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Análise de Investimentos 
2º Bim – 23 – 2011/2 T1 
 
 
Exercícios Lista 3 
 
 
 
Rodrigo Trindade Cavalheiro 
Matrícula 1222718 
 
 
Novembro de 2011 
 
2 
 
Exercı́cios Lista 3 
 
 
1) Uma duplicata de $ 70.000,00, com 90 dias a decorrer até o seu vencimento, foi 
descontada por um banco à taxa de 2,7% ao mês. Calcular o valor liquido entregue ou 
creditado ao cliente. Resposta:$ 64.330,00. 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 70.000,00 
� � = 90	
��
	�3	��
�
�	
 = 2,7%	��	�ê
	
� =? 
o Passo 2 – Aplicar a fórmula do Desconto: 
� � = � ∗ 
 ∗ � 
� � = 70.000,00 ∗ 0,027 ∗ 3	
� = 5.670,00 
o Passo 3 – Aplicar a fórmula do valor de resgate 
� � = � − � 
� � = 70.000,00 − 5.670,00 
� � = � . !!", "" 
 
2) Calcular o valor do desconto de um titulo de $ 100.000,00, com 115 dias a vencer, 
sabendo-se que a taxa de desconto é de 3% ao mês. 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 100.000,00 
� � = 115	
��
�3,83333	��
�
� 
� 
 = 3%	��	�ê
 
� � =? 
o Passo 2 – Aplicar a fórmula do Desconto 
� � = � ∗ 
 ∗ � 
� � = 100.000,00 ∗ 3,83333 ∗ 0,03 
� % = &&. '"", "" 
 
3) Sabendo-se que o desconto de uma duplicata no valor de $ 25.000,00, com 150 dias a 
vencer, gerou um crédito de $ 22.075,06 na conta do cliente, determinar a taxa mensal 
de desconto. Resposta: 2,34% 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 25.000,00 
� � = 150	
��
	�5	��
�
� 
� � = 22.075,06	�25.000,00 − �� 
� � = 25.000,00 − 22.075,06 => � = 2.924,94 
� 
 =? 
o Passo 2 – Aplicar a fórmula da Taxa 
� 
 = *+∗, 
3 
 
� 
 = -..-/,./-0.111,11∗0 
� 
 = -..-/,./2-0.111,11 
� 
 = 0,02339 
� 3 = 4, ! %	56	7ê8 
 
4) Um titulo de $ 140.000,00 foi descontado a 33% ao ano, 5 meses antes do seu 
vencimento. Determinar o valor líquido entregue ao seu portador. 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 140.000,00 
� � = 5	��
�
 
� 
 = 33%	��	���	�2,75%	��	�ê
� 
� � =? 
� � =? 
o Passo 2 – Aplicar a fórmula do Desconto 
� � = � ∗ 
 ∗ � 
� � = 140.000,00 ∗ 0,0275 ∗ 5 
� � = 19.250,00 
o Passo 3 – Aplicar a fórmula do Valor de Resgate 
� � = � − � 
� � = 140.000,00 − 19.250,00 
� � = &4". 9'", "" 
 
5) Determinar o valor nominal ou de face de um titulo, com 144 dias para o seu 
vencimento, que descontado á taxa de 48% ao ano proporcionou um valor atual (valor 
liquido creditado) de $ 38784,00. Resposta: $ 48.000,00. 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 38.784,00 
� 
 = 48%	��	��� 
� � = 144	
��
	�0,40	���� 
� � = � − 38.784,00 
� � =? 
o Passo 2 – Aplicar a fórmula do Valor Nominal 
� � = *:∗, 
� � = +;<=.>=/,111,/=∗1,/ 
� � = +;<=.>=/,111,2.- 
� 0,192� = � − 38.784,00 
� � − 0,192� = 38.784,00 
� 0,808� = 38.784,00 
� � = <=.>=/,111,=1= 
� ? = @. """, "" 
 
