Apostila de Topografia - Planialtimetria

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� Escola de Educação Básica e Profissional Fundação Bradesco
 Escola de Feira de Santana/BA
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DESENHO TÉCNICO,
CARTOGRAFIA,
TOPOGRAFIA 
E
USO DO GPS
Profº: RENATO MASCARENHAS
 Eng. Agrônomo M.Sc
OUTUBRO/2009
Sumário
DESENHO TÉCNICO TOPOGRÁFICO.	4
ESTUDO DO TRIÂNGULO OU TRILÁTERO	7
10MEDIDAS LINEARES DE UM TERRENO – ÁREA ÚTIL DO TERRENO	�
11ESTUDO DE ESCALA	�
11CLASSIFICAÇÃO DAS ESCALAS	�
12MEDIDAS DE SUPERFÍCIE – UNIDADES DE MEDIDAS AGRÁRIAS	�
13MEDIDAS AGRÁRIAS ANTIGAS	�
14MEDIDA AGRÁRIA ATUAL	�
17NOÇÕES BÁSICAS DE CARTOGRAFIA	�
17I - INTRODUÇÃO	�
17II – REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA	�
2 – PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS	18
2.1 - SISTEMAS DE COORDENADAS	19
2.1.2 - MERIDIANOS E PARALELOS	19
212.1.3 - LATITUDE E LONGITUDE	�
21LATITUDE GEOGRÁFICA	�
22LONGITUDE GEOGRÁFICA.	�
232.2 - CLASSIFICAÇÃO DAS PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS	�
252.2.4 - QUANTO AO TIPO DE CONTATO ENTRE AS SUPERFÍCIES DE PROJEÇÃO E REFERÊNCIA...	�
262.3 - PROJEÇÕES MAIS USUAIS E SUAS CARACTERÍSTICAS	�
2.3.5 - CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DO SISTEMA UTM:	29
303 - CARTAS E MAPAS	�
333.2 - CARTA INTERNACIONAL DO MUNDO AO MILIONÉSIMO - CIM	�
354 - ÍNDICE DE NOMENCLATURA E ARTICULAÇÃO DE FOLHAS	�
365 - MAPA ÍNDICE	�
37V - APLICAÇÕES E USO	�
42TOPOGRAFIA RURAL	�
421.0 - TOPOGRAFIA:	�
462.0 - PLANIMETRIA	�
2.2 GONIOMETRIA – MEDIÇÃO DE ÂNGULOS	49
502.2.4.1 CRCULO TOPOGRÁFICO	�
502.2.4.2 AZIMUTE DE UM ALINHAMNETO (AZ)	�
512.2.4.3 RUMO DE UM ALINHAMENTO (R)	�
522.2.4.3 CONVERSÃO DE AZIMUTE EM RUMO E VICE-VERSA	�
532.2.5 ESTUDO DO TEODOLITO	�
552.2.6 – CONSTITUIÇÃO DOS TEODOLITOS	�
612.3 MEDIÇÃO INDIRETA DE DISTÂNCIAS	�
 63ESQUEMA DE UMA MIRA FALANTE	�
652.5 METODOS GERAIS DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PLANIMÈTRICO	�
683. ALTIMETRIA.	�
3.1. NIVELAMENTO BAROMÉTRICO	69
703.2. NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO	�
713.3. NIVELAMENTO GEOMÉTRICO	�
723.3.1. SIMPLES	�
733.3.2. COMPOSTO	�
733.4. PRECISÃO DO NIVELAMENTO	�
744. UTILIZAÇÃO DAS MEDIDAS DE UM LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO	�
744.1. CONSTRUÇÃO DE PERFIS	�
744.2. DETERMINAÇÃO DA DECLIVIDADE ENTRE PONTOS	�
754.3. GERAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL	�
764.3.1CARACTERÍSTICAS DAS CURVAS DE NÍVEL	�
774.3.2. NORMAS PARA O DESENHO DAS CURVAS DE NÍVEL.	�
SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL	78
81BIBLIOGRAFIA	�
ANEXOS	83
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA DE CAMPO	89
90ROTEIRO DE AULA PRÁTICA DE CAMPO	�
91ROTEIRO DE AULA PRÁTICA DE CAMPO	�
92ROTEIRO DE AULA PRÁTICA DE CAMPO	�
93ROTEIRO DE AULA PRÁTICA DE CAMPO	�
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA DE CAMPO	94
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA DE CAMPO	95
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A grande diferença entre um TÉCNICO e um indivíduo leigo, é a forma de PERCEBER as coisas.
 Prof. Renato Mascarenhas
Desenho Técnico Topográfico.
									Profº. Renato Mascarenhas
Ponto: é a figura mais simples do desenho geométrico.
Representação: 
Nomenclatura:
Linha: é o deslocamento contínuo de um ponto ou uma sucessão de pontos.
Representação:
Nomenclatura:
Classificação das linhas:
3.1 - Quanto à forma: 
Sinuosa: Curva: Mista:
Reta; Ondulada:
Poligonal ou quebrada.
– Quanto à posição no espaço: 
Horizontal Vertical Inclinada.
Quanto à posição relativa:
 Paralelas Perpendiculares Oblíquas.
Elementos fundamentais do desenho geométrico.
a)Ponto b) Linha c)Plano d)Sólido 
 
Mediatriz de uma linha reta.
Chama-se mediatriz de uma reta a perpendicular traçada ao meio desse segmento.
Vamos traçar uma mediatriz geometricamente. Materiais necessários: compasso e régua.
Linhas Perpendiculares – construções geométricas. 
Traçar uma perpendicular num segmento de reta AB, passando obrigatoriamente por um ponto C fora deste segmento. 
Traçar uma perpendicular num segmento de reta AB, passando obrigatoriamente por um ponto C pertencente a este segmento.
Levantar uma perpendicular na extremidade de um segmento AB.
1º processo 2º processo 
Retas Paralelas – construções geométricas.
a) Por um ponto P traçar uma reta paralela ao segmento de reta AB.
1º processo 	2º processo. 
b) Traçar paralelas ao segmento de reta AB sem pontos definidos.
1º processo 	2º processo. 
Estudo dos Ângulos Planos.
8.1 - Definição:
8.2-Representação dos ângulos planos.
Agudo Reto Obtuso Raso Côncavo Pleno Nulo
8.3 - Origem dos ângulos.
Divisão da circunferência em 360 partes iguais. Graus - Minutos - Segundos
IMPORTANTE - Vamos fazer uma revisão de soma, subtração, multiplicação e divisão de ângulos.
	8.4 – Nomenclatura e partes de um ângulo plano.
	
	
	
	8.5 – Medição de ângulos planos - Vamos aprender a usar o transferidor.
Construir ângulos de 25º, 45º, 63º, 90º, 110º, 147º, 180º, 235º.
8.6 – Bissetriz de um ângulo plano. Vamos precisar do compasso e da régua.
 Definição:
8.7 – Ângulos Complementares.
8.8 – Ângulos Suplementares.
8.9 – Ângulos Replementares.
8.10 – Ângulos Adjacentes.
8.11 – Ângulos Congruentes.
8.12 – Transporte de um ângulo plano – vamos precisar do compasso e da régua.
8.13 – Dividir um ângulo plano em três partes iguais – vamos precisar do compasso e régua.
8.14 – Construí um ângulo de 60º sem auxílio do compasso.
8.15 – Construí um ângulo de 52º 30' sem auxílio do compasso. Você é capaz de fazer sozinho.
8.16 – Construí um ângulo de 75º sem auxílio do compasso. Você é capaz de fazer sozinho.
 
