Avaliação II - Individual - Eletromagnetismo

Prévia do material em texto

Prova Impressa
GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:1600972)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 119344824
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
A determinação do trabalho realizado em campos elétricos exige a compreensão de que a força 
eletrostática é conservativa, o que implica que o trabalho para mover uma carga depende apenas dos 
pontos inicial e final. Em certas regiões do espaço, o campo elétrico pode apresentar dependência 
complexa de coordenadas cilíndricas ou esféricas, dificultando a integração direta. Quando um 
deslocamento ocorre ao longo de uma trajetória em que o campo possui componentes ortogonais ao 
movimento, o trabalho resultante pode ser nulo ou simplificado. A análise de uma linha de carga com 
densidade linear uniforme exemplifica como a simetria reduz a complexidade do cálculo do potencial 
e do trabalho necessário para o deslocamento de cargas de prova entre diferentes raios radiais.
Fonte: SADIKU, M. N. O. Elementos de eletromagnetismo. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.
Determine o valor do trabalho necessário para deslocar uma carga de 8 nC do ponto A (4, 0, 0) até o 
ponto B (4, 30 graus, 0) em uma região onde o campo elétrico é dado por:
A -16 nJ.
B -8 nJ.
C 16 nJ.
D 8 nJ.
E 0 J.
A energia potencial elétrica de um sistema composto por cargas pontuais representa a energia total 
armazenada devido à configuração espacial das partículas. Para calcular essa energia, considera-se o 
trabalho necessário para trazer cada carga do infinito até sua posição final, mantendo as demais fixas. 
Essa grandeza é escalar e pode assumir valores positivos ou negativos, dependendo da natureza das 
interações (atrativas ou repulsivas). Em sistemas com múltiplas cargas, a energia total é a soma 
algébrica das energias de interação de todos os pares possíveis, sem repetições. Essa análise é 
fundamental para entender a estabilidade de estruturas atômicas e o funcionamento de sistemas 
macroscópicos de armazenamento eletrostático de energia.
Fonte: SADIKU, M. N. O. Elementos de eletromagnetismo. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.
Considere:
 VOLTAR
A+Aumentar, FonteAlterar modo de visualização
1
2
21/04/2026, 11:08 Avaliação II - Individual
about:blank 1/8
No que indica a energia potencial total de um sistema no vácuo composto por duas cargas Q1 = 4 µC 
e Q2 = 2 µC separadas por uma distância de 0,1 metros, assinale a alternativa correta:
A 0,18 J.
B 0,54 J.
C 0,36 J.
D 1,44 J.
E 0,72 J.
O estudo das correntes elétricas em meios condutores revela que a carga total é conservada, 
implicando que a taxa de variação da carga no interior de um volume deve ser igual ao fluxo líquido 
de corrente através de sua superfície. Em regime estacionário, a densidade de corrente possui 
divergência nula, indicando que as linhas de fluxo são contínuas e não divergem de fontes ou 
sumidouros no interior do condutor. Essa continuidade é o que permite a análise de nós em circuitos 
elétricos complexos. Além disso, a interação entre os elétrons e a rede cristalina do condutor define a 
mobilidade, que é a razão entre a velocidade de deriva e o campo elétrico aplicado. Logicamente, 
qualquer alteração na estrutura atômica ou na temperatura modifica esses parâmetros fundamentais de 
condução.
Fonte: SADIKU, M. N. O. Elementos de eletromagnetismo. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.
Com base na teoria da continuidade e nas propriedades dos materiais condutores, analise as 
afirmativas a seguir:
I. O regime estacionário é caracterizado pela ausência de acúmulo de carga líquida em qualquer ponto 
do condutor.
II. A densidade de corrente em um condutor é o produto da densidade volumétrica de carga pela sua 
velocidade de deriva.
III. A conservação da carga elétrica é o princípio físico que fundamenta a lei das correntes de 
Kirchhoff em circuitos elétricos.
IV. A velocidade de deriva dos elétrons em condutores metálicos sob campos normais é comparável à 
velocidade da luz no vácuo. 
