Lista EDO eng computacao CMN03S1

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Lista de exercícios – 5,0 pontos TURMA CMN03S1 
PROFESSOR Manoel Ricardo DISCIPLINA E.D.O 
ALUNOS (AS) MATRÍCULA 
ASSUNTO Equações Diferenciais de 1ª ordem 
 
1) Calcule as integrais por frações parciais: (1,0 ponto) 
a) � ����²�����	
� 
b) � �³�
�����³�
�² 
� 
2) Verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial ordinária: (1,0 ponto) 
a) �� − �� � = 1; 										� = ����,					� > 0 
b) ��� − 6�� + 13� = 0; 								� = ��� cos#2�%. 
c) ���� − 3��� + 3�� − � = 0; 								� = �
'( . 
3) Resolva as equações diferenciais de variáveis separáveis de 1ª ordem e mais o PVI: (1,0 ponto) 
a) � )*)� = 4� 
b) 
)*
)� = *,�� 
c) 
)*
)� = ����
* 
d) 4��
� + #�
 + 1%
� = 0 
e) -� )*)� = �² − ��#0% = 1 
 
4) Resolva as equações lineares de 1ª ordem e os PVI: (1,5 pontos) 
a) �� − �� � = �.�� 
b) � )*)� + 2� = 3 
c) �� − �� � = �
�³ 
d) -�� + 3�²� = ���,���#0% = 2 
e) /�� + ��� = ���0(11�#0% = 1 
 
5) Num circuito L-R, uma pilha fornece uma voltagem constante de 40 V, a indutância 2 H, a 
resistência é 10 Ω e I(0)=0. (0,5 ponto) 
a) Encontre I(t); 
b) Calcule a corrente depois de 0,1 s.