1 Transferencia de Energia

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ASSOCIAÇÃO DE ENSINO E CULTURA “PIO DÉCIMO” S/C LTDA. 
FACULDADE “PIO DÉCIMO” 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA: OPERAÇÃO E CONTROLE DE SISTEMAS ELÉTRICOS 
Prof. José Valter A. Santos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aracaju, Fevereiro de 2009
Transferência de energia 
 2
SUMÁRIO 
 
 
 
1. TRANSMISSÃO DE ENERGIA ............................................................... 04 
2. PRODUÇÃO DE ENERGIA .................................................................... 04 
3. DIVISÃO DA CARGA ENTRE GERADORES ............................................ 05 
4. ÂNGULO DO ROTOR DA MÁQUINA DE CORRENTE ALTERNADA .......... 08 
5. OPERAÇÃO EM PARALELO DE GERADORES SÍNCRONOS .................... 09 
6. ESTABILIDADE ................................................................................... 10 
7. OPERAÇÃO EM PARALELO DE SISTEMAS DE POTÊNCIA ..................... 13 
8. PARALELISMO DE UNIDADES E SISTEMAS .........................................15 
 
 
Transferência de energia 
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1. TRANSMISSÃO DE ENERGIA 
 
 Num sistema elétrico o equipamento de geração é normalmente localizado a 
alguma distância dos pontos de consumo. Consequentemente, é necessário 
transmitir a energia dos locais onde a potência é produzida até os pontos onde ela é 
usada. 
 A energia é transferida da geração para a carga por meio de linhas de 
transmissão e de distribuição. Realmente não existe diferença entre as linhas de 
transmissão e distribuição, exceto quanto aos níveis de tensão e à capacidade de 
transporte de potência. As linhas de transmissão normalmente são capazes de 
transmitir grandes quantidades de energia elétrica a distâncias relativamente longas 
e operar em altas-tensões da ordem de 60.000 a 500.000 volts. As linhas de 
distribuição transportam quantidades limitadas de energia, a distâncias menores e, 
normalmente, operam em tensões da ordem de 2.000 a 40.000 volts. 
 Em qualquer dos casos o problema é transferir energia elétrica, econômica e 
confiavelmente, de um lugar a outro. Este capítulo discutirá alguns dos fatores 
envolvidos na transferência de energia nos sistemas elétricos. 
 
2. PRODUÇÃO DE ENERGIA 
 
 A representação mais simples de um sistema elétrico considera uma máquina 
motriz, um gerador e uma carga (Figura 7). 
 A máquina motriz aciona o gerador que produz energia elétrica. Quando uma 
carga, tal como uma lâmpada ou um motor, é conectada ao gerador, a energia se 
desloca do gerador para a carga. Com o gerador acionado à velocidade constante e 
sem variação de seu campo de excitação, qualquer acréscimo de carga provocará 
uma queda de rotação no conjunto máquina motriz e gerador além de redução da 
tensão na carga. A fim de retornar a velocidade e a tensão ao seu valor normal deve 
ser adicionada mais energia à máquina motriz. 
 Este raciocínio é análogo à necessidade de aumento de admissão de 
combustível no automóvel de forma a manter a velocidade para subir uma elevação. 
Assim, a energia produzida pelo gerador (watts, quilowatts ou megawatts) é função 
Transferência de energia 
 4
da carga a ser suprida – esta premissa é válida tanto para os sistemas de corrente 
alternada quanto para os de corrente contínua. Quando dois ou mais geradores são 
colocados em paralelo, a divisão de carga entre eles é função de diversos fatores que 
serão discutidos nos parágrafos seguintes. 
 
3. DIVISÃO DA CARGA ENTRE GERADORES 
 
 No caso de corrente contínua, o controle de tensão do campo dos geradores 
servirá para transferir carga de um gerador para outro. Naturalmente, o suprimento 
às máquinas motrizes deve ser ajustado para fornecer a energia mecânica necessária 
ao acionamento dos geradores sob as novas condições de carga. A Figura 8 mostra, 
graficamente, a variação na divisão de carga entre geradores de corrente contínua, 
através do controle de campo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 - Sistema elétrico simples com uma máquina motriz, gerador e carga.
Transferência de energia 
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Figura 8 - Representação gráfica da divisão de carga entre geradores de corrente contínua. (1) com 
uma carga W constante e com ambos os geradores ajustados para tensões iguais EA1 = 
EB1; admitindo-se iguais as quedas de tensão, as cargas são igualmente divididas, com 
W/2 em cada gerador; (2) com a tensão do gerador A aumentada para EA2 e a tensão do 
gerador B reduzida para EB2, as cargas ficam divididas em três quartos no gerador A e um 
quarto no gerador B. 
 