4 
 
6) Sendo de $ 3.419,44 o valor do desconto, uma duplicata, descontada à taxa de 3,55% 
ao mês, 120 dias antes do seu vencimento calcular o valor creditado na conta do 
cliente. 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 3.419,44 
� 
 = 3,55	��	�ê
 
� � = 120	
��
	�4	��
�
� 
� � =? 
� � =? 
o Passo 2 – Aplicar a fórmula do Valor Nominal 
� � = *:∗, 
� � = <./2.,//1,1<00∗/ 
� � = <./2.,//1,2/- 
� � = 24.080,56 
o Passo 3 – Aplicar a fórmula do Valor Atual 
� � = � − � 
� � = 24.080,56 − 3.419,44 
� � = 4". ��&, &4 
 
7) Determinar quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de $ 
9.800,00, que sofreu um desconto de $ 548,50, à taxa de 32%ao ano. Resposta:63 dias. 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 9.800,00 
� � = 548,50 
� 
 = 32%	��	���	�0,08888889%	��	
��� 
� � =? 
o Passo 2 – Aplicar a fórmula do Prazo 
� � = *+∗: 
� � = 0/=,01..=11,11∗1,111====. 
� � = 0/=,01=,>2222222 
� � = 62,96556122	
��
 
� A = �!	3B58 
 
8) Uma empresa desconta uma duplicata no valor de $ 44.000,00 e com 60 dias de prazo 
até o vencimento. Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de desconto de 5,3% ao 
mês, calcular o valor creditado na conta dessa empresa e a taxa efetiva de juros, 
calculada de acordo com o regime de capitalização composta, cobrada nessa 
operação. Respostas:$ 39.336,00 5,76% ao mês. 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 44.000,00 
� � = 60	
��
	�2	��
�
� 
� 
 = 5,3%	��	�ê
 
� � =? 
5 
 
� � =? 
o Passo 2 – Aplicar a fórmula do Desconto 
� � = � ∗ 
 ∗ � 
� � = 44.000,00 ∗ 0,053 ∗ 2 
� � = 4.664,00 
o Passo 3 – Aplicar a fórmula do Valor Atual 
� � = � − � 
� � = 44.000,00 − 4.664,00 
� � = !C. !!�, "" 
o Passo 4 – Aplicar a fórmula da Taxa (i) 
� � = DEFG
H
I − 1 
� � = D//.111,11<..<<J,11G
H
K − 1 
� � = �1,11856823�1,0 − 1 
� � = 0,5762386 
� B = ', 9�%	56	7ê8 
 
9) Que taxa de desconto ao mês deve ser cobrada numa operação com prazo de 90 dias, 
que resulte numa taxa efetiva de juros de 7,1% ao mês, calculada com base no regime 
de capitalização composta? 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 7,1%	��	�ê
 
� � = 90	
��
	�3	��
�
� 
� �
 =? 
o Passo 2 – Calcular a taxa equivalente trimestral 
� LM = �1 + 0,071�
O
H − 1	
LM = 0,22848091	
�M = 22,848%	��	PQ���
PQ� 
o Passo 2 – Converter a taxa de juros em taxa de desconto 
� �
 = R2SR∗, 
� �
 = 1,--=/=1.22S1,--=/=1.2∗< 
� �
 = 1,--=/=1.2<,J=0//->< 
� �
 = 0,6199551 
� B3 = �, 4"%	56	7ê8 
 
10) Uma pessoa obteve um financiamento para ser quitado em 18 prestações mensais, 
iguais e consecutivas de $ 9.470,00. No dia do vencimento da 10ª prestação, após ter 
pago esta, o financiado propõe à financeira a quitação, nesta data, das 6 prestações 
restantes. Sabendo-se que essa Financeira concede um desconto de 3,4% ao mês para 
pagamentos antecipados, calcular o valor do desconto total concedido. Resposta:$ 
11.591,28. 
• Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 9.470,00 
� T = 8 
6 
 
