Prova AV1 28 03 2016

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1.
		A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, em uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma, o descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimento matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam números reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função,PODEMOS AFIRMAR:
 (Ref.: 201504950357)
		1 ponto
	
	
	
	
	Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
	
	
	O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
	
	
	A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
	
	
	Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
	
	
	Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola.
	
	
		2.
		As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
 (Ref.: 201504950274)
		1 ponto
	
	
	
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	
		3.
		as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:  (Ref.: 201504566077)
		1 ponto
	
	
	
	
	erro de truncamento
	
	
	erro relativo
	
	
	erro booleano
	
	
	erro absoluto
	
	
	erro de arredondamento
	
	
		4.
		A resolução de equações matemáticas associadas a modelos físico-químicos pode nos conduzir a resultados não compatíveis com a realidade estudada, ou seja, "resultados absurdos". Isto ocorre geralmente porque há diversas fontes de erro. Com relação a este contexto, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
 (Ref.: 201504950372)
		1 ponto
	
	
	
	
	Erro de arredondamento: são erros referentes a aproximações dos números para uma forma infinita.
	
	
	Erro absoluto: é a diferença entre o valor exato de um número e o seu valor aproximado.
	
	
	Erros de truncatura: são erros decorrentes da interrupção de um processo infinito.
	
	
	Erros de dados: representam erros relacionados aos dados coletados através de processos experimentais passíveis de erro.
	
	
	Erros de modelo: representam erros que se referem a simplificação que realizamos quando representamos a realidade através de modelos matemáticos.
	
	
		5.
		Considere a equação ex - 3x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
 (Ref.: 201504476434)
		1 ponto
	
	
	
	
	(-0,5; 0,0)
	
	
	(0,5; 0,9)
	
	
	(0,0; 0,2)
	
	
	(0,2; 0,5)
	
	
	(0,9; 1,2)
	
	
		6.
		Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
 (Ref.: 201504476130)
		1 ponto
	
	
	
	
	(-1,5; - 1,0)
	
	
	(1,0; 2,0)
	
	
	(-1,0; 0,0)
	
	
	(-2,0; -1,5)
	
	
	(0,0; 1,0)
	
	
		7.
		De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 (Ref.: 201504434129)
		1 ponto
	
	
	
	
	x2
	
	
	7/(x2 - 4)
	
	
	7/(x2 + 4)
	
	
	-7/(x2 + 4)
	
	
	-7/(x2 - 4)
	
	
		8.
		A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
 (Ref.: 201504434148)
		1 ponto
	
	
	
	
	0
	
	
	0,8
	
	
	3,2
	
	
	2,4
	
	
	1,6
	
	
		9.
		O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado: (Ref.: 201504593948)
		1 ponto
	
	
	
	
	Critério das linhas
	
	
	Critério das diagonais
	
	
	Critério dos zeros
	
	
	Critério das colunas
	
	
	Critério das frações
	
	
		10.
		No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: (Ref.: 201504476128)
		1 ponto
	
	
	
	
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.