AULA 1e2 Probabilidade e Estatística

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Universidade Anhanguera – Uniderp 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Probabilidade e Estatística 
Profa. Valdinéia Garcia da Silva 
 
Aulas 1 e 2 – Conceitos 
 
Estatística: é a ciência que se ocupa de coletar, organizar, analisar e interpretar dados a fim de tomar decisões. 
(LARSON; FABER, 2007). 
Estatística Descritiva: envolve técnicas para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados provenientes 
de experimentos ou vindos de estudos observacionais. A essência de uma análise estatística é tirar conclusões sobre 
uma população ou universo de dados, com base em uma amostra observada. (BARBETTA; REIS; BORNIA, 2004). 
Estatística Indutiva ou Inferencial: É o ramo que busca tirar conclusões sobre uma população a partir de uma 
amostra. A ferramenta básica da estatística inferencial é a probabilidade. Inferência: processo de derivar conclusões 
lógicas de informações conhecidas ou decididamente verdadeiras. 
População: conjunto de todos os resultados, respostas medidas e contagem. É também o alvo sobre o qual reside o 
interesse da pesquisa. A população pode ser: todos os habitantes de uma cidade; todos os alunos de uma 
universidade; todos os fusíveis fabricados por uma empresa. 
 
Amostra: subconjunto de uma população. 
 
Mais exemplos: 
 
Todos os habitantes de Campo Grande = População 
Os habitantes que responderam ao Censo = Amostra 
 
Todos os alunos da Universidade = População 
10 alunos de cada sala de aula da Universidade, que participarão da pesquisa = Amostra 
 
Obs: Em uma pesquisa utiliza-se de “amostra”, quando a população é muito grande para ser medida; quando o tempo 
é limitado para realizar todos os questionários; quando a verba não permite que se consulte todos os membros da 
população; ou quando são necessárias medidas minuciosas, o que é impossível quando o número de indivíduos ou 
blocos são muitos. 
 
Dados: são as informações provenientes das observações, contagens, medidas ou respostas coletadas. 
 Dados qualitativos: atributos, qualidades, classificação de registros não numéricos. Ex: cor dos olhos; cor dos 
solos. 
 Dados quantitativos: são as medidas de contagem numéricas. Ex: altura de uma pessoa; peso de um bloco de 
concreto. 
Dados contínuos: um número infinito de valores possíveis representam os dados contínuos, os quais incluem 
todos os valores de um intervalo numérico. Dados contínuos costumam representar: pesos; medidas; valores 
monetários. 
Dados discretos: um número finito de valores possíveis que representam os dados discretos. E uma 
quantidade “mensurável”, como os valores 0, 1, 2 e assim por diante. Exemplo: os números de ovos que as galinhas 
botam são dados discretos, porque representam contagens. 
Dados absolutos: quando são resultados de uma coleta que foi realizada diretamente na fonte e sem qualquer 
outra manipulação que a contagem ou medição da característica ou fenômeno investigado. 
Dados relativos: resultam das divisões entre dados absolutos e seu total, evidenciando ou facilitando as 
comparações entre quantidades e o seu total. 
 
Séries Estatísticas 
 
A série estatística é definida como todo e qualquer conjunto de dados estatísticos que se refere a classificação de 
dados quantitativos. 
 Cronológicas: Quando se trata de tempo – quando ocorre o fato. 
 Geográficas: Local (fator espacial ou geográfico) – onde o fenômeno acontece. 
 Especificas: Fenômeno (espécie do fato ou fator especificativo) – o que e descrito. 
 Podem ser series de dois tipos: a serie variável, ou descontinua, e chamada de Homógrada. Já as series que 
tem subdivisões ou graduações são chamadas Heterógradas. 
 
Parâmetro: descrição numérica de uma característica da população. Ex: “renda”, é uma característica de uma 
população de um bairro. “Até 3 salários mínimos” é um dos parâmetros numéricos da característica “renda”, desta 
população. 
 
