Lista 1 Matemática básica

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UFRPE/UAST - 2016.1 Lista 1 - Matema´tica - Administrac¸a˜o Prof. Renato Augusto
1. Encontre o valor de x que satisfazem a(s) desigualdade(s).
(a) x+ 1 > 4 (b) −6 < x− 2 < 4 (c) 0 ≤ x+ 1 ≤ 4 (d) x− 4 ≤ 1.
2. Calcule o valor de cada expressa˜o abaixo.
(a) |pi − 1|+ 2 (b) |pi − 6| − 3 (c) |√2− 1|+ |3−√2| (d) |2√3− 3| − |√3− 4|.
3. Calcule o valor da expressa˜o.
(a)
(
7−5 · 72
7−2
)−1
(b) (1252/3)−1/2 (c)
165/8 · 161/2
167/8
(d)
62,5 · 6−1,9
6−1,4
(e) 161/4 · 8−1/3.
4. Simplifique cada expressa˜o abaixo o ma´ximo poss´ıvel.
(a)
3
√
x−2 ·√4x5 (b) √81x6y−4 (c) − 4√16x4y8 (d) 6√64x8y3 (e) 3√27x6 ·√y2z4.
5. Determine o custo mı´nimo C (em do´lares) de certo produto, dado que
5(C − 25) ≥ 1, 75 + 2, 5C.
6. Determine o lucro ma´ximo P (em do´lares) resultante de certa transac¸a˜o, dado que
6(P − 2500) ≤ 4(P + 2400).
7. O fabricante de um certo produto estima que seu lucro em milhares de do´lares e´ dado pela expressa˜o
−6x2 + 30x− 10
onde x (em milhares) e´ o nu´mero de unidades produzidas. Que valores de produc¸a˜o permitira˜o ao fabricante
alcanc¸ar um lucro de pelo menos $ 14.000 com tal produto?
Sugesto˜es e Respostas
1. (a) x > 3 (b) −4 < x < 6 (c) −1 ≤ x ≤ 3 (d) x ≤ 5.
2. (a) pi + 1 (b) 3− pi (c) 2 (d) 3√3− 7.
3. (a) 7 (b) 1/5 (c) 1/2 (d) 36 (e) 1.
4. (a) 2x11/6 (b) 9x3y−2 (c) −2xy2 (d) 2x4/3y1/2 (e) 3x2yz2.
5. 50,7.
6. 12.300.
7. Entre 1000 e 4000 unidades.
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