ESTUDO DO TRIÂNGULO OU TRILÁTERO
1 – Definição: É um polígono de três ................, três..................... .., três...................e três....................e é classificado de acordo com seus............................e ..........................
Obs: 	O triângulo não possui.....................................
	Área = 
	Σ âi = 
	Perímetro = 
2 – Elementos do Triângulo – Desenhe um triângulo qualquer e determine:
	Base – Supõe assente
	Vértices – ponto de encontro dos lados
3 - Classificação dos triângulos quanto à abertura dos ângulos. Vamos desenhar cada um deles.
a) Acutângulo b) Obtusângulo c) Retângulo
4 – Classificação dos triângulos quanto às dimensões dos lados. Vamos desenhar cada um deles.
a) Equilátero c) Escaleno				d) Isósceles
5 – Determinação das alturas de um triângulo acutângulo. Vamosusar esquadro e compasso.
6 – Estudo do Triângulo Retângulo. Preste bem atenção nesse assunto.
7 – Estudo dos polígonos irregulares. Vamos acompanhar atentamente.
8 – Aplicação prática. Vamos precisar do transferidor, régua, lápis e calculadora.
Desenhar um polígono com 10 (dez) lados proporcional ao espaço no papel. Observe o modelo desenhado no quadro.
Numerar os vértices.
Medir os lados usando a régua.
Medir os ângulos internos usando o transferidor. 
Aplicar fórmula Σ âi = 180º x ( n – 2) e determinar o erro cometido. Obs: o erro deve ser de 15º para mais ou para menos.
Fazer a compensação angular caso exista erro.
MEDIDAS LINEARES DE UM TERRENO – ÁREA ÚTIL DO TERRENO
Vamos desenhar atentamente – Precisaremos de régua, esquadros e lápis.
 INCLINAÇÃ0 DECLIVIDADE DISTÂNCIA VERTICAL OU
									 DIFERENÇA DE NÍVEL
Representação:
Unidade e medida:
Como calcular?
Aplicação prática. Resolva alguns exercícios.
1) Dados DH = 30 m e DV = 1,5m 2) Dados DV= 0,5m e α = 2º
Calcule: α e D% Calcule: DH e D%
. 
3) Dados D% = 3,5% e DV = 0,80m 4) Dados:D% = 3,0% e DH=60m
Calcule: DH e α Calcule: DV e α
ESTUDO DE ESCALA
	Escala é a relação ou razão que se estabelece entre a distância gráfica (no papel) e a distância natural (no terreno).
Classificação das escalas
Escala Gráfica – Utilizada em mapas geográficos.
Escala Numérica – Utilizada em plantas topográficas.
Escala Natural
Escala de Ampliação
Escala de Redução
Cinco dicas de ESCALA NÚMERICA DE REDUÇÃO para nunca mais esquecer. Preste bem atenção e anote com clareza.
1)
2)
3)
4)
5)
Aplicação prática.
1 – Quanto possuirá, na realidade, uma porta que aparece no desenho com 0,080 m na escala de 1:25?
2 – Um aeroporto de 1.200m de comprimento foi desenhado em papel com 96mm, determine a escala.
3 – Um terreno mede 35 m de comprimento, foi desenhado na escala de 1:100. Com quantos milímetros aparece na distância gráfica?
4 – Para representar no papel uma linha reta que no terreno mede 45 m, usando a escala de 1:50, qual será o seu valor em cm?
5 – A distância entre dois pontos na planta é de 80 cm, para uma escala de 1:250, qual o seu valor no terreno?
6 – A distância entre dois pontos na planta é de 820 mm; sabendo-se que no terreno esses pontos estão distantes de 615 m, qual será a escala da planta?
7 – Se a avaliação de uma área resultou em 2.575 cm² para uma escala de 1:500, a quantos m² corresponderá a área do terreno? 
Medidas de superfície – Unidades de medidas agrárias
Superfície: É uma grandeza com duas dimensões. Área: É a medida dessa grandeza
Unidades de medidas lineares (metro) 
 Múltiplos Unidade Básica Submúltiplos
Unidade básica de medida de área ( m²)
Leituras de medidas
a) 4,32 m² b) 325,03 dam² c) 4,0051 k m²
d) 0,0003 m² e) 0,034002 h m² 		f) 22,310 m² 
Medidas de superfície
Polegada =
Palmo =
Vara =
Braça = 
Corda =
Quadra =
Medidas Agrárias Antigas
Como surgiu a tarefa baiana? Veja e anote as explicações.
Algumas medidas agrárias antigas ainda usadas pelo Brasil.
Tarefa varia de 7b x 7b até 50b x 50b
Tarefa baiana 30b x 30b
Tarefa sergipana 25b x 25b				 	 
25 b x 25b (tarefa sergipana) =			 			 
30b x 30b (tarefa baiana) =
50b x 25b =
50b x 50b (Minas) =
75b x 50b =
75b x 75b (alq. Do Norte) =
80b x 80b =
100b x 25b =
100b x 25b =
100b x 50b (alq.paulista) =
100b x 75b =
100b x 100b (Minas-Rio-Goias) Alq.geométrico
150b x 100b =
200b x 100b (alq. Baiano) =
200b x 200b (alqueirão- sul da Bahia norte de Minas) =
Medida Agrária Atual
MÚLTIPLO UNIDADE BÁSICA SUBMÚLTIPLO
Aplicação prática. Transformar m² em ha, a e ca. 
a) 157.502 m² 	b) 32.657,89 m²
c) 10.000 m²						d) 4.356 m²	
e) 345,78 m²						f) 45,67 m²
Aplicação prática. Transformar ha, a e ca em m²
a) 34 ha 25 a 45,89 ca					b) 45a 25,7 ca
Vamos aprender a construir tabelas de transformações de medidas agrárias antigas em atual e vice-versa. Esse conhecimento vai ser bastante útil em nossa vida prática.
Veja o exemplo a seguir e anote os passos. 
Construir uma tabela de transformação de Hectare em Tarefa Baiana.
Hectares ←→ Tarefas Baiana
1º passo) Coloque em primeiro lugar a unidade de medida maior no caso hectare em segundo a menor (tarefa).
2º passo) Divida o maior pelo menor 10.000 m² : 4.356 m² = esse será o fator de transformação.
3º passo) Do maior para o menor multiplica pelo fator e do menor para o maior divide.
Exemplo: Transforme 45 ha em ta (BA). 234 ta(BA) em ha
Agora você será capaz de construir qualquer tabela de transformação de medidas agrárias.
Vamos lá: Construa as seguintes tabelas abaixo:
1) De hectare para tarefa sergipana.
2) De tarefa sergipana para tarefa baiana.
3) Alqueire paulista em tarefa baiana.
4) Alqueire do Norte em alqueire de Minas.
5)Bracas² em tarefas (BA).
Aplicação Prática – Medidas Agrárias
Conversão de Unidades 
50 tarefas baianas converter para: ha →braças² →Alqueire paulista (50b x 100b)
123.480,53 m² converter para: ha, a e ca →Tarefas sergipana →Alqueire mineiro (100b x 100b).
356ha converter para: m² → braças² →Tarefas baianas
Faça uma demonstração prática desenhando porque uma tarefa baiana tem 4.356 m².
252ha 38a 98 ca converte para: m² → Tarefas baianas →Braças²
900 braças² converter para: Tarefas baianas →m²→ ha , a e ca.
Em Minas Gerais uma tarefa corresponde a 20 b x 20 b converta para: m² →Tarefas baianas→ha
Transforme 500 celamim para m² →Alqueire paulista →Alqueire mineiro
129 cinquenta transformem em: tarefas baianas → m² → ha, a e ca
Um produtor mediu uma área de 78 varas x 95 varas ele deseja saber quantos m² existem.
Qual das três fazendas abaixo é a maior? A) tem 20 alqueirões. B) 120 tarefas sergipanas e C) 450 braças x 560 braças.
Transforme 230 linhas em m² → ha, a e ca → braças²
Para uma escala de 1:200 determinou-se uma área de 756 cm². Determine o valor da área real em m² → tarefas baianas.
Determina a área da planta sabendo que no terreno foram encontrada 2.456,78m² para uma escala de 1:600.
Se no terreno DH = 78m e no papel equivale a 24 cm. Que escala foi desenhada?
Noções Básicas de Cartografia
I - Introdução
1 - Histórico
O conceito de Cartografia tem suas origens intimamente ligadas às inquietações que sempre se manifestaram no ser humano, no tocante a conhecer o mundo que ele habita.
O vocábulo CARTOGRAFIA, etimologicamente - descrição de cartas, foi introduzido em 1839, pelo segundo Visconde de Santarém - Manoel Francisco de Barros e Souza de Mesquita de Macedo Leitão, (1791 - 1856). A despeito de seu significado etimológico, a sua concepção inicial continha a idéia do traçado de mapas. No primeiro estágio da evolução o vocábulo passou a significar a arte do traçado de mapas, para em seguida, contera ciência, a técnica e a arte de representar a superfície terrestre.
Em 1949 a Organização das Nações Unidas já reconhecia a importância da Cartografia através da seguinte assertiva, lavrada em Atas e Anais:
"CARTOGRAFIA - no sentido lato da palavra não é apenas uma das ferramentas básicas do desenvolvimento econômico, mas é a primeira ferramenta a ser usada antes que outras ferramentas possam ser postas em trabalho."(1) 
(1) ONU, Departament of Social Affair. MODERN CARTOGRAPHY - BASE MAPS FOR WORLDS NEEDS. Lake Success. 
O conceito da Cartografia, hoje aceito sem maiores contestações, foi estabelecido em 1966 pela Associação Cartográfica Internacional (ACI), e posteriormente, ratificado pela UNESCO, no mesmo ano: "A Cartografia apresenta-se como o conjunto de estudos e operações científicas, técnicas e artísticas que, tendo por base os resultados de observações diretas ou da análise de documentação, se voltam para a elaboração de mapas, cartas e outras formas de expressão ou representação de objetos, elementos e fenômenos.
II – Representação Cartográfica
1 – Tipos de Representação
1.1 – Por Traço
GLOBO - representação cartográfica sobre uma superfície esférica, em escala pequena, dos aspectos naturais e artificiais de uma figura planetária, com finalidade cultural e ilustrativa.
MAPA:
" Mapa é a representação no plano, normalmente em escala pequena, dos aspectos geográficos, naturais, culturais e artificiais de uma área tomada na superfície de uma Figura planetária, delimitada por elementos físicos, político-administrativos, destinada aos mais variados usos, temáticos, culturais e ilustrativos."
CARTA; 
" Carta é a representação no plano, em escala média ou grande, dos aspectos artificiais e naturais de uma área tomada de uma superfície planetária, subdividida em folhas delimitadas por linhas convencionais - paralelos e meridianos - com a finalidade de possibilitar a avaliação de pormenores, com grau de precisão compatível com a escala." 
PLANTA - a planta é um caso particular de carta. A representação se restringe a uma área muito limitada e a escala é grande, consequentemente o número de detalhes é bem maior.
"Carta que representa uma área de extensão suficientemente restrita para que a sua curvatura não precise ser levada em consideração, e que, em consequência, a escala possa ser considerada constante."
OBS: AGORA VAMOS À PÁGINA 44 ESTUDARMOS AS FORMAS DA TERRA.
2 – Projeções Cartográficas 
	A confecção de uma carta exige, antes de tudo, o estabelecimento de um método, segundo o qual, a cada ponto da superfície da Terra corresponda um ponto da carta e vice-versa.
	Diversos métodos podem ser empregados para se obter essa correspondência de pontos, constituindo os chamados "sistemas de projeções".
	A teoria das projeções compreende o estudo dos diferentes sistemas em uso, incluindo a exposição das leis segundo as quais se obtêm as interligações dos pontos de uma superfície (Terra) com os da outra (carta).
	São estudados também os processos de construção de cada tipo de projeção e sua seleção, de acordo com a finalidade em vista.
	O problema básico das projeções cartográficas é a representação de uma superfície curva em um plano. Em termos práticos, o problema consiste em se representar a Terra em um plano. Como vimos, a forma de nosso planeta é representada, para fins de mapeamento, por um elipsóide (ou por uma esfera, conforme seja a aplicação desejada) que é considerada a superfície de referência a qual estão relacionados todos os elementos que desejamos representar (elementos obtidos através de determinadas tipos de levantamentos).