 
 O caso da corrente alternada é um o pouco mais complexo. A potência 
somente pode ser distribuída entre os geradores pelo ajuste na admissão das 
máquinas motrizes. As variações de excitação (corrente de campo) provocarão 
circulação de corrente reativa entre as máquinas, porém, não afetarão a divisão da 
potência ativa. Os ajustes da corrente de campo, com fornecimento de potência 
constante às máquinas motrizes, alterarão o fator de potência dos geradores mas 
não afetarão o fornecimento da potência ativa. A Figura 9 representa o diagrama 
vetorial de um gerador monofásico de corrente alternada funcionando sob diversas 
condições de excitação e desprezadas todas as quedas devidas à impedância. 
 Em resumo, a potência gerada por um gerador somente pode ser modificada 
pela alteração da potência mecânica da maquina motriz. No caso de geradores de 
corrente alternada, a atuação na corrente de campo altera a tensão, a corrente e as 
suas posições de fase, redundando na variação da potência aparente (produto da 
tensão e corrente), sem afetar o fornecimento da potência ativa. Nos geradores de 
corrente contínua, a variação da tensão do campo transferirá a carga de um para 
outro gerador. 
W= CARGA TOTAL
W / 2
3W / 4 W / 4
W / 2
Ger A (1) (2) Ger B
EB1
EB2
E A2
EA1
Transferência de energia 
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 Deve ser enfatizado que os diagramas vetoriais da Figura 3 estão simplificados 
por se desprezar as quedas devidas à impedância, e servem para mostrar o efeito do 
controle de campo sobre a defasagem entre a tensão e as correntes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 (a) Caso do fator de potência unitário. Tensão terminal ET1 e a corrente I1, em fase. A 
potência fornecida ou de saída = ET1 x I1 (watts). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 9 (b) Caso do fator de potência em atraso (sobre-excitação). Com a corrente de campo do 
gerador aumentada, a tensão terminal ET2 é aumentada além daquela do caso do fator de 
potência unitário, e a corrente I2 também cresce, defasada em atraso. O produto da 
projeção de I2 no vetor tensão ET2 é I2a . Este valor de corrente, multiplicado pela tensão 
terminal da máquina, é a potência ativa de saída e se identifica com o caso de fator de 
potência unitário. O produto de I2 com ET2 é a potência aparente ( volt-ampère) e é maior 
do que no caso de fator de potência unitário. A potência ativa é sempre determinada pela 
multiplicação da corrente de linha, ou de armadura, pela tensão terminal vezes o co-seno 
(fator de potência) do ângulo entre corrente e tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 (c) Caso do fator de potência em avanço (subexcitação). Com a corrente de campo do 
gerador reduzida, a tensão terminal ET3 também se reduz, e a corrente I3 é aumentada, mas 
defasada em avanço. Novamente o produto da tensão terminal pela componente em fase da 
corrente é o mesmo do caso do fator de potência unitário. 
 
 
 
 
Rotação
ET3
I3
I3a
θ
2
I1 ET1
Rotação
ET2
R otação
θ 1
I2a
I2
Transferênciade energia 
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4. ÂNGULOS DO ROTOR DA MÁQUINA DE CORRENTE ALTERNADA 
 
