Calc_2_-_Rural_-_Lista_08

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Cálculo 2
Prof.: Montauban
Lista 07
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Exercício 1: Para cada uma das parametrizações, esboce a curva e determine sua equação
cartesiana.
a) �(t) = (�1 + t; 2� t); t 2 R
b) �(t) = (�1 + t2; 2� t2); t 2 R
c) �(t) = (cos2 t; sen2t); t 2 R
d) �(t) = (t2; t3); t 2 R
e) �(t) = (t2 � 4; 1� t); t 2 R
f) �(t) = (sent; cos 2t); t 2 [0; 2�)
g) �(t) = (cos t;�3 + sent); t 2 [0; 2�)
h) �(t) = (3 cos t; 2sent); t 2 [0; 2�)
Exercício 2: Faça um esboço das curvas de�nidas pelas seguintes parametrizações:
a) �(t) = (2; 1; t); t 2 R
b) �(t) = (t; t; t); t 2 [�1; 1]
c) �(t) = (2 cos t; 3sent; 5); t 2 [0; 2�)
Exercício 3: Dê uma parametrização para cada uma das curvas:
a) a reta 2x� 3y = 6
b) a parábola x2 = 4y
c) a circunferência (x� a)2 + (y � b)2 = r2
d) a elipse
x2
a2
+
y2
b2
= 1
1