Aula 2.5 EIXO RESUMO

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Aula 2.5 EIXOS - Resumo Prof. Simão Pedro
 
2.1-INTRODUÇÃO E GENERALIDADES 
 
FINALIDADES E FUNÇÕES DOS EIXOS: 
Eixos são elementos de máquinas que trabalham fixos ou em rotação, suportando polias, engrenagens, 
carros de máquinas, etc.. 
São classificados em dois tipos: 
a) Eixo: trabalha fixo ou em rotação, porém não transmite potência/momento de torção (torque). 
 Não sofre torção. Sofre flexão. 
1) Eixo Fixo: eixos que suportam peças e trabalham fixos, tais como: eixos de tambores de 
ponte rolante, eixo dianteiro de um veículo com tração traseira. 
 
2) Eixo Giratório Livre: eixos que suportam peças e trabalham em rotação e sofrem somente 
flexão, tais como: eixos de rodas de vagão de trem (vagão puxado), eixo de rodas de carrinho 
transportador. 
 
b) Eixo-Árvore: trabalha em movimento de rotação e transmite potência/momento de torção. 
Sofre flexão e torção (flexo-torção). 
Ex.: Eixo de manivela de um motor (virabrequim). 
 
A fabricação é feita com aços laminados, forjados ou trefilados (às vezes fundidos), dependendo das 
dimensões ou exigências específicas (barras ou pedaços). 
Os acabamentos dependerão das aplicações e precisão de projeto. Usam-se processos de torneamento ou 
retificação. 
Os eixos longos podem ser emendados considerando-se critérios adequados, como por exemplo, a 
soldagem: 
 
 
 
 
solda com ângulos ~70 graus 
 
A construção e a forma dos eixos devem atender às condições favoráveis para se evitar concentração de 
tensões reduzindo desta forma os problemas com falhas devido ao fenômeno da fadiga. 
Os itens mencionados abaixo são os principais responsáveis por concentração de tensões nos eixo 
- Roscas 
- Furos transversais para fixação ou para lubrificação 
- Cantos vivos (sem chanfros ou sem raios) 
- Canais para anéis elásticos e outros elementos 
- Redução da secção transversal 
- Existência de raios muito pequenos, tais como no caso de redução da secção transversal. 
- Rasgos de chaveta, ou para alojamento de outros elementos. 
 
Os pontos que geram concentração de tensões devem ser evitados. 
 
Em relação às dimensões dos eixos, pode-se observar: 
 
Para eixos vazados: 
 
Com Di = 0,5 De (Di = diâmetro interno; De = diâmetro externo) 
 
 - o peso é aproximadamente 75% do peso do eixo maciço 
 - a resistência é aproximadamente 94% do maciço 
 
 Para eixos maciços: 
 Wt =  d3 / 16 = módulo de resistência à torção 
 
 Wf =  d3 / 32 = módulo de resistência à flexão 
 
2 
 
 Para eixos vazados: 
 
Wt =  ( De 4 - Di 4 ) / 16 d = módulo de resistência à torção 
 
 Wf =  ( Re 4 - Ri 4 ) / 4 r = módulo de resistência à flexão 
 
Sempre há a necessidade de travamentos longitudinais, obtidos com rebaixos nas carcaças, buchas 
espaçadoras, degraus nos eixos, encostos de rolamentos, anéis elásticos, ou outros recursos apropriados. 
 
Quando as aplicações envolvem "altas" rotações, deve-se determinar as velocidades críticas e prever 
condições de balanceamento. 
 
2.2 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO para eixos de secção circular 
 
d = diâmetro nominal necessário 
MC = Momento fletor combinado 
b = Tensão admissível 
 
Mfx = momento fletor na direção X, componente do momento fletor 
Mfy = momento fletor na direção Y, componente do momento fletor 
 
Preliminarmente pode-se adotar o valor da tensão admissível usando-se um coeficiente de segurança S 
e a tensão de ruptura r do material utilizado, simplificando o inicio dos cálculos: 
 
b = r / S 
 
S = coeficiente de segurança preliminar (S = 4 à 8 , sem considerar a fadiga) 
r = Tensão de ruptura do material do eixo 
por exemplo : para aço SAE 1030 ==> r =~ 50 kgf / mm2 
 
Para os cálculos definitivos deve-se determinar a tensão admissível b em função dos efeitos dos fatores da 
fadiga. 
 
2.3 - DIMENSIONAMENTO À TORÇÃO para eixos de secção circular 
 
Mt = Momento Torçor 
t = Tensão admissível de torção 
 
Valores iniciais de referência: 
t = 120 Kgf / mm2 para transmissões com aço ST42.11 
t = 200 á 400 Kgf / mm2 para máquinas de levantamento, com aço ST50.11 
t = 50 á 60 Kgf / mm2 para eixos de roda d'água, com aço ST42.11 
 
Para os cálculos definitivos deve-se determinar a tensão admissível b em função dos efeitos dos fatores da 
fadiga. 
 
 
2.4 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO E TORÇÃO (FLEXO-TORÇÃO) para eixos de secção circular 
 
317,2
b
MC
d


22 MfyMfxMC 
372,1
b
Mt
d


tb  
3
b
Mvb
17,2d



3 
 
 
 
 
para eixos maciços  b = 1 
 
 
para eixos vazados  
 
 
 
di = diâmetro do furo 
 
Mv = Momento equivalente flexo-torcional 
 
 
 
 
a = fadm / tadm 
 
a =~ 1 para : t oscilante 
 f alternante 
 
a =~ 1,7 para : t alternante 
 f alternante 
 
MC = Momento fletor combinado 
 
 
 
 b = Tensão admissível 
 
Preliminarmente pode-se adotar o valor da tensão admissível usando-se um coeficiente de segurança S e a 
tensão de ruptura r do material utilizado, simplificando o inicio dos cálculos: 
 b = rup / S 
 
S = Coeficiente de segurança preliminar (S ~ 4 á 8 ) 
 Verificar sistemática para definir " S " 
rup = Tensão de ruptura do material do eixo 
 
Para os cálculos definitivos deve-se determinar a tensão admissível b em função dos efeitos dos fatores da 
fadiga. 
 
4)
d
di
(1
1
b


22 )Mt
2
a
(MCMv 
22 MfyMfxMC 