Lista 12-CI-2013

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE - IMEF 
ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – ANO: 2013 
 
 LISTA NO 12 - Regras de L´Hospital 
 
 
Utilizando as regras de L’Hospital, calcule os seguintes limites: 
 
1)     0 cot. xcos-1 lim
0


xg
x
 10)    
3
5x5 cos.3xsec lim
2
x



 
2) 1 
x
1-xln 
x
1x ln
 lim
0












 
x
 11) 
2
11
1







 xnl1- x
x lim
x
 
 
3) 
 
  2
3 
2xsen 
3x g lim
0


t
x
 12)   1sen x lim x
2


tg
x 
 
 
4) 
 
 
0 
x cotg
xn lim
0


l
x
 13) 2 - 
1- xcos
1e lim
2x
0x



 
 
5)  
6
3
0
12x cos lim
2
e
x
x


 14)   1 xcotg lim xens
0x


 
 
6)   21x
0
e e lim 

x
x
x 15) 
4
5- 
x
xxx lim
5
 x



 1
386
4
3
1
 
 
7) 








 
6
1
3-x
1 lim
23 xxx
 16)   1 xln1
0 
 xcot lim 

 eg
x
 
 
8) 2 
 xsen-x
x2ee lim
xx
0x

 

 17) 



 
x
xx lim
 x 23
132
2
3
 
 
9) 0
 xsen
1
x
1 lim
0x





 

 18) 0 
x
(x) cos x lim
 x


 3
2
0
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