Buscar

Atividade MAt Financ Corrigido

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 3 páginas

Prévia do material em texto

Matemática Financeira 
 
 ATIVIDADE PONTUADA 1 Até 2.0 pontos 
 
QUESTÃO 01 – A matemática financeira trata, em essência, do 
estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. O seu objetivo 
básico é o de efetuar análises e comparações dos vários fluxos 
de entrada e saída de dinheiro de caixa verificados em 
diferentes momentos. 
Em relação aos conceitos de matemática financeira podemos 
afirmar que: 
I. A taxa de juro é o coeficiente que determina o valor 
do juro, isto é, a remuneração do fator capital 
utilizado durante certo período de tempo; CORRETA 
 
II. Os critérios (regimes) de capitalização demonstram 
como os juros são formados e sucessivamente 
incorporados ao capital no decorrer do tempo. Nesta 
conceituação podem ser identificados dois regimes 
de capitalização dos juros: simples (ou linear) e 
composto (ou exponencial); CORRETA 
 
III. O Regime de capitalização simples comporta-se como 
se fosse uma progressão aritmética (PA), crescendo 
os juros de forma linear ao longo do tempo. CORRETA 
 
IV. O Regime de Capitalização composta incorpora ao 
capital não somente os juros referentes a cada 
período, mas também os juros sobre os juros 
acumulados até o momento anterior. CORRETA 
 
a. Apenas I e IV; b. Apenas II e III; 
c. Apenas III e IV; d. Apenas I e II; 
e. Todas as afirmações; 
__________________________________________________ 
QUESTÃO 02 – Independentemente da forma de capitalização 
dos juros, sempre existirão em problemas da matemática 
financeira alguns elementos básicos: 
São eles: 
I. Capital Inicial ou valor presente: é o resultado da 
aplicação do capital, ou seja, é a quantidade de 
moeda que poderá ser usufruída no futuro. ERRADA 
– O resultado da aplicação é chamado Valor futuro 
ou montante. 
 
II. Juros: equivalem ao aluguel do dinheiro e são 
genericamente representados por taxas expressa em 
forma percentual ao período, simbolizada pela letra i 
(do inglês, interest rate, taxa de juros) CORRETA 
 
 
III. Montante ou valor futuro: é a quantidade de moeda 
(dinheiro) que um indivíduo tem disponível e 
concorda em ceder a outro mediante determinada 
remuneração. ERRADA – O valor disponível que será 
aplicado é chamado Capital Inicial ou Valor 
presente. 
 
IV. Tempo: ou período de capitalização, corresponde à 
duração (em dias, semanas, meses, anos etc.) da 
operação financeira. CORRETA 
 
 
a. Apenas I e IV; b. Apenas II e IV; 
c. Apenas II e III; d. Apenas I e II; 
e. Todas as afirmações; 
__________________________________________________ 
QUESTÃO 03 – Sabe-se que a Caderneta de Poupança oferece 
para seus depositantes uma taxa de juros de 6% ao ano, a qual 
é agregada (capitalizada) ao principal todo mês através de um 
percentual proporcional de 0,5%. 
As taxas apresentadas podem ser classificadas 
respectivamente em: 
a. Taxa Nominal e Efetiva; 
b. Taxa Proporcional e Equivalente; 
c. Taxa Bancária e Comercial; 
d. Taxa Exata e Real; 
e. Taxa Simples e Composta 
__________________________________________________ 
QUESTÃO 04 – É comum nas operações de curto prazo, onde 
predominam as aplicações com taxas referenciadas em juros 
simples, ter-se o prazo definido em número de dias. 
Nestes casos, o número de dias poder ser calculado de três 
maneiras, são elas: 
I. Juro Exatos: utilizando-se efetivamente o calendário 
do ano civil (365 dias); CORRETA 
 