É correto o que se afirma em:
A III e IV, apenas.
3
21/04/2026, 11:08 Avaliação II - Individual
about:blank 2/8
B II, III e IV, apenas.
C II e III, apenas.
D I, apenas.
E I, II e III, apenas.
A densidade de corrente em condutores não uniformes ou em geometrias complexas exige o uso de 
ferramentas de cálculo integral para determinar a corrente total. Quando a densidade de corrente não é 
constante sobre uma superfície, a integral do produto escalar da densidade de corrente pelo vetor de 
área infinitesimal fornece o fluxo total de carga por unidade de tempo. Em sistemas de aterramento ou 
em eletrodos submersos, a densidade de corrente tende a ser maior nas bordas e pontas, fenômeno 
conhecido como concentração de campo. Esse comportamento é logicamente previsível pela análise 
das equipotenciais e das linhas de fluxo em meios condutores. A otimização dessas geometrias é 
crucial para evitar pontos de aquecimento localizado (hot spots) que podem levar à falha catastrófica 
de transformadores e geradores.
Fonte: REITZ, J. R.; MILFORD, F. J.; CHRISTY, R. W. Fundamentos da teoria eletromagnética. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2011.
Acerca da distribuição de correntes em geometrias complexas e suas implicações técnicas, analise as 
afirmativas a seguir:
I. A corrente total, por meio de uma superfície, é obtida pela integração da densidade de corrente 
sobre a referida área.
II. A densidade de corrente é nula no interior de um condutor oco que não transporta corrente, apesar 
de estar em um potencial elevado.
III. O efeito de ponta em condutores carregados favorece uma densidade de corrente mais elevada em 
regiões de menor raio de curvatura. 
IV. O vetor densidade de corrente é sempre paralelo à superfície do condutor em qualquer ponto para 
evitar a fuga de elétrons para o exterior.
É correto o que se afirma em:
A I e IV, apenas.
B III e IV, apenas.
C II e III, apenas.
D I, II e III, apenas.
4
21/04/2026, 11:08 Avaliação II - Individual
about:blank 3/8
E II, III e IV, apenas.
O conceito de densidade de corrente elétrica descreve a distribuição do fluxo de cargas por meio de 
uma superfície e é fundamental para entender o comportamento de condutores em regime 
permanente. Enquanto a corrente elétrica é uma grandeza escalar que representa a taxa de 
transferência de carga total, a densidade de corrente é um campo vetorial que define a intensidade e a 
direção desse movimento em cada ponto do espaço. Em condutores metálicos ideais, sob a influência 
de um campo elétrico, a velocidade de deriva dos elétrons determina a magnitude dessa densidade. A 
análise precisa da relação entre o campo elétrico aplicado e a resposta do material, manifestada pela 
condutividade, permite prever o desempenho de componentes eletrônicos em circuitos de alta 
potência, nos quais a uniformidade do fluxo é um requisito para a estabilidade térmica.
Fonte: HAYT JR., W. H.; BUCK, J. A. Eletromagnetismo. 8. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.
Quanto à proposição que estabelece a correta relação lógica entre as grandezas que definem o 
comportamento da corrente em um condutor cilíndrico de seção variável, assinale a alternativa 
correta:
A A manutenção de uma corrente elétrica constante em um fio de seção transversal decrescente
implica obrigatoriamente no aumento proporcional da densidade de corrente ao longo do trajeto.
B O aumento da densidade de corrente em um ponto específico de um condutor independe da área
da seção transversal, desde que o campo elétrico aplicado permaneça inalterado no tempo.
C A velocidade de deriva dos portadores de carga em um metal é diretamente proporcional à área da
seção transversal quando a corrente total que flui pelo sistema é mantida fixa.
D O fluxo de carga por meio de uma superfície fechada em regime estacionário resulta em um
acúmulo progressivo de elétrons no interior do material condutor devido à resistência.
