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Análise de Investimentos 2º Bim – 23 – 2011/2 T1 Exercícios Lista 6 Rodrigo Trindade Cavalheiro Matrícula 1222718 Novembro de 2011 Exercícios Lista 6 Um empréstimo de R$ 200.000,00 será pago pela Tabela Price em quatro prestações mensais postecipadas. A juros de 10%a.m., construir a planilha de amortização. Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 200.000,00 - - - 1 156.905,84 43.094,16 20.000,00 63.094,16 2 109.502,26 47.407,58 15.690,58 63.094,16 3 57.358,33 52.143,93 10.950,23 63.094,16 4 0,00 57.358,33 5.735,83 63.094,16 T - 200.000,00 52.376,64 252.376,64 Após preencher a planilha, demonstre os cálculos para encontrar o valor: da amortização na terceira prestação; Passo 1 – Calcular a PMT Passo 2 – Calcular a 1ª Amortização Passo 4 – Calcular a 3ª Amortização da parcela de juros paga na terceira prestação; Passo 1 – Aplicação de fórmula direta 1,73553719 do saldo devedor devido após o pagamento da terceira prestação da terceira prestação paga (para este precisa demonstrar o cálculo?) Não é necessário apresentar o cálculo pois o cálculo já foi feito na leta “a” Construir a mesma planilha do exercício anterior considerando o Sistema de Amortização Constante. Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 200.000,00 - - - 1 150.000,00 50.000,00 20.000,00 70.000,00 2 100.000,00 50.000,00 15.000,00 65.000,00 3 50.000,00 50.000,00 10.000,00 60.000,00 4 0,00 50.000,00 5.000,00 55.000,00 T - 200.000,00 50.000,00 250.000,00 Após preencher a planilha, demonstre os cálculos para encontrar o valor: da amortização na terceira prestação (para este precisa demonstrar o cálculo?); Não é necessário apresentar o cálculo pois a amortização é constante da parcela de juros paga na terceira prestação; do saldo devedor devido após o pagamento da terceira prestação da terceira prestação paga Um empréstimo de R$ 550.000,00 será pago em 04 prestações mensais. Considerando-se juros mensais de 10% ao mês, calcular o valor dos juros pagos na terceira e na quarta prestações, calculados pelo sistema de amortização constante. Resp: R$ 27.500,00 e R$ 13.750,00 Passo 1 – Calcular a amortização constante Passo 2 – Calcular os Juros relativos a 3ª parcela Passo 3 – Calcular os Juros relativos a 4ª parcela O financiamento de uma casa no valor de R$ 200.000,00 será pago em três prestações mensais iguais. Considerando uma taxa de juros nominal de 180% ao ano, com capitalização mensal, informar o total de juros pagos. Obs. Sendo os juros de acordo com a Tabela Price, isto implica que a taxa de juros por período, no caso mês, seja a taxa anual dividida por 12: 180% / 12 = 15% a mês. Resp.: R$ 62.786,18, que corresponde à soma dos juros dos períodos 1, 2 e 3. Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 200.000,00 - - - 1 142.404,61 57.595,39 30.000,00 87.595,39 2 76.169,91 66.234,70 21.360,69 87.595,39 3 0,00 76.169,91 11.425,48 87.595,39 T - 200.000,00 62.786,18 262.786,18 Para Calcular os Juros poderíamos utilizar a fórmula do juros individualmente para cada período e somar os três resultados ou efetuar o raciocínio abaixo Um financiamento de R$50.000,00 foi contratado para ser pago em 48 prestações mensais pela Tabela Price, a juros nominais de 12% ao ano, capitalizados mensalmente. Calcular o juro a ser pago no 25º mês, o valor do principal restituído e o saldo devedor a pagar na 30ª. prestação. Resp.: R$ 279,71 , R$ 28.408,51 , R$ 21.591,49 Passo 1 – Calcular a PMT Passo 2 – Calcular os Juros da 25ª parcela Passo 3 – Calcular o saldo devedor relativo a 30ª prestação Passo 4 – Calcular a amortização total relativa a 30ª parcela Um