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Cinetica de processos fermentativos

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1 
 
���� Cinética de processos fermentativos 
 
O estudo cinético de um processo fermentativo consiste inicialmente na análise da 
evolução dos valores de concentração de um ou mais componentes do sistema de cultivo, em 
função do tempo de fermentação. Entende-se como componentes, o microrganismo (ou a 
biomassa), os produtos do metabolismo (ou metabólitos) e os nutrientes ou substratos que 
compõem o meio de cultura. 
Tais valores experimentais de concentração (X, P e S respectivamente), quando 
representados em função do tempo, permitirão os traçados das curvas de ajuste e indicados por 
)()(),( tSSetPPtXX === . 
 
X,P e são as concentrações do microrganismos, do produto e do substrato residual no meio 
 
 Dentre os produtos formados, escolhe-se para o estudo cinético, o produto de interesse 
econômico. Quanto aos substratos, adota-se o denominado substrato limitante. 
 A cinética possibilita uma comparação quantitativa entre as diferentes condições de 
cultivo (pH, temperatura, etc.) por intermédio de variáveis, como: as velocidades de 
transformação e os fatores de conversão. 
 Afirmar que um determinado valor de pH, por exemplo, é melhor que um outro, 
equivale a dizer que o fator de conversão (substrato em produto, por exemplo) é maior no 
primeiro que no segundo caso. O mesmo pode ser afirmado quando se comparam os 
desempenhos de cultivos sob diferentes temperaturas, diferentes variedades de uma dada 
espécie de microrganismo, diferentes composições do meio, etc. 
 
2 
 
���� Parâmetros de transformação 
 
Velocidades instantâneas de transformação 
 As velocidades instantâneas de crescimento ou reprodução do microrganismo, consumo 
de substrato e formação de produtos podem ser representadas, respectivamente, pelas seguintes 
fórmulas, para um tempo t: 
dt
dP
r
dt
dS
r
dt
dX
r
PSX
=−== ;; 
 Estas velocidades, traduzidas pelos valores das inclinações das tangentes às respectivas 
curvas (ilustradas no gráfico), são também conhecidas como velocidades volumétricas de 
transformação, cujas unidades correspondem a g/L.h. 
 
Velocidades específicas de transformação 
 Devido ao fato de que a concentração microbiana X aumenta durante um cultivo 
descontínuo, aumentando consequentemente a concentração do complexo enzimático 
responsável pela transformação do substrato S no produto P, é mais lógico analisar os valores 
das velocidades instantâneas com relação à referida concentração microbiana, ou seja, 
especificando-as com respeito ao valor de X em um dado instante, conforme as expressões: 
dt
dP
xdt
dS
xdt
dX
x
PSX
⋅=




−⋅=⋅=
1
;
1
;
1
µµµ 
Sendo denominadas velocidades específicas de crescimento, consumo de substrato e formação 
de produto. 
 
Coeficientes de rendimento e coeficientes de manutenção 
 Considerando um determinado tempo t de fermentação, os correspondentes valores de 
X, S e P podem ser relacionados entre si, através dos fatores de conversão definidos por: 
SS
PP
Y
PP
XX
Y
SS
XX
Y
O
O
SP
O
O
PX
O
O
SX −
−
=
−
−
=
−
−
= /// ;; 
Em fermentações industriais, dificilmente são observados valores constantes desses 
fatores de conversão. Embora dependam da espécie do microrganismo, com relação a um 
determinado substrato, não dependem somente da natureza deste; os demais componentes do 
meio também exercem influência sobre tais conversões, bem como o tempo de mistura e a 
transferência de oxigênio do sistema de agitação do biorreator. Deste modo somente seus 
valores instantâneos deverão ser levados em conta, ou seja: 
3 
 
