Matemática Aplicada AP1

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Prof. Esp. Angelo Pinheiro
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Apostila 1
Faculdade SEAMA
Curso de Biomedicina
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 1.1. Razão de dois números: 
 
 
 Indicamos: a/b ou a : b
 
 a antecedente
 b consequente 
 
Lê-se: “a” está para “b” ou “a” para “b”. 
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Razão do número a para o número b (diferente de zero) é o quociente entre duas grandezas.
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Exemplos:
 A razão de 3 para 12 é 3/12 = 1/ 4
 A razão de 20 para 5 é 20/ 5 = 4
1.2. Razão de duas grandezas
 Razão de duas grandezas é o quociente dos números que expressam essas grandezas.
Exemplos:
 01. Um automóvel percorre 36 km com 4 L de gasolina. A razão entre distância percorrida e gasolina gasta é: 
 36 km = 9 km/L
 4 L
Podemos dizer, então, que esse automóvel faz 9 km por litro de gasolina ou 9 km/L. 
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 02. Uma prova de matemática tem 10 questões. Um aluno acertou 8 dessas questões. Determinar a razão entre o número de questões que errou e o número de questões que acertou.
 03. Uma escola tem 800 m² de área construída e 1.000 m² de área livre. Qual a razão entre a área construída e a área livre da escola?
 04. Sabe-se que das 520 galinhas de um aviário, 60 não foram vacinadas e 92 vacinadas, morreram. Qual a razão entre o número de galinhas vacinadas mortas para o número de galinhas vacinadas vivas?
 05. Em uma pequena comunidade constatou-se que, de cada 7 crianças, duas possuem olhos azuis. Responda:
 a) Qual a razão entre o número de crianças que não possuem olhos azuis e o número total de crianças?
 b) Sabendo-se que há na comunidade 560 crianças, quantas não possuem olhos azuis?
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 06. Até pouco tempo, de cada 5 crianças que nasciam uma era chinesa e, dentre as chinesas, de cada 5 crianças 3 eram meninas. Sabendo-se que, para as outras nacionalidades, havia equilíbrio entre o número de meninas e o de meninos, pergunta-se:
 a) Nascidas 250 crianças, quantas meninas chinesas seriam esperadas?
 b) Qual era a razão entre o número de meninos recém-nascidos chineses e o das recém-nascidas de outras nacionalidades?
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Solução:
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Risco = número de casos 
 pop. em risco
Prevalência = número de casos
 população
Incidência = número de novos casos
 população
Sobrevida = número de doentes - óbitos
 número de doentes
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Letalidade = nº de óbitos
 nº de casos
Sensibilidade = nº de verdadeiros positivos
 nº de verdadeiros posit.+ falsos negat.
Especificidade = nº de verdadeiros negativos
 nº de verdadeiros neg.+ falsos neg.
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 Exercício 1. Observe a tabela 1.
 
 Tabela 1. Dados fictícios referentes a duas localidades “X” e “Y” num determinado ano.
 Dados Localidade Localidade
 “X” “Y” 
 População Total 10.000 150.000
 População (0 – 4 anos) 3.300 42.000
 Óbitos (0 – 4 anos) 150 800
 Óbitos por diarreia (0 – 4 anos) 40 300 
 Óbitos em < 1 ano 100 700 
 Óbitos em < 28 dias 30 300 
 Nascidos vivos 900 10.000
Fonte: Marcopito et al., 1996.
Calcule em cada uma das localidades “X” e “Y”:
a) o coeficiente de mortalidade entre crianças de 0 a 4 anos.
b) o coeficiente de mortalidade por diarreia entre crianças de 0 a 4 anos.
c) o coeficiente de mortalidade infantil (< 1ano).
d) o coeficiente de mortalidade infantil precoce (< 28 dias).
e) o coeficiente de mortalidade infantil tardio (entre 28 dias e < 1 ano).
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 Em “X” Em “Y”
 45,5 19,0 Óbitos/1.000 hab.
 12,1 7,1 Óbitos/diarréia/1.000 hab.
111,1 70,0 Óbitos em < 1ano/1.000 nascidos vivos.
 33,3 30,0 Óbitos em < 28 dias/1.000 nascidos vivos.
 77,8 40,0 Óbitos entre 28 dias e <1ano/1.000 nasc. vivos.
 