empréstimo de R$5.000,00 para aquisição de um trailer de cachorro quente foi contratado para ser pago em 4 prestações mensais iguais, a juros nominais de 12% ao ano, capitalizados mensalmente. Calcular o juro a ser pago no 3° mês, o valor do principal restituído e o saldo devedor a pagar nessa mesma data. Resp.: R$ 25,25, R$ 3.731,28, R$ 1.268,72 Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 5.000,00 - - - 1 3.768,59 1.231,41 50,00 1.281,41 2 2.524,87 1.243,72 37,69 1.281,41 3 1.268,71 1.256,16 25,25 1.281,41 4 0,00 1.268,72 12,69 1.281,41 T - 5.000,00 125,62 5.125,62 Passo 1 – Calcular os Juros relativos a 3ª prestação (utilizando a PMT informada) Passo 2 – Calcular o saldo devedor relativo a 3ª prestação Passo 4 – Calcular a amortização total relativa a 3ª parcela Para comprar um apartamento, você faz um empréstimo bancário de R$ 40.000,00 a ser pago em 60 meses, a uma taxa de 15% a.a., capitalizada mensalmente. Calcule o valor das prestações pela Tabela Price e o valor da parcela de amortização ao final do primeiro, segundo e terceiro anos, separadamente. Resp. : R$ 951,60, R$ 517,72, R$ 600,95, R$ 697,55. Passo 1 – Calcular a PMT Passo 2 – Calcular a 1ª Amortização Passo 3 – Calcular a 12ª Amortização Passo 4 – Calcular a 24ª Amortização Passo 5 – Calcular a 24ª Amortização Uma pessoa comprou um carro de R$ 23.000,00, comprometendo-se a pagar 24 prestações mensais de R$ 1.170,60 correspondentes a uma taxa de juros de 1,6667% ao mês. Logo após ter pagado a 10ª prestação, a pessoa propõe quitar o financiamento pelo valor do saldo devedor restante. Qual o valor desse pagamento? Resp. R$ 14.509,84 Passo 1 – Calcular o saldo devedor relativo a 10ª prestação Um empréstimo de R$ 150.000,00 será pago pela Tabela Price em três prestações mensais postecipadas. A juros de 5%a.m., construir a planilha de amortização Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 150.000,00 - - - 1 102.418,72 47.581,28 7.500,00 55.081,28 2 52.458,37 49.960,35 5.120,94 55.081,28 3 0,00 52.458,37 2.622,92 55.081,28 T - 150.000,00 15.243,85 165.243,85 Reconstruir a planilha do exercício 09, considerando o Sistema de Amortização Constante. Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 150.000,00 - - - 1 100.000,00 50.000,00 7.500,00 57.500,00 2 50.000,00 50.000,00 5.000,00 55.000,00 3 0,00 50.000,00 2.500,00 52.500,00 T - 150.000,00 15.000,00 165.000,00 Calcular a mesma planilha dos dois exercícios anteriores pelo Sistema de Amortização Misto ou Crescente. Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 150.000,00 - - - 1 101.209,36 48.790,64 7.500,00 56.290,64 2 51.229,18 49.980,17 5.060,47 55.040,64 3 0,00 51.229,18 2.561,46 53.790,64 T - 150.000,00 15.121,93 165.121,93 Um financiamento no valor de R$ 240.000 deve ser saldado em 30 prestações mensais pelo sistema SAC. A taxa de juros contratada é de 4% ao mês. Determinar o saldo devedor, os juros e a amortização referentes ao 19° mês. Resp. R$ 88.000,00 R$ 3.840,00 R$ 8.000,00 Passo 1 – Calcular a Amortização Constante Passo 2 – Calcular o Saldo Devedor relativo à 19ª prestação Passo 3 – Calcular os Juros relativos à 19ª prestação Passo 4 – Calcular a Amortização relativa à 19ª prestação Uma empresa levanta um financiamento de R$ 4.000.000,00 para ser amortizado em 6 anos pelo sistema Price. Os pagamentos são efetuados trimestralmente e a taxa de juros contratada atinge a 9% ao trimestre. Pede-se determinar o valor de cada prestação trimestral. Resp.: R$ 412.090,24 Passo 1 – Calcular a PMT Um empréstimo de R$ 100.000,00 deve ser pago em oito prestações, vencendocada uma a 30 dias da data do empréstimo pelo sistema SAC. Sabendo que a taxa de juros é de 4% a.m. pede-se projetar a planilha do empréstimo. Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 100.000,00 - - - 1 87.500,00 12.500,00 4.000,00 16.500,00 2 75.000,00 12.500,00 3.500,00 16.000,00 3 62.500,00 12.500,00 3.000,00 15.500,00 4 50.000,00 12.500,00 2.500,00 15.000,00 5 37.500,00 12.500,00 2.000,00 14.500,00 6 25.000,00 12.500,00 1.500,00 14.000,00 7 12.500,00 12.500,00 1.000,00 13.500,00 8 0,00 12.500,00 500,00 13.000,00 T - 100.000,00 18.000,00 118.000,00 Uma empresa levanta um financiamento de R$ 4.000.000,00 para ser amortizado em 6 anos pelo sistema SAC. Os pagamentos são efetuados anualmente e a taxa de juros contratada atinge a 9% ao ano. Pede-se determinar o valor de cada prestação. Passo 1 – Calcular a amortização Passo 2 – Calcular a PMT Uma indústria tomou emprestado R$ 2 milhões concordando em saldar o débito em oito pagamentos anuais postecipados a juros efetivos de 36% ao ano pela Tabela Price. Pede-se calcular: a prestação anual, Resp. R$ 787.268,48 Passo 1 – Calcular a PMT o saldo devedor logo após o sexto pagamento; Resp. R$ 1.004.516,44 Passo 1 – Calcular a Saldo Devedor relativo à 6ª prestação a amortização do quarto ano; Resp. R$ 169.210,89 Passo 1 – Calcular a 1ª Amortização Passo 2 – Calcular a 4ª Amortização Um financiamento de R$ 500.000,00 será pago pelo Sistema SAC em cinco parcelas mensais a juros efetivos de 4% ao mês. Pede-se calcular: a amortização do quarto mês; Resp.: R$ 100.000,00 Passo 1 – Calcular a 4ª Amortização (Amortização Constante) a soma dos juros pagos no segundo e terceiro meses; Resp.: R$ 28.000,00 Passo 1 – Calcular os Juros do 2º e 3º meses o saldo devedor logo após o pagamento da 3ª prestação; Resp.: R$ 200.000,00 Passo 1 – Calcular o Saldo Devedor relativo à 3ª prestação Um financiamento de R$ 500.000,00 será pago pelo Sistema SACRE em cinco parcelas mensais a juros efetivos de 4% ao mês. Pede-se calcular: o valor da prestação no quarto mês. Resp.: a) R$ 110.156,78 Passo 1 – Calcular a Amortização SAC Passo 2 – Calcular a PMT SAM/SACRE relativa à 4 parcela Uma empresa contratou a juros efetivos de 5%am. um financiamento de R$ 6.000,00 que será amortizado por meio de seis prestações mensais postecipadas. No sistema de amortização Constante, determinar a soma dos valores das prestações dos três primeiros meses e, na tabela Price, calcular a soma dos valores das amortizações do 1o e 2o mês. Resp.: R$ 3.750 e R$ 1.808,31 Passo 1 – Calcular as 3 primeiras PMTs Passo 2 – Calcular a PMT Price Passo 3 – Calcular as Amortizações Price do 1º e 2º mês Um empréstimo no valor de R$ 420.000,00 foi concedido a uma empresa nas seguintes condições: • taxa de juros 5% a.t. • amortização pagamentos trimestrais • prazo de amortização 3 anos Pede-se para elaborar a planilha financeira para amortização pelos sistemas SAC e PRICE admitindo que não haja carência. Planilha Sistema Price Trimestre Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 420.000,00 - - - 1 393.613,33 26.386,67 21.000,00 47.386,67 2 365.907,32 27.706,01 19.680,67 47.386,67 3 336.816,02 29.091,31 18.295,37 47.386,67 4 306.270,14 30.545,87 16.840,80 47.386,67 5 274.196,98 32.073,16 15.313,51 47.386,67 6 240.520,16 33.676,82 13.709,85 47.386,67 7 205.159,49 35.360,66 12.026,01 47.386,67 8 168.030,79 37.128,70 10.257,97 47.386,67 9 129.045,66 38.985,13 8.401,54 47.386,67 10 88.111,27 40.934,39 6.452,28 47.386,67 11 45.130,16 42.981,11 4.405,56 47.386,67 12 0,00 45.130,16 2.256,51 47.386,67 T 420.000,00 148.640,07 568.640,07 Planilha Sistema SAC Trimestre Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 420.000,00 - - - 1 385.000,00 35.000,00 