dS
dP
Y
dP
dX
Y
dS
dX
Y
SPPXSX
==−= /// ;; 
 Considerando as definições de velocidades e velocidades específicas, resultam nas 
seguintes relações: 
S
P
S
P
SP
P
X
P
X
PX
S
X
S
X
SX
r
r
Y
r
r
Y
r
r
Y
µ
µ
µ
µ
µ
µ
====== /// ;; 
 Ainda, dessas expressões obtem-se que: 
SPPXSX
YYY /// ⋅= 
É importante considerar o fenômeno em que os microrganismos utilizam energia de 
oxidação do substrato, não somente para o crescimento, mas também para finalidade de 
manutenção das funções vitais, ou seja, um determinado consumo de substrato (S0 – S), não 
produzirá sempre um aumento proporcional na biomassa (X – X0). Funções como trabalho 
osmótico e mobilidade celular. 
 
���� Cálculo das velocidades 
Para o cálculo das velocidades e velocidades específicas de transformação é necessário 
a construção das curvas a partir de dados experimentais. Para um grande número de casos os 
perfis das curvas são característicos, ou seja, as curvas de formação do microrganismo 
(X=X(t)) e do produto (P=P(t)) exibem forma “S” sigmoidal crescente, enquanto a do substrato 
residual no meio (S=S(t)) se caracteriza pelo perfil em “S” decrescente. Os instantes em que P 
e X são máximos poderão não coincidir. 
 
4 
 
Para t = 5 horas, a velocidade de consumo é calculada pela inclinação da reta tangente 
 à curva S = S(t). De modo semelhante calculam-se os valores de P e X, no tempo t. 
 
 
Por outro lado, para t = 5 horas tem-se que X = 3,5 g/L, assim os valores das 
velocidades específicas de consumo de açúcar, produção de etanol e crescimento da levedura, 
no instante t = 5, serão: 
 
 Esses cálculos aplicados em cada instante de fermentação permitem determinar as 
formas das funções , que fornecem a base para uma 
importante classificação dos processos fermentativos. 
 
Figura - Variação de velocidades específicas em uma fermentação alcoólica 
- caso 1: as velocidades específicas de consumo de açúcar e a produção de etanol apresentam 
perfis semelhantes, correlacionando-se muito bem. A velocidade específica de crescimento do 
5 
 
microrganismo apresenta, aproximadamente, o andamento das outras curvas. Diz-se então que 
a formação de produto (o metabólito primário) está associada ao crescimento. A produção de 
certas vitaminas e aminoácidos também se enquadram nesse tipo de cinética de fermentação. 
 
Figura - Variação de velocidades específicas em uma fermentação cítrica 
- caso 2: observam-se duas fases distintas: uma fase, onde a velocidade específica de consumo 
do açúcar está diretamente relacionada à de crescimento do microrganismo, não havendo 
praticamente formação de produto (ácido cítrico); uma segunda fase, em que há uma boa 
semelhança entre os três perfis. Esse é o caso conhecido como formação do produto 
parcialmente associada ao crescimento; sua formação não está diretamente ligada ao caminho 
metabólico produtor de energia. A produção de ácido lático também está incluída neste grupo. 
 
Figura - Variação de velocidades específicas em uma fermentação penicilínica. Curva 1 – 
produção de antibiótico; curva 2 – consumo de açúcar; curva 3 – consumo de oxigênio; curva 4 
– crescimento de microrganismo 
6 
 
- caso 3: enquadram-se as fermentações complexas, como é o caso da produção de penicilina. 
A máxima velocidade específica de produção do antibiótico ocorre quando as demais 
velocidades específicas sofreram uma redução significativa. No começo da fermentação 
predominam transformações produtoras de energia com formação de biomassa, sendo que o 
antibiótico é formado quando o metabolismo oxidativo se encontra atenuado. Não existe uma 
associação clara entre as referidas velocidades que permita estabelecer alguma relação cinética 
definida. O produto formado é denominado como metabólito secundário. As toxinas 
microbianas também pertencem a este grupo.

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