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MATEMATICA FIANANCEIRA

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Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (304659)
Matemática Financeira (MAT15)
Prova: 3883977
QUESTÃO:
1. No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são capitalizados com base no fator de acumulação de capital. Nesse contexto, responda às questões que seguem:
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 15.000,00, a juros compostos mensais de 2,00% pelo prazo de 4 meses?
b) Qual o valor dos juros acumulados no período?
c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem um montante maior do que dos juros simples.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) FV = 15000 * (1 + 0,02)^4
    FV = 15000 * (1,02)^4
    FV = 15000 * 1,082432
    FV = 16236,48
b) J = FV – PV
    J = 16236,48 – 15000
    J = 1236,48
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o capital acrescido dos juros gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por “juros sobre juros”.
QUESTÃO:
2. As operações de desconto comercial costumam ocorrer em períodos de curto prazo, pois, do contrário, o valor do desconto poderá ser até maior que o valor nominal do título descontado. Nesse contexto, considere que um título de R$ 8.000,00 foi descontado à taxa de 2,00% a.m., faltando 90 dias para o seu vencimento. Considerando a situação descrita, responda aos questionamentos a seguir:
Lembre que: d = N * i * n
a) Qual o regime de capitalização utilizado nesse tipo de operação? O que caracteriza esse regime?
b) Qual o valor do desconto simples comercial? 
c) Qual o valor resgatado no momento do desconto?
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Regime de Capitalização Simples. 
O acadêmico deve citar alguma das ideias abaixo expressas.
- Não se aplica juros sobre juros.
- Os juros são somente sobre o capital.
- Os juros são somados até o final do período.
- Os juros não são potencializados no decorrer do período.
b) Opção 01
Convertendo 90 dias em 3 meses
d = 8000 * 0,02 * 3
d = 480
Opção 02
Convertendo 2,00% a.m. em 0,0667 a.d.
d = 8000 * 0,0667 * 90
d = 480
c)  Valor Nominal      R$ 8.000,00
    Desconto              R$    480,00
    Valor Resgatado   R$ 7.520,00
QUESTÃO:
3. A matemática financeira trata da comparação de valores monetários ao longo do tempo, com a qual é possível analisar e comparar alternativas de investimento. Essa comparação ocorre por meio de simulações de aplicações nos regimes de capitalização existentes, que tratam do modo como a taxa de juros atua sobre o capital no decorrer do tempo. Nesse contexto, responda às questões a seguir:
a) Quais são os dois regimes de capitalização existentes?
b) Explique a diferença existente entre esses dois regimes, ou sistemas de capitalização.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Os dois sistemas de capitalização existentes são o Regime de Capitalização Simples e o Regime de Capitalização Composto.
b) Quanto à diferença encontrada nos dois tipos de regimes de capitalização, pode-se citar que na capitalização simples os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, sem alterações da base de cálculo no decorrer do período. Na capitalização composta, os juros produzidos em determinado período são somados ao montante apurado no período anterior, conhecido também como juros sobre juros.

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