21.000,00 56.000,00 2 350.000,00 35.000,00 19.250,00 54.250,00 3 315.000,00 35.000,00 17.500,00 52.500,00 4 280.000,00 35.000,00 15.750,00 50.750,00 5 245.000,00 35.000,00 14.000,00 49.000,00 6 210.000,00 35.000,00 12.250,00 47.250,00 7 175.000,00 35.000,00 10.500,00 45.500,00 8 140.000,00 35.000,00 8.750,00 43.750,00 9 105.000,00 35.000,00 7.000,00 42.000,00 10 70.000,00 35.000,00 5.250,00 40.250,00 11 35.000,00 35.000,00 3.500,00 38.500,00 12 0,00 35.000,00 1.750,00 36.750,00 T - 420.000,00 136.500,00 556.500,00 Um empréstimo de R$ 160.000,00 é concedido a uma empresa para ser liquidado em 2 anos e meio através de pagamentos semestrais. A taxa de juros contratada é de 24% a.a. não havendo carência. Pede-se para construir a planilha de desembolso deste empréstimo pelo sistema de amortização misto. Utilize a taxa de juros equivalente composta. Passo 1 – Calcular a taxa equivalente Semestre Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 160.000,00 - - - 1 131.244,81 28.755,19 18.168,46 46.923,65 2 101.041,24 30.203,57 14.903,23 45.106,80 3 69.224,81 31.816,43 11.473,52 43.289,95 4 35.612,37 33.612,43 7.860,68 41.473,11 5 0,00 35.612,37 4.043,89 39.656,26 T - 160.000,00 56.449,77 216.449,77 Um financiamento para capital de giro no valor de R$ 2.000.000,00 é concedido a uma empresa pelo prazo de 4 semestres. A taxa de juros contratada é de 10% a.s.. Sendo adotado o sistema americano para a amortização desta dívida, e os juros pagos semestralmente durante a carência, calcular o valor de cada prestação. Considere, ainda, que a taxa de aplicação seja 4% a.s. Calcular os depósitos semestrais que a empresa deve efetuar neste fundo de maneira que possa acumular, ao final do prazo do financiamento (4 semestres), um montante igual ao desembolso de amortização exigido. Demonstre o fluxo de desembolsos da empresa durante o período de carência. Passo 1 – Calcular os depósitos semestrais Passo 2 – Planilha de fluxo de desembolsos da operação Planilha de Amortização/Desembolso Sistema Americano Semestre Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 2.000.000,00 - - - 1 2.000.000,00 0,00 200.000,00 200.000,00 2 2.000.000,00 0,00 200.000,00 200.000,00 3 2.000.000,00 0,00 200.000,00 200.000,00 4 0,00 2.000.000,00 200.000,00 2.200.000,00 T - 2.000.000,00 800.000,00 2.800.000,00 Passo 3 – (opcional) Planilha rendimentos da aplicação Planilha de Rendimentos da Aplicação Semestre Prestação Juros Saldo 1 470.980,09 0,00 470.980,09 2 470.980,09 18.839,20 960.799,39 3 470.980,09 38.431,98 1.470.211,45 4 470.980,09 58.808,46 2.000.000,00 Um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 será liquidado pelo sistema de amortização constante em 40 parcelas mensais. A taxa de juros contratada para a operação é de 4%a.m. Determinar: valor de cada amortização mensal; Passo 1 – Calcular a Amortização Constante valor dos juros e da prestação referentes ao 22º pagamento; Passo 1 – Calcular os Juros relativos à 22ª prestação valor da última prestação; Passo 1 – Calcular o valor da prestação 40 valor do saldo devedor imediatamente após o pagamento da 10º prestação. Passo 1 – Calcular o Saldo Devedor relativo à 10ª prestação Um financiamento no valor de R$ 900.000,00 é amortizado em 30 parcelas mensais pelo sistema PRICE. A taxa de juros contratada é de 2,8%a.m. Determinar:o valor de cada prestação mensal; Passo 1 – Calcular a PMT o valor da amortização e dos juros referentes ao 19º mês. Passo 1 – Calcular a 1ª Amortização Passo 2 – Calcular a Amortização relativa à 19ª parcela Passo 3 – Calcular os Juros relativos à 19ª parcela 10,07389772
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