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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CIVIL 
MONITOR: VICTOR MENDES 
 
GABARITO COMENTADO DA LISTA DE EXERCÍCIOS DE 
CINEMÁTICA 
 
Questão 01. 
 
Letra a) 
 
O tempo total é dado pelo dobro do tempo de subida: 
 
 
 
 
 
 
Letra b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 02. 
 
Letra a) 
 
Formato do gráfico: Parábola voltada para baixo. 
Interseção com o eixo y: PY(0 , 6) (altura inicial). 
Interseção com o eixo x: PX(2,7 , 0) (tempo final). 
Ponto crítico máximo: PMÁX(0,5 , 7,25) (tempo de subida e altura máxima). 
 
Letra b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra d) 
 
 
 
Questão 03. 
 
Letra a) 
 
Tempo de subida: 
 
 
 
 
Altura máxima: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação horária da altura, partindo da altura máxima: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra b) 
 
Equação horária da velocidade, partindo da altura máxima: 
 
 
 
 
Questão 04. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 05. 
 
Letra a) 
 
 
 
 
 
 
 
Letra b) 
 
 
 
 
Letra c) 
 
 
 
 
 
 
Letra d) 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 06. 
 
Letra a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra b) Respondido na letra a). 
 
 
 
Questão 07. 
 
Distância percorrida durante t1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Velocidade ao final de t1: 
 
 
 
 
 
 
 
Velocidade final do percurso a partir de t1 (note que a velocidade inicial será v1): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Distância percorrida durante t2 (note que a distância e velocidade iniciais serão x1 e v1) 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicando (I), (II), e (III) em (IV), temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O tempo mínimo é dado pela soma dos tempos t1 e t2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 08. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 09. 
 
Letra a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Soma-se 10 pois estamos calculando a velocidade relativa ao aro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação: No gabarito de Paulo Ramos ele aproxima o tempo para 1 segundo. 
 
Questão 10. 
 
Letra a) 
 
Tempo para a flecha percorrer D: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Altura da flecha no instante t1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A tangente é H/D pois o índio mira no macaco antes dele cair. 
 
Altura do macaco no instante t1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra b) 
 
Para que o macaco não seja atingido, o alcance A da flecha deve ser menor que o a distância D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Voltando a equação A < D: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 11. 
 
VER DEPOIS 
 
Questão 12. 
 
Letra a) 
 
 
 
 
Letra b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 13. 
 
Letra a) 
 
 
 
 
Letra b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 14. 
 
Letra a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 15. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 16. 
 
Letra a) 
 
Ângulo entre a velocidade do avião e o eixo horizontal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra b) 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 17. 
 
Letra a) 
 
 
 
 
 
Letra b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra c) Respondido na letra b). 
 
Questão 18. 
 
Letra a) 
 
 
 
 
 
 
Letra b) 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 19. 
 
VER DEPOIS 
 
Questão 20. 
 
Letra a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação: 24x60x60 = 1 dia.Letra b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação: 12x30x24x60x60 = 1 ano. 
 
Letra c) 
 
VER DEPOIS 
 
Questão 21. 
 
Letra a) 
 
 
 
 
Letra b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 22.