 Como estabelecido anteriormente, a potência de saída de um gerador é 
modificada somente pela alteração da potência fornecida à máquina motriz. O efeito 
de se aumentar a potência mecânica de acionamento de um gerador síncrono de 
corrente alternada correspondente a avançar o rotor para uma nova posição em 
relação ao campo girante do estator. ( O conceito de campos girantes será discutido 
no Apêndice 3.) Ao contrário, uma redução do suprimento de potência mecânica 
retardará o rotor. No caso ideal de máquina sem perdas e a vazio, o campo do pólo 
do rotor passa sob as bobinas da armadura sem que haja deslocamento angular e 
sem potência de saída. Com o aumento do suprimento de potência mecânica , o 
rotor avançará com relação ao estator e acarretará o fornecimento de potência 
elétrica. Por outro lado quando uma carga mecânica é aplicada ao eixo da máquina, 
seu rotor se atrasará com relação ao estator, com conseqüente absorção de potência 
elétrica e fornecimento de potência mecânica. Em outras palavras, o ângulo do rotor 
com relação ao campo girante do estator determina se uma máquina síncrona opera 
como gerador ou motor. A Figura 10 ilustra estas condições. 
 Quanto maior o suprimento de energia mecânica a um gerador, maior o 
avanço do ângulo do rotor e maior o fornecimento de energia elétrica. Quanto maior 
a carga mecânica em um motor, maior o atrso do rotor e maior o consumo de 
energia elétrica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 (a) Ângulo do rotor em atraso com relação à posição do enrolamento da armadura: 
energia elétrica absorvida, e energia mecânica produzida (ação motora). (b) Ângulo zero do 
rotor: sem consumo ou fornecimento elétrico ou mecânico. (c) Ângulo do rotor em avanço: 
energia mecânica absorvida e energia elétrica produzida (ação geradora). 
α 1 α 2 = 0 α3
Transferência de energia 
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5. OPERAÇÃO EM PARALELO DE GERADORES SÍNCRONOS 
 
 Quando geradores síncronos estão operando em paralelo, para se aumentar 
ou reduzir a carga em uma das máquinas, é necessário aumentar ou reduzir a carga 
em uma das máquinas, é necessário aumentar ou reduzir o fornecimento de energia 
mecânica à máquina motriz, cuja carga está sendo solicitada. 
 Como exemplo, admitamos dois geradores idênticos suprindo uma carga 
constante e igualmente dividida entre as duas máquinas. Se se deseja que a 
máquina A assuma três quartos da carga e a máquina B apenas um quarto, a 
energia mecânica para a máquina A deverá ser aumentada. Assim, a máquina A 
momentaneamente aumentará sua velocidade de forma que o ângulo do rotor 
aumente de um valor suficiente para assumir a nova carga. Simultaneamente, a 
energia mecânica da máquina B será reduzida e, momentaneamente, desacelerará 
até que o ângulo do seu rotor esteja atrasado para uma nova posição 
correspondente à condição de carga desejada. 
 Como as máquinas são síncronas, elas girarão na mesma velocidade média, 
com acelerações e desacelerações momentâneas necessárias para estabilizar a 
divisão de carga desejada. Uma descrição completa do que ocorre eletricamente nas 
máquinas requer um diagrama vetorial mostrando as quedas da impedância interna, 
corrente de sincronização, tensões terminal e de máquina, o que estaria além do 
escopo desta discussão. Importante é ressaltar que a máquina com o maior ângulo 
de rotor em avanço assumirá a maior parte da carga elétrica. 
 Na prática, a divisão de carga entre as máquinas depende das características 
de velocidade dos reguladores das máquinas motrizes. A Figura 11 ilustra a divisão 
de carga entre dois geradores. 
 
 
 
6. ESTABILIDADE 
 
 Como discutido anteriormente, se a energia mecânica fornecida à máquina 
motriz de um gerador síncrono é aumentada, o ângulo do rotor (ângulo de 
Transferência de energia 
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conjugado) assume uma nova posição mais avançada que a anterior. Isto é verdade 
até o ponto em que o conjugado resultante da energia mecânica fornecida excede as 
forças magnéticas que mantém a máquina em sincronismo. Quando esta condição é 
atingida, a máquina perderá o sincronismo com as outras máquinas que estejam 
operando em paralelo. A Figura 12 mostra esta relação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 Representação gráfica da divisão de carga entre geradores. Seja uma carga constante W, 
e com os reguladores de ambas as máquinas ajustadas para as velocidades fa e fb, a 
vazio e separadas. (I) Quando colocadas em paralelo, e carga W, a atuação dos 
reguladores provoca a queda da velocidade para a freqüência de operação fo. Neste 
ponto, as duas curvas de velocidade se interceptam, com as máquinas compartilhando 
igualmente a carga. (2) Com o regulador da máquina A ajustado para que sua velocidade 
a vazio corresponda a f’a, o gerador assumirá ¾ de W, na freqüência fo. Da mesma 
forma, com o regulador da máquina B ajustado, para que sua velocidade a vazio 
corresponda a f’b, o gerador assumirá ¼ W, na freqüência operativa fo. 
 