 
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Exercício 2. Com base nos cálculos realizados, o que pode ser depreendido quando se comparam as localidades “X” e “Y”.
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Parece que as condições de saúde são melhores em “Y” do que em “X”.
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 Exercício 3. Os dados de uma certa patologia são apresentados na tabela abaixo:
 Tabela 2. Dados fictícios referentes a uma certa patologia nos anos de 2002 à 2005, num certo município brasileiro.
 Ano População nº de casos nº de mortos
 
 2002 500.000 2.000 4
 2003 505.000 1.804 4
 2004 550.000 2.300 5
 2005 635.000 5.000 10 
 Fonte: Dados fictícios.
Calcule:
a) a incidência no ano de 2003. 
b) a prevalência no período de 2002 a 2005.
c) o coeficiente de letalidade em 2002, 2003, 2004 e 2005.
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 a) I = 1.804 ≈ 0,0036 ≈ 3,6 casos/1.000 hab.
 505.000
b) P = 11.104 ≈ 0,0175 ≈ 17,5 casos/1.000 hab.
 635.000
 
 
 c) CL(2002) = 4 ≈ 0,002 ≈ 2,0 Óbitos/1.000 casos
 2.000
 CL(2003) = 4 ≈ 0,0022 ≈ 2,2 Óbitos/1.000 casos
 1.804
 CL(2004) = 5 ≈ 0,0021 ≈ 2,1 Óbitos/1.000 casos
2.300
 CL(2005) = 10 = 0,002 = 2,0 Óbitos/1.000 casos
 5.000
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 Exercício 4. Numa determinada área geográfica, a 31/12/1980, existiam 60 casos de hanseníase. A 31/12/1985 nova estatística demonstrou a existência de 80 casos.
 Tabela 2. População da área geográfica em diferentes datas.
 
 Datas nº Total de Habitantes
 01.07.80 30.000
 31.12.80 30.300
 01.07.85 33.200 
 31.12.85 33.600
 Fonte: Marcopito et al., 1996
 Houve aumento da prevalência de hanseníase nessa área geográfica? Observe a Tabela 2, responda e comente.
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Sim. Passou de 1,98 casos para 2,38 casos/1.000 hab. O problema está em saber se o aumento é real (incidência) ou artificial (melhora do diagnóstico).
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5. Considerando que Minas Gerais, em 1992, apresentou (dados fornecidos pelo IBGE):
população: 15.957,6 mil habitantes;
superfície: 586.624 km2;
nascimentos: 292.036;
óbitos: 99.281.
Com base nesses dados calcule:
a) a densidade demográfica de Minas Gerais em 1992;
b) o coeficiente de natalidade de Minas Gerais em 1992;
c) o coeficiente de mortalidade de Minas Gerais em 1992.
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a) densidade demográfica = 15.957.600 = 27,20 hab/ km2
 586.624
b) CN = 292.036 x 1.000 = 18,3 nascidos/1.000 hab.
 15.957.600
c) CM = 99.281 x 1.000 = 6,22 óbitos/1.000 hab.
 15.957.600
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6. Um certo município brasileiro apresenta população de 8.095 habitantes até junho de 2008, houve um crescimento populacional de 12% no período de julho a dezembro de 2008. Foram registrados em 2008 pelas Secretarias Municipais de Saúde 200 casos de leishmaniose e 30 casos de câncer de mama com 6 óbitos por diagnóstico tardio. Calcule a incidência, a prevalência e a letalidade com base nestas informações. 
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7. Dados de uma pesquisa que 500 indivíduos do gênero masculino desenvolvem medidas de prevenção controle DST’s e 1.500 mulheres desenvolvem a mesma medida. Calcule razão e proporção deste controle.
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8. Admite-se que todas as pessoas que contraem raiva morrem dessa doença. O coeficiente de letalidade da raiva é, portanto, igual a 100%. 
 Com base nessas informações defina, numa razão, o coeficiente de letalidade por qualquer doença, numa dada população, durante um determinado intervalo de tempo.
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Coeficiente de letalidade = N° de óbito pela doença X 100
 N° de casos da doença
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9. Em uma cidade com uma população de 50.000 habitantes havia cerca de 30 casos de HIV em tratamento. Em 1 ano, outros 10 casos foram notificados e houve 5 óbitos. Podemos afirmar que a prevalência do HIV nessa cidade, no final do ano, foi de:
10. Com relação a questão anterior calcule a incidência do HIV nessa cidade, no final do ano.
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 Chamamos de proporção para a igualdade entre duas razões equivalentes.
 