COLETAS DE DADOS 
 
Coleta Direta: é realizada diretamente pelo pesquisador através de levantamentos, questionários ou inquéritos sobre 
documentos de registro obrigatórios, tais como: nascimento, casamentos, óbitos, censos, boletins oficiais, prontuários 
médicos etc. Ex: verificar o número de acidentes de trabalho na construção civil diretamente nos prontuários médicos 
dos hospitais. 
 
A coleta direta pode ser: 
a) contínua – registos feitos continuamente, tais como, nascimento, atas, diário de frequência de estudantes. 
b) periódica – quando realizadas em intervalos constantes de tempo, como o censo do IBGE que é realizado de 
10 em 10 anos; provas bimestrais etc. 
c) ocasional – quando realizada extemporaneamente, afim de atender um contexto ou uma emergência. 
 
Coleta Indireta: quando é realizada sobre dados que já foram coletados, por exemplo: verificar a renda da população 
de uma cidade, através do censo do IBGE; verificar o número de acidentes de trabalho na construção civil em relatórios 
do Ministério da Saúde. 
 
MÉTODOS DE COLETA DE DADOS 
 
Censo: contagem ou medição de toda uma população. Ex: toda a população de uma cidade; todos os alunos da 
Universidade; todos as vigas de aço produzidas por uma empresa. Fornece informações completas mas é sempre difícil 
e dispendiosa. 
 
Amostragem: contagem ou medição de uma parte da população. É frequentemente mais prático e barato, que a 
realização de um censo completo. Ex: aplicar o questionário em 30% da população de uma cidade; medir apenas uma 
viga de aço de cada lote produzida por uma empresa. 
 
Simulação: uso de modelo físico ou matemático ou de um software para reproduzir condições de uma situação. 
Permite estudar situações que seria pouco prática ou até mesmo perigosa, se realizadas na vida real. Ex: como é 
perigoso explodir um prédio antes de verificar o alcance dos detritos da explosão, com uma simulação é possível 
explodir uma maquete de um prédio, e com os o auxílio de fórmulas matemáticas, deduzir o alcance dos detritos; 
testar a eficiência do air-bag de um carro, utilizando um boneco. 
 
Experimento: aplicar um tratamento em uma parte da população e observar os resultados. Cada unidade do 
experimento pode ser chamado de bloco. Deve-se garantir que os blocos sejam similares. Ex: teste de resistência de 
blocos de concreto; teste de resistência de estruturas de lama-cal (subproduto gerado em industrias de celulose) 
aplicadas em estradas florestais. 
 
TIPOS DE AMOSTRAGEM 
 
 
 
 
 
Os métodos não probabilísticos são amostragens em que ha uma escolha deliberada dos elementos que compõem a 
amostra. Não se pode generalizar os resultados das pesquisas para a população, uma vez que as amostras não 
probabilísticas não garantem a representatividade da população. 
 
Amostragem Acidental (Esmo): quando os elementos vão aparecendo até completar o número necessário de 
elementos para a amostra. Exemplo: Pesquisa de opinião em praças públicas ou em vias movimentadas. 
 
Amostragem Intencional: há um critério para a escolha da amostra em um grupo de elementos. Por exemplo: em uma 
pesquisa a respeito da qualidade da argamassa, os questionários são dirigidos aos trabalhadores da construção civil e 
usuários do produto. 
 
Amostra estratificada por cotas: classifica a população em termos de propriedades com uma característica relevante 
a ser estudada. 
 
Na Amostragem probabilística exige-se que cada elemento da população possua determinada probabilidade de ser 
selecionado. 
 
Amostra aleatória ou amostra aleatória simples: onde todos os membros da população possuem a mesma chance de 
serem selecionados. Primeiramente se deve numerar todos os indivíduos ou corpos-de-prova da população e em 
seguida, fazer o sorteio dos números que farão parte da amostra. 
 