 
W=CARGA TOTAL 
3W/4 W/4 
W/2 W/2 
Máquina B 
Máquina A 
f’a 
fa 
fo 
fb 
f’b 
VELOCIDADE 
SEM CARGA 
(1) (2) 
VELOCIDADE 
COM CARGA 
FREQUÊNCIA 
DE 
OPERAÇÃO 
Transferência de energia 
 10
 
Figura 12 – Curva típica do ângulo de potência de um gerador síncrono. Quando o ângulo de potência 
aumenta, o fornecimento da máquina cresce até um valor máximo. Depois deste ponto, 
qualquer aumento de potência mecânica excederá o limite de estabilidade e a máquina 
perderá o sincronismo com o sistema de potência, ao qual esteja conectada. Aumentando 
a excitação, cresce o ângulo conjugado máximo a ponto de a máquina perder o 
sincronismo, e, diminuindo a excitação, reduz-se o ângulo de conjugado máximo para o 
qual a máquina perde o sincronismo. 
 
 O conceito de ângulo de potência em máquinas de corrente alternada tem 
sido discutido por duas razões. Pela importância no entendimento do comportamento 
em um sistema de potência, onde muitas máquinas são interligadas, e para 
compreensão dos fluxos de potência em linhas de transmissão e entre sistemas 
interligados. O conceito importante é que, quanto maior o ângulo de potência, maior 
é o fluxo de potência, e existe um limite máximo onde ocorre a instabilidade ou a 
perda de sincronismo. 
 Quando uma carga é ligada a uma fonte de energia (um ou mais geradores) 
por meio de uma linha de transmissão, a energia circula da fonte para a carga. Em 
sistema de corrente alternada a reatância está sempre presente nas linhas de 
transmissão. A linha se comporta como se fosse constituída de indutâncias-série e 
150 
125 
100 
75 
50 
25 
0 
ÂNGULO DE POTÊNCIA, GRAUS 
SUBEXCITAÇÃO 
EXCITAÇÃO NORMAL 
C
A
R
G
A
 N
O
M
IN
A
L,
 P
ER
C
EN
TA
G
EM
 
00 200 400 600 800 1000 1200 140 0 1600 1800 
SOBRE-EXCITAÇÃO 
Transferência de energia 
 11
capacitâncias em paralelo distribuídas por todo o seu comprimento e com uma 
componente resistiva em série relativamente pequena. 
 A fim de se transmitir energia de uma fonte geradora para uma carga, através 
de um sistema de transmissão, é necessário que a corrente de carga circule através 
da reatância resultante das indutâncias-série da linha. Como resultado, haverá 
sempre uma defasagem entre os terminais transmissor e receptor da linha. Assim, a 
diferença angular na linha cresce quando o carregamento é aumentado. De forma 
idêntica ao carregamento de geradores, a transferência de energia cresce até um 
valor máximo determinado pelo comprimento da linha, diâmetro do condutor e 
espaçamento entre fases, os quais afetama reatância da linha. Quando a capacidade 
de transferência máxima é atingida, qualquer acréscimo fará o ângulo de defasagem 
aumentar, atingindo uma região de instabilidade, a qual será seguida por uma 
condição de perda de sincronismo. A variação do deslocamento angular com a carga 
é mostrada na Figura 13. 
 Os limites de estabilidade de uma linha podem ser aumentados, obedecendo-
se a alguns cuidados, pela adição de capacitores em série que compensam a 
reatância-série indutiva da linha. 
 Na Figura 13 pode ser visto que se uma linha estiver com carregamento 
próxima do limite de estabilidade e se for requerida que mais energia por ela circule, 
por exemplo, após a perda de uma outra linha ou após uma falta, a defasagem 
angular entre os terminais transmissor e receptor pode exceder ao limite de 
estabilidade. 
 Este fato é relevante para se determinar a proteção usada em linhas longas, 
de maneira que os relés possam sentir os limites de estabilidade e operar antes que 
a instabilidade ocorra. 
 Após uma perturbação no sistema elétrico podem ocorrer oscilações durante 
as quais os ângulos de potência das máquinas geradoras aumentam e diminuem 
dentro de um intervalo de tempo determinado pela inércia das máquinas ligadas à 
linha. Em tais casos, pode-se facilmente observar que as oscilações produzidas por 
uma perturbação podem fazer a defasagem angular de uma linha exceder os limites 
de estabilidade, principalmente nas linhas excessivamente carregadas. Este fato 
Transferência de energia 
 12
também é considerado para se estabelecer os limites de carregamento das linhas de 
transmissão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Características do ângulo de potência de uma linha. 
 