	O ideal seria construir uma carta que reunisse todas as propriedades, representando uma superfície rigorosamente semelhante à superfície da Terra. Esta carta deveria possuir as seguintes propriedades:
1- Manutenção da verdadeira forma das áreas a serem representadas (conformidade).
2- Inalterabilidade das áreas (equivalência).
3- Constância das relações entre as distâncias dos pontos representados e as distâncias dos seus correspondentes (equidistância).
	Essas propriedades seriam facilmente conseguidas se a superfície da Terra fosse plana ou uma superfície desenvolvível. Como tal não ocorre, torna-se impossível a construção da carta ideal, isto é, da carta que reunisse todas as condições desejadas.
	A solução será, portanto, construir uma carta que, sem possuir todas as condições ideais, possua aquelas que satisfaçam a determinado objetivo. Assim, é necessário ao se fixar o sistema de projeção escolhido considerar a finalidade da carta que se quer construir.
Em Resumo:
	As representações cartográficas são efetuadas, na sua maioria, sobre uma superfície plana (Plano de Representação onde se desenha o mapa). O problema básico consiste em relacionar pontos da superfície terrestres ao plano de representação. Isto compreende as seguintes etapas:
1º) Adoção de um modelo matemático da terra (Geóide) simplificado. Em geral, esfera ou elipsóide de revolução;
2º) Projetar todos os elementos da superfície terrestre sobre o modelo escolhido. (Atenção: tudo o que se vê num mapa corresponde à superfície terrestre projetada sobre o nível do mar aproximadamente);
3º) Relacionar por processo projetivo ou analítico pontos do modelo matemático com o plano de representação escolhendo-se uma escala e sistema de coordenadas.
	Antes de entrarmos nas técnicas de representação propriamente ditas, introduziremos alguns Sistemas de Coordenadas utilizados na representação cartográfica. 
2.1 - Sistemas de coordenadas 
2.1.1 - Construção do sistema de coordenadas 
	Os sistemas de coordenadas são necessários para expressar a posição de pontos sobre uma superfície, seja um elipsóide, esfera ou um plano. Para o elipsóide, ou esfera, usualmente empregamos um sistema de coordenadas cartesiano e curvilíneo (PARALELOS e MERIDIANOS). Para o plano, um sistema de coordenadas cartesianas X e Y é usualmente aplicável.
	Para amarrar a posição de um ponto no espaço necessitamos ainda complementar as coordenadas bidimensionais que apresentamos no parágrafo anterior, com uma terceira coordenada que é denominada ALTITUDE. Figura 1.1
Figura 1.1- Sistemas de coordenadas
2.1.2 - Meridianos e Paralelos
MERIDIANOS - São círculos máximos que, em conseqüência, cortam a TERRA em duas partes iguais de pólo a pólo. Sendo assim, todos os meridianos se cruzam entre si, em ambos os pólos. O meridiano de origem é o de GREENWICH (0º).
PARALELOS - São círculos que cruzam os meridianos perpendicularmente, isto é, em ângulos retos. Apenas um é um círculo máximo, o Equador (0º). Os outros, tanto no hemisfério Norte quanto no hemisfério Sul, vão diminuindo de tamanho à proporção que se afastam do Equador, até se transformarem em cada pólo, num ponto (90º). (Figura 1.2).
Vamos desenhar os Meridianos e Paralelos – Precisaremos de compasso e régua.
Figura 1.2 - Paralelos e Meridianos
2.1.3 - Latitude e Longitude 
2.1.3.1. - A Terra como referência (esfera) 
	Latitude geográfica
	É o arco contado sobre o meridiano do lugar e que vai do Equador até o lugar considerado.A latitude quando medida no sentido do pólo Norte é chamada Latitude Norte ou Positiva. Quando medida no sentido Sul é chamada Latitude Sul ou Negativa.
Sua variação é de: 0º a 90º N ou 0º a + 90º; 0º a 90º S ou 0º a - 90º
Latitude
	Longitude geográfica.
	É o arco contado sobre o Equador e que vai de GREENWICH até o Meridiano do referido lugar.
	A Longitude pode ser contada no sentido Oeste, quando é chamada LONGITUDE OESTE DE GREENWICH (W Gr.) ou NEGATIVA. Se contada no sentido Este, é chamada LONGITUDE ESTE DE GREENWICH (E Gr.) ou POSITIVA.
A Longitude varia de: 0º a 180º W Gr. ou 0º a - 180º; 0º a 180º E Gr. ou 0º a + 180º .
Longitude 
2.2 - CLASSIFICAÇÃO DAS PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
2.2.1 - QUANTO AO MÉTODO 
a) Geométricas - baseiam-se em princípios geométricosprojetivos. 
b) Analíticas - baseiam-se em formulação matemática obtidas com o objetivo de se atender a condições (características) previamente estabelecidas (é o caso da maior parte das projeções existentes).
2.2.2 - QUANTO À SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO 
a) Planas - este tipo de superfície pode assumir três posições básicas em relação a superfície de referência: polar, equatorial e oblíqua (ou horizontal).
b) Cônicas - embora esta não seja uma superfície plana, já que a superfície de projeção é o cone, ela pode ser desenvolvida em um plano sem que haja distorções. 
c) Cilíndricas - tal qual a superfície cônica e suas possíveis posições em relação a superfície de referência podem ser: equatorial, transversal e oblíqua (ou horizontal).
d) Polissuperficiais - se caracterizam pelo emprego de mais do que uma superfície de projeção (do mesmo tipo) para aumentar o contato com a superfície de referência e, portanto, diminuir as deformações (plano-poliédrica ; cone-policônica ; cilindro-policilíndrica). 
Figura .1.4 - Superfícies de Projeção desenvolvidas em um plano.
2.2.3 - QUANTO ÀS PROPRIEDADES 
	Na impossibilidade de se desenvolver uma superfície esférica ou elipsóidica sobre um plano sem deformações, na prática, buscam-se projeções tais que permitam diminuir ou eliminar parte das deformações conforme a aplicação desejada. Assim, destacam-se:
a) Eqüidistantes - As que não apresentam deformações lineares para algumas linhas em especial, isto é, os comprimentos são representados em escala uniforme.
b) Conformes - Representam sem deformação, todos os ângulos em torno de quaisquer pontos, e decorrentes dessa propriedade, não deformam pequenas regiões.
c) Equivalentes - Têm a propriedade de não alterarem as áreas, conservando assim, uma relação constante com as suas correspondentes na superfície da Terra. Seja qual for a porção representada num mapa, ela conserva a mesma relação com a área de todo o mapa.
d) Afiláticas - Não possui nenhuma das propriedades dos outros tipos, isto é, equivalência, conformidade e eqüidistância, ou seja, as projeções em que as áreas, os ângulos e os comprimentos não são conservados.
As propriedades acima descritas são básicas e mutuamente exclusivas. Elas ressaltam mais uma vez que não existe uma representação ideal, mas apenas a melhor representação para um determinado propósito.
2.2.4 - QUANTO AO TIPO DE CONTATO ENTRE AS SUPERFÍCIES DE PROJEÇÃO E 	REFERÊNCIA
a) Tangentes - a superfície de projeção é tangente à de referência (plano- um ponto; cone e cilindro- uma linha).
b) Secantes - a superfície de projeção secciona a superfície de referência (plano- uma linha; cone- duas linhas desiguais; cilindro- duas linhas iguais) (Figura 1.5).
Através da composição das diferentes características apresentadas nesta classificação das projeções cartográficas, podemos especificar representações cartográficas cujas propriedades atendam as nossas necessidades em cada caso específico.
Figura 1.5 - Superfícies de projeção secantes
2.3 - PROJEÇÕES MAIS USUAIS E SUAS CARACTERÍSTICAS 
2.3.1 - PROJEÇÃO POLICÔNICA 
- Superfície de representação: diversos cones.
- Não é conforme nem equivalente (só tem essas características próxima ao Meridiano Central).
- O Meridiano Central e o Equador são as únicas retas da projeção. O MC é dividido em partes iguais pelos paralelos e não apresenta deformações.
- Os paralelos são círculos não concêntricos (cada cone tem seu próprio ápice) e não apresentam deformações.
- Os meridianos são curvas que cortam os paralelos em partes iguais.
- Pequena deformação próxima ao centro do sistema, mas aumenta rapidamente para a periferia.
- Aplicações: Apropriada para uso em países ou regiões de extensão predominantemente Norte-Sul e reduzida extensão Este-Oeste.
É muito popular devido à simplicidade de seu cálculo, pois existem tabelas completas para sua construção.
É amplamente utilizada nos EUA.
No BRASIL é utilizado em mapas da série Brasil, regionais, estaduais e temáticos.
Figura 1.6 - Projeção Policônica.
2.3.2 - PROJEÇÃO CÔNICA NORMAL DE LAMBERT (com dois paralelos padrão) 
- Cônica.
- Conforme.
- Analítica.
- Secante.
- Os meridianos são linhas retas convergentes.
- Os paralelos são círculos concêntricos com centro no ponto de interseção dos meridianos.
- Aplicações: A existência de duas linhas de contato com a superfície (dois paralelos padrão) nos fornece uma área maior com um baixo nível de deformação. Isto faz com que esta projeção seja bastante útil para regiões que se estendam na direção este-oeste, porém pode ser utilizada em quaisquer latitudes.
A partir de 1962, foi adotada para a Carta Internacional do Mundo, ao Milionésimo.
Figura 1.7 - Projeção Cônica Normal de Lambert (com dois paralelos-padrão)
2.3.3 - PROJEÇÃO CILÍNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR (Tangente) 
- Cilíndrica.
- Conforme.
- Analítica.
- Tangente (a um meridiano).
- Os meridianos e paralelos não são linhas retas, com exceção do meridiano de tangência e do Equador.
- Aplicações: Indicada para regiões onde há predominância na extensão Norte-Sul. É muito utilizada em cartas destinadas à navegação.
Figura 1.8 - Projeção Cilíndrica Transversa de Mercartor
2.3.4 - PROJEÇÃO CILÍNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR (Secante) 
- Cilíndrica.
- Conforme.
- Secante.
- Só o Meridiano Central e o Equador são linhas retas.
- Projeção utilizada no SISTEMA UTM - Universal Transversa de Mercator desenvolvido durante a 2ª Guerra Mundial. Este sistema é, em essência, uma modificação da Projeção Cilíndrica Transversa de Mercator.
- Aplicações: Utilizado na produção das cartas topográficas do Sistema Cartográfico Nacional produzidas pelo IBGE e DSG.
Figura 1.9 - Cilindro secante
2.3.5 - CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DO SISTEMA UTM:
1) O mundo é dividido em 60 fusos, onde cada um se estende por 6º de longitude. Os fusos são numerados de um a sessenta começando no fuso 180º a 174º W Gr. e continuando para este. Cada um destes fusos é gerado a partir de uma rotação do cilindro de forma que o meridiano de tangência divide o fuso em duas partes iguais de 3º de amplitude (Figura 2.11).
2) O quadriculado UTM está associado ao sistema de coordenadas plano-retangulares, tal que um eixo coincide com a projeção do Meridiano Central do fuso (eixo N apontando para Norte) e o outro eixo, com o do Equador. Assim cada ponto do elipsóide de referência (descrito por latitude, longitude) estará biunivocamente associado ao terno de valores Meridiano Central, coordenada E e coordenada N.
