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* Capítulo 14 Fluidos Fluidos Estáticos: Pressão exercida por um fluido estático Métodos de medir pressão Princípio de Pascal Princípio de Archimedes, flutuabilidade Real versus Ideal para Fluidos em movimento Equação da Continuidade Equação de Bernoulli (14 - 1) * (14 - 2) Fluidos - englobam tanto líquidos quanto gases. Nós respiramos e bebemos fluidos; Sangue; Atmosfera; Em um carro há fluidos nos pneus, tanque de combustível, no radiador, câmaras de combústivel, coletor de descarga, bateria, sistema de ar condicionado, no reservatório de limpeza do pará-brisas, sistema de lubrificação e no sistema hidráulico (Hidráulico significa operado por meio de um líquido.); Equipamento terraplanagem (cilindros hidráulicos); Aviões; Moinho de vento; Hidrelétricas. * Massa Específica e Pressão Um fluido não pode exercer uma força tangencial a sua superfície (não consegue suportar uma tensão cisalhante), somente perpendicular. Densidade: Unidade: Se o fluido é homogêneo, temos: * (14 - 3) Pressão Considere um pequeno dispositivo de detecção de pressão suspenso no interior de um recipiente cheio com um fluido. O sensor é formado por um pistão de área delta A que se desloca em um cilindro bem ajustado e que se apóia contra uma mola. Unidade SI é conhecida como Pascal * (14 - 4) Fluidos em repouso Cilindro circular reto de água F1 – força que atua na face superior do cilindro e se deve à água acima do cilindro. F2 - força que atua na face inferior do cilindro e se deve à água abaixo do cilindro. * (14 - 5) O barômetro de mercúrio 1ª Evangelista Toricelli Tubo de vidro de 1m de comprimento preenchido com mercúrio. O mesmo é invertido e imerso num recipiente também preenchido com mercúrio Torricelli observou que o mercúrio abaixa de uma altura h Fazendo , e Temos que A altura h não depende da área da secção transversal do tubo. A altura média da coluna de mercúrio no nível do mar é 760 mm * (14 - 6) O manômetro de tubo aberto consiste de um tubo em U. Uma extremidade é conectada a um Volume o qual mediremos a pressão de calibre. A outra extremidade é aberta para a atmosfera. No nível 1: e No nível 2: e Se nos medirmos o comprimento h, conhecida a gravidade, podemos determinar pg . A pressão de calibre pode ser ainda positiva ou negativa . * (14 - 7) Princípio de Pascal e a Alavanca Hidráulica Uma mudança na pressão aplicada à um líquido incompressivel confinado é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do seu recipiente . Considere um sistema fechado que contém um líquido incompressível. A força é aplicada para baixo no pistão esquerdo de área . Como resultado uma força aparece no pistão do lado direito de área . A força produz uma mudança na pressão Esta mudança irá aparecer no pistão direito. Se * (14 - 8) A Alavanca Hidráulica; considerações de energia Sob a ação da força o pistão da esquerda desce uma distância . Ao mesmo tempo o pistão direito sobe uma distância , de modo que o mesmo volume do líquido incompressível é deslocado nos dois pistões Nota: O trabalho na saída Logo O trabalho realizado sobre o pistão de entrada pela força aplicada é igual ao trabalho realizado pelo pistão de saída ao levantar a carga colocada sobre ele. Numa alavanca hidráulica, uma dada força aplicada ao longo de uma dada distância pode ser transformada em uma força maior aplicada ao longo de uma distância menor. * (14 - 9) Força de Empuxo Considere um saco plástico muito fino preenchido com água. O saco e a água dentre dele estão em equilíbrio estático, não tendendo a subir nem a afundar. Além da força gravitacional existe uma força Fb conhecida como força de empuxo a qual equilibra a força Fg . Aqui mf é a massa da água dentro do saco. Se V é o volume da sacola tem-se que: A magnitude da força de empuxo é A Fb existe devido a pressão de água ao redor do saco plástico aumenta com a profundidade abaixo da superfície. * (14 - 10) Princípio de Arquimedes Considere os 3 objetos à esquerda. Eles têm o mesmo volume e forma mas são feitos de diferentes materiais (água, pedra e madeira). A força de empuxo é a mesma . Este resultado está resumido no “Princípio de Arquimedes”. Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido, o fluido ao redor exerce uma força de empuxo sobre o corpo. A força está dirigida para cima e possui uma intensidade igual ao peso mf g do fluido que foi deslocado pelo corpo. Fig a - O corpo submerso está em equilíbrio Fig b - A pedra afunda Fig c - A madeira flutua * (14 - 11) Fluidos Ideais: O movimento dos fluidos reais é muito complicado e não totalmente entendido. Por esta razão discutiremos o movimento de um fluido ideal o qual é mais simples de descrever. Abaixo as características de um fluido ideal. Escoamento permanente ou laminar. A velocidade do fluido em movimento em um ponto fixo qualquer não varia no tempo. Escoamento Incompressível. O fluxo em movimento é incompressível i. e. a sua densidade é uniforme e constante. Escoamento Não Viscoso. A viscosidade de um fluido é uma medida do quanto o fluido resiste ao escoamento. A viscosidade em fluidos é análoga ao atrito entre sólidos. Ambos mecanismos convertem energia cinética em energia térmica (calor). Um objeto se movendo em um fluxo não viscoso não experimenta nenhuma força de arrasto viscoso . Fluxo Irrotacional. Uma pequena partícula que se move com o fluido , não irá girar ao redor de um eixo que passe seu centro de massa * (14 - 12) Visibilidade do escoamento de um fluido- traçador, corante e etc Linha de corrente- A velocidade é sempre tangente a uma linha de corrente Duas linhas de corrente nunca podem se interceptar. Pois se pudessem, um elemento chegando à sua intersecção teria duas velocidades diferentes ao mesmo tempo. (impossibilidade). * (14 - 13) Equação de Continuidade Considere um elemento de fluido “e” que se move com velocidade v através de um tubo de secção transversal de área A. Em um intervalo de tempo o elemento viaja uma distância de . O elemento de volume é dado por A equação de continuidade é baseado na afirmação que o fluido é incompressível. Se o elemento de fluido com velocidade atravessa a área de entrada . O mesmo volume irá atravessar a área * (14 - 14) Resolvendo a equação de continuidade para v2, temos: Se então Vazão Mássica (kg/s) – Vazão Volumétrica (m3/s) – A equação da continuidade pode ser escrita como: constante * (14 - 15) Equação de Bernoulli Aplicando o teorema trabalho-energia cinética – * (14 - 16) Equação de bernoulliSe um fluido estiver escoando em um estado de fluxo contínuo, então a pressão depende da velocidade do fluido. Quanto mais rápido o fluido estiver se movimentando, tanto menor será a pressão à mesma altura no fluido. * Aviões: A asa de um avião é mais curva na parte de cima. Isto faz com que o ar passe mais rápido na parte de cima do que na de baixo. De acordo com a equação de Bernoulli, a pressão do ar em cima da asa será menor do que na parte de baixo, criando uma força de empuxo que sustenta o avião no ar. * Medidores de velocidade de um fluido: Na figura (a) abaixo, se existir ar em movimento no interior do tubo, a pressão P é menor do que P0, e aparecerá uma diferença na coluna de fluido do medidor. Conhecendo a densidade do fluido do medidor, a diferença de pressão, P-P0 é determinada. Da equação de Bernoulli, a velocidade do fluido dentro do tubo, v, pode ser determinada. O medidor da figura (b) acima pode determinar a diferença de velocidade entre dois pontos de um fluido pelo mesmo princípio. Os medidores abaixo também são baseados no mesmo princípio. Todos esses tipos de medidores são conhecidos como medidores de Venturi. * Ex 1 * Ex 2 * * Ex 3 * * Ex 4 * * Ex 5 CAIU * * Ex 6 CAIU * * Ex 7 * Ex 8 * Ex 9 * * * Ex 10 * * Ex 11 * Ex 12 * Ex 13 * Ex 14
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