 
7. OPERAÇÃO EM PARALELO DE SISTEMAS DE POTÊNCIA 
 
 Quando dois ou mais sistemas são interligados, as linhas de interligação 
comportam-se como linhas de transmissão entre um ou mais geradores conectados a 
uma carga, como anteriormente descrito. Neste caso, a geração total do sistema 
pode ser considerada como se fosse concentrada em uma única máquina e que cada 
sistema tenha uma única carga equivalente. 
 Ao se transferir energia entre sistemas, o sentido do fluxo de potência será a 
partir do sistema de maior ângulo de potência equivalente em avanço. 
 Da mesma forma, como no caso de transferência de carga entre duas 
máquinas visto anteriormente, quando se deseja aumentar o suprimento do sistema 
A para o sistema B, a energia mecânica para as máquinas motrizes dos geradores do 
sistema A deve ser aumentada e, simultaneamente, diminuída a dos geradores do 
sistema B. Como resultado destas alterações o ângulo de potência do sistema A 
aumenta e o do sistema B reduz-se, ocasionando um aumento da circulação de 
energia em direção ao sistema B. Isto é ilustrado na Figura 14. 
 
Transferência de energia 
 13
 
 
 
Figura 14 (a) - Energia fornecida aos geradores do sistema A = carga do sistema A + 100MW. 
Energia fornecida aos geradores do sistema B = carga do sistema B – 100MW. 
 
 
 
Figura 14(b) - Energia fornecida aos geradores do sistema A = carga do sistema A + 200MW. 
Energia fornecida aos geradores do sistema B = carga do sistema B – 200MW. 
 
 Após perturbações no sistema,quando um sistema interligado perde a carga 
ou geração, normalmente ocorrem oscilações porque a energia cinética vinculada às 
inércias dos sistemas são, alternativamente, liberadas ou armazenadas, até que as 
condições sejam estabelecidas. Na área em que a energia armazenada é liberada, as 
máquinas se desaceleram momentaneamente e, ao mesmo tempo, na área que 
recebe energia, as máquinas se aceleram momentaneamente. Esta ação causa uma 
flutuação no fluxo de potência das linhas de interligação decorrente das oscilações 
da energia cinética entre os sistemas. 
 Normalmente as oscilações diminuem e desaparecem com o passar do tempo, 
entretanto, em certos casos, as constantes de tempo do sistema e dos equipamentos 
de controle podem ser tais que as oscilações aumentem com o tempo, até que o 
deslocamento angular entre os terminais das linhas de interligação exceda os limites 
de estabilidade e a ação do sistema de proteção é requerida para separar os 
sistemas. Estudos de estabilidade transitória são realizados em computador para 
200 MW
SISTEMA 
A 
SISTEMA 
B 
100 MWSISTEMA 
A 
SISTEMA 
B 
Transferência de energia 
 14
determinar o comportamento do sistema em condições transitórias e para definir as 
atuações dos sistemas de controle e proteção necessárias para proteger o sistema 
sob tais condições. A estabilidade dos sistemas de potência será discutida com maior 
amplitude no Capítulo 10. 
 
