Medidas de Concentração de Soluções

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Curso de Química - Unidade de Naviraí - 2010 
Disciplina de Química Geral - Prof. Dr. Alberto A. Cavalheiro 
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9. Medidas de Concentração de Soluções 
Já sabemos que existem vários tipos de soluções, mostrado em material anterior através da 
tabela reproduzida abaixo. Dependendo do estado físico da solução é melhor que usemos uma forma 
de concentração em relação à outra, pela facilidade de se medir massas ou volumes, pela importância 
que cada valor expressa em suas propriedades, entre outros fatores, como praticidade, histórico e 
interesses de processos industriais. Comecemos primeiro pela mais fundamental delas: O Título. 
 
 
9.1. Título e Título Porcentual 
O Título é uma medida de concentração bastante utilizada para soluções líquidas contendo 
vários regentes em uma só solução ou reagentes sólidos com estequiometria pouco conhecida ou 
variável. É muito comum em processos industriais pela praticidade e utilizar somente balanças para 
prepará-las. A notação correta deve se referir à massa, devendo aparecer a notação (m/m) junto ao 
valor de Título, mas pode-se usar a notação de peso (p/p) para denotar a mesma razão da massa, pois 
é somente uma questão de notação, já que significam a mesma coisa no planeta Terra, onde a 
aceleração da gravidade é praticamente constante em toda a superfície do planeta (p = m.g) e tanto 
faz a razão entre peso ou entre massa, como demonstrado abaixo: 
.gm p
.gm p
22
11
=
=
 � 
2
1
2
1
m
m
p
p
= 
Daqui pra frente, utilizaremos os sub-índices s, sv e sç (soluto, solvente e solução, 
respectivamente), necessários daqui pra frente pra evitar confusões. Por definição, Título é a razão 
entre as massas do soluto e da solução e é dado pela expressão: 
etc)mg,Kg,(g, m
etc)mg,Kg,(g, m)/(
sç
s
=Τ mmsç 
Exemplificando: uma solução com Título 0,10 (m/m) de uréia em água contém 10 g de uréia 
etanol em 100 g de solução, e é preparada misturando-se 10 g de uréia com 90 g de água, o que 
resulta em 100g de solução. Pode-se usar qualquer medida de massa, desde que sejam as mesmas 
para o soluto e solução, ou seja, kg/kg, ton/ton, mg/mg, etc, pois elas sempre se anularão. 
10,0
kg 100
g 10
kg 90 kg 10
g 10)/( ==
+
=Τ mmsç ou 10,0kg 100
kg 10
kg 90 kg 10
kg 10)/( ==
+
=Τ mmsç 
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Outra forma de apresentar o Título é através da razão volume/volume (V/V): ocorre o mesmo 
com a massa, ou seja, pode-se usar qualquer unidade de medida em volume, desde que se use as 
mesmas para soluto e solução. 
etc),mL,(ml, V
etc),mL,(ml, V)/( 3
sç
3
s
=Τ VVsç 
Mas, diferente da massa, o volume não é aditivo, ou seja, se uma solução de etanol em água 
tem Título 0,40 (V/V) então ela não contém necessariamente 40 L de etanol e 60 L de água, pois o 
volume da mistura pode ser menor ou maior, dependendo da interação entre os compostos. Assim, 
uma solução destas se prepara adicionando-se 40 L de etanol em um recipiente e se adiciona água 
até completar 100 L de solução. Pode-se usar qualquer medida de volume, desde que sejam as 
mesmas para o soluto e solução, L/L, mL/mL, dm3/dm3, cc/cc, etc, pois elas sempre se anularão. 
40,0
L 100
L 40)/( ==Τ VVsç ou 40,0dm 100
dm 40)/( 3
3
==Τ VVsç 
No entanto, pode-se encontrar outro tipo de medida: título massa-volume (m/V). É pouco 
usual, pois pode gerar dúvida de qual unidade se usou para especificá-la. Deve ser evitada, já que 
temos disponíveis muitas outras maneiras de representar uma concentração. Além disso, se 
representarmos em g/L, ela ficaria idêntica a concentração comum, como veremos logo a frente: 
etc),dmL, (ml, V
etc)Kg,(g, m)/( 3
sç
s
=Τ Vmsç . 
É possível ainda converter o Título em porcentagem (partes por cem), bastando apenas 
multiplicar por cem, sendo então expresso como Título percentual, Concentração Porcentual, 
Porcentagem em massa ou Porcentagem mássica. É comum haver referências a Título Porcentual 
como somente Título, mas isso não é um problema, devido a presença do símbolo de porcentagem 
(%), o qual denota que se trata de Título Porcentual, mesmo havendo a menção de que é somente 
Título. O Título Porcentual (m/m) é então definido como a razão entre a massa do soluto e a massa 
da solução, multiplicada por 100 e é referida como: % (m/m) e tem a expressão abaixo, utilizada 
para calcular a mesma solução de uréia, vista anteriormente: 
etc)mg,Kg,(g, m
etc)mg,Kg,(g, m
.100%
sç
s
=Τsç e para a solução de uréia: %10g 100
g 10
.100% ==Τsç 
Da mesma forma, o Título Porcentual (V/V) é então definido como a razão entre o volume 
do soluto e o volume da solução, multiplicada por 100 e é referida como: % (V/V) e tem a 
expressão, utilizada para calcular a mesma solução de etanol, vista anteriormente: 
etc),mL,(ml, V
etc),mL,(ml, V
.100% 3
sç
3
s
=Τsç e para a solução de etanol: %40L 100
L 40
.100% ==Τsç 
Da mesma forma, o Título Porcentual (m/V) é então definido como a razão entre o massa do soluto e 
o volume da solução, multiplicada por 100 e é referida como: % (m/V) e tem a expressão: 
etc),mL,(ml, V
etc)mg,Kg,(g, m
.100% 3
sç
s
=Τsç 
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Antes de seguirmos adiante, lembre-se sempre de especificar as unidades m ou V entre 
parênteses. Quando não se especifica, assume-se que a unidade é sempre m/m, tanto no Título como 
no Título Porcentual. Lembre-se também de que o Título é um valor relativo e, como tal, NÃO 
depende das unidades de massa ou volume utilizadas, sempre que ambos, numerador e denominador, 
tenham as mesmas unidades. O Titulo, seja em massa ou volume, é um número maior que zero e 
menor que um (0 < T < 1) e o Título Porcentual (quando multiplicado por 100) é um número entre 0 
% e 100%. É um tipo de fração mássica, se for expresso em massa, mas o mais correto é utilizar o 
Título Porcentual, de modo que quando as unidades se cancelarem, ficando adimensional (sem 
unidade) pelo menos a indicação do símbolo de porcentagem mostrará que se trata de uma medida 
de concentração. 
 
