 
constituídas por eles, em um contexto de aprendizagem colaborativa e conhecimento 
compartilhado. Situações de aprendizagem colaborativa – Design interativos, como os 
acima apresentados constituem-se em verdadeiros cenários propícios à construção de 
conceitos matemáticos, pois possibilitam aos alunos e professores, participantes da 
pesquisa, raciocínios cada vez mais elaborados, presentes nos desafios constantes, nas 
reavaliações de estratégias, e na reestruturação de procedimentos, permitindo-lhes, 
desse modo, uma formação mais significativa, uma formação que considere a inter-
relação dos conteúdos matemáticos com o contexto real. 
Com essas perspectivas, sob uma dimensão mais ampla, a pesquisa 
LAPEMMEC/CEMPEM está contribuindo para fornecer à área da Educação 
Matemática, subsídios teórico-metodológicos para a elaboração de uma metodologia 
alternativa baseada na utilização consciente da tecnologia no trabalho docente, 
contribuindo para um possível redimensionamento no processo de formação 
colaborativa de professores e no processo de exploração, construção e disseminaçãode 
conceitos matemáticos, visando uma possível reflexão crítica e um redimensionamento 
a respeito das estratégias de ensino e métodos de trabalho, adequando-os aos avanços 
tecnológicos que perpassam o contexto educacional. 
 
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