8. PARALELISMO DE UNIDADES E SISTEMAS 
 
 Quando unidades geradoras operam em paralelo, ou quando sistemas 
elétricos são colocados em paralelo, devem ser satisfeitas certas condições a fim de 
impedir que um fluxo de potência excessivo, ou indesejável, ocorra no momento em 
que são fechadas as chaves de paralelismo. 
 Requisitos similares também devem ser satisfeitos se uma única unidade 
geradora é colocada em paralelo com um sistema em operação, ou se dois sistemas 
isolados são postos em paralelo. No paralelismo de dois sistemas, no entanto, como 
as inércias são muito maiores, cuidados especiais devem ser tomados para assegurar 
que as condições apropriadas existam antes que a chave que realiza o paralelismo 
seja fechada. Ao se efetuar o paralelismo de máquinas ou sistemas, quatro 
condições devem ser satisfeitas: 
1) As seqüências de fase devem ser as mesmas; 
2) A velocidade elétrica da máquina, ou de sistemas que estão sendo postos 
em paralelo, deve ser igual à do sistema com que se realiza o paralelismo; 
ou seja, devem estar na mesma freqüência; 
3) A máquina e o sistema, ou os dois sistemas, devem estar em fase, isto é, a 
diferença angular entre as fases correspondentes deve ser mínima ou 
nula; 
4) No local do paralelismo, a tensão da máquina, ou do sistema que está 
sendo posto em paralelo, deverá igualar-se com a tensão do sistema em 
operação. 
 A seqüência de rotação de fases não é normalmente um problema do 
operador do sistema, visto que tais seqüências são determinadas previamente por 
ensaio e uma vez que as conexões estejam realizadas corretamente, a seqüência é 
definida e somente pode ser alterada se novamente forem mudadas as conexões de 
Transferência de energia 
 15
fase da máquina ou do barramento, na subestação envolvida. No entanto, depois de 
o equipamento sofrer manutenção, ou sempre que as conexões sejam desfeitas, o 
operador do sistema deverá certificar-se de que as verificações de seqüência de fase 
foram feitas novamente, antes de tentar recolocar o equipamento em serviço. Nesta 
discussão admitir-se-á que as seqüências de fase estão sempre corretas. 
 Quando uma unidade geradora é colocada em paralelo com um sistema, a 
inércia da máquina é normalmente muito menor do que a do sistema. Além disto, a 
velocidade e a tensão da máquina podem facilmente ser alteradas no sentido de se 
ajustar com a tensão e velocidade do sistema. 
 A fim de que um operador possa observar as condições de sincronismo, são 
instalados sincronoscópios, lâmpadas de sincronização e voltímetros, tanto para a 
máquina quanto para o sistema. Um sincronoscópio é um dispositivo que produz um 
campo girante proporcional à diferença de velocidade entre a máquina em 
consideração e o sistema. Ele é construído de forma que a diferença angular de fase 
é indicada no mostrador do aparelho. Conseqüentemente, quando a máquina está 
em fase com o sistema com o qual irá ser posta em paralelo, ou quando os dois 
sistemasestão em fase, o ponteiro do sincronoscópio permanece na posição 
correspondente ao deslocamento angular zero. As lâmpadas de sincronização são 
conectadas entre os transformadores de potencial da máquina ou sistema a ser 
posto em paralelo e os do sistema em operação, e indicam a diferença de tensão 
entre as partes. Tais lâmpadas podem ser ligadas de forma a permanecer acesas ou 
apagadas, quando existir a condição de concordância de fase. As conexões 
simplificadas de um sincronoscópio e das lâmpadas de sincronização são mostradas 
na Figura 15. 
 Se a máquina mostrada na Figura 15 estiver girando a uma velocidade inferior 
à síncrona, mesmo que a chave de sincronização seja fechada exatamente no 
instante em que sincronoscópio mostre a máquina estar em fase com o sistema, 
haverá um fluxo de energia do sistema para a máquina, no sentido de acelerá-la até 
atingir a velocidade síncrona. Se a diferença de velocidade é significativa, a máquina 
poderá ser danificada, visto que pesadas correntes circularão em seus enrolamentos 
Transferência de energia 
 16
 
Figura 15 – Diagrama simplificado dos dispositivos de sincronização. As tensões da máquina e da 
barra são reduzidas a níveis adequados aos instrumentos, por meio de 
transformadores de potencial. Os voltímetros V1 e V2 servem para indicar a 
tensão da máquina e da barra do sistema. As lâmpadas, como conectadas 
no diagrama, estarão apagadas, quando as condições de igualdade de fase 
existirem e piscarão a uma taxa igual à da diferença de freqüência, se a 
velocidade da máquina for diferente da síncrona. O sincronoscópio indicará 
a diferença de fases e girará em uma ou outra direção, dependendo de a 
máquina estar girando acima ou abaixo da velocidade síncrona. 
 