9.2. Fração Molar ou Porcentagem Molar. 
A fração molar de uma solução (normalmente gasosa ou sólida), já que é difícil medir massa 
de um gás ou volume de um sólido para usar estes valores diretamente, é a relação entre o número de 
mols deste componente e o número total de mols da solução. Assim, fração molar pode ser expressa 
da seguinte forma, χs é a fração molar do soluto em uma solução, ns é o número de mol do soluto e nt 
é a somatória dos números de mols de todos os componentes, onde nt = n1 + n2 + n3 +... Para obter a 
percentagem molar de uma solução, multiplica-se a fração molar por 100, similar ao Título 
Porcentual, como mostrada na segunda fórmula. A fração molar não tem unidade, assim como o 
Titulo em massa ou volume, e é um número maior que zero e menor que um (0 < χs < 1) e a 
porcentagem molar (quando multiplicado por 100) é expressa em %mol e é um número entre 0 % e 
100% (0 < %mol < 100). 
(mol) n
(mol) n
t
s
=sχ e 100.(mol) n
(mol) n(%)
t
s
=sχ 
Uma solução gasosa com 3 mols de Cl2(g) e 9 mols de Ar(g) terá uma fração molar de Cl2 de 
0,25 e de Ar de 0,75 porque nt = 3 + 9 = 12 e 3/12 = 0,25 e 9/12 = 0,75. Em porcentagem molar seria 
25% 3 75%, respectivamente. A soma das frações molares de todos os componentes de uma solução 
é igual a uma unidade, e a soma das porcentagens molares é igual a 100. Assim,0,25 + 0,75 = 1 e 
25% + 75% = 100%. Agora calcule a fração molar quando 2,16 g de CO2, forem misturados em um 
recipiente fechado a outros 3,53 g de N2 e 1,73g de O2. Primeiro converteremos as massas para mols, 
como segue: 
Em 2,16 g de CO2: 1-1- mol.L 0491,0g.mol 44,009
g 2,16
n == 
Em 3,53 g de N2: 1-1- mol.L 126,0g.mol 28,014
g 3,53
n == 
Em 1,73 g de O2: 1-1- mol.L 0541,0g.mol 31,998
g 1,73
n == 
nt = 0,0491 + 0,126 + 0,0541 = 0,049 + 0,126 + 0,054 = 0,229 
χCO2 = 0,0491/0,229 = 0,214 
χN2 = 0,126/0,229 = 0,550 
χO2 = 0,0541/0,229 = 0,236 
Conferindo: 0,214 + 0,550 + 0,246 = 1,000 
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Em porcentagem seria cada um destes números multiplicado por 100, ou seja: 
%mol CO2 = 4,91/22,9 = 21,4 mol% 
%mol N2 = 12,6/22,9 = 55,0 mol% 
%mol O2 = 5,41/22,9 = 23,6 mol% 
Conferindo: 21,4 + 55,0 + 24,6 = 100 % 
É muito fácil converter a fração molar em Título em massa ou vice-versa, bastando para tal, 
saber a Massa Molar de cada um dos componentes da solução. Não é conveniente estabelecer uma 
fórmula para isso, pois ficaria muito complexa, devido à necessidade de entrar várias Massas 
Molares na expressão, para cada um dos componentes. Deste modo, o melhor é converter 
isoladamente os valores de mol em massa pela fórmula de número de mol, já apresentada inúmeras 
vezes nos materiais anteriores, e colocr os valores de massa encontrados na expressão de Título, 
utilizando a porcentagem, se for o caso, multiplicando por 100. 
 
9.3. Partes Por Milhão (ppm) e Correlatos 
Título Porcentual raras vezes é usado para exprimir concentrações muito pequenas, ou seja, 
soluções muito diluídas ou diluídas ao infinito, porque, presumivelmente, é inconveniente usar zeros 
ou potências de 10 para rastrear a vírgula decimal. Para evitar este inconveniente, os químicos, com 
freqüência, mudam o multiplicador à razão da massa ou volume. Aceitando que Título Porcentual 
em massa % (m/m) pode ser chamado de PARTES POR CEM: (100.m/m), a definição óbvia de PARTES 
POR MILHÃO (ppm) é: 
610 x 
amostra da massa
 soluto do massa
=ppm
 
Observe que as unidades de massa no numerador e denominador devem concordar, como era 
também para o título. Para concentrações menores que ppm, usa-se ppb, partes por bilhão ou ppt, 
partes por trilhão, mudando só o multiplicador da razão entre as massas, como segue: 
910 x 
amostra da massa
 soluto do massa
=ppb
 
1210 x 
amostra da massa
 soluto do massa
=ppt
 
Quando a concentração do soluto é da ordem de uns poucos ppm ou menor, ou seja, e ppb 
para baixo, alguns parâmetros da solução são similares a do solvente puro. Um destes parâmetros é a 
sua densidade, que será essencialmente igual àquela do solvente puro. Se o solvente é água, sua 
densidade 1,00 g/mL a 25°C. Isto significa que 1 mL de solução pesará 1,0 g. Uma quantidade tão 
pequena de soluto não alterará sua massa e nem seu volume, pois somados a estes serão desprezíveis 
numericamente. Então: 
(L) águaou solução de 
g)( soluto do massappb
volume
µ
∝ . 
 
 
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9.4. Concentração Comum 
A concentração comum (C) é expressa em gramas por litro (g.L-1) e muito usada na indústria, 
similar ao Título, mas também em laboratórios de síntese rotineira. A única diferença para o Título 
em massa/Volume é que nesta é especificada a unidade de massa do soluto (sempre em gramas) e do 
volume da solução (sempre em litros), veja a fórmula: 
(L) V
(g) m)(g.L C 1-
sç
s
sç = 
A concentração comum não especifica quem é a substância química, portanto, não é 
necessário conhecer a fórmula química (estequiometria do composto) e nem saber suas massas 
molares, interessando para isso somente a massa e o volume da solução. Parece estranho que um 
químico represente a concentração de uma solução sem levar em conta de que composto estamos 
tratando, como na Concentração Comum e no Título não é? E você está certo, não só é estranho 
como também não é verdade que fazemos isso, é óbvio. Esta forma de concentração visa somente 
simplificar para outros profissionais fora da área da química, quando estes forem os responsáveis por 
preparar soluções. Assim, calculamos quanto equivale uma determinada concentração em 
molaridade para concentração comum e pedimos a ele que prepare a solução de tal frasco apenas 
usando os instrumentos de medida necessários, como a balança analítica, pipetas, provetas e balões 
volumétricos. Como é um serviço eminentemente técnico, prepara-se a solução pegando o frasco 
correto, executando a pesagem da massa de determinado reagente na balança, diluindo-se no 
solvente adequado, adicionado-se a um balão volumétrico de medida especifica e ajustando o 
volume no balão volumétrico com o solvente adequado. Uma tarefa, que, convenhamos, não precisa 
de grandes conhecimentos, apenas um pouco de prática em laboratório ou nem tanto. Mas, nós 
Químicos, necessitamos saber converter molaridade em concentração comum e vice-versa e por isso, 
abordamos o assunto aqui. Mas, exercitemos primeiro o conceito de concentração comum, 
preparando 1,00 L de solução a 2,50 g.L-1de um sal solúvel qualquer contido em determinado frasco 
rotulado como Reagente Y. 
Se (L) V
(g) m)(g.L C 1-
sç
s
sç = , então basta pesarmos 2,50 g deste sal em uma balança, utilizando 
um béquer limpo e seco, tarando a balança corretamente e depois, dissolvermos em um béquer 
previamente lavado e transferimos quantitativamente para um balão de 1,00 L, completando o 
volume e homogeneizando. Simples!!! Não foi preciso cálculo. Mas pode ser preciso algum cálculo 
sim!!! Nada que uma regra de 3 não resolva, mas vamos utilizar a fórmula para isso. Você precisará 
dominar o manuseio destas fórmulas. Acredite!!! 
Prepare agora 250mL de solução deste sal na mesma concentração de 2,50 g.L-1, calculando a 
massa necessária a ser pesada. 
Agora o volume não é mais 1,00 L e precisaremos fazer um cálculo simples para saber a 
massa a ser pesada. O técnico pode fazer a solução, mesmo sem saber manusear a fórmula, por 
simples regra de 3, lembrando que 250 mL é igual a 0,25L. Vejamos: 
Se 2,50 g está para 1 L, pois a solução tem concentração de 2,50 g por litro 
Então: x g está para 0,25 L (250 mL) 
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logo: x = 0,25 . 2,50 = 0,625 g 
Mas, operando a fórmula, pois, nós Químicos devemos saber montar tal expressão para fazer 
esta conversão, e não só neste caso, mas em qualquer outro caso em que seja necessário converter 
uma concentração de uma forma para outra. Assim, domine isso agora, é um conselho, enquanto 
ainda ela é simples para ajustarmos a fórmula para isolarmos a massa, assim: 
(L) V
(g) m)(g.L C 1-
sç
s
sç = � (L)).V(g.L C (g) m -1 sçsçs = . Inserimos os valores e calculamos: 
g 0,625 L250,0.2,50g.L (g) m -1 == . 
Então pesamos 0,625 g deste sal e procedemos como no item anterior, apenas utilizando 
agora um balão volumétrico de 250 mL e não mais de 1,00 L. 
 