 antecedentes
 a = c
 b d
 consequentes
 
 ou
 
 a : b = c : d
 meios
 extremos
Lê-se: “a” está para “b”, assim como “c” está para “d”.
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 2.1. PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DAS PROPORÇÕES
Em toda proporção o produto dos extremos é igual ao produto dos meios e vice-versa. 
 
 a = c a . d = b . c 
 b d 
Exemplo 1: 6 = 15 6 . 20 = 8 . 15
 8 20 
 
 120 120
 
 Produto Produto
 dos dos
 extremos meios
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Exemplo 2:
 Na bula de um remédio pediátrico recomenda-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg do “peso”da criança.
 a) Se uma criança tem 12 kg, qual a dosagem correta a ser dada?
 
 b) Se soubermos que foram corretamente ministrados 20 gotas a uma criança, que conclusão podemos ter de seu “peso”?
 
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Exemplo 2:
 Na bula de um remédio pediátrico recomenda-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg do “peso”da criança.
 a) Se uma criança tem 12 kg, qual a dosagem correta a ser dada?
 5 gotas = x gotas x = 30 gotas
 2 kg 12 kg
 b) Se soubermos que foram corretamente ministrados 20 gotas a uma criança, que conclusão podemos ter de seu “peso”?
 5 gotas = 20 gotas x = 8 kg
 2 kg x
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Exemplo 3:
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 Existem de 5 a 6 milhões de glóbulos vermelhos em uma gota de 1 milímetro cúbico de sangue. Sua função é transportar os gases da respiração.
 Já, os glóbulos brancos são responsáveis pela defesa do organismo e são em número de 5 a 10 mil por gota de 1 milímetro cúbico de sangue.
Superinteressante, jun. 1998. p. 51.
 Baseando-se no texto acima, responda:
 Se numa amostra um Biomédico analisou 25 gotas de sangue de 1 milímetro cúbico, qual a quantidade de glóbulos vermelhos e de glóbulos brancos, respectivamente, que ele registrou?
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 Exemplo 3:
 A embalagem de um determinado produto contém a informação nutricional conforme a tabela ao lado.
 Se um indivíduo consumir 0,30 kg desse produto, qual a quantidade de proteínas e sódio ingeridos respectivamente?
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*Valor diário de referência com base em uma dieta de 2.500 calorias.
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 4. Após a efetivação das inscrições de um Concurso Vestibular, um dos cursos registrou uma concorrência
de 5 vagas para 32 candidatos. Se o curso oferecer 200 vagas, qual foi o número de candidatos inscritos?
 
 5. Por ocasião das eliminatórias da Copa de 94, foi realizada uma pesquisa entre 1.860 desportistas. Para cada 2 que se mantinham a favor da permanência do técnico Parreira à frente da Seleção, 3 eram contra. Determine o número de desportistas contrários à permanência do técnico.
 
 6. Nas últimas eleições, o candidato João contratou um instituto de pesquisa para verificar sua possibilidade de êxito em uma cidade de 170.000 eleitores. O instituto entrevistou 340 pessoas e descobriu que apenas 110 votariam nele. Sabendo que os resultados da pesquisa sejam proporcionais aos da cidade toda, qual foi o número de votos de João, nesta cidade?
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É aquela que relaciona apenas duas grandezas. Essas grandezas podem ser: Diretamente Proporcionais ou Inversamente Proporcionais.
Exemplo:
 PRIMEIRA GRANDEZA SEGUNDA GRANDEZA
 Nº de coletas de sangue Volume de sangue (mL)
 1 coleta 5 mL
 2 coletas 10 mL
 3 coletas 15 mL
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DUAS GRANDEZAS SÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAIS QUANDO:
 Aumentando-se a primeira grandeza, a segunda também aumenta na mesma razão.
 Diminuindo-se a primeira grandeza, a segunda também diminuirá na mesma razão.
 
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Exemplo: Considerando máquinas com igual capacidade de produção para realizar determinado trabalho.
 Trabalho realizado Tempo
 (máquinas) (dias)
 5 máquinas 12 dias 
 10 máquinas 6 dias
 15 máquinas 4 dias 
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DUAS GRANDEZAS SÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAIS QUANDO:
 Aumentando-se a primeira grandeza, a segunda também diminui na mesma razão.
 Diminuindo-se a primeira grandeza, a segunda também aumenta na mesma razão.
 