3) Avaliando-se a deformação de escala em um fuso UTM (tangente), pode-se verificar que o fator de escala é igual a 1(um) no meridiano central e aproximadamente igual a 1.0015 (1/666) nos extremos do fuso. Desta forma, atribuindo-se a um fator de escala k = 0,9996 ao meridiano central do sistema UTM (o que faz com que o cilindro tangente se torne secante), torna-se possível assegurar um padrão mais favorável de deformação em escala ao longo do fuso. O erro de escala fica limitado a 1/2.500 no meridiano central, e a 1/1030 nos extremos do fuso (Figura 2.12).
4) A cada fuso associamos um sistema cartesiano métrico de referência, atribuindo à origem do sistema (interseção da linha do Equador com o meridiano central) as coordenadas 500.000 m, para contagem de coordenadas ao longo do Equador, e 10.000.000 m ou 0 (zero) m, para contagem de coordenadas ao longo do meridiano central, para os hemisfério sul e norte respectivamente. Isto elimina a possibilidade de ocorrência de valores negativos de coordenadas.
5) Cada fuso deve ser prolongado até 30' sobre os fusos adjacentes criando-se assim uma área de superposição de 1º de largura. Esta área de superposição serve para facilitar o trabalho de campo em certas atividades.
6) O sistema UTM é usado entre as latitudes 84º N e 80º S.
Além desses paralelos a projeção adotada mundialmente é a Estereográfica Polar Universal.
- Aplicações:Indicada para regiões de predominância na extensão Norte-Sul entretanto mesmo na representação de áreas de grande longitude poderá ser utilizada.
É a mais indicada para o mapeamento topográfico a grande escala, e é o Sistema de Projeção adotado para o Mapeamento Sistemático Brasileiro.
3 - CARTAS E MAPAS 
3.1 - CLASSIFICAÇÃO DE CARTAS E MAPAS
Quanto à natureza da representação: 
		 CADASTRAL-Até1:25.000
a) GERAL		TOPOGRÁFICA-De1:25.000até1:250.000
                	GEOGRÁFICA - 1:1:000.000 e menores (1:2.500.000, 1:5.000.000 até 1:30.000.000)
b) TEMÁTICA
c) ESPECIAL
3.1.1 - GERAL
	São documentos cartográficos elaborados sem um fim específico. A finalidade é fornecer ao usuário uma base cartográfica com possibilidades de aplicações generalizadas, de acordo com a precisão geométrica e tolerâncias permitidas pela escala.
	Apresentam os acidentes naturais e artificiais e servem, também, de base para os demais tipos de cartas.
3.1.1.1 - CADASTRAL
	Representação em escala grande, geralmente planimétrica e com maior nível de detalhamento, apresentando grande precisão geométrica. Normalmente é utilizada para representar cidades e regiões metropolitanas, nas quais a densidade de edificações e arruamento é grande.
	As escalas mais usuais na representação cadastral, são: 1:1.000, 1:2.000, 1:5.000, 1:10.000 e 1:15.000.
Mapa de Localidade - Denominação utilizada na Base Territorial dos Censos para identificar o conjunto de plantas em escala cadastral, que compõe o mapeamento de uma localidade (região metropolitana, cidade ou vila).
3.1.1.2 - TOPOGRÁFICA
	Carta elaborada a partir de levantamentos aerofotogramétrico e geodésico original ou compilada de outras cartas topográficas em escalas maiores. Inclui os acidentes naturais e artificiais, em que os elementos planimétricos (sistema viário, obras, etc.) e altimétricos (relevo através de curvas de nível, pontos colados, etc.) são geometricamente bem representados.
As aplicações das cartas topográficas variam de acordo com sua escala:
1:25.000 - Representa cartograficamente áreas específicas, com forte densidade demográfica, fornecendo elementos para o planejamento socioeconômico e bases para anteprojetos de engenharia. Esse mapeamento, pelas características da escala, está dirigido para as áreas das regiões metropolitanas e outras que se definem pelo atendimento a projetos específicos. Cobertura Nacional: 1,01%.
1:50.000 - Retrata cartograficamente zonas densamente povoadas, sendo adequada ao planejamento socioeconômico e à formulação de anteprojetos de engenharia.
A sua abrangência é nacional, tendo sido cobertos até agora 13,9% do Território Nacional, concentrando-se principalmente nas regiões Sudeste e Sul do país.
1:100.000 - Objetiva representar as áreas com notável ocupação, priorizadas para os investimentos governamentais, em todos os níveis de governo- Federal, Estadual e Municipal.
A sua abrangência é nacional, tendo sido coberto até agora 75,39% do Território Nacional.
1:250.000 - Subsidia o planejamento regional, além da elaboração de estudos e projetos que envolvam ou modifiquem o meio ambiente.
A sua abrangência é nacional, tendo sido coberto até o momento 80,72% do Território Nacional.
Mapa Municipal : Entre os principais produtos cartográficos produzidos pelo IBGE encontra-se o mapa municipal, que é a representação cartográfica da área de um município, contendo os limites estabelecidos pela Divisão Político-Administrativa, acidentes naturais e artificiais, toponímia, rede de coordenadas geográficas e UTM, etc..
Esta representação é elaborada a partir de bases cartográficas mais recentes e de documentos cartográficos auxiliares, na escala das referidas bases.
O mapeamento dos municípios brasileiros é para fins de planejamento e gestão territorial e em especial para dar suporte as atividades de coleta e disseminação de pesquisas do IBGE.
3.1.1.3 - GEOGRÁFICA
Carta em que os detalhes planimétricos e altimétricos são generalizados, os quais oferecem uma precisão de acordo com a escala de publicação. A representação planimétrica é feita através de símbolos que ampliam muito os objetos correspondentes, alguns dos quais muitas vezes têm que ser bastante deslocados.
A representação altimétrica é feita através de curvas de nível, cuja equidistância apenas dá uma idéia geral do relevo e, em geral, são empregadas cores hipsométricas. São elaboradas na escala. 1:500.000 e menores, como por exemplo a Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo (CIM).
Mapeamento das Unidades Territoriais : Representa, a partir do mapeamento topográfico, o espaço territorial brasileiro através de mapas elaborados especificamente para cada unidade territorial do país.
Produtos gerados:-Mapas do Brasil (escalas 1:2.500.000,1:5.000.000,1:10.000.000, etc.).
-Mapas Regionais (escalas geográficas diversas).
-Mapas Estaduais (escalas geográficas e topográficas diversas)
3.1.2 - TEMÁTICA
São as cartas, mapas ou plantas em qualquer escala, destinadas a um tema específico, necessária às pesquisas socioeconômicas, de recursos naturais e estudos ambientais. A representação temática, distintamente da geral, exprime conhecimentos particulares para uso geral.
Com base no mapeamento topográfico ou de unidades territoriais, o mapa temático é elaborado em especial pelos Departamentos da Diretoria de Geociências do IBGE, associando elementos relacionados às estruturas territoriais, à geografia, à estatística, aos recursos naturais e estudos ambientais.
Principais produtos: -Cartogramas temáticos das áreas social, econômica territorial,etc.
-Cartas do levantamento de recursos naturais (volumes RADAM).
-Mapas da série Brasil 1:5.000.000 (Escolar, Geomorfológico, Vegetação, Unidades de Relevo, Unidades de Conservação Federais).
- Atlas nacional, regional e estadual.
3.1.3 - ESPECIAL
São as cartas, mapas ou plantas para grandes grupos de usuários muito distintos entre si, e cada um deles, concebido para atender a uma determinada faixa técnica ou científica. São documentos muito específicos e sumamente técnicos que se destinam à representação de fatos, dados ou fenômenos típicos, tendo assim, que se cingir rigidamente aos métodos e objetivos do assunto ou atividade a que está ligado. Por exemplo: Cartas náuticas, aeronáuticas, para fins militares, mapa magnético, astronômico, meteorológico e outros.
Náuticas: Representa as profundidades, a natureza do fundo do mar, as curvas batimétricas, bancos de areia, recifes, faróis, bóias, as marés e as correntes de um determinado mar ou áreas terrestres e marítimas.
Elaboradas de forma sistemática pela Diretoria de Hidrografia e Navegação - DHN, do Ministério da Marinha. O Sistema Internacional exige para a navegação marítima, seja de carga ou de passageiros, que se mantenha atualizado o mapeamento do litoral e hidrovias.
Aeronáuticas: Representação particularizada dos aspectos cartográficos do terreno, ou parte dele, destinada a apresentar além de aspectos culturais e hidrográficos, informações suplementares necessárias à navegação aérea, pilotagem ou ao planejamento de operações aéreas.
Para fins militares: Em geral, são elaboradas na escala 1:25.000, representando os acidentes naturais do terreno, indispensáveis ao uso das forças armadas. Pode representar uma área litorânea características topográficas e náuticas, a fim de que ofereça a máxima utilidade em operações militares, sobretudo no que se refere a operações anfíbias.
3.2 - CARTA INTERNACIONAL DO MUNDO AO MILIONÉSIMO - CIM 
Fornece subsídios para a execução de estudos e análises de aspectos gerais e estratégicos, no nível continental. Sua abrangência é nacional, contemplando um conjunto de 46 cartas.
É uma representação de toda a superfície terrestre, na projeção cônica conforme de LAMBERT (com 2 paralelos padrão) na escala de 1:1.000.000.
A distribuição geográfica das folhas ao Milionésimo foi obtida com a divisão do planeta (representado aquipor um modelo esférico) em 60 fusos de amplitude 6º, numerados a partir do fuso 180º W - 174º W no sentido Oeste-Leste (Figura 2.13). Cada um destes fusos por sua vez estão divididos a partir da linha do Equador em 21 zonas de 4º de amplitude para o Norte e com o mesmo número para o Sul.
Como o leitor já deve ter observado, a divisão em fusos aqui apresentada é a mesma adotada nas especificações do sistema UTM. Na verdade, o estabelecimento daquelas especificações é pautado nas características da CIM.
Cada uma das folhas ao Milionésimo pode ser acessada por um conjunto de três caracteres:
1º) letra N ou S - indica se a folha está localizada ao Norte ou a Sul do Equador.
2º) letras A até U - cada uma destas letras se associa a um intervalo de 4º de latitude se desenvolvendo a Norte e a Sul do Equador e se prestam a indicação da latitude limite da folha (3).
3º) números de 1 a 60 - indicam o número de cada fuso que contém a folha.
OBS: O Território Brasileiro é coberto por 08 (oito) fusos. (Figura 2.14) 
(3) Além das zonas de A a U, temos mais duas que abrangem os paralelos de 84º a 90º. A saber: a zona V que é limitada pelos paralelos 84º e 88º e a zona Z, ou polar, que vai deste último até 90º. Neste intervalo, que corresponde as regiões Polares, a Projeção de Lambert não atende convenientemente a sua representação. Utiliza-se então a Projeção Estereográfica Polar.
Figura 2.13 - Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo
Figura 2.14 - O Brasil dividido em fusos de 6º
4 - ÍNDICE DE NOMENCLATURA E ARTICULAÇÃO DE FOLHAS
Este índice tem origem nas folhas ao Milionésimo, e se aplica a denominação de todas as folhas de cartas do mapeamento sistemático (escalas de 1:1.000.000 a 1:25.000).
A Figura 2.15 apresenta a referida nomenclatura.