9.5. Molaridade ou Concentração Molar 
Já vimos que a expressão mais importante para quantificação química da matéria é o número 
de mol, e consequentemente, a molaridade é a mais importante unidade de medida de concentração 
de soluções, pois ela traz a informação da espécie química que está dissolvida, por incluir a massa 
molar (MM) que é vinculada à fórmulaquímica da substância. Vamos agora rever essa unidade de 
medida padrão de concentração química de soluções, a Molaridade M, que é a quantidade de mols n 
de um soluto por volume de solução V, em litros, e é dada em mol.L-1, segundo a fórmula: 
(L) V
(mol) n)(mol.L M 1-
sç
s
sç = 
Calculemos a concentração molar da solução anterior, sabendo-se que se trata do sulfato de 
cobre pentaiidratado CuSO4.5H2O. 
Apesar de não ser a maneira correta de se calcular, vamos fazer isso em duas etapas. 
Primeiro, calculemos a Massa Molar do sulfato de cobre pentaidratado CuSO4.5H2O 
MM = 63,54 + 32,064 + 4.15,999 + 5.18,015 = 249,68 g.mol-1 
Agora, calculemos o número de mols contidos em 0,625 g deste sal, pela fórmula de número 
de mols, já vista anteriormente: 
mol 10.50,2
g.mol 249,68
g 0,625
)(g.mol MM
(g) m(mol) n 31-1- −===
s
s
s 
E, por fim, calculamos a Molaridade inserindo o número de mol na fórmula de molaridade, 
juntamente com o volume da solução em litros (0,250 L): 
1-
-3
1- mol.L 0100,0
L 0,250
mol 2,50.10
(L) V
(mol) n)(mol.L M ===
sç
s
sç 
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A maneira um pouco mais correta de se calcular esta solução, seria unir previamente a 
fórmula de número de mols com a da Molaridade, como mostrada abaixo: 
Se )(g.mol MM
(g) m(mol) n 1-
s
s
s = e (L) V
(mol) n)(mol.L M 1-
sç
s
sç = , então: 
(L) .V)(g.mol MM
(g) m
(L) V
)(g.mol MM
(g) m
)(mol.L M 1-
1-
1-
sçs
s
sç
s
s
sç == 
Assim: 
1-
1-1-
1- mol.L100,0
L .0,250g.mol 249,68
g 0,625
(L) .V)(g.mol MM
(g) m)(mol.L M ===
sçs
s
sç 
 
Mas, a maneira mais correta, neste caso, seria converter diretamente a Concentração Comum 
em Molaridade, uma vez que já sabíamos qual era a Concentração Comum. Veja como desenvolver 
esta fórmula. Primeiro, você deve controlar cada informação contida nas fórmulas. Depois, busca-se 
nas fórmulas originais o termo em comum e, neste caso, o volume da solução V (L) é o termo 
presente tanto na fórmula da Concentração Comum e como da Molaridade. 
(L) V
(g) m)(g.L C 1-
sç
s
sç = e (L) V
(mol) n)(mol.L M 1-
sç
s
sç = 
Agora, isola-se o volume da solução nas duas fórmulas separadamente, como segue: 
)(g.L C
(g) m(L) V 1-
sç
s
sç = e )(mol.L M
(mol) n(L) V 1-
sç
s
sç = 
Mostrando que o volume da solução (em L) é igual ao número de mols do soluto (em mol) 
dividido pela molaridade (em mol.L-1) e também que, o volume da solução (em L) era igual a massa 
do soluto (em g) dividido pela concentração comum (em g.L-1) então, prova-se que o número de 
mols do soluto (em mol) dividido pela molaridade (em mol.L-1) é igual a massa do soluto (em g) 
dividido pela concentração comum (em g.L-1). Logo, une-se as fórmulas desta maneira, agrupando 
então as duas expressões: 
)(g.L C
(g) m
)(mol.L M
(mol) n
1-1-
sç
s
sç
s
=
 
O raciocínio usado é muito comum em ciências exatas e é baseado num raciocínio lógico. Se o 
volume é igual nas duas fórmulas, então o que está igualado a ele em cada fórmula também será entre 
si. É a velha máxima da matemática, conhecida pela frase: “Se a = b e b = c, então a = c.” Ou de modo 
mais simples: Se Pedro está na mesma sala que Maria e Maria está na mesma sala que Paulo, então 
Pedro e Paulo estão, obrigatoriamente, na mesma sala. 
Agora multiplicamos os termos da expressão conjunta em cruz: 
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(mol) ).n(g.L C(g) ).m(mol.L M -1-1 ssçssç = . 
Entretanto, o valor que possuímos não é de número de mols e sim de massa, mas sabemos 
desta relação, a mais óbvia e corriqueira para um Químico, que é a expressão de número de mols, 
abordada anteriormente e reproduzida aqui novamente: 
)(g.mol MM
(g) m(mol) n 1-
s
s
s = 
Assim, substituímos n por m/MM e fica como abaixo: 
)(g.mol MM
(g) m).(g.L C(g) ).m(mol.L M 1-1-1-
s
s
sçssç = 
Simplificamos, cortando a massa dos dois lados e temos: 
)(g.mol MM
)(g.L C)(mol.L M 1-
-1
1-
s
sç
sç =
 