para desenvolver o conjugado motor capaz de produzir a aceleração requerida. 
Quanto mais próximas estejam as velocidades ou freqüências da máquina e do 
sistema, menor será a perturbação quando a chave de sincronização for fechada, 
admitindo-se naturalmente que já exista adequada indicação no sincronoscópio. 
 Se a máquina estiver com velocidade um pouco maior que a síncrona e se a 
chave de sincronização for fechada quando o sincronoscópio indicar uma 
concordância de fase, existirá um fluxo de energia da máquina para o sistema a fim 
de retarda-la até à velocidade síncrona. Novamente, a quantidade de fluxo de 
energia é proporcional à diferença de velocidades ou freqüências. 
Transferência de energia 
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 Se a máquina estiver com velocidade síncrona e existir indicação de diferença 
de fases no sincronoscópio no momento em que a chave é fechada, pesadas 
correntes circularão, seja para acelerar ou para retardar a máquina, de forma a ficar 
coerente com as condições de fase do sistema em operação. 
 O objetivo de ajustar a velocidade e a posição de fase quando da realização de 
paralelismo de uma máquina com um sistema, ou entre sistemas, é garantir que 
haverá reduzida ou nenhuma transferência de energia entre as partes envolvidas, no 
instante em que a chave de paralelismo é fechada. 
A razão de existência de circulação de corrente entre máquina e sistema, ou 
entre dois sistemas, quando a chave de sincronização é fechada existindo uma 
diferença de fases, está ilustrada no diagrama vetorial da Figura 16. 
 
 
 
 
 
 
EA18R
EB18REC18R
(a) (b)
EAR
EA1
EBR
EB1
EC1
ECR
EADIF
EBDIF
ECDIF
EAR
EBRECR
EB1
EBDIF
EA1
EADIF
EC1
ECDIF (c)
EC
EA18R
EB18REC18R
(a) (b)
EAR
EA1
EBR
EB1
EC1
ECR
EADIF
EBDIF
ECDIF
EAR
EBRECR
EB1
EBDIF
EA1
EADIF
EC1
ECDIF (c)
EC
 