Para escalas maiores que 1:25.000 ainda não existem normas que regulamentem o código de nomenclatura. O que ocorre na maioria das vezes é que os órgãos produtores de cartas ou plantas nessas escalas adotam seu próprio sistema de articulação de folhas, o que dificulta a interligação de documentos produzidos por fontes diferentes.
Existem dois sistemas de articulação de folhas que foram propostos por órgãos envolvidos com a produção de documentos cartográficos em escalas grandes:
O primeiro, proposto e adotado pela Diretoria de Eletrônica e Proteção ao vôo (e também adotado pela COCAR), se desenvolve a partir de uma folha na escala 1:100.000 até uma folha na escala 1:500.
O segundo, elaborado pela Comissão Nacional de Região Metropolitana e Política Urbana, tem sido adotado por vários órgãos responsáveis pela Cartografia Regional e Urbana de seus estados. Seu desenvolvimento se dá a partir de uma folha na escala 1:25.000 até uma folha na escala 1:1.000.
Figura 2.15 - Nomenclatura das cartas do mapeamento sistemático
5 - MAPA ÍNDICE
Além do índice de nomenclatura, dispomos também de um outro sistema de localização de folhas. Neste sistema numeramos as folhas de modo a referenciá-las através de um simples número, de acordo com as escalas. Assim:
- para as folhas de 1:1.000.000 usamos uma numeração de 1 a 46;
- para as folhas de 1:250.000 usamos uma numeração de 1 a 550;
- para as folhas de 1:100.000, temos 1 a 3036;
Estes números são conhecidos como "MI" que quer dizer número correspondente no MAPA-ÍNDICE.
O número MI substitui a configuração do índice de nomenclatura para escalas de 1:100.000, por exemplo, à folha SD-23-Y-C-IV corresponderá o número MI 2215.
Para as folhas na escala 1:50.000, o número MI vem acompanhado do número (1,2,3 ou 4) conforme a situação da folha em relação a folha 1:100.000 que a contém. Por exemplo, à folha SD-23-Y-C-IV-3 corresponderá o número MI 2215-3.
Para as folhas de 1:25.000 acrescenta-se o indicador (NO,NE,SO e SE) conforme a situação da folha em relação a folha 1:50.000 que a contém, por exemplo, à folha SD-23-Y-C-IV-3-NO corresponderá o número MI 2215-3-NO.
A aparição do número MI no canto superior direito das folhas topográficas sistemáticas nas escalas 1:100.000, 1:50.000 e 1:25.000 é norma cartográfica hoje em vigor, conforme recomendam as folhas-modelo publicadas pela Diretoria de Serviço Geográfico do Exército, órgão responsável pelo estabelecimento de Normas Técnicas para as séries de cartas gerais, das escalas 1:250.000 e maiores. 
V - APLICAÇÕES E USO
1 - LEITURA DE COORDENADAS 
Na leitura de coordenadas geográficas ou planimétrica de um ponto, em uma carta ou mapa, empregamos conhecimentos matemáticos elementares tais como conceito de segmentos proporcionais e regra de três simples.
A leitura de coordenadas é uma tarefa que deve ser executada com cuidado e atenção.
A determinação de um ponto na carta, mediante as suas coordenadas planas E e N ou a sua latitude e longitude é um processo usado no sentido de situar um detalhe cartográfico, como o cruzamento de estradas, a foz de um rio, a torre de uma igreja, etc.
No caso de se ter os valores das coordenadas e quando se precisa marcá-lo na carta, é necessário em primeiro lugar, verificar, de acordo com os valores das coordenadas em questão quais os dois pares do grid (UTM) ou paralelos e meridianos (geográficas) que abrangem o ponto a ser determinado.
Para fazermos as medições, escolhemos preferencialmente uma extensão em centímetros (ou milímetros) que corresponda a um múltiplo do valor encontrado no intervalo entre os pares do grid (metros) ou paralelos e meridianos (graus, minutos, segundos) e que exceda a medida entre eles.
1.1 - COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
Locar na escala 1:1.250.000 o ponto correspondente à Faz. Água da Prata, cujas coordenadas são:
         LAT = 22º 50' 42" S
Faz.
         LOG= 53º 47' 34" W.Gr.
Os pares de paralelos em questão são os de 22º 45’ e 23º 00’ e os pares de meridianos, 53º 45’ e 54º 00’.
Usamos uma régua graduada com extensão de 15 cm (150 mm) e medimos o intervalo entre os paralelos e meridianos, com a finalidade de estabelecermos uma relação entre este intervalo, em graus, minutos e segundos e a distância gráfica entre eles, em milímetros.
A medição deve ser feita fazendo coincidir o início da graduação da régua (zero) com o paralelo ou meridiano de menor valor e a maior graduação escolhida (quinze), com o de maior valor.
1º) Marcação de latitude: 
Verificar: - Intervalo entre os paralelos: 15’ = 900"        150 mm --------- 900"
              - Distância gráfica entre eles:                              150 mm ---------1 mm x
                                                                                                         x = 6"
Ou seja, a cada 1 mm correspondem 6"
- Latitude indicada na carta: 22º 45’
- Latitude da Faz.: 22º 50’ 42"
                                                                                              1 mm ---------- 6"
Para a latitude desejada faltam: 5’ 42" = 342"               
                                                                                                  x   --------- 342"
Logo, x = 57 mm
Posicionamos a régua e marcamos dois pontos afastados um do outro, com o valor encontrado (57 mm), ligando-os a seguir e traçando uma reta horizontal, ou marcamos um único ponto e, com um esquadro, traçamos uma reta horizontal paralela ao paralelo.
2º) Marcação da longitude: 
Verificar: - Intervalo entre os meridianos: 15’ = 900"     150 mm --------- 900"
    - Distância gráfica entre eles: 150 mm                               1 mm --------- x
                                                                                                  x = 6"
Ou seja, a cada 1 mm correspondem 6"
- Longitude indicada na carta: 53º 45’
- Longitude da Faz.: 53º 47’ 34"
                                                                                             1 mm ------------ 6"
Para a longitude desejada faltam: 2’ 34" = 154"    
                                                                                                  x ------------ 154"Logo, x = 25,6 mm 
O procedimento é o mesmo que o adotado para a latitude, ou seja, posicionamos a régua e marcamos o valor de 25,6mm em dois pontos diferentes, ligando-os e traçando assim, uma reta vertical, ou marcamos um único ponto e, com um esquadro, traçamos uma reta vertical paralela ao meridiano.
No cruzamento entre as duas retas traçadas estará o ponto desejado, determinado pelas coordenadas dadas, ou seja, a Faz. Água da Prata. (Figura 5.1)
Figura 5.1 - Marcação de coordenadas geográficas 
1.2 - COORDENADAS PLANIMÉTRICAS 
O procedimento para marcação de um ponto de coordenadas planas conhecidas é o mesmo utilizado para coordenadas geográficas.
Ex: Locar o ponto A, em uma carta na escala 1:50.000, cujas coordenadas planimétrica são:
        N = 7.368.700 m
A
        E = 351.750m
1º) Marcação da Coordenada N: 
Para marcarmos a coordenada N, as linhas do grid em questão são as de valores 7.368.000m e 7.370.000m representados na carta por 7368 e 7370, respectivamente.
O intervalo entre as linhas do grid é de 2.000m. Se usarmos uma distância gráfica de 10 cm (100 mm), a cada 1 mm corresponderão 20 m, sendo este o erro máximo que poderá ser cometido. Estabelecemos uma relação entre o intervalo de 2.000 m (distância real no terreno) e a distância gráfica estabelecida:
    100 mm ---------- 2000 m
                                                   x = 20 m 
    1 mm   ------------ x
Ou seja, a cada 1 mm na régua, correspondem 20 m no terreno.
Já temos na carta a linha do grid de valor 7.368.000m ( 7368 ), precisamos portanto acrescentar 700m para a coordenada dada.
                1mm ----------- 20m       Logo, x = 35 mm
                    x ------------ 700m
Medimos 35 mm na carta, dentro do intervalo entre as linhas do grid, partindo da menor para a maior coordenada, ou seja, 7368 para 7370 e marcamos um ponto, traçando a seguir uma reta horizontal passando por este ponto. (Figura 5.2).
2º) Marcação da Coordenada E: 
As linhas do grid em questão são as de valores 350.000 m e 352.000 m cujos valores na carta são representados por 350 e 352 respectivamente. 
Assim como no caso da coordenada N, encontraremos os mesmos valores de intervalo entre as linhas do grid e a distância gráfica entre elas, portanto a relação é a mesma, ou seja, a cada 1 mm correspondem 20 m.
Na carta já temos a linha do grid de valor 350.000 m (350), portanto, para a coordenada do ponto precisamos acrescentar 1750 m.
                        1mm ---------- 20m          Logo, x = 87,5 mm
                        x ------------ 1750m
Medimos 87,5 mm na carta, dentro do intervalo entre as linhas do grid, partindo da menor para a maior coordenada, ou seja, de 350 para 352 e marcamos um ponto, traçando a seguir uma reta vertical passando por este ponto. 
No cruzamento entre as duas retas traçadas estará localizado o ponto A desejado, determinado pelas coordenadas dadas. (Figura 5.2).
Figura 5.2 - Marcação do ponto A através das suas coordenadas UTM.
Para lermos as coordenadas (geográficas ou planimétrica) de um ponto qualquer em uma carta ou mapa, o processo é o mesmo, apenas, ao contrário de acharmos a medida em milímetros para marcamos na carta, mediremos a distância da referência (linhas do grid ou paralelos e meridianos) até o ponto desejado e calcularemos em metros ou graus, minutos e segundos obtendo assim as coordenadas desejadas.
Topografia Rural
1.0 - Topografia: 
1.1 Resumo Histórico
Há registros de que se praticava topografia, no antigo Egito, nos anos de 1.400 aC, quando se procurava delimitar as áreas produtivas que ficavam às margens do Rio Nilo.
1.2 Definição
Etimologicamente, significa “Descrição do lugar”. Do grego Topos, lugar e graphein, descrever.
Por definição clássica, Topografia é uma ciência baseada na Geometria e Trigonometria, de forma a descrever (medidas, relevo) e representar graficamente (desenho) parte da superfície terrestre, restritamente, pois não leva em consideração a curvatura da Terra. 
 Objetivo
É a obtenção das dimensões (lineares, angulares, superfície), contornos (perímetro) e posição relativa (localização em relação a uma direção de referência) de uma parte da superfície terrestre.
 Finalidade
É a representação gráfica (gerar um desenho) dos dados obtidos no terreno sobre uma superfície plana. A esta se dá o nome de Planta ou Desenho Topográfico.
 Importância e Aplicação
A topografia é uma atividade básica para qualquer serviço de engenharia. Não é uma atividade “fim” e sim uma atividade “meio”, isto é, não se faz um levantamento topográfico e pára por aí. Este levantamento terá uma finalidade, p. ex., execução de uma Barragem, rede elétrica, irrigação, loteamento e outros.
Quanto aos campos de aplicação tem-se: as Engenharias: Civil, Mecânica, Ambiental, Florestal; Agronomia; Arquitetura e paisagismo; Controle geométrico e execução de obras.
 