 
Assim, se usarmos esta expressão diretamente, apenas de posse da Massa Molar do 
composto, calculamos a molaridade da solução usando o valor de concentração comum, veja: 
 
1-
1-
-1
1-
-1
1- mol.L100,0
g.mol 249,68
g.L 2,50
)(g.mol MM
)(g.L C)(mol.L M ===
s
sç
sç
 
 
A expressão também pode ser rearranjada para isolar a concentração comum, quando 
necessitarmos converter molaridade para ela: 
)(g.mol ).MM(mol.L M )(g.L C -1-1-1 ssçsç = 
Então, treine mais e faça as conversões inversas, calculando as massas molares a partir das 
massas atômicas na tabela e convertendo molaridade em concentração comum das soluções abaixo. 
a) NaCl a 1,12 molar, b) NH4Cl a 34,48 mmolar, c) KI a 7,685.10-4 mol.L-1 
a) -1-1-1-1 L.g 5,65g.mol 58,44 .mol.L 1,12 )(g.L C ==sç 
b) -1-1-1-3-1 L.g 8444,1g.mol 53,492 .mol.L 34,48.10 )(g.L C ==sç 
c) -1-1-1-4-1 L.g 1271,0g.mol 166,002 .mol.L 7,658.10 )(g.L C ==sç 
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Na mesma lógica, poderemos fazer qualquer cálculo envolvendo estas fórmulas, bastando para 
isso ajustá-las segundo a necessidade. Por exemplo: 
)(g.mol (mol).MM n (g) m -1sss = 
Esta expressão serve para saber a massa contida em qualquer quantidade de mol de uma substância 
conhecida. 
(mol) n
(g) m)(g.mol MM 1-
s
s
s = 
Esta expressão serve para saber a massa molar de um determinado composto sabendo qual a massa em 
determinado número de mols dele. 
(L) ).V(mol.L M (mol) n -1 sçsçs = 
Esta expressão serve para saber o número de mols contido em determinado volume de uma solução de 
concentração conhecida. 
)(mol.L M
(mol) n(L) V 1-
sç
s
sç = 
Esta expressão serve para saber o volume necessário que para fazer uma solução com determinada 
concentração com número de mols fixado. 
)(mol.L ).M(g.molMM
(g) m(L) V 1-1-
sçs
s
sç = 
Esta expressão serve para saber o volume necessário da solução de um determinado composto a uma 
dada concentração, conhecendo a massa. 
(L) ).V(g.molMM
(g) m)(mol.L M 1-1-
sçs
s
sç = 
Esta expressão serve para saber a molaridade obtida quando determinada massa de um composto 
estiver em um volume especifico de solução. 
 
Podemos ainda unir as expressões, como mostrado anteriormente, para gerar qualquer fórmula, 
que também pode ser rearranjada, conforme a necessidade. A mais importante delas é a que permite 
prepararmos soluções no laboratório, como segue: 
(L) ).V(mol.L ).M(g.mol MM (g) m -1-1 sçsçss = 
Esta expressão serve para saber a massa a ser pesada para preparar determinado volume de 
solução de um composto na concentração desejada. 
Para se tornar hábil em manipular estas expressões é necessário exercitar. Tente, a partir somente das 
expressões de número de mol (n = m/MM) e de molaridade (M = n / V) provar estas expressões. Faça isso 
sempre representando as unidades de medidas. Elas sevem para que controlemos as expressões, pois todas 
as unidades de um lado da expressão devem, depois de simplificadas, serem idênticas as do outro lado. 
Sempre. Se as unidades forem iguais, então a expressão é verdadeira. 
Podemos fazer também algumas conversões usando o Título em massa, dado anteriormente, 
mas isso poderá ser feito de modo mais adequado quando definirmoso conceito de densidade, pois 
vai relacionar a massa da solução, que está presente no título. Logo a seguir mostraremos a definição 
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 10
 
de densidade, mas vamos chamar a atenção para o parâmetro de massa de soluto na expressão. 
Reproduzo a expressão em m/m novamente aqui, usando a unidade em gramas. 
 100 (g) m
(g) m
m/m)(%
sç
s xsç =Τ 
Observe que o termo ms (g) é o mesmo que está contido na expressão de concentração 
comum, reproduzida aqui novamente. 
(L) V
(g) m)(g.L C 1-
sç
s
sç = 
Isso significa que podemos isolar o termo massa do soluto (ms) e fazer a união através do 
isolamento da massa: 
(L) ).V(g.L C(g) m sç-1sçs = 
Agora, inserindo na expressão de Título Porcentual, temos: 
 100 (g) m
(L) ).V(g.L C
m/m)(%
sç
sç
-1
x
sç
sç =Τ ou (L).V 100
(g)m/m).m(%).(C
sç
1 sçsç
sç Lg
Τ
=
−
 
Observe que não há muito mais o que fazer para simplificar, pois o termo massa da solução 
msç não se relaciona com nada na expressão. Por isso apresentamos a medida de densidade. 
 
9.6. Densidade 
Antes de iniciarmos a definição de densidade, vamos apresentar algumas relações comuns de 
volume entre o Litro e os múltiplos do metro cúbico (m3). Para isso, memorizamos a relação básica, 
que é um metro cúbico é igual a mil litros: 1 m3 = 1000L ou 1 m3 = 103L. 
Sabendo que 1 L = 1000mL ou 103mL, então teremos que 1 m3 = 103.103mL, ou seja: 
1 m3 = 106mL 
Mas, devemos também saber converter m3 em dm3, cm3 ou mm3. É simples, mas é preciso 
atenção: Devemos substituir a unidade sem o expoente, com o fator de multiplicação dentro de um 
parêntesis e operar a potenciação na unidade e no fator de conversão que acompanhará a nova 
unidade, como segue no exemplo de conversão abaixo de 0,5 m3 para dm3. 
Primeiro sabemos da conversão da unidade básica, ou seja: 1 m = 10 dm, já que deci (d) é um 
décimo de qualquer coisa. Logo, precisaremos de 10 decímetros para compor um metro, da mesma 
forma que precisamos de 100 centímetros para compor um metro. Então, colocamos 10 dm no lugar 
do m na expressão e colocamos entre parêntesis, deixando de fora do parêntesis somente número 
original da medida, no caso, o 0,5 e também o expoente, pois ele irá operar sobre a nova unidade e 
também sobre o fator de conversão. 0,5 m3 = 0,5 (10dm)3 simples assim, por enquanto. Repare que 
(10 dm) está no lugar do m, o resto foi mantido inalterado. 
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Mas agora vamos operar com a potência. Lembramos de uma regra de potenciação que é a 
seguinte (a.b.c)x = ax.bx.cx, ou seja, o expoente se distribui sobre todos os números que estiverem se 
multiplicando. Então: (10dm)3 = 103.dm3. Assim, 0,5 m3 = 0,5.103 dm3 = 5,0.102 dm3 = 500 dm3. 
Assim, entendemos também que litro equivale a decímetro cúbico (1 L = 1 dm3), pois se o metro 
cúbico é mil vezes maior que o litro e também é mil vezes maior que o decímetro cúbico, então o 
decímetro cúbico e o litro serão equivalentes. Agora mostre que o 1 mL = 1 cm3 e 1 µL = 1 mm3. 
Bom, agora entendido estas conversões, especificarmos a concentração de uma solução pela 
sua densidade, também conhecida como gravidade específica. A densidade também é usada para 
líquidos puros, sólidos e suas soluções e outros materiais, inclusive para gases: 
 
