Exercícios resolvidos sobre teoria dos conjuntos com comentários

Prévia do material em texto

ESSES EXERCÍCIOS FORAM RETIRADOS DO BLOG FACTOSFERA, COM AUTORIZAÇÃO DO ADMINISTRADOR ...A NUMERAÇÃO DOS EXERCÍCIOS PERMANECE INTACTAS .INTACTAS. 
Saiba mais entrando no link : http://factosfera.blogspot.com/2016/01/tudo-sobre-teoria-dos-conjuntos-e.html
Exercício 1
Faça o diagrama dos conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5, 6}:
Solução
Sabendo que há elementos que pertencem a ambos, temos que:
Exercício 2
Numa região, 60% das espécies de pássaros voam predominantemente na área urbana; 80% voam predominantemente na área de proteção permanente vizinha; e todo pássaro da região voa pelo menos numa dessas duas áreas. Qual é o percentual de pássaros que voam nas duas áreas?
Solução
Primeiramente, vamos esboçar todos os dados que temos no exercício.
Para começar a resolver, temos que saber que a união dos dois conjuntos vai ser 100%,ou seja, A∪B=100%.
Já que temos a interseção de dois conjuntos, vamos utilizar a fórmula:
n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
Substituindo , teremos :
100% = 60% + 80% -  n(A∩B) 
100% = 140% -  n(A∩B) 
140% -  n(A∩B) = 100%
-  n(A∩B) = 100% - 140%
-  n(A∩B) = - 40%
n(A∩B) = 40%
Resposta : A porcentagem dos pássaros  que voam nas duas áreas é de 40%
SAIBA MAIS ENTRANDO NO LINK : http://factosfera.blogspot.com/2016/01/tudo-sobre-teoria-dos-conjuntos-e.html
Exercício 5
Num avião temos 20% de Argentinos 85% de não Paraguaios e 70% de não Chilenos e o resto de Brasileiros. Qual a porcentagem dos que: a) São brasileiros? b) São Argentinos ou Paraguaios?
Solução
a) Qual é a porcentagem dos que são brasileiros ?
Vamos fazer algumas suposições para facilitar os cálculos
Se 20% são Argentinos , então 80% não são Argentinos ;
Se 85% não são Paraguaios , então 15% são Paraguaios  ;
Se 70% não são Chilenos ,então 30 % são Chilenos  ;
Desse modo , o somatório de todas as nacionalidades vai ter que ser igual a 100%, ou seja :
Argentinos + Paraguaios + Chilenos + Brasileiros = 100 %
20% + 15% + 30% + Brasileiros = 100 %
                        65% + Brasileiros = 100%
                                    Brasileiros = 100% - 65% = 35%
Resposta : 35% dos que estão nesse avião são Brasileiros
b)  Qual é a porcentagem dos que são Argentinos ou Paraguaios ?
Neste problema , temos que saber que a expressão " ou " significa que vamos somar as duas nacionalidades , ou seja, a porcentagem dos que são Argentinos + a porcentagem dos que são Paraguaios .
20% + 15 % = 35 %
Resposta : 35% dos que estão nesse avião são Argentinos ou Paraguaios
SAIBA MAIS VISITANDO O BLOG : http://factosfera.blogspot.com/2016/01/tudo-sobre-teoria-dos-conjuntos-e.html
BONS ESTUDOS !