Figura 16 – Diagramas vetoriais de tensões para as condições da máquina em relação ao sistema em 
operação. (a) Em fase. As tensões da máquina e do sistema em operação são iguais e em fase, 
que são as condições corretas para o paralelismo. Se a chave de sincronização for fechada sob 
esta condição não haverá perturbação; (b) máquina defasada em atraso. Se a máquina está 
defasada em atraso, em relação ao sistema, as tensões do sistema e a diferença de tensão 
resultante provocarão um fluxo de corrente do sistema para acelerar a máquina, a fim de 
corrigir sua posição de fase, e levando-a para sua posição correta; (c) máquina defasada em 
avanço. Se a máquina está em avanço, com relação ao sistema, a diferença de tensão 
provocará circulação de corrente de máquina para o sistema, a fim de leva-la para a posição 
correta de fase. 
Transferência de energia 
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 Deve ser salientado que se as tensões não se igualarem no momento em que a 
chave de sincronização for fechada, existirá um fluxo de reativo do sistema para a 
máquina se a tensão do sistema for maior, ou da máquina para o sistema se a 
tensão da máquina for a maior. Ainda que seja desejável a igualdade das tensões, é 
muito mais importante compatibilizara velocidade (freqüência) e a seqüência de 
fases. 
 Problemas similares ocorrem quando é feito o paralelismo entre sistemas, visto 
que as inércias envolvidas podem ser muito maiores do que no caso de paralelismo 
entre o sistema e a máquina. Se a freqüência e seqüência de fases não estiverem 
cuidadosamente igualadas, poderão surgir correntes excessivamente altas com 
ocorrência de possíveis danos. Deslocamentos angulares que são perfeitamente 
toleráveis no paralelismo de uma máquina com o sistema podem, no entanto, causar 
a operação da proteção ou danos no equipamento, no caso de dois sistemas serem 
postos em paralelo. A energia se deslocará do sistema em avanço para o sistema em 
atraso e tenderá a acelerar o sistema atrasado e desacelerar o adiantado. A grande 
diferença de inércia fará a corrente circulante ser muito maior, ou então, que um 
fluxo excessivo permaneça por muito mais tempo do que quando se põe em paralelo 
o sistema com uma simples unidade. Em qualquer dos casos, haverá possibilidade 
para dano do equipamento ou desacoplamento do sistema, e por isso devem ser 
feitos ajustes precisos da freqüência e seqüência de fases para que se tenha um 
paralelo bem sucedido nos sistemas. 
 Um outro problema no paralelismo entre sistemas é que o ponto de interligação 
é normalmente distante dos pontos de geração. Conseqüentemente, os ajustes de 
freqüência devem ser feitos por meio de ordem telefônica às usinas geradoras ou por 
equipamento de controle remoto. Ainda que a freq6uência de ambos os sistemas 
esteja muito próxima de 60 Hz, pode-se levar um tempo consideravelmente maior 
para se obter a seqüência de fases correta para o sincronismo do que no caso do 
paralelismo de uma única máquina com o sistema. Normalmente, o paralelismo é 
feito em usinas com operadores onde se dispõe de sincronoscópio. Se o ponto de 
paralelismo não dispuser de tal equipamento, deve ser fornecida a indicação remota 
de sincronismo ao operador do sistema. 
Transferência de energia 
 19
 Atualmente, os equipamentos automáticos disponíveis não são bastante 
precisos para permitir a sincronização automática entre grandes sistemas mas, no 
entanto, têm ocorrido algumas aplicações destes dispositivos para esta finalidade. 
Deve ser observado que os religadores automáticos dos dispositivos de verificação de 
sincronismo devem estar bloqueados quando do paralelismo entre grandes sistemas. 
Com as pequenas diferenças de freqüência que podem existir entre sistemas, a 
temporização do relé de verificação de sincronismo deve permitir o fechamento 
dentro dos limites de ângulo de fase (normalmente ± 30o ) mesmo que exista um 
ângulo de fase entre sistemas que seja inadequado para permitir um paralelismo 
bem sucedido. 
 Um outro problema que requer a atenção do operador é a execução do 
paralelismoenvolvendo sistemas com longo anel de transmissão. Tal situação é 
ilustrada na Figura 17. 
 Em casos como o ilustrado na Figura 17, se o anel é fechado com uma grande 
diferença angular, o ângulo será imediatamente reduzido a zero, e os ângulos de 
potência das máquinas próximas ao ponto de sincronismo podem ser submetidas a 
um drástico ajustamento, o que pode resultar em sua danificação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GACARGA
A
CHAVE
GB CARGA
B
1000 MILHAS
GACARGA
A
CHAVE
GB CARGA
B
1000 MILHAS
 
Figura 17 – Diagrama de um sistema em anel longo. O ângulo de potência existente através da chave 
será afetado pela geração e pelas cargas A e B. Um ângulo máximo de potência existirá se 
o gerador A ou B assumir a carga total A e B. Um ângulo mínimo ou zero existirá se a 
geração em A assumir a carga A, e a geração em B assumir a carga B. 
Transferência de energia 
 20
 O ângulo existente no ponto de fechamento pode ser ajustado alterando-se a 
geração com atuação nas máquinas próximas a este ponto. Em tais casos, a geração 
das máquinas do lado em avanço é reduzida, enquanto a das máquinas do lado em 
atraso é aumentada, até que o ângulo seja reduzido a um valor tal que o 
fechamento possa ser feito com sucesso e segurança. 
 Deve ser novamente observado que estes ajustes afetam o fluxo de potência 
dos sistemas envolvidos, mas isto pode ser reajustado, até certo ponto, depois que o 
anel é fechado. 
 Um outro método de efetuar o fechamento de um anel consiste em seccioná-lo 
convenientemente, e depois fazer o fechamento final em um local onde o ângulo no 
ponto de abertura seja mínimo. 
 Em geral, quando sincronizamos máquina ou colocamos sistemas em paralelo, é 
desejável um mínimo de transferência de potência no momento de fechamento do 
paralelo. Após o fechamento da chave, a transferência de energia se dará, seja pelo 
fornecimento de energia mecânica pela máquina motriz ao gerador, seja pelo 
sistema com ângulo de potência em avanço. Com o crescente número de 
interligações entre sistemas, o paralelismo está se tornando do maior interesse para 
os operadores e, na medida em que estes sistemas se vão tornando maiores, os 
requisitos para um paralelismo correto tornam-se mais rígidos.