FIS123 Lista07

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Instituto de Física da Universidade Federal da Bahia 
 Departamento de Física do Estado Sólido 
 Física Geral e Experimental III – Fis123 
 
7a Lista de Exercícios 
O Campo Magnético 
 
 
1. Dos três vetores da equação BqF
�
�
�
×= v , que pares são sempre perpendiculares? Que pares podem 
formar qualquer ângulo? 
 
2. Uma carga elétrica em movimento pode sofrer a ação de forças elétricas e magnéticas. Como você 
procederia para verificar se uma força que provoca o desvio da carga, de uma trajetória retilínea, é uma 
força elétrica ou magnética? 
 
3. Os elétrons no feixe de um tubo de televisão têm uma energia de 12 keV. O tubo é orientado de modo 
que os elétrons se movam horizontalmente do sul magnético para o norte magnético. O componente vertical 
do campo magnético da Terra aponta para baixo e tem um módulo de 55 µT. (a) Em que direção o feixe 
será desviado? (b) Calcule a aceleração de um elétron dado devido ao campo magnético, (c) A que 
distância o feixe será desviado quando se movimento 20 cm através do tubo de televisão? Resp: a) para 
leste; b) 6,28 x 1014 m/s2 ; c) 2,98 mm 
 
4. Um elétron possui uma velocidade igual a kj zy
��
�
vvv += e uma aceleração constante iaa o
�
�
= , numa 
região na qual estão presentes um campo elétrico e um campo magnético uniformes. Sabendo-se que 
iBB o
��
= , determine E
�
. Dados: skm12y /=v , skm15z /=v , 
212
o sm1002a /, ×= e T400Bo µ= . 
Resp: CNk84j6i411E /,,
����
+−−= 
 
5. As placas defletoras de um aparelho de Thomson têm 6,0 cm de comprimento e estão separadas por 1,2 
cm. A distância entre a borda frontal da placa e o tubo é 30,0 cm. A energia atribuída aos elétrons do feixe 
é de 2,8 keV.(a) Se o potencial de 25 V for aplicado às placas defletoras, qual será o desvio do feixe na 
tela? (b) Achar o módulo do campo magnético cruzado que permitiria a passagem do feixe pelas placas, 
sem sofrer qualquer desvio. Resp: a) 7,36 mm b) 6,64 x 10-5 T 
 
6. Uma fita metálica, de 2,0 cm de largura e 0,1 cm de espessura, conduz uma corrente de 20 A num campo 
magnético de 2,0 T, perpendicular à superfície larga da fita. A tensão Hall que se mede é 4,27 µV.(a) 
Calcular a velocidade de migração dos elétrons na fita (b) Achar a densidade dos portadores de carga na 
fita. Resp: a)1,07 x 10-4 m/s b) 5,85 x 1028 /m3 
 
7. O sangue humano contém íons carregados de modo que, o sangue em movimento provoca uma 
voltagem Hall, transversalmente a uma artéria. Uma grande artéria tem um diâmetro de 0,85 cm e a 
velocidade do sangue é 0,6 m/s. Se um segmento desta artéria estiver num campo magnético de 0,2 T, qual 
a diferença de potencial entre as extremidades de um diâmetro da artéria? Resp: 1,02 mV 
 2 
 
8. A figura ao lado mostra um esquema de um espectrômetro de massa. Um 
íon de massa m e carga + q é produzido, praticamente em repouso, na câmara 
S. Ele é então acelerado por uma ddp V, penetrando em seguida numa região 
onde há um campo magnético uniforme B
�
. No interior do campo, o íon 
descreve uma órbita semicircular, terminando por atingir uma placa fotográfica 
onde deixa uma imagem situada a uma distância x do ponto de entrada. 
Mostre que a massa m do íon é dada por 2
2
x
V8
qB
m = . 
9. Um fio de 62,0 cm e 13,0 g de massa está suspenso por um par de 
condutores flexíveis num campo de 0,440 T, conforme a figura. Qual é a 
magnitude e o sentido da corrente necessária para anular a tensão nos fios de 
suporte? Resp: 0,476 A, sentido anti-horário. 
 
10. Um elétron de 1,2 keV está circulando num plano perpendicular a um campo magnético uniforme. O raio 
da órbita é igual a 25 cm. Calcule. (a) a velocidade do elétron; (b) o campo magnético; (c) a freqüência de 
rotação e (d) o período do movimento. Resp: a) 2,05 x 107 m/s; b) 4,67 x 10-4 T; c) 8,2 x 107 rad/s; d) 
7,65 x 10-8 s 
 
11. Um fio condutor, com forma arbitrária, conduz uma corrente I, num campo magnético uniforme B
�
. 
Mostrar que a força resultante sobre o fio, de um ponto a até um outro ponto b é BlIF
���
×= ,onde l
�
é o 
vetor de a para b. 
 
12. Um condutor é constituído de dois trechos retilíneos de comprimento a 
cada e de um trecho em forma de semicircunferência de raio R. Ele é 
percorrido por uma corrente I e está imerso em um campo magnético 
uniforme. Determine a força magnética sobre ele. Resp: 2IB (R+a) para 
baixo 
 
13. Um fio de comprimento L transporta uma corrente I. Mostre que se o fio for enrolado na forma de uma 
bobina circular e colocado num campo magnético, o torque máximo será obtido quando a bobina tiver uma 
única volta e que o módulo máximo do torque vale BIL
4
1 2
pi
τ = 
 
14. Uma espira circular de arame, de raio 8,0 cm transporta uma corrente de 0,20 A. Um vetor unitário, 
paralelo ao momento de dipolo µ� da espira, é dado por j80i60 �� ,, − . A espira está imersa num campo 
magnético dado por ( )Tk30i250B ��� ,, += . Determine (a) o torque sobre a espira (usando notação vetorial) 
e (b) a energia potencial magnética da espira. 
Resp: a) ( ) mN10k08j27i69 4 .,,, −×+−−= ����τ ; b) - 6,0 x 10-4 J 
R
a a
I
qV
S
x
x x x x x
x x x x x
x x x x
x x
x x x x x
62 cm
 3 
 
15. Um disco não condutor, de massa M, raio R e densidade superficial de cargas σσσσ, gira com velocidade 
angular ωωωω, em torno do seu eixo.(a) Considere um anel de raio r e espessura dr, e mostre que a corrente 
neste anel é drrdq
2
dI σω
pi
ω
== (b)Mostrar que o momento magnético do anel é drrd 3σωpiµ = (c) 
Integrar este resultado para mostrar que o momento magnético do disco é 4R4 /σωpiµ = (d) Mostrar que 
o momento magnético µ� e o momento angular L
�
estão relacionados por L
M2
Q ��
=µ , onde Q é a carga 
elétrica do disco.