� 
 = 3,4%	��	�ê
 
� P1 = 1 
� P� = 8 
• Passo 2 – Aplicar a fórmula do Desconto Global 
� �P = � ∗ T ∗ 
 ∗ U2SU,- 
� �P = 9.470,00 ∗ 8 ∗ 0,034 ∗ 2S=- 
� �P = 9.470,00 ∗ 8 ∗ 0,034 ∗ 4,5 
� %V = &&. 'C&, 4@ 
 
11) Uma empresa apresenta a um banco, para desconto, 4 duplicatas no valor de $ 
32.600,00 cada uma, com vencimentos para 60, 120, 180 e 240 dias. Calcular o valor 
líquido creditado pelo banco na conta da empresa, sabendo-se que a taxa de desconto 
cobrada é de 2,4% ao mês. Resposta:$ 114.752,00. 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 32.600,00 
� 
 = 2,4%	��	�ê
 
� T = 4 
� P1 = 2 
� P� = 8 
o Passo 2 – Aplicar a fórmula do Desconto Global 
� �P = � ∗ T ∗ 
 ∗ U2SU,- 
� �P = 32.600,00 ∗ 4 ∗ 0,024 ∗ -S=- 
� �P = 32.600,00 ∗ 4 ∗ 0,024 ∗ 5 
� �P = 15.648,00 
o Passo 3 – Determinar o valor líquido creditado 
� W
 = �32.600,00 ∗ 4� − 15.648,001 
� X3 = && . 9'4, "" 
 
12) Determinar o número de títulos com vencimentos sucessivos de 30 em 30 dias, 
descontados à taxa de 3,3% ao mês, sabendo-se que todos são de mesmo valor, igual a 
$ 13.000,00 cada um, e cujo desconto total ê de $ 12.012,00. Resposta:7 títulos. 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 13.000,00	�Y�Z�Q	
�	[�
�	PíP]Z�� 
� 
 = 3,3%	��	�ê
 
� �P = 12.012,00	�Y�Z�Q	
�	
�
[��P�	P�P�Z� 
� T =? ��ú��Q�	
�	PíP]Z�
� 
o Passo 2 – Aplicar a fórmula do Desconto Global 
� �P = � ∗ T ∗ 
 ∗ U2SU,- 
� 12.012,00 = 13.000,00 ∗ T ∗ 0,033 ∗ D2S_- G 
� 12.012,00 ∗ 2 = 13.000,00 ∗ T ∗ 0,033 ∗ �1 + T� 
� 24.024,00 = 429T ∗ �1 + T� 
� 24.024,00 = 429T + 429T- 
� 429T- + 429T − 24.024,00 = 0 
o Passo 3 – Aplicar a fórmula de Bhaskara 
7 
 
� ` = ;a±√aK;/de-d 
� ` = ;/-.±f/-.K;/∗/-.,11∗�;-/.1-/,11�-∗/-. 
� ` = ;/-.±√2=/.1/2,11S/2.--0.2=/,11=0= 
� ` = ;/-.±√/2./1..--0,11=0= 
� ` = ;/-.±J./<0,11=0= 
� ` = 	−8	�	7� g = 9	híhijkl 
 
13) Determinar a que taxa devem ser descontados 3 títulos, no valor de $ 6.000,00 cada 
um, com vencimento para 30, 60 e 90 dias, para que se tenha um valor atual, global, 
de $ 16.524,00. Resposta:4,1% ao mês. 
o Passo 1 – Determinar as variáveis 
� � = 6.000,00	�Y�Z�Q	
�	[�
�	PíP]Z�� 
� T = 3	��ú��Q�	
�	PíP]Z�
� 
� � = 16.524,00 
� �P = 18.000,00 − 16.524,00 => 1.476,00 
� 
 =? 
o Passo 2 – Aplicar a fórmula do Desconto Global 
� �P = � ∗ T ∗ 
 ∗ U2SU,- 
� 1.476,00 = 6.000,00 ∗ 3 ∗ 
 ∗ 2S<- 
� 1.476,00 = 6.000,00 ∗ 3 ∗ 
 ∗ 2 
� 1.476,00 = 36.000,00
 
� 
 = 2./>J,11<J.111,11 
� 
 = 0,041 
� 3 = , &%	56	7ê8

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