L)ou (mL V
kg)ou (g m
sç
sç
=sçD 
A densidade é uma natureza da matéria e varia muito pouco para fases condensadas (sólidos 
e líquidos) em função da temperatura e pressão. Logo, há limitações para o uso de qualquer unidade. 
Por exemplo, 1 kg/mL significaria que a matéria seria absurdamente densa e talvez uma densidade 
como esta só se encontre em estrelas de nêutrons. Lembrem-se do modelo atômico: o que dá massa 
ao átomo está no seu núcleo e o que dá volume a ele é a quantidade de camadas eletrônicas. Um 
corpo constituído somente por nêutrons teria muita massa contida num volume muito pequeno. Mas 
não vamos perder tempo nesta linha de raciocínio, estamos falando de átomos, moléculas e soluções. 
Por outro lado, poderíamos usar g/L, ou seja, algo que tenha uma densidade de 1 g/L é algo com uma 
densidade baixíssima e somente gases podem possuir uma densidade de 1g/L. Mas não despreze esta 
relação de unidades (g/L), pois precisaremos dela para fazer conversões de concentrações mais à 
frente. 
Assim, a densidade pode ser representada com o mesmo valor numérico se a unidade for 
g.mL-1 ou kg.L-1 ou g.cm-3 (g.cc-1 ou g/cc) ou kg.dm-3 ou mg.mm-3, mas terá que ser convertida se 
qualquer outra combinação diferente de massa e volume for usada. Exemplificando: 1,25 g.mL-1 é 
1,25 kg.L-1, que é 1,25 g.cm-3 ou 1,25 g.cc-1 ou 1,25 g/cc. Repare que cc é abreviatura de centímetro 
cúbico (cm3). Também será igual a 1,25 kg.dm-3 que é igual a 1,25 mg.mm-3. Mas, não esqueça: em 
soluções, será necessário converter a densidade para g.L-1 para obter a conversão para outras formas 
de concentração. Então faremos isso aqui para familiarizarmos: converta 1,95 g.ml-1 para g.L-1. 
1-3
3-sç g.L950.1L
g10.95,1
L10
g95,1 
mL
g95,1 D ====
 
Observe que o valor numérico foi multiplicado por 1000. Mas outra forma de fazer isso. 
Basta lembramos que g/mL = kg/L. então o mesmo valor em g/mL será em kg/L. Assim: 
1-
sç g.L950.1L
g1000.95,1
L
1000g95,1 
L
kg95,1 D ====
 
Assim, fica a conversão pronta: )(g.mL .D1000)(g.L D -1sç-1sç = 
Agora frisamos que a densidade é diferente da concentração comum, apesar de se parecerem. 
Comparamos as fórmulas utilizando as mesmas unidades para mostrar a semelhança: 
(L) V
(g) m)(g.L C
sç
s1-
sç = e (L) V
(g) m)(g.L D
sç
sç1-
sç = 
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São idênticas, não? A resposta é não. Porque a massa nos dois casos não se refere a mesma 
coisa. Na concentração comum a massa é somente do soluto e na densidade a massa é da solução. E 
saibamos agora que a massa de uma solução é a soma da massa do soluto e do solvente, ou seja: msç 
= ms + msv, onde sç significa solução, sv significa solvente e s significa soluto. Memorize estes 
símbolos de solução (sç, sv e s) e nunca deixe de usá-los nas expressões. Assim, podemos misturar 
as fórmulas sem confundir parâmetros. Ficamos então com estas novas versões de concentração 
comum e densidade, agora contendo as notações de soluto, solvente e solução. 
Sendo assim, vamos unir as duas fórmulas, primeiro isolando o volume em litros da solução, 
o fator em comum nas duas expressões. Usaremos a densidade em kg.L-1 que se equivale a g.mL-1. 
(L) V
(g) m)(g.L C
sç
s1-
sç = e (L) V
(kg) m)(kg.L D
sç
sç1-
sç = 
Rearranjado, fica: )(g.L C
(g) m(L) V 1-
sç
s
sç = e )(kg.L D
(kg) m(L) V 1-
sç
sç
sç = 
E igualamos as expressões de Concentração Comum e Densidade, ambas com Vsç em L. 
)(kg.L D
(kg) m
)(g.L C
(g) m
1-
sç
sç
1-
sç
s
=
 e rearranjando, temos: )(kg.L D
)(g.L C
(kg) m
(g) m
1-
sç
-1
sç
sç
s
=
 
Agora trocamos kg por g, substituindo kg por 1000g tanto na massa como na densidade e 
depois cancelamos nos dois lados: 
)(1000g.L D
)(g.L C
(1000g) m
(g) m
1-
sç
-1
sç
sç
s
=
 e )(g.L 1000.D
)(g.L C
(g) 1000.m
(g) m
1-
sç
-1
sç
sç
s
=
 e )(g.L D
)(g.L C
(g) m
(g) m
1-
sç
-1
sç
sç
s
=
 
Pronto, agora olhepara o termo ms/msç do lado esquerdo da fórmula. Olhe bem e veja se 
reconhece ele de outra expressão. É! Ele se parece com o termo contido no Titulo em massa. Assim, 
fazemos esta substituição e teremos: 
)(g.L D
)(g.L C(m/m)T 1-
sç
-1
sç
sç = e para Titulo porcentual, fica: )(g.L D
)(g.L C
100
(m/m)%T
1-
sç
-1
sçsç
=
 