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 Na regra de três simples as setas das grandezas diretamente proporcionais ficam no mesmo sentido e as setas das grandezas inversamente proporcionais ficam em sentidos opostos.
Exemplos:
1. Uma máquina produz em 2 horas um total de 3.000 parafusos. Quantos parafusos a mesma máquina irá produzir em 4 horas de trabalho?
2. Um livro tem 100 páginas, sendo que em cada página há 40 linhas. Quantas páginas terá este livro, se for impresso com 20 linhas por página? 
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Exemplo 3: Uma transfusão de sangue é programada para que o paciente receba 25 gotas de sangue por minuto. Se a transfusão se estendeu por 2 horas e 12 minutos, e cada gota injeta 0,1 mL de sangue, quantos mL de sangue o paciente recebeu?
Exemplo 4: Uma lesma caminha 3 cm em 1 minuto. Em um dia quantos metros terá caminhado? 
Exemplo 5: A dose diária recomendada de um remédio líquido é de 40 gotas. Uma gota desse medicamento “pesa”, em média, 5 x 10-2 gramas. 
 Então, num frasco contendo 80 gramas desse remédio, temos medicamento suficiente para um tratamento de no máximo quantos dias?
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7. Três Biomédicos fazem determinada tarefa em 8 dias. Quantos dias gastarão 6 Biomédicos de mesma capacidade de produção que os anteriores para fazerem a mesma tarefa?
8. Um navio dispõe de reservas suficientes para alimentar 14 homens durante 45 dias, mas recebe 4 sobreviventes de um naufrágio. Para quantos dias darão as reservas de alimento?
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Mol e Número de Avogadro:
1 Mol: é a quantidade de matéria que contém um nº fixo de partículas (moléculas, átomos, elétrons ou íons).
Número de Avogadro: 6,02 x 1023 moléculas.
Molécula-grama ou Massa molecular (M): é a massa de 1(um) mol expressa em gramas.
 PA (Peso Atômico) 
Exemplo: O2 : 16 x 2 = 32g
 H2 : 1 x 2 = 2g
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Nº de mols (n): 
 n = m
 M 
Exemplo: Quantos mols existem em 128g de O2 ? 
Resolução:
n = 128 n = 4 mols
 32
1 mol ----------- 6,02 x 1023 moléculas
4 mols ----------- X
 X = 24,08 x 1023 moléculas
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É aquela que relaciona mais de duas grandezas. 
 Para resolvermos uma regra de três composta devemos seguir os seguintes passos:
1º) Convencionar o sentido da seta para a grandeza que possuir a incógnita X;
2º) Comparar a grandeza que possui a incógnita X com as demais grandezas, atribuindo o sentido das setas;
3º) Igualar a razão onde aparece a incógnita X ao produto das outras razões;
4º) Aplicar a propriedade fundamental das proporções, encontrando o valor da incógnita X.
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Exemplos:
1. Em 6 dias, 6 galinhas botam 6 ovos. Em 18 dias, 18 galinhas botarão quantos ovos?
2. Um ônibus em excursão viajando a 80 km/h, percorre 600 km em 2 dias de viagem. Em quantos dias, o mesmo ônibus realizará uma outra viagem à velocidade de 60 km/h, percorrendo 900 km?
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Resolução da questão 1:
 6 dias ----- 6 galinhas ----- 6 ovos
18 dias ----- 18 galinhas ----- x x = 54 ovos 
 Resolução da questão 2:
 80 km/h ----- 600 km ----- 2 d
 60 km/h ----- 900 km ----- x 
 x = 4 d
 
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3. Dois Biomédicos fazem, em 5 dias, 3200 análises de uma certa patologia. Quantas análises dessa mesma patologia farão 5 Biomédicos com a mesma capacidade de produção dos anteriores, em 8 dias?
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4. Quantos gramas de NaOH (PM=40g), são necessários para preparar uma solução 0,1M com um volume final de 500mL?
5. Quantos gramas de NaOH com uma pureza de 80%, são necessários para preparar uma solução 0,1M com um volume final de 500mL? 
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Resolução da questão 4:
 1M ----- 40g ----- 1000mL
 0,1M ----- x ----- 500mL x = 2g 
 Resolução da questão 5:
 1M ----- 40g ----- 1000mL
 0,1M ----- x ----- 500mL x = 2g
 
