Módulo (4) - Estatística Aplicada à Testagem

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MÓDULO (4)
Como visto no módulo (1) o desenvolvimento no campo da testagem psicológica se deu com a
criação de boas ferramentas de avaliação. Para tanto, foi necessária a aplicação de
conhecimentos matemáticos e estatísticos. Por esta razão, este módulo abordará conceitos
básicos da Estatística Aplicada à Testagem.
De início você deverá ser capaz de definir o que são variáveis e constantes. Como a própria
palavra diz variável é qualquer coisa modificável e constante tudo o que sempre se mantém da
mesma forma, ou seja, que não varia. Frequentemente nos deparamos com variáveis, no
entanto, com constantes é muito mais difícil. A razão entre a circunferência e o diâmetro de um
círculo é um exemplo de constante e cor de olhos e personalidade exemplos de variáveis. As
variáveis podem ser classificadas de várias formas entre elas as denominadas discretas e as
contínuas, esta última mais comum na testagem psicológica. Você poderá ler e estudar sobre
variáveis e constantes em: URBINA, S., Fundamentos da Testagem Psicológica. Porto
Alegre. Artmed. 2007. p.45-46.
Na testagem psicológica o uso de números para representar objetos ou eventos é frequente. Por
isto o conhecimento da estatística é fundamental.
A estatística descritiva, como a própria palavra diz, usa números e gráficos para descrever,
sintetizar ou representar dados e a estatística inferencial, baseada na teoria da probabilidade,
utiliza os números para realizar estimativas. Seu principal objetivo é estimar parâmetros
populacionais a partir de dados amostrais.
Os parâmetros, diferente das medidas procedentes de populações, são derivados de dados de
amostras e são matematicamente exatos. Como exemplo, têm-se as médias, desvios padrões,
coeficientes de correlação, entre outros.
Também serão revisadas neste módulo as medidas de tendência central e medidas de
variabilidade. Você poderá estudar mais sobre estes temas em URBINA, S., Fundamentos da
Testagem Psicológica. Porto Alegre. Artmed. 2007. p.52-59, antes de realizar os exercícios
deste módulo, como o apresentado a seguir:
 
Segundo Urbina (2007), “a mensuração está no centro da testagem psicológica como
atividade científica (...) e envolve o uso de certos dispositivos ou regras para atribuir número a
objetos ou eventos.” Apesar disto alguns estudos brasileiros indicam que os psicólogos
usuários dos testes conhecem pouco os parâmetros psicométricos para julgar a qualidade
dos instrumentos que usa. As afirmações que seguem abordam temas da psicometria. Analise
cada uma delas e assinale a alternativa correta.
 
 I. As variáveis discretas, aquelas com uma gama finita de valores, apesar de na prática
serem passíveis de erro, em princípio podem ser calculadas precisa e acertadamente. Por
esta razão, tempo distância e temperatura são consideradas variáveis discretas.
 II. Na testagem psicológica, na maioria das vezes, estamos interessados em variáveis
contínuas, ou seja, as que podem teoricamente ser subdivididas infinitamente. Graus de
introversão ou de ansiedade são exemplos de variáveis contínuas.
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 III. Os resultados da maioria dos testes psicológicos são expressos em números que
devem ser analisados relativamente. Desta forma, os dados brutos devem ser resumidos e
transmitidos por meio da estatística descritiva.
 IV. A estatística inferencial permite condensar os dados através de vários procedimentos
desde uma simples distribuição de frequências até os mais sofisticados métodos de
correlação entre muitas variáveis;
 V. A estatística inferencial permite que os dados apresentados na estatística descritiva
sejam analisados e julgados à luz dos conhecimentos da teoria psicológica o que possibilita a
utilização das conclusões em diferentes contextos, pessoas ou grupos.
A partir da análise das afirmações acima assinale a alternativa correta:
 
a) Somente as afirmações (I) e (II) estão corretas
b) Somente as afirmações (II) e (III) estão corretas
c) Somente as afirmações (III) e (IV) estão corretas
d) Somente as afirmações (IV) e (V) estão corretas
e) Somente as afirmações (V) e (I) estão corretas
 
A resposta correta a este exercício é a alternativa (b). A afirmativa (I) está incorreta, porque,
apesar da definição estar certa, o exemplo citado está incorreto, dado que não ilustram cálculos
precisos. A afirmativa (IV) está incorreta, pois a estatística inferencial é baseada em estimativas
e não em descrever, condensar ou representar dados. A frase número (V) está errada, dado que
a relação de dependência entre estatística inferencial e descritiva não é verdadeira. Desta
forma, somente as afirmativas (II) e (III) estão corretas. No primeiro caso, porque na testagem
psicológica as mensurações realizadas não são totalmente precisas, o que explica também a
razão da afirmativa (III) estar correta. Conforme salientado, os números na testagem psicológica
devem ser compreendidos de forma relativa.
 