Esta expressão pode ser rearranjada para: 
100
)(g.L (m/m).D%T)(g.L C
-1
sçsç1-
sç = 
Mas para que ela fique mais útil ainda devemos poder converter o título em molaridade. 
Assim, lembramos que: )(g.mol ).MM(mol.L M )(g.L C -1s-1sç-1sç = 
Então: 
100
)(g.L (m/m).D%T)(g.mol ).MM(mol.L M
-1
sçsç1-
s
1-
sç = 
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Arranjamos corretamente para isolar a molaridade e: )(g.mol 100.MM
)(g.L (m/m).D%T)(mol.L M 1-
s
-1
sçsç1-
sç = 
Como o Título normalmente vem em Título Porcentual nos reagentes, melhor deixarmos a expressão 
contendo Título Porcertual %T, ou seja: %T = 100.T ou T = %T/100. 
Mas, para inserirmos diretamente o valor de densidade como ela aparece nos frascos de reagentes, 
que é em g.mL-1 ou Kg.L-1, precisamos da conversão dada anteriormente, que é: 
)(g.mL .D1000)(g.L D -1sç-1sç = 
Assim, a expressão final fica: )(g.mol 100.MM
)(g.mL (m/m).D1000.%T)(mol.L M 1-
s
-1
sçsç1-
sç = 
Simplificando 1000/100, temos: )(g.mol MM
)(g.mL (m/m).D10.%T)(mol.L M 1-
s
-1
sçsç1-
sç = 
Lembre-se que nesta equação pode-se inserir a densidade em g.mL-1 ou kg.L-1 diretamente, 
não sendo preciso converter seu valor numérico caso ela esteja em g/mL ou kg/L. Esta expressão é 
muito útil porque a maioria dos ácidos concentrados vem com sua concentração discriminada em 
título porcentual e trazem junto a densidade, normalmente em g/mL ou g/cm3. Qualquer prática no 
laboratório que necessite a preparação de soluções de ácidos a partir de seus frascos originais deverá 
utilizar esta expressão. Mas se quiser utilizar a expressão dada pela equação anterior, lembre-se que 
deve converter a densidade para g.L-1, multiplicando o valor encontrado nos frascos por 1000. 
Façamos um exercício usando a lógica mental para comprovarmos a eficácia das duas expressões e 
depois faremos o cálculo através delas. 
Exemplo: Saiba que o ácido clorídrico comercial HCl, conhecido como ácido muriático, é 
comercializado com o um rótulo que traz escrito HCl 36,5 %, o que implica ser uma porcentagem 
em massa, pois NÃO está especificado (m/v ou v/v). O rótulo também traz a informação da 
densidade do produto, que é de 1,18 g.mL-1. Calcule a molaridade do HCl contida neste reagente. 
Vejamos: Se uma solução é 36,5% (m/m) então ela contém 36,5 g de HCl em 100,0 g de 
solução. Observe que a casa decimal na massa da solução foi imposta pelo fato de haver esta casa na 
massa do soluto, já que a massa da solução é a soma das massas do soluto e do solvente, ou seja, se 
há 36,5 g de soluto e esta massa é 36,5 % da massa total, então vai haver 63,5 g de solvente, de 
modo que resulte em 100,0 g. Continuando: primeiro tiramos a massa da solução da incógnita, 
usando a densidade para isso. A densidade diz que há 1,18 g por mL de solução, então em 1000mL 
ou 1L teremos 1000 vezes maismassa de soluto: 
Em 1 L de solução vai haver: 





mL
g
 x 1,18 .(1.000 mL) = 1.180 g 
Por regra de 3, calculamos a massa do soluto HCl, pois se o título diz que há 36,5 g de HCl 
em 100,0 g de solução, então qual a massa de HCl para 1180 g de solução? 
36,5 g de HCl � 100,0 g solução 
m g de HCl � 1180 g solução 
m g de HCl = (1180g.36,5g)/100,0g = 431 g de HCl 
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Pelas massas atômicas do hidrogênio e do cloro, calculamos a massa molar do HCl, que é de 
36,461 g.mol-1. Se 1 mol de HCl tem 36,461 g, então 431 g significará n mol, como segue: 
36,461 g de HCl � 1 mol de HCl 
 431 g de HCl � n mol de HCl 
n mol de HCl = (1 mol . 431 g)/36,461g = 11,8 mol de HCl 
Como, inicialmente, impomos o volume para 1 L, temos então que há 11,8 mol de HCl em 
um litro de solução, ou seja, a concentração molar é 11,8 mol,L-1. 
Agora usaremos a equação 1, e, assim, devemos antes converter a densidade para g.L-1, 
multiplicando o seu valor numérico por 1000, como já foi demonstrado: 1,18 g.mL-1 = 1.180 g.L-1. 
colocando os valores na expressão, temos: 
1-
1-
-1
1-
s
-1
sçsç1-
sç mol.L 8,11g.mol 100.36,461
g.L 36,5.1180
)(g.mol 100.MM
)(g.L (m/m).D%T)(mol.L M ===
 
Agora usaremos a equação 2, e, assim, não precisamos converter nada, usando os dados com 
eles se apresentam diretamente na fórmula, vejamos: 
1-
1-
-1
1-
s
-1
sçsç1-
sç mol.L 8,11g.mol 36,461
g.L 1810.36,5.1,
)(g.mol MM
)(g.mL (m/m).D10.%T)(mol.L M ===
 
Percebeu como é muito mais simples e rápido do que ficar fazendo aquela série de raciocínio 
e regras e contas e considerações ou mesmo a conversão da densidade antes. Você deverá saber 
provar esta fórmula sempre. Então treine incontáveis vezes até conseguir construí-la como foi 
feito aqui, de olhos fechados e mãos amarradas nas costas ☺. 
 
9.7. Molalidade ou Concentração Molal 
Em algumas situações, principalmente em soluções que variam muito de temperatura ou com 
mais de um soluto que precisa ser controlado com precisão, o uso da molalidade é indicado. 
Molalidade ou concentração molal é a relação entre o número de moles do soluto (ns) e a massa do 
solvente (msv), em quilogramas (kg). 
)(m
)(n(mol/kg) W
sv
s
sç kg
mol
=
 
Assim, se necessitarmos adicionar outro soluto, a molalidade do primeiro soluto não se 
alterará, pois a massa de solvente continua a mesma. Se fosse molaridade ou concentração comum, o 
volume da solução seria alterado, o que mudaria a molaridade ou concentração comum de todos os 
solutos, necessitando medir o volume da solução novamente. Se fosse em título, também seria 
alterada, pois a massa seria da solução e não somente do solvente. Em processos de grande 
quantidade, às vezes isso se torna impraticável e a medida é até impossível. Solutos que alteram a 
temperatura da solução, por serem exotérmicos ou endotérmicos, também levam a erros. A maioria 
dos solventes se expande (aumentam de volume quando aquecidos), o que também altera a 
molaridade e a concentração comum, pois estas medidas são função do volume da solução. 
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Uma solução preparada pela dissolução de 4,25 gramas de NaNO3 em 2,00 kg de água tem 
molalidade de 0,0500 g.Kg-1 ou molal. Para mostrar este cálculo, montamos primeiro a expressão 
que une a massa do soluto com a molalidade. Assim, reproduzimos a expressão de molalidade e de 
número de mol, como segue: 
)(m
)(n(mol/Kg) W
sv
s
sç kg
mol
=
 e ).(
(g) m)( 1s −= molgMMmoln ss 
Agora substituímos a igualdade de número de mol na expressão de molalidade e para agilizar 
a união de fórmulas, quando uma delas já estiver com o termo em comum já isolado, basta 
inserirmos sua igualdade na outra fórmula que já ficará pronta, bastando apenas rearranjá-la 
conforme necessário, como segue: 
(kg) m ).(g.mol MM
(g) m(mol/Kg) W
sv
1-
s
s
sç = 
Assim, agora colocamos os valores numéricos e temos: 
1
1-sç .0250,0kg 2,00 .g.mol 84,9948
4,25g(mol/Kg) W −== Kgmol
 