II. Juro Comercial ou ordinário: admite o mês com 30 
dias e o ano com 360 dias; CORRETA 
 
III. Juro Bancários: utilizando-se o mês de acordo com o 
calendário civil e ano sempre com 360 dias; CORRETA 
 
a. Apenas I e III; b. Apenas II e III; c. Apenas I; 
d. Apenas I e II; e. Todas as afirmações; 
__________________________________________________ 
QUESTÃO 05 – Em relação aos conceitos de matemática 
financeira é correto o que se afirma em: 
 
I. A Homogeneidade entre tempo e taxa, estabelece 
que o prazo da aplicação (representado pela letra n) 
deve estar, sempre, na mesma unidade de tempo 
(anos, meses, dias, etc) em que está a taxa de juros 
(representada pela letra i); CORRETA 
 
II. Equivalência financeira constitui-se no raciocínio 
básico da matemática financeira, onde dois ou mais 
capitais representativos de uma certa data dizem-se 
equivalentes quando, a uma certa taxa de juros, 
produzem resultados iguais numa data comum. 
CORRETA 
 
III. O Fluxo de caixa é de grande utilidade para as 
operações da matemática financeira. Ele é 
representado graficamente por uma linha horizontal 
que registra a escala de tempo, ou seja, o horizonte 
financeiro da operação, as setas para cima da linha do 
tempo refletem as entradas (ou recebimento) de 
dinheiro e as setas para baixo da linha indicam saídas 
(ou aplicações) de dinheiro. CORRETA 
 
a. Apenas I e III; b. Apenas II e III; c. Apenas I; 
d. Apenas I e II; e. Todas as afirmações; 
__________________________________________________ 
QUESTÃO 06 – Indique, nas opções a seguir, qual a taxa 
unitária anual proporcional à taxa de juros simples de 5% ao 
mês: 
Juros Simples 
5% a.m = 5 x 12meses => 60% ao ano, de 
forma unitária: 60 / 100 = 0,6. 
a. 60,0 b. 1,0 c. 12,0 d. 0,6 e. 5,0 
__________________________________________________ 
QUESTÃO 07 – Uma pessoa possui um financiamento (taxa de 
juros simples de 10% a.m.). O valor total dos pagamentos a 
serem efetuados, juros mais principal, é de $ 1.400,00. As 
condições contratuais preveem que o pagamento deste 
financiamento será efetuado em duas parcelas. A primeira 
parcela, no valor de 70% do total dos pagamentos, será paga 
ao final do quarto mês, e a segunda parcela, no valor de 30% 
do total dos pagamentos, será paga ao final do décimo 
primeiro mês. O valor que mais se aproxima do valor 
financiado é: 
 
 
 
 
Juros simples 
i = 10% a.m. 
Valor Futuro (Montante) = $ 1.400,00, que será pago em duas 
parcelas: 
1º Parcela = $ 1.400 x 70% = $ 980,00 
n = 4 meses 
2º Parcela = $ 1.400 x 30% = $ 420,00 
n = 11 meses 
 
Para achar o valor total do financiamento é necessário 
verificar primeiro o valor presente de cada parcela: 
 
FV = PV ( 1 + i x n) 
PV = ( FV / (1+ i x n)) + (FV / (1+ i x n )) 
PV = (980,00 / ( 1 + 0,10 x 4) + (420,00 / (1+ 0,10 x 11)) 
PV = (980,00 / 1,4) + (420,00 / 2,1) 
PV = 700,00 + 200,00 
PV = 900,00 
 
a.$ 816,55 b. $ 900,00 c.$ 945,00 d.$ 970,00 e. $ 995,00 
__________________________________________________ 
QUESTÃO 08 – Um capital é aplicado do dia 5 de maio ao dia 
25 de novembro do mesmo ano, a uma taxa de juros simples 
ordinário de 36% ao ano, produzindo um montante de 
R$ 4.800,00. Nessas condições, calcule o capital aplicado, 
desprezando os centavos. 
Juros Simples Ordinários (Comercial) 
05/05/2016 a 30/05/2016 = 25 dias 
Junho = 30 dias 
Julho = 30 dias 
Agosto = 30 dias 
Setembro = 30 dias 
Outubro = 30 dias 
01/11/2016 a 25/11/2016 = 25 dias 
Temos um total de 200 dias com contagem ordinária 
(comercial). 
 