 Limite de Atuação
De uma maneira geral (varia de acordo com diversos autores), considera-se o limite de 50 km, a partir da origem do levantamento. A Norma NBR 13.133/94 – Execução de Levantamento Topográfico, da ABNT, considera um plano de projeção limitado a 80 km (item 3.40-d, da Norma). 
	Consideremos a superfície terrestre de forma circular e observemos o plano topográfico que é suposto plano, até os limites adotados, conforme figura a seguir, adotando o Raio Terrestre de 6.370 km.
	Desta forma, tem-se:
	 PLANO TOPOGRÁFICO	 A			 B’ C’
									 	
 S Φ
	 SUP. ESFÉRICA						 B
 DA TERRA
						 RT
							
Φ
						 O
						 
	O erro desconsiderando a curvatura da Terra está na diferença (ε) entre o comprimento S, trecho curvo, e o trecho considerado num plano horizontal AB’ (projeção ortogonal de AB). Fazendo-se os cálculos matemáticos para determinar aquela diferença, encontrar-se-á, para S igual a 50 km:
 Divisões da Topografia
A topografia tem 03 (três) divisões básicas: Topometria, Taqueometria e Topologia, além da Fotogrametria e Agrimensura. Há uma corrente de autores que defendem que estas duas últimas, pela sua abrangência, terem certa independência, isto é, serem ciências à parte.
 
1.7.1 Topometria: é o conjunto de métodos e procedimentos utilizados para a obtenção das medidas (distâncias e ângulos) de uma parte da superfície terrestre. Pode ser divida em:
	Planimetria: procedimentos para obtenção das medidas num plano horizontal;
	Altimetria (Hipsometria): idem, num plano vertical;
	Taqueometria (medida rápida); é parte da topografia que se ocupa dos processos de obtenção das medidas horizontais e verticais, simultaneamente, baseado no princípio da Estadimetria e trigonometria de triângulo retângulo. Esse processo é mais utilizado em terrenos de relevo ondulado, acidentado.
	Goniologia: é a parte da topografia onde se estuda os instrumentos, métodos e processos utilizados na avaliação de ângulos. Goniômetros – instrumentos para medir ângulos.
1.7.2 Topologia: É a parte da topografia que se ocupa do estudo e interpretação da 	superfície externa da terra (relevo), segundo leis que regem o seu modelado. É a parte interpretativa da topografia. Curvas de nível.
Fotogrametria: é uma ciência baseada da arte da obtenção fidedigna das medidas através de fotografias. Pode ser:
	Terrestre: Complementam a topografia convencional; Restauração de fachadas de prédios antigos (arquitetura);
	Aérea (Aerofotogrametria): bastante utilizada para grandes extensões da superfície terrestre (trabalhos de reconhecimento, estudos de viabilidade, anteprojeto); restituição aerofotogramétrica.
1.7.4 Agrimensura: (medida agrária); trata dos processos de medição de superfíciesdo terreno, divisões de terra segundo condições pré-estabelecidas. Há uma corrente de autores que a coloca independente da topografia, pela sua abrangência. 
Modelado Terrestre – Formas da Terra
Para entendermos a forma da terra é importante verificar a ciência que abrange a superfície da terra como um todo, e esta se chama Geodésia, que atua além dos limites da Topografia.
1.8.1 Geodésia
É uma ciência que se ocupa dos processos de medição e especificações para o levantamento e representação cartográfica de uma grande extensão da superfície terrestre, projetada numa superfície geométrica e analiticamente definida por parâmetros que variam em número, levando-se em consideração a curvatura terrestre. 
1.8.2 Diferenças entre Topografia e Geodésia.
	Então, conhecendo-se as definições das duas ciências, podem-se elaborar as seguintes diferenças entre elas:
	TOPOGRAFIA
	GEODÉSIA
	Extensões limitadas
	Grandes extensões
	Não leva em consideração a curvatura da terra
	Leva em consideração a curvatura da terra
	Planta ou desenho topográfico
	Carta ou mapa
1.8.3 Forma da Terra
Várias são as formas técnicas de identificação da Terra, porém todas são muito aproximadas: natural, esfera, elipse e a convencionada internacionalmente, que é o Geóide.
Forma Natural: É a forma real da terra que vem sendo estudada através de observações por satélite (imagens espaciais) e gravimetria (medidas do campo gravitacional). E ainda não se tem um modelo com parâmetros que a identifiquem.
Forma Esférica: Forma mais simples da terra, sendo utilizada para efeito de determinados cálculos na Topografia e Geodésia.
Forma de Elipse de Revolução (Elipsóide): Como a terra tem a forma arredondada e achatada nos pólos, há uma indicação, confirmada por observações espaciais, que ela se aproxima de uma Elipse. Esta é a superfície de Referência usada para cálculos geodésicos, pois há parâmetros matemáticos de sua geometria, como Equação da Elipse, achatamento, excentricidade.
Este elipsóide é gerado a partir da rotação em torno do eixo menor.
 ELIPSE
	a = semi-eixo maior;							Achatamento
	b = semi-eixo menor							f = a - b
										 a
Parâmetros do SAD-69-
South American Datum 69
a = 6.378.160,000 m;
b = 6.356.774,719 m.
		Estes parâmetros são adotados no Brasil, na atualidade, porém já está se introduzindo um novo sistema denominado SIRGAS – Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS-2000), instituído pelo Decreto 5.334, de 06.01.2005, cujos parâmetros são:
	A = 6.378.137,000 m e 
Geóide: Originada do elipsóide, convencionou-se dar um nome efetivamente relacionado com a Terra, e este nome é o Geóide, sendo definido como a superfície eqüipotencial (sobre mesma ação gravitacional) do Nível Médio dos Mares (NMM) em equilíbrio, prolongada através dos continentes.
2.0 - PLANIMETRIA
	É um conjunto de métodos, procedimentos e equipamentos necessários à obtenção das medidas lineares e angulares num plano horizontal. É uma subdivisão da Topometria.
	Inicialmente, vamos nos preocupar com os processos de medição de distâncias, que são dois: Processo Direto e Processo Indireto.
2.1 Processo de Medição Direta
	É aquele em que a distância é obtida percorrendo-se efetivamente o alinhamento a ser medido com um instrumento comparativo de medida, denominado de DIASTÍMETRO. Então, deve-se estar sobre o alinhamento com um acessório graduado para se ter a distância. 
	Além do diastímetro, deve ser usado um acessório chamado baliza, que é uma haste de metal ou fibra, de comprimento de 2,0 m, cuja função é dar condições de alinhamento para os operadores.
Diastímetro
	Sendo um instrumento de uso na medição direta, podem-se citar vários tipos de Diastímetros: Trenas, Cabo de Agrimensor, Corrente de Agrimensor, entre outros. Os dois primeiros são os mais usados em Topografia.
As Trenas: São fitas de material tipo PVC, Fibra de Vidro, Aço (revestido por nylon) e de ínvar (invariável), que é uma liga de aço e níquel; Podem ser de vários tamanhos (1 a 50m) e de vários fabricantes (Eslon, Starret, Lufkin, Mitutoyo). São acondicionadas em um estojo que as protegem e facilitam o manuseio. As mais precisas são as de aço e ínvar;
Cabo de Agrimensor: são de PVC ou Fibra, de comprimento de 20 a 100 m, e não são protegidas (nas medições são enroladas no antebraço do operador). Uso restrito para alguns serviços em topografia;
Corrente de Agrimensor: em desuso para serviços topográficos, devido ao material constituinte pelo seu peso (aço, ferro), dificultando o manuseio. São vários elos interligados entre si, com 20 cm cada. O comprimento pode chegar a 50 m.
	Desta forma, com os acessórios já destacados e, sabendo-se que, na natureza um terreno é dependente do seu relevo, plano, ondulado, acidentado, as medidas a serem efetuadas diretamente, segundo o tipo de terreno, tem determinados procedimentos.
Medição em terreno suave (aprox. Plano)
	