Podemos também relacionar a molalidade com outras medidas de concentraçãoanteriormente 
mencionadas. Primeiro fazemos isso com a Molaridade. 
(L) V
(mol) n)(mol.L M
sç
s1-
sç = e (kg) m
(mol) n)(mol.L W
sv
s1-
sç = 
O termo em comum é o numero de mols do soluto, logo isolamo-lo, como segue: 
(L) ).V(mol.L M (mol) n sç-1sçs = e (kg) ).m(mol.L W(mol) n sv-1sçs = . 
Igualando-os, temos: (kg) ).m(mol.L W(L) ).V(mol.L M sv-1sçsç-1sç = . 
Rearranjando para que msv fique sobre Vsç, temos: )(mol.kg W
)(mol.L M
(L) V
(kg) m
1-
sç
-1
sç
sç
sv
= . 
Agora lembramos que msç = ms + msv, então, rearranjamos para: msv = msç - ms e substituímos na 
expressão: )(mol.kg W
)(mol.L M
(L) V
(kg) )m-(m
1-
sç
-1
sç
sç
ssç
= , então: 
)(mol.kg W
)(mol.L M
(L) V
(kg) m
(L) V
(kg) m
1-
sç
-1
sç
sç
s
sç
sç
=− .Observe que: (L) V
(kg) m).(
sç
sç1
=
−LkgDsç 
 
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O segundo termo se parece com a concentração comum, ou seja: 
(L) V
(g) m).(
sç
s1
=
−LgCsç , só que está em kg e não em gramas, o que corrigimos para: 
(L) V
(kg) m 10).(
sç
s
-3
1
=
−LgCsç e (L) V
(kg) m).(10
sç
s13
=
−LgCsç . 
Substituindo estes dois termos na equação: )(mol.kg W
)(mol.L M
(L) V
(kg) m
(L) V
(kg) m
1-
sç
-1
sç
sç
s
sç
sç
=− , que fica: 
)(mol.kg W
)(mol.L M).(10).( 1-
sç
-1
sç131
=−
−− LgCLkgD sçsç 
Esta fórmula relaciona as 4 principais medidas de contrações de uma solução, molaridade 
(Msç), molalidade (Wsç), densidade (Dsç) e concentração comum (Csç). Outras conversões podem ser 
feitas, sempre mantendo o controle de cada parâmetro. 
 
9.8. Normalidade ou Concentração Normal 
Uma das formas de concentração mais difíceis de se trabalhar em Química é a Normalidade. 
Ela é definida como o número de equivalentes contidos em 1 L de solução. A unidade é eq.L-1, 
representada por N. A normalidade é expressa em número de equivalente por litro, diferente da 
molaridade, que é escrita como número de moles por litro. A vantagem de se usar normalidade é que 
soluções da mesma normalidade reagem proporcionalmente a seu volume, 1 mL para 1 mL, isto é, 1 
mL de uma solução 0,1 N de NaOH neutralizará exatamente 1 mL de solução 0,1 N de H2SO4, 
independente da estequiometria da reação química envolvida. Não acontece o mesmo quando a 
concentração das soluções é mol.L-1: 1 mol de H2SO4 reage com dois moles de NaOH e duas 
soluções destes reagentes da mesma molaridade reagirão na razão NaOH : H2SO4 = 2:1 mL. Dito de 
outro modo, 1 equivalente de qualquer substância reage exatamente com 1 equivalente de outra 
substância. Isto facilita enormemente os cálculos especialmente na prática de análise quantitativa. 
Uma solução 1 normal (1N) contém 1 equivalente (eq) por L: 
 (L) solução volume
(eq) soluto de quantidade
=sçN 
O equivalente, tal qual o mol, é uma unidade para descrever a quantidade de matéria ou de 
uma espécie química. A definição de número de equivalente neq é: 
soluto do grama-eequivalent
gramas em soluto do massa
E
(g) m
.
s
s ⇒=eqn 
A definição de equivalente-grama (E) é: 
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reação na envolvida quantidade
soluto doMolar Massa
x
)(g.mol MM -1s ⇒=sE , logo: 
nxneq .)(g.mol MM
(g) m x.
. 1- == , já que MMn
(g) m
= . Logo: seq nxn .= 
Assim, a Normalidade pode ser expressa como: sçsç MxN .= , ou seja, para convertermos um 
determinado valor em mol.L-1 (molar) para normal, basta multiplicarmos pela quantidade x, a qual 
veremos a seguir como se obtém para cada situação específica. O valor de x é dependente do tipo de 
transformação química envolvida. Normalmente, a quantidade é normalizada para o valor unitário, 
seja qual for a transformação. É dizer: Normalidade está relacionada à molaridade da mesma 
maneira que massa equivalente está relacionado à massa molar. 
Para íons, equivalente-grama é a relação entre átomo-grama ou molécula-grama e a valência. 
Cátions Ânions 
Para o íon sódio (Na+) 
E = 23g / 1 = 23g 
Para o íon cloreto (Cl-) 
E = 35,5 g / 1 = 35,5g 
Para o íon bário (Ba+2) 
E = 137g / 2 = 68,5g 
Para o íon óxido (O2-) 
E = 16 g / 2 = 8g 
Para o íon alumínio (Al+3) 
E = 27g / 3 = 9g 
Para o íon sulfato (SO42-) 
E = 96 g / 2 = 48g 
Para o íon amônio (NH4+) 
E = 18g / 1 = 18g 
Para o íon fosfato (PO43-) 
E = 95 g / 3 = 31,7g 
Observe que o equivalente-grama é sempre menor ou igual à massa atômica ou molecular da própria espécie. 
Para um ácido, o equivalente-grama é a relação entre a molécula-grama ou massa molar do 
ácido e o número de átomos de hidrogênio ionizáveis (x). 
Ácido nítrico (HNO3): E = PM/x = 63g/1 = 63g (Só um hidrogênio ionizável). 
Ácido sulfúrico (H2SO4) E = 98g / 2 = 49g (Dois hidrogênios ionizáveis). 
Ácido fosfórico (H3PO4) E = 98g / 3 = 32,67g (Três hidrogênios ionizáveis). 
Ácido fosforoso (H3PO3) E = 82g / 2 = 41g (Apenas 2 dos 3 hidrogênios). 
Ácido hipofosforoso – (H3PO2) E = 66g / 1 = 66g (Apenas 1 dos 3 hidrogênios). 
 