Outros temas que serão revisados neste módulo são as medidas de tendência central, as
medidas de variabilidade e o modelo de curva normal, também conhecida como curva do sino.
Esta é uma distribuição (curva normal) cujos resultados se concentram mais no centro e se
dispersam mais nas extremidades. No eixo X (horizontal) estão as unidades de desvio padrão.
Por ser um modelo matemático de distribuição ideal o eixo vertical não precisa ser mostrado.
Segundo Urbina (2007) “Como todos os modelos ideais, a curva normal não existe, baseia-se
na teoria da probabilidade.” É importante que você conheça e compreenda as principais
propriedades do modelo da curva normal, assim como seus usos. As distribuições não normais
também deverão ser estudadas, pois as distribuições que diferem podem ter implicações
relevantes para a análise dos dados. Vale ressaltar que as características das distribuições de
escores delimitam uma forma específica para a curva que pode ser diferente da curva normal.
Identificar esta diferença na fase preliminar do estudo é fundamental para a realização dos
ajustes necessários. Abaixo você verá um exemplo de questão que retrata esta diferença e sua
implicação. Este tipo de questão você poderá encontrar ao longo de seu estudo.
 
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Uma professora de psicologia resolveu analisar os resultados obtidos por seus 160 alunos na
avaliação bimestral, a fim de orientá-la no planejamento de suas aulas. Para tanto, analisou a
distribuição de frequência das notas, ou seja, o número de vezes com que cada nota ocorreu
e, em seguida, traçou a curva de distribuição representativa dos resultados. A curva de
distribuição de frequência apresentada foi a seguinte:
 
Tomando esta como base e o texto sobre a intenção da professora, ao analisar o resultado
obtido, esta concluiu que curva era:
 
a) Negativamente assimétrica; o que significa que a maioria dos alunos obteve notas altas.
b) Negativamente simétrica; o que significa que a maioria dos alunos obteve notas baixas.
c) Positivamente assimétrica; o que significa que a maioria dos alunos obteve notas baixas.
d) Positivamente assimétrica; o que significa que a maioria dos alunos obteve notas altas.
e) Positivamente simétrica; o que significa que a maioria dos alunos obteve notas altas.
 
A resposta correta para esta questão é a letra (a), pois a curva apresentada difere da curva
normal; é assimétrica porque a maior parte de seus valores encontra-se na extremidade superior
da escala, e a distribuição é negativa, tendo em vista que a cauda mais longa se estende na
direção da extremidade inferior. Desta forma, as alternativas (b), (c), (d) e (e) estão incorretas
em decorrência da nomeação e/ou interpretação da distribuição dos escores não
corresponderem ao representado na figura.Você também poderá ampliar seu estudo lendo, PASQUALI, L. e cols.
Instrumentação psicológica: Fundamentos e Práticas. Porto Alegre. Artmed. 
2010. p.116-135.
 
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Exercício 1:
Em relação aos conceitos básicos de estatística, é correto afirmar que 
A)
por definição a estatística não analisa os dados sobre uma população. Ela é a seção da matemática que
investiga os processos de obtenção e organização das informações obtidas.
B)
a estatística pode ser dividida em estatística descritiva, que possibilita a descrição das informações
obtidas, e estatística intuitiva, que possibilita a interpretação das amostras com base na intuição do
estatístico.
C)
há cinco fases em uma pesquisa com finalidade estatística: coleta de dados, crítica dos dados, apuração
dos dados, exposição dos dados e análise dos resultados.
D)
variável é o conjunto de números que variam de acordo com a amostra.
E)
amostra é o subconjunto de um universo que não tem importância significativa para o estudo.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 2:
A figura a seguir apresenta uma distribuição normal de escores. Cada unidade do eixo “x” do gráfico
corresponde a um desvio padrão.
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A respeito dessa distribuição, considere as afirmativas a seguir:
I As proporções de casos situados acima de 3 desvios padrões é baixa: 0,13%.
II A média é = 0.
III A área contida no intervalo de 1 desvio- padrão (abaixo e acima da média) é de 68,26% dos casos.
Está incorreto somente o afirmado em
A)
III.
B)
II e III.
C)
I.
D)
I e II.
E)
II.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 3:
Leia os resultados a seguir referentes à norma de conveniência de um teste, obtida com uma amostra de
411 participantes:
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Podemos afirmar que
I os dados indicam uma mediana com valor = 31.
II o escore máximo possível no teste é 43.
III a amplitude dos escores no teste foi de 43.
Está correto somente o afirmado em
A)
I.
B)
II.
C)
III.
D)
I e II.
E)
II e III.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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