Ou Cálculo de t: 25.11 - 05.05=(25 - 05 = 20) e (11 - 05 = 6)= 20 
dias e 06 meses = 200 dias, considerando que é juros simples 
"ordinário", ou seja ano de 360 dias e mês de 30 dias. 
 
n = 199 dias ou (200 / 360 = 0,5556 ano) 
i = 36% ou 0,36 ao ano 
 
FV = $ 4.800,00PV = FV / (1 + i x n) 
PV = 4.800,00 / ( 1 + 0,36 x 0,5556) 
PV = 4.800,00 / 1,20 
PV = 4.000,00 
 
a. $ 4.067,00 b. $ 4.000,00 c. $ 3.996,00 
d. $ 3.986,00 e. $ 3.941,00 
 
 
__________________________________________________ 
QUESTÃO 09 – Se um capital cresce sucessiva e 
cumulativamente durante 3 anos, na base de 10% ao ano, seu 
montante final é: 
 
PV = X 
n = 3 anos 
i = 10% ao ano 
FV = ? 
 
Sucessiva e cumulativamente são características de juros 
composto, desta forma temos: 
FV = PV (1+ i)n 
FV = PV (1+0,10)3 
FV = PV x 1,331 
 
Dentre as alternativas apresentadas, logo podemos 
considerar que nesta situação o capital inicial deverá crescer 
aprox.. 1,331%. 
 
 
 
a. 3,096 vezes do capital inicial 
b. 130% do valor do capital inicial 
c. Aproximadamente 150% do capital inicial 
d. Aproximadamente 133% do capital inicial 
e. Aproximadamente 130% do capital inicial 
__________________________________________________ 
QUESTÃO 10 – Uma empresa aplica $ 300 à taxa de juros 
compostos (J.C.) de 4% ao mês por 10 meses. A taxa que mais 
se aproxima da taxa proporcional (J.S.) mensal dessa 
operação é: 
O enunciado nos deu uma taxa composta mensal, porém nos 
pede uma taxa proporcional mensal, juros simples! 
 
Desta forma vamos utilizar os dados do exercício para 
chegarmos a uma taxa intermediaria e migrarmos de regime 
de capitalização para outro afim de encontrar a taxa 
conforme solicitado no enunciado. 
 
Iq = (1+ it)q/t - 1 
Iq = (1+0,04)10/1 – 1 
Iq = 1,4802 – 1 
Iq = 0,4802 ou 48,02 % por 10 meses 
Agora trabalhamos com o conceito de taxa proporcional 
simples: 
48,02% por 10 meses = (0,4802 / 10) = 0,0480 = 4,8024% a.m. 
 
a. 4,60% b. 4,40% c. 5,00% d. 5,20% e. 4,80% 
__________________________________________________ 
QUESTÃO 11 – Para que se obtenha $ 242,00, ao final de seis 
meses, uma taxa de juros de 40% a.a., capitalizados 
trimestralmente, deve-se investir, hoje, a quantia de: 
PV = ? 
FV = $ 242,00 
Tempo = 6 meses ou 2 trimestres 
i = 40% ou 0,4 ao ano com capitalização trimestral (taxa 
nominal) 
Primeiramente devemos transformar a taxa nominal em taxa 
efetiva, como o tempo de capitalização é trimestral 
passaremos a taxa de anos para trimestres. 
0,40 a.a nominal = 0,40 / 4 = 0,10 ou 10% a.t. efetiva 
 
PV = FV / (1+i)n 
PV = 242 / (1 + 0,1)2 
PV = 242 / 1,21 
PV = 200,00 
 
a. $ 171,43 b. $ 172,86 c. $ 190,00 
d. $ 200,00 e. $ 220,00

Outros materiais