 x ----- 100%
 2g ----- 80% x = 2,5 g
 
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6. Para preparar uma solução Ca(OH)2 (PM=74g), com uma pureza de 60%, que massa da referida base devemos pesar para obter uma concentração 0,01M?
7. Para preparar uma solução de H2SO4 (PM=98g) de concentração 0,1M e volume final de 500mL, que volume da referida solução devemos obter? Dados: Pureza = 80% e densidade = 1,81g/cm3. 
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Resolução da questão 6:
 1M ----- 74g ----- 1000mL x ----- 100%
0,01M ----- x ----- 1000mL 0,74g ----- 60%
 x = 0,74g x ≈ 1,23g
Resolução da questão 7:
 1M ----- 98g ----- 1000mL x ----- 100%
 0,1M ----- x ----- 500mL 4,9g ----- 80%
 x = 4,9g x = 6,12g
 d = m 1,81 = 6,12 V ≈ 3,38mL
 V V
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08. Expresse o resultado em molar e em milimolar a concentração de glicose 80mg/dL (PM=180g). 
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Resolução da questão 8:
 1M ----- 180g ----- 1000mL
 x ----- 0,08g ----- 100mL
 
 x = 0,0000444M x = 0,0444mM
 
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 Em nosso dia-a-dia é comum observamos expressões como estas na área da Saúde:
“ A taxa de mortalidade infantil de um certo município do Estado do Amapá neste mês foi de 2%”
“ A incidência de malária no município de Porto Grande no mês de dezembro de 2011 foi de 3,4%”
“ O aumento da prevalência de câncer de próstata no município de Macapá neste mês foi de 12%”
“A redução da anemia ferropriva nas comunidades Quilombolas no município de Macapá registrada neste mês foi de 1,93% .”
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Todas as situações mencionadas anteriormente envolvem a porcentagem e, em todas elas envolvem valores (números) que iremos aprender a calculá-los.
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Todo Problema de porcentagem pode ser resolvido por uma regra de três simples e direta.
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Exemplo 1:
 Uma pesquisa realizada na Grã-Bretanha mostrou que no primeiro semestre deste ano, 295 doentes cardíacos precisaram de transplantes, mas só 131 conseguiram doadores. Determine o percentual aproximado de pacientes que não conseguiram o transplante .
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Exemplo 2:
 A prevalência de hanseníase em uma área geográfica passou de 1,98 casos para 2,38 casos/1.000 hab. Qual o aumento percentual da hanseníane nessa área geográfica?
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Certo Biomédico está registrando o número de análises de exames que são realizados no laboratório na qual trabalha durante uma semana, de segunda até sexta-feira, no mês de novembro de 2013, obtendo os dados a seguir: 
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 Tabela 1– Análises de exames realizados 
 num certo laboratório durante uma semana.
 Fonte: Dados fictícios
Com base nesses dados, qual o valor percentual, aproximado, de exames realizados de quarta à sexta-feira pelo biomédico em relação ao total de exames realizados na semana? 
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 Os dados ordenados abaixo se referem ao tempo de espera (em minutos) de 10 pessoas que foram atendidas em uma Unidade Básica de Saúde durante uma manhã:
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Fonte: dados fictícios
Com base nesses dados, o percentual de pessoas dessa distribuição que ficaram até 8 minutos esperando atendimento é de: 
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 Observe a tabela 1:
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Com base nesses dados,
Determine:
Qual o valor percentual aproximado de exames positivos da malária realizados em cada mês do 1º semestre de 2007?
Qual a maior variação percentual da malária no estado do Amapá, no período de janeiro a junho de 2007? Em que meses esse fato ocorreu?
Tabela 1- Avaliação epidemiológica da malária no Estado do Amapá, no período de Janeiro a Junho de 2007.
 Fonte: CVS/SESA – SIVEP/SVS-Malária.
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Uma mistura é formada por 120 mL de leite e 30 mL de água.
a) Qual é a taxa percentual de leite na mistura? E de água? (Resp.: 80% ; 20%)
b) Adicionando-se 10 mL de água à mistura, qual será a participação percentual de água na mistura? (Resp.: 25%)
c) Retirando-se 10 mL de água da mistura original, qual será a participação percentual de água na mistura? (Resp.:14,29%)
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 As bebidas L, V e R possuem teores alcoólicos de 24%, 44% e 36%, respectivamente. Qual é o teor alcoólico de um coquetel consistindo de 50 mL de L, 25 mL de V, 25 mL de R e 100 mL de água?
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Uma torneira alimenta um reservatório dُ água cujo volume, em função da altura que o nível da água atinge, é registrado por um cientista, o qual, com os dados obtidos, constrói o gráfico ao lado. 
 Qual o percentual de aumento do volume de água nesse reservatório quando o nível de água varia de 6 cm para 10 cm? (Resp.:25%)
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 O diagrama ao lado informa sobre uma melhoria nas condições de saúde das crianças brasileiras.
 Admitindo-se que nas duas datas os totais de crianças são praticamente iguais, então, relativamente ao número de crianças não imunizadas em 1996, houve, em 1986, uma redução de que percentual? 
 (Resp.: 58%)
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08. O histograma abaixo mostra a idade (em anos) de 190 pessoas que frequentaram um Laboratório de Análises Clínicas num certo município brasileiro.
 