Amostragem sistemática: quando os elementos da população já estão ordenados de alguma maneira, o número inicial 
pode ser selecionado aleatoriamente e os demais membros da amostra são selecionados em intervalosregulares, a 
partir do número inicial. Exemplo 1: numa população de 100 peças, para obter 10 amostras sistemáticas pode-se 
retirar as peças de número 10, 20, 30, 40 ...100. 
Exemplo 2: Também é possível seguir os seguintes passos: 
População: 1600 placas de granito numeradas; 
Amostra: 100 placas; 
n = 1600 = 16 
 100 
Então sorteia-se um número entre 1 e 16. Se o número 7 for sorteado, então esta peça fará parte da amostra e todas 
as demais numeradas de 16 em 16, a partir do número 7. 
Ex: Bloco de Granito nº 7; Bloco de Granito nº 23; Bloco de Granito nº 39; Bloco de Granito nº 55 e assim por diante. 
 
Amostragem Aleatória Estratificada e adquirida por um processo de separação das unidades da população em grupos 
não superpostos chamados estratos, e selecionando-se independentemente uma amostra aleatória simples de cada 
estrato. 
 
Amostra estratificada por cotas ou amostra proporcional estratificada: quando a população é dividida em estratos, 
onde deve ser assegurado que cada segmento da população esteja representando. Os estratos precisam apresentar 
características similares. 
 Amostra estratificada uniforme: sorteia-se igual número de elementos de cada estrato. Por exemplo: ao 
pesquisar a qualidade do transporte público de uma cidade dividida em setores nomeados como zona leste, zona 
oeste, zona norte e zona sul, consultar 20 habitantes de cada setor; para testar a qualidade dos tijolos de 4 olarias 
existentes na cidade, o engenheiro solicita um lote com exatamente 20 tijolos para cada Olaria, realizando uma 
amostra estratificada uniforme. 
 Amostra estratificada proporcional: quando os tamanhos dos estratos forem diferentes, a quantidade a ser 
amostrada, dentro de cada estrato, deve ser proporcional ao seu tamanho. Por exemplo: para verificar a média das 
notas na disciplina de estatística da turma Flex, que contem 54 alunos do Curso de Engenharia Civil e 36 de Engenharia 
Elétrica, sendo portanto dois estratos, e para a pesquisa o professor vai selecionar 10% de alunos de cada estrato, 
assim será necessário o seguinte processo: 
Curso População Porcentagem Amostra 
Engenharia Civil 54 10x54/100 = 5,4 5% 
Engenharia Elétrica 36 10x36/100 = 3,6 4% 
Total 90 10x90/100 = 9 9 
 
 
Amostragem por agrupamento ou conglomerado: quando a população já é dividida em subgrupos cada um deles 
com características similares. Por exemplo: investigar os tipos de solos existentes em Campo Grande, retirar uma 
amostra de cada sub-região geográfica da cidade que já é dividida oficialmente em: Centro, Segredo, Prosa, Imbirussu, 
Lagoa, Anhanduizinho e Bandeira; levantar a opinião dos alunos a respeito da ATPS, questionando 10 alunos de cada 
uma das 14 turmas de um Curso. 
 
 
AULA 1 e 2 – SÍNTESE 
 
População e Amostra 
 
DADOS 
 
Qualitativos Quantitativos 
 
 Contínuos 
 Discretos 
 Absolutos 
 Relativos 
 
SÉRIES ESTATÍSTICAS 
 
 
Cronológicas Geográficas Especificas 
 
 
COLETAS DE DADOS 
 
Coleta Direta Coleta Indireta 
 
Contínua 
Periódica 
Ocasional 
 
MÉTODOS DE COLETA DE DADOS 
 
Censo Amostragem Simulação Experimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPOS DE AMOSTRAGEM 
 
 
 
 
 
 
Fonte das Informações: 
 
 LARSON, Ron; FARBER, Betsy. PLT Estatística aplicada. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011. 
 CRESPO, Antonio Arnot. Estatística fácil. São Paulo: Saraiva, 2009.