	Em terrenos suaves, para se medir um alinhamento procede-se conforme a seguir. Seja um alinhamento AB.
		 A						 B
					PLANTA
A medida de A para B deve ser realizada colocando-se um operador em cada extremidade com uma baliza sobre cada ponto topográfico.
							d
			 d			x
	d
								
		 A		 C D E	B
Procedimento: Um operador de ré (A), com o auxílio de um outro, ou não, segura o diastímetro e outro operador posiciona-se em C com uma baliza. Neste momento com a medida d, as três balizas devem estar perfeitamente alinhadas (ACB), confere-se mais uma vez à distância e, então, fixa-se a baliza em C.
	Com a baliza em C fixa, este será o novo operador de RÉ, e quem estava em A vai para o ponto D, alinha-se novamente CDB e confere a medida d, e assim sucessivamente. A medida x será o que faltar até chegar ao ponto B, sendo, portanto, menor que d.
	A medida d é comumente chamada de trenada, e em geral, equivale a 20 m. logo a distância de AB será: DAB = 3 x d + x
	Devem-se ter alguns cuidados na medição direta:
O diastímetro deve ficar sempre na horizontal;
As balizas, quando posicionadas devem ficar bem verticalizadas e perfeitamente alinhadas, não sair do alinhamento definido pelas extremidades.
Medição em Terreno Íngreme (Inclinado)
	Realiza-se basicamente como no caso anterior, quanto ao procedimento, a diferença está na trenada, que deve ser menor (5m < d < 10 m).
							 x
						 d
					 d
					d 		 
 d	
		 
						
	 
 A			A distância de AB será: DAB = 4 x d + x
Práticas de Medição com Diastímetro
	Dependendo da situação, no campo, podemos precisar medir ou prolongar alinhamentos, definir um alinhamento perpendicular a outro ou mesmo ter uma ideia da medida de um ângulo. Isto poderá ser conseguido simplesmente com a ajuda de um diastímetro e balizas.
MEDIDAS DE ALINHAMENTOS
	Acessórios: Diastímetro, balizas, piquetes, tachas, marreta, tinta vermelha e estacas.
Seja medir um alinhamento AB (de A para B) e depois BA (de B para A); denomina-se AB = vante e BA = ré.
Coloca-se uma baliza no ponto A e outra no ponto B; depois outra baliza a intervalos regulares (trenada , em geral 20 m), entre A e B.
	A							B
DETERMINAÇÃO DE UM ALINHAMENTO PERPENDICULAR A OUTRO, NUM PONTO QUALQUER.
	O processo é realizado pelo Triângulo Pitagórico (retângulo) de medidas 3, 4, 5 ou 6, 8, 10, com diastímetro e baliza.
			
						Balizas fixas
	 P1			C		A		 P2
				
				B (baliza móvel)
Procedimento: Apoiam-se duas balizas, definindo um dos catetos, que deve estar balizado com o alinhamento P1P2, sobre o qual se quer tirar a perpendicular, a partir de A.2.2 GONIOMETRIA – MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
	Para se medir um ângulo com precisão (uso do teodolito) entre dois alinhamentos, há dois processos: o Direto e o Indireto.
2.2.1 Processo Direto: é aquele em que a medida angular é obtida em função do ângulo de Flexão (ângulo entre dois alinhamentos consecutivos, no ponto comum); é o ângulo efetivo entre dois alinhamentos;
	C
	A Ø
				 
	B
	 
Com o instrumento estacionado sobre o ponto B, visa-se primeiro o ponto A (ré) e depois o ponto C (vante). O ângulo lido deverá ser Ø.
– PROCEDIMENTOS PARA MEDIDA DE UM ÂNGULO DIRETO
	Para se fazer a leitura com aparelho, tem-se três maneiras básicas:
LEITURA SIMPLES: consiste em avaliar o ângulo uma única vez; a leitura a ré não necessita ser exatamente zerada (00° 00’ 00”).
2.2.2 PROCESSO INDIRETO: é aquele em que a medida angular entre dois alinhamentos é obtida através do ângulo de deflexão. Este é definido como o ângulo entre o prolongamento do alinhamento anterior para o alinhamento seguinte. Varia de 0° a 180°.		
		 al		
									 
 	C
	A al	dd
		
	
	de	
						B
Observa-se que a deflexão pode ser de duas naturezas: à esquerda (de) e à direita (dd).
		ESQUERDA:quando o ângulo lido (flexão) for menor que 180°, então:de= 180° – al;
		DIREITA: quando o ângulo lido (flexão) for maior que 180°, então: 
		dd = al - 180°
	
2.2.4 Azimute e Rumo de um Alinhamento
	Todo alinhamento em topografia deve ser orientado, e uma das formas é em relação à direção Norte. Esta orientação se dá através de um ângulo entre esta direção e a do alinhamento. Para melhor entendimento do assunto devemos estudar o Círculo topográfico.
2.2.4.1 Circulo Topográfico
	De maneira similar ao ciclo trigonométrico, existe o círculo topográfico que é uma circunferência dividida em quatro partes iguais, através de um sistema de eixos cartesiano (X,Y) que se cruzam ao centro dela. Cada parte dividida é chamada de quadrante.	 Y (N) e X (E).	
	 Y(N)							
 0° Y90°
 IV QUAD	I QUAD	 II QUAD	I QUAD
 W X (E)90 º 180°	0°	X
		360°
 III QUAD	II QUAD				 III QUAD IV QUAD
		 S						 270°
	Círculo Topográfico			 Ciclo Trigonométrico
	
	Percebe-se, uma diferença básica entre os círculos que é a numeração dos quadrantes, uma no sentido horário e outra no sentido anti-horário.
 2.2.4.2 Azimute de um Alinhamento (Az)
	É o ângulo formado entre a direção Norte (magnética, verdadeira, assumida) e o alinhamento, contado no sentido horário. Este azimute, também é conhecido por Azimute à direita. A variação angular do azimute é de 0° a 360°.
					 D
							Y (N)		 A
					 360° 0° 		
 
	 
 (W)270° 90° X (E) 
					 0
	
 C		 B
 180º (S) 
 
Então, de acordo com os quadrantes, tem-se:
	- No 1º Quadrante: 0° < AZ < 90°; 	AZoA 
1° Quad.
	- No 2º Quadrante: 90° < AZ < 180°;	 AZoB 
2° Quad
	- No 3º Quadrante: 180° < AZ < 270°; 	AZoC 
3° Quad
	- No 4º Quadrante: 270° < AZ < 360°; 	AZoD 
4° Quad.
2.2.4.3 Rumo de um Alinhamento (R)
É o ângulo formado entre a direção Norte-Sul (magnética, verdadeira ou assumida) e o alinhamento, partindo da ponta Norte ou da ponta Sul, contado da que estiver mais próximo do alinhamento. A variação angular é de 0° a 90°
Os rumos terão seus quadrantes identificados pelos Pontos Colaterais: NE (ou NL), SE (ou SL), SW (ou SO) e NW (ou NO)
	D	N
							0°	 A
						 ROD ROA
	 W (O) 90°					 90°	 L (E)
	 0	 
	
						ROC	 ROB
	 C					 B
							0°
							S
 
	A notação de Rumo pode ser feita das seguintes maneiras:
	ROB = 30° SE (mais usual) ou ROB = S 30° E (Esta forma é utilizada em alguns países da Europa e, alternativamente, no Sudeste do Brasil).
	Com relação aos quadrantes, podem-se identificá-los, segundo os pontos colaterais:
	- No 1º Quad, R = NE;	No 2º Quad. R = SE;
	- No 3º Quad. R = SW;	No 4º Quad. R = NW. 
	Deve-se sempre lembrar que o valor angular do rumo nunca ultrapassa os 90° e a sua origem está ou no Norte ou no Sul. Nunca no Leste ou Oeste.
	Observe-se, também, que os rumos 0A (NE) e 0C (SW), são no sentido horário. E os rumos 0B (SE) e 0D (NW), são no sentido anti-horário.
2.2.4.3 Conversão de Azimute em Rumo e Vice-Versa
	De acordo, com o explicitado nos itens anteriores, pode-se notar que o círculo topográfico é o mesmo, tanto para Azimute como para Rumo. Daí, haver pelo menos um azimute e um rumo para cada alinhamento, através de correlações entre eles. Seja o círculo topográfico a seguir.
	 D	N
							0°	 A
			
			IV Q			 ROD ROA		I Q
			
	 W (O)270°					 90°	 L (E)
	 0	 
	
						 R0C	 R0B
			III Q						 II Q
	 C					 B
							180°
							S
	
	Portanto, pode-se fazer uma correlação matemática entre as duas formas de orientação dos alinhamentos. Logo:
	- 1º quadrante:	AZ = R NE
	- 2º quadrante:	AZ = 180° - RSE
	- 3º quadrante:	AZ = 180° + RSW
	- 4º quadrante:	AZ = 360° - RNW 
	Estas são as quatro equações de transformação de Azimute em Rumo e vice-versa. Ou seja, se conhecermos o Rumo calculamos o Azimute, ou se conhecermos o azimute calculamos o rumo.
	Exemplo: Transformar em azimute ou rumo as seguintes orientações:
	AZ = 271° 20’ 39”; Sendo de 4º Q 
 R = 360 – 271° 20’ 39” = 88° 39’21” NW;
	R = 23° 15’ SE; Este rumo é de 2º Q 
 AZ = 180° - 23° 15’ = 156° 45’;
	AZ = 67° 21’; Este azimute é de 1º Q 
 R = 67° 21’ NE;
	AZ = 180°; Interseção dos 2º e 3º Quadrantes, logo: R = 0° S (Sul);
	R = 90° W; coincidência dos 3º e 4º Quadrantes, logo: AZ = 270°
2.2.5 Estudo do Teodolito
 	