 Podemos concluir que a porcentagem de pessoas com idade de 20 a 40 anos é de aproximadamente:
 a) 35% b) 47% c) 63% d) 70% e) 120%
(anos)
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EXERCÏCIO 08 (ENADE). Os países em desenvolvimento fazem grandes esforços para promover a inclusão digital, ou seja, o acesso, por parte de seus cidadãos, às tecnologias da era da informação. Um dos indicadores empregados é o número de hosts, isto é, o número de computadores que estão conectados à Internet. A tabela e o gráfico abaixo mostram a evolução do número de hosts nos três países que lideram o setor na América do Sul.
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Dos três países, os que apresentaram, respectivamente, o maior e o menor crescimento percentual no número de hosts, no período 2003 - 2007, foram
 (A) Brasil e Colômbia. 
 (B) Brasil e Argentina.
(C) Argentina e Brasil. 
(D) Colômbia e Brasil.
(E) Colômbia e Argentina.
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O Governo Federal elegeu o ano de 1997 sendo o ano da saúde, e decidiu investir 14,5 bilhões de reais num arrojado programa, a fim de melhorar a saúde do povo brasileiro. Do total de recursos a serem investidos no programa, 5,075 bilhões serão provenientes da CPMF (Contribuição Provisória de Movimento Financeiro). Assim sendo, qual o percentual de recursos que vieram
de outras fontes?
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11. Laboratorialmente, uma cerveja de boa qualidade contém exatamente 4% de álcool. Um apreciador de cervejas que bebe 5 garrafas de 600 mL, ingere quanto de álcool?
12. A maior floresta do mundo é a Amazônia com 5,5 milhões de km2. Desse total, 3,3 milhões de km2 ficam em território brasileiro. Qual a porcentagem dessa floresta em território brasileiro? 
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13. De um exame para habilitação de motoristas participaram 380 candidatos; sabe-se que a taxa de reprovação foi de 15%.
 a) Calcular o número de reprovados. (Resp.: 57 reprovados)
 b) Sabendo que foram aprovados com nota máxima apenas 76 entre todos os candidatos, calcule a taxa percentual dos candidatos nessa condição. (Resp.: 20%)
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14. Dois caminhões-tanque carregam o mesmo volume de misturas de álcool e gasolina. A mistura de um contém 3% de álcool, e a do outro, 5% de álcool. Os dois caminhões descarregam suas cargas em um reservatório que estava vazio. Calcule a razão do volume de álcool para o de gasolina na mistura formada no reservatório após os caminhões terem descarregado.
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15. Determinadas frutas frescas contêm 70% de água e, quando secas, apresentam 20% de água. Quantos quilogramas dessas frutas frescas são necessários para que se obtenham 30 kg de frutas secas?
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16. Uma indústria produziu 320.000 carros durante o ano de 2.001. A previsão de crescimento dessa indústria é de 12% ao ano. Qual deve ser a produção no ano de 2.003?
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Grandeza é tudo o que pode ser medido - o tempo de reação de uma mistura com substâncias químicas, a potência de uma lâmpada, a massa de uma substância química e o volume de uma coleta de sangue. Assim, tempo, potência, massa e volume são grandezas físicas. 
Unidades Fundamentais de Medidas:
 comprimento: metro (m)
 massa: grama (g)
 capacidade: litro (L ou ℓ)
 tempo: segundo (s)
 área: metro quadrado (m2)
 volume: metro cúbico (m3)
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Prefixos de múltiplos e submúltiplos decimais das unidades Fundamentais de medidas:
 O quadro mostra os diversos prefixos utilizados e sua respectiva ordem de grandeza. Os prefixos são muito úteis para expressar quantidades muito grandes ou muito pequenas.
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Exemplos de aplicação: 
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NOTA: É comum utilizar como unidade de medida de comprimento o angstron (Å) que equivale a 10-10 m.
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Entre volume e capacidade:
 1cm3 equivale a 1mL.
 1m3 equivale a 1000L.
 1dm3 equivale a 1L.
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01. Uma fábrica de doces distribuiu certo tipo de balas em pacotes de 2 kg, que contém 250 balas iguais. Qual o “peso”de 15 dessas balas, em gramas? (Resp.: 120 g) 
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02. Para preparar um litro de vitamina são necessários 150 mL de água mineral, além de polpas de frutas vermelhas e meio litro de suco de laranja puro. Tendo sido utilizados apenas 140 mL de polpa, quantos copos (de 1/5 de litro cada) da vitamina foram preparados?(Resp.: 2 copos)
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03. O cálculo de dosagem de um medicamento exige muita responsabilidade e conhecimento do profissional de enfermagem. A quantidade de solução e o tempo de infusão são prescritos pelos médicos. Para fazer os cálculos das dosagens dos medicamentos, bem como do gotejamento do soro, a enfermagem deve conhecer a regra de três simples e ter o seguinte conhecimento: 1 mL possui 20 gotas e 1 h possui 60 minutos. Se por exemplo, um médico prescreveu a um paciente 1L de soro glicosado para serem ministrados num período de 6 horas, pergunta-se:
	a) Quantas gotas deverão ser ministradas ao paciente?
	b) Quantas gotas devem correr por minuto durante o período de 6 horas?
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a) 1mL ------------ 20 gotas
 1000mL ------------ x 
 x = 20.000 gotas 
b) 20.000 gotas ------------ 360min
 x ------------ 1min 
 X = 55,5 gotas/min 
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04. Para preparar uma solução de HCℓ (PM=36,5g) de concentração 0,1M e volume um final de 100mL, que volume da referida solução devemos obter em mL e μL? Dados: Pureza = 35% e densidade = 1,17g/cm3.
05. Expresse o resultado em molar e em milimolar a concentração de glicose 80mg/dL (PM=180g). 
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Resolução da questão 4:
 1M ----- 36,5g ----- 1000mL x ----- 100%
0,1M ----- x ----- 100mL 0,365g ----- 35%
 x = 0,365g x = 1,04g
d = m 1,17 = 1,04 V = 0,89mL ou 890μL
 V V
Resolução da questão 5:
 1M ----- 180g ----- 1000mL
 x ----- 0,08g ----- 100mL
 x = 0,00444M x = 4,44mM
 