Similar aos ácidos, o equivalente-grama (E) de uma base é a relação entre a molécula-grama 
ou massa molar da base e o número de hidroxilas (x). 
Hidróxido de sódio – NaOH: E = 40g / 1 = 40g 
Hidróxido de cálcio - Ca(OH)2 E = 74g / 2 = 37g 
Hidróxido de alumínio - Al(OH)3 E = 78g / 3 = 26g 
 
O equivalente-grama (E) de um sal é a relação entre a molécula-grama ou massa molar do sal 
e valência total do cátion ou ânion (x). 
Cloreto de sódio – NaCl: E = 58,5g / 1 = 58,5g 
Sulfeto de cálcio – CaS: E = 72g / 2 = 36g 
Fluoreto de bário - BaF2: E = 175g / 2 = 87,5g 
Sulfato de alumínio - Al2(SO4)3: E = 342g / 6 = 57g (2 Al(+3) resulta em 6. 
Sulfato de cobre II pentahidratado - CuSO4.5H2O: E = 249,5g/2 = 124,75g. 
U N I V E R S I D A D E E S T A D U A L D E M A T O G R O S S O D O S U L 
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Equivalente-grama (E) de um oxidante ou redutor é a relação entre a molécula-grama ou 
massa molar da substância e o número total de elétrons cedidos ou recebidos (x) pela molécula. Por 
exemplo, qual o equivalente-grama do permanganato de potássio (KMnO4) quando atua como 
oxidante em meio ácido ? A equação iônica da reação é: 2MnO4- + 6H+ ���� 2Mn+2 + 3H2O + 5[O]. 
Quando o KMnO4 atua como oxidante em meio ácido o Mn tem valência +7 e, ao receber 5 elétrons, 
passa para +2. Como a molécula do KMnO4 contém apenas 1 átomo de Mn, seu equivalente-grama 
será a molécula-grama (do sal KMnO4 e não somente do Mn) dividida por 5: E = 158g /5 = 31,5g. 
Qual o equivalente-grama do permanganato de potássio (KMnO4) quando atua como 
oxidante em meio alcalino ? A equação iônica é: 2MnO4- + 2(OH-) ���� 2MnO3- + H2O + 3[O]. 
Quando o KMnO4 atua como oxidante em meio básico o Mn tem valência +7 e, ao receber 3 
elétrons, passa para +4 (MnO3-2). Como a molécula do KMnO4 contém apenas 1 átomo de Mn, seu 
equivalente-grama será a molécula-grama dividida por 3: E = 158g /3 = 52,67g. 
 
 
Lista de Exercícios 
 
1. Um frasco de reagente contendo 0,5 kg de solução, onde se encontram 150 g de soluto tem que 
Título? Qual seu título percentual? 
2. Em um béquer é feita uma mistura de etanol e água como solvente misto, contendo 41,50 g de 
etanol, 32,18 g de água e depois são dissolvidos 10,9 g de ácido cítrico. Qual o Título percentual 
de ácido cítrico nesta solução? 
3. Quando se quiser preparar 2,00 kg de uma solução aquosa de etilenoglicol a25,0%, quando se 
deve colocar de cada composto? 
4. Certo Erlenmeyer contendo 250,00 g de solução aquosa de sulfato ferroso a 3,56 % recebe 6,4094 
g de cloreto de potássio. Qual o título percentual de cada um dos sais presentes na solução? 
5. Em um balão volumétrico de 50,00 mL são colocados 3,50 mL de ácido acético glacial e 
completado com água te a marca do menisco. Qual o título e o título percentual do ácido acético 
nesta solução? 
6. Há 2 balões volumétricos completos com solução salina em cada um deles. Sabe-se que um dos 
balões tem volume de 50,00 mL e o título da solução é de 0,052 (m/V) e em outro o volume é de 
100,0 mL e o título é de 0,183 (m/V). Se estes dois balões volumétricos forem esvaziados dentro 
de um balão de 250,0 mL e completado com água até completar seu volume, qual o título 
percentual (m/V) que terá a solução salina resultante? 
7. Certa mistura gasosa contendo 2 gases A e B apresenta 0,45 mol do gás A e 0,22 mol do gás B. 
qual a fração molar de cada gás? 
8. Na atmosfera terrestre, a fração molar de oxigênio é 0,21 e de nitrogênio é 0,78. Qual a fração 
molar dos outros gases na atmosfera? 
9. Se um compressor de ar for usado para aspirar ar atmosférico, então quantos quilogramas de ar 
liquefeito deverão ser acumulados para se poder extrair 1,00 kg de argônio, sabendo que a 
porcentagem molar deste gás na atmosfera terrestre é de 0,934 %? 
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10. Determinado pesticida se encontra na água de um rio na concentração de 5,89 ppm. Qual a massa 
deste pesticida presente em uma tonelada de água deste rio? 
11. Se em uma piscina com volume de água de 450 m3 a uma temperatura de 25°C contém 6,18 mg 
de cloro ativo, qual a concentração em ppb deste agente desinfetante na água. 
12. Se em 500 kg de solo contiver 2,35 µg de agrotóxicos, qual a concentração em ppt de agrotóxico 
neste solo? 
13. Qual a concentração de uma solução contendo 22,3 g de glicose dissolvidos em 200 mL de água? 
14. Qual a massa necessária para preparar 150,0 mL de uma solução de bicarbonato de sódio com 
concentração de 0,7535 g.L-1? 
15. Prove a expressão para converter Concentração Comum em Molaridade e calcule a molaridade 
da solução anterior? 
16. Qual a massa molar da glicose se 12,3590 g deste composto tiver 0,6860 mols. 
17. Quantos mols de glicose teriam em 100,0 mL de uma solução 0,1000 mol.L-1? 
18. Qual o volume deve ser retirado da solução acima para extrair 0,0345 moles de glisose dela? 
19. Qual o volume (em mL) a ser retirado de uma solução de glicose 0,2500 mol.L-1 de modo a 
conter 0,590 g? 
20. Qual molaridade de uma solução se a quantidade extraída de solução do item anterior for 
adicionada a um balão volumétrico de 1,00 L e completado o volume com água? 
21. Qual a massa a ser pesada de cloreto de potássio para preparar 200,0mL de uma solução com 
concentração de 0,0500 mol.L-1? 
22. Quanto pesa 16,0 mL de uma solução a 23,0% de fosfato de sódio, sabendo que sua 
concentração é de 2,976g.L-1? 
23. Quantos litros têm em 2,39 m3 de água? 
24. Quantos mm3 equivalem a 25,0 mL de solução? 
25. Qual a densidade em g.L-1 de uma solução que têm massa de 45,9345 g e volume de 41,00 mL? 
26. Qual a razão entre as massas da solução e de soluto, quando uma solução tiver concentração de 
0,721 g.L-1 e densidade de 1,27 g.L-1? 
27. Porque o valor numérico da densidade de uma solução em g.L-1 será sempre maior que o valor 
numérico da concentração comum? 
28. Qual a concentração em g.L-1 de uma solução cujo Título é 12,6 % e a densidade é 1,078 g.mL-1? 
29. Qual a molaridade de uma solução de nitrato de zinco a 5,68 % e a densidade é 1,078 g.mL-1? 
30. Qual a molalidade de uma solução de 3,76 g de cloreto férrico e 250 g de água? 
31. Qual a normalidade de uma solução quando 4,9605 g de cloreto de alumínio (AlCl3) estão 
dissolvidos em 500,0 mL de solução? 
32. Qual a normalidade de uma solução de sulfato ferroso FeSO4 com concentração de 4,77 g.L-1? 
33. Qual a normalidade de uma solução de ácido sulfúrico H2SO4 com molaridade 3,76.10-3 mol.L-1? 
34. É necessário preparar 250 mL de uma solução HCl 1,00 M. No rótulo do frasco do reagente HCl 
estão a seguintes informações: Titulo 65,9 % e Densidade: 0,876 g.mL-1. Qual o volume 
necessário do reagente HCl (em mL) para o preparo desta solução?