	O Teodolito é um goniômetro de precisão destinado a medir ângulos horizontais e verticais em Topografia e Geodésia. Variam de forma, procedimentos para utilização de acordo com os fabricantes. E podem ser classificados quanto ao tipo e Desvio-Padrão de suas leituras (valor angular ).
2.2.5.1 – Classificação Quanto ao Tipo de Leitura
Leitura direta: a leitura dos ângulos (graduação - escala de leitura) é exposta na periferia (corpo) do aparelho, é vista diretamente na parte externa do teodolito; são teodolitos mecânicos.
Prismáticos: Também conhecidos por analógicos ou mecânicos. A leitura é feita com auxílio de espelhos em forma de prismas, localizados dentro do aparelho, que refletem a leitura da graduação indicando o ângulo medido. A escala graduada chama-se Limbo ou Círculo Graduado.
Teodolito Prismático, analógico ou mecânico- Wild
Taqueômetros: São instrumentos que, além de medir ângulos, possuem a característica de medir, distâncias horizontais e verticais, indiretamente, através de um dispositivo integrado ao aparelho (fios de retículo) e outros acessórios (Mira, trigonometria do triângulo retângulo). É ideal para terrenos acidentados, relevos íngremes. Podem ser teodolitos mecânicos ou eletrônicos.
Eletrônicos: Decorrentes do grande avanço tecnológico na área de informática e eletrônica. Os ângulos são lidos diretamente em visor com display de cristal líquido (LCD), leitura digital. Funciona à bateria ou pilhas. Pode ser usado em todo o tipo de relevo e oferece ótimas precisões. Estes instrumentos podem medir ângulos digitalmente ou ângulos e distâncias digitalmente.Quando estes vêm com um equipamento internamente que mede eletronicamente distâncias entre pontos – Distanciômetro, recebem o nome de ESTAÇÃO TOTAL.
			
	Teodolito digital - CST BERGER/DGT 20		Estação Total da Nikon
	Digital só para ângulos					Ângulos e distâncias digitais
	Observa-se uma diferença básica entre os dois que está na Luneta, as das estações totais são mais robustas, pois contêm o distanciômetro.
	Para se efetuar as medidas de distâncias são necessários alguns acessórios como prisma refletor (com ou sem sinal) que funcionam através de reflexão de raios infravermelhos, laser ou microondas.
	Existem diversas marcas comercializadas: Pentax, Nikon, Topcon, Leica (fusão da Wild e Kern), Sokkia, CST-BERGER, entre outras. E, portanto, variam em preço, R$ 3.000,00 a 100.000,00 (2005), conforme fabricante e precisão. 
	As precisões variam de décimos de segundos até minutos (1’ a 10’).
	Um dos aparelhos mais modernos é um lançamento recente (2005) que acopla uma estação total com um GPS (Sistema de Posicionamento Global). 
Estação Total com GPS na parte superior
Chamada de SMARTSTATION(Manfr
2.2.6 – Constituição dos Teodolitos
	Os teodolitos, independentemente do tipo, são compostos de partes principais e acessórias.
A – PARTES PRINCIPAIS
LIMBO OU CÍRCULO GRADUADO: disco de metal ou vidro, onde está gravada a escala da graduação angular (horizontal e vertical);
ALIDADE: Dispositivo suporte e girante dos órgãos visores. Refere-se à engrenagem, o corpo do aparelho;
LUNETA: Consiste em um tubo cilíndrico, enegrecido internamente, constituído por um sistema de lentes composto de Ocular, Objetiva e de um Diafragma (lente intermediária entre as outras duas), sendo que esta possui os fios de retículo (pelo menos dois, um horizontal e um vertical); Nos teodolitos mecânicos, um microscópio de leitura angular fica acoplado à luneta;
EIXOS: São três eixos característicos, um Principal ou Vertical, um Transversal ou secundário e um Ótico ou de Colimação;
Eixo vertical: é o eixo em torno do qual o instrumento (a alidade) gira num plano horizontal e coincide com a vertical do lugar;
Eixo secundário: eixo em torno do qual gira a Luneta;
Eixo ótico ou de colimação: eixo definido pela linha que une o centro ótico da Ocular e da Objetiva.
B - PARTES ACESSÓRIAS
		As partes acessórias são compostas de equipamentos auxiliares para efetiva utilização do instrumento.
Tripé; fio de prumo, prumo ótico, prumo de bastão, prumo a laser;
Níveis de bolha – circular e cilíndrica;
Parafusos calantes ou niveladores;
Parafuso de Fixação do movimento geral (fixa a alidade);
Parafusos de fixação do movimento particular (fixam os limbos);
Parafusos de chamada, ou tangencial ou fino (ajustam a visada e a leitura angular);
Espelho de iluminação dos limbos (teodolitos mecânicos);
Declinatória; Alça de mira (colimador);
Prisma refletor com bastão;
Guarda-sol ou umbrela.
2.2.6 – Principais operações de campo para se iniciar um trabalho com teodolito
		Qualquer que seja o equipamento, é necessário seguir 04 (quatro) procedimentos para haver a leitura de ângulos e exatamente na seqüência a seguir: Estacionamento, Calagem ou Nivelamento, Zeragem do Limbo e Colimar ou Visar.
ESTACIONAMENTO
	Consiste em fazer com que o eixo principal ou vertical do teodolito coincida com a vertical do lugar sobre o ponto topográfico.
	Procedimento: Apóia-se o tripé com as pernas afastadas aproximadamente eqüidistantes do ponto topográfico (em terreno mais ou menos suave); coloca-se o aparelho sobre a base do tripé, prendendo-o com o parafuso de fixação do tripé à base (cuidado para não esquecer). Com auxílio do prumo ótico (ou outro, fio, laser, bastão) procura-se coincidir a linha vertical com o ponto (tacha). Se estiver próximo, cerca de 0,5 cm, cravam-se as pontas do tripé no solo e,então, desliza-se o aparelho sobre a base do tripé, até a fazer a coincidência.
	Se estiver, acima de 1,0cm, deve-se fixar inicialmente uma das pernas do tripé no solo. Seguram-se as duas pernas que não estão fixas no solo e olhando no prumo ótico, procura-se a coincidência. Ao coincidir, fixam-se estas duas pernas ao solo.
NIVELAMENTO OU CALAGEM
	Consiste em fazer com que a base do instrumento fique num plano horizontal perpendicular ao eixo principal. Esta operação é conseguida através de duas fases.
1ª - Com auxílio da bolha circular: Ainda com as pernas do tripé observa-se o comportamento da bolha circular, verificando o centro da bolha com o centro da marca de referência (define um eixo). Este eixo aponta para uma das pernas do tripé, e neste momento, olha-se a bolha e abaixamos ou subimos a referida perna, até centralizar a bolha; feito isto fixamos as outras duas pernas tripé;
2ª - Com auxílio da bolha cilíndrica: Neste caso, usar-se-ão os parafusos calantes (três); coloca-se o eixo longitudinal da bolha cilíndrica paralelo a um par de parafusos, e mexendo nestes dois parafusos, simultaneamente, girando-os um no sentido horário e outro no anti-horário, até centralizar a bolha; após, gira-se o aparelho até que o eixo longitudinal da bolha fique perpendicular com a posição anterior e girando o parafuso restante até que centralize a bolha. Dá-se um giro qualquer no aparelho e, se a bolha cilíndrica continuar centralizada, então o aparelho estará nivelado.
ZERAGEM DOS LIMBOS
	Consiste em fazer a coincidência das leituras: 0° (zero grau), 0’ (zero minuto) e 0” (zero segundo) na escala de leitura dos ângulos. Nos teodolitos mecânicos, o procedimento se dá girando a alidade, olhado no microscópio de leitura, até haver a coincidência da linha de índice (0° 0’ 0”) e depois se visa a direção RÉ. Já nos instrumentos eletrônicos, aperta-se a tecla correspondente (0 SET), após a visada na direção RÉ.
COLIMAÇÃO OU VISADA
	Esta operação consiste em apontar o aparelho (luneta) para as direções determinantes das medidas a realizar, através do eixo de colimação (ocular-objetiva).
	Procedimento: Utiliza-se a alça de mira para identificar o ponto ou baliza e prende-se o instrumento, através do parafuso do movimento geral horizontal (MGH); Ajusta-se a imagem (anel de focagem) e depois, com o parafuso de movimento tangencial horizontal, ajusta-se o retículo vertical com o que se está visando. No caso de balizas é ideal que se vise o pé das mesmas, evitando erro de inclinação. Caso contrário, a visada é confirmada com a coincidência do retículo vertical com o eixo da baliza.
	Deve-se fazer uma verificação final observando se o prumo está sobre a tachinha do ponto topográfico e o instrumento perfeitamente nivelado. Estas operações devem ser seguidas exatamente na seqüência mostrada.
2.2.7 ESTAÇÃO TOTAL TOPCON GTS-230W
	No nosso curso, as práticas serão realizadas com este modelo de estação total, portanto deveremos conhecê-la melhor.
2.3 MEDIÇÃO INDIRETA DE DISTÂNCIAS
2.3.1 DEFINIÇÃO: é o processo que consiste em obter a distância através de cálculos trigonométricos e acessórios específicos auxiliares, sem necessidade de se percorrer efetivamente o alinhamento a medir.
	A distância pode ser obtida pela trigonometria ou por taqueometria, ou ainda, com o GPS.
2.3.2 Elementos básicos necessários para a obtenção da distância;
Por Trigonometria:	Distanciômetro, Estação Total; Prisma Refletor; ângulo vertical;
			Fornece DI e DH;
			Precisão 1: 10.000/1:100.000
			Trigonometria de triângulo retângulo.
Por Taqueometria:	Estádia;
			Ângulo vertical;
			Mira
			Teodolito;
			Precisão 1:2.000
Por GPS, uma vez que são obtidas as coordenadas dos pontos (E,N), as distâncias são determinadas por cálculos analíticos.
a) ESTÁDIA: Escala gravada, através de fios reticulares horizontais, num círculo de vidro ou cristal localizado na luneta do aparelho.
FS	= Fio superior (ou LS)
FM 	= Fio médio