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6. Expresse o resultado em molar e em milimolar a concentração de ureia 15mg/dL (PM=60g).
Resolução:
 1M ----- 60g ----- 1000mL
 x ----- 0,015g ----- 100mL
 x = 0,0025M x = 2,5mM
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7. Determine a quantidade de água que deve ser evaporada de 300g de uma solução salina (água e sal) a 2% (sal) para se obter uma solução salina a 3% (sal).
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Situação (I) Situação (II)
 Água: 98% (294g) Água: 97% (194g)
 Sal: 2% (6g) Sal: 3% (6g)
Sal: 2% de 300g = 6g 6g -------- 3%
Água: 300 – 6 = 294g x -------- 97%
 x = 194g
Logo, a evaporação ocorrerá com 100g (294 – 194) de água da solução.
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Sal + água Sal(%)
 300g
------------- 2
 x ------------- 3 x = 200g
 
 Logo, a evaporação ocorrerá com 100g (300 – 200) de água da solução.
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8. Uma piscina que tem 2,5 m de largura, 4 m de comprimento e 1,6 m de profundidade encontra-se com, apenas, 75% de sua capacidade. Um produto químico, utilizado no tratamento da água dessa piscina, traz impresso no rótulo que deve ser aplicado à razão de 25 mL/m3. Qual o volume de produto químico que deve ser aplicado nessa piscina, segundo as instruções do rótulo, em litros? (Resp.: 0,30L)
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