E A densidade de corrente em um condutor ôhmico é inversamente proporcional à intensidade do
campo elétrico interno necessário para manter o movimento ordenadodas cargas livres.
A resistência elétrica e a condutividade são faces opostas da mesma moeda no que tange à facilidade 
de transporte de energia elétrica. Enquanto a condutividade é uma propriedade intrínseca que 
descreve o comportamento microscópico do material, a resistência é uma grandeza extrínseca que 
incorpora as dimensões físicas do objeto. Para um condutor de seção uniforme, a resistência é 
diretamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional à condutividade e à área. Em 
sistemas de alta precisão, como instrumentação médica ou aeroespacial, a estabilidade desses 
parâmetros é vital. A introdução de impurezas em um metal puro, processo conhecido como dopagem 
em semicondutores, altera drasticamente a concentração de portadores e a resistência final do 
dispositivo, permitindo o controle lógico do fluxo de corrente.
Fonte: HAYT JR., W. H.; BUCK, J. A. Eletromagnetismo. 8. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.
5
6
21/04/2026, 11:08 Avaliação II - Individual
about:blank 4/8
Considere as variáveis que afetam a resistência de componentes em sistemas críticos e analise as 
afirmativas a seguir:
I. A resistência de um fio de ouro aumentará se ele for esticado mecanicamente até dobrar seu 
comprimento original.
II. O coeficiente de temperatura da resistência define como a resistividade de um material se altera 
frente a variações térmicas.
III. A condutância de um elemento é definida como o inverso de sua resistência e sua unidade no 
Sistema Internacional é o Siemens.
IV. A seção transversal de um condutor deve ser reduzida para minimizar as perdas por efeito Joule 
em sistemas de transmissão de longa distância.
É correto o que se afirma em:
A III e IV, apenas.
B I, II e III, apenas.
C II, III e IV, apenas.
D I e IV, apenas.
E II e III, apenas.
O armazenamento de energia em sistemas elétricos é fortemente influenciado pelas propriedades dos 
materiais inseridos entre as distribuições de carga. Materiais dielétricos possuem a capacidade de se 
polarizarem na presença de um campo externo, criando um campo interno induzido que se opõe ao 
campo aplicado. Esse fenômeno resulta na redução da intensidade do campo elétrico líquido e, 
consequentemente, na redução do potencial elétrico para uma mesma quantidade de carga. Do ponto 
de vista lógico e termodinâmico, a introdução de um dielétrico permite que mais carga seja 
acumulada com o mesmo gasto energético inicial, elevando a eficiência de capacitores e outros 
dispositivos de armazenamento.
Fonte: ULABY, F. T. Eletromagnetismo para engenheiros. Porto Alegre: Bookman, 2007.
Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A introdução de um material dielétrico entre duas placas carregadas e isoladas provoca um aumento 
na energia potencial armazenada pelo sistema.
PORQUE
II. A permissividade elétrica do material dielétrico é superior à permissividade elétrica do vácuo, 
alterando a densidade de fluxo elétrico.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
A A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
7
21/04/2026, 11:08 Avaliação II - Individual
about:blank 5/8
B As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são falsas.
E A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
O conceito de energia potencial elétrica está intrinsecamente ligado à posição relativa das cargas em 
um sistema e à natureza conservativa das forças eletrostáticas. Quando se realiza trabalho para 
aproximar cargas de mesmo sinal, esse trabalho é convertido em energia potencial armazenada, que 
pode ser recuperada se as cargas forem liberadas. Esse princípio fundamenta a operação de diversos 
dispositivos, desde aceleradores de partículas até circuitos de filtragem de energia. A análise da 
variação dessa energia permite prever o movimento espontâneo de cargas, que sempre tenderão a se 
deslocar para regiões em que sua energia potencial individual seja minimizada, garantindo a busca 
pelo equilíbrio termodinâmico do sistema.
Fonte: ULABY, F. T. Eletromagnetismo para engenheiros. Porto Alegre: Bookman, 2007.
Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A energia potencial de um sistema composto por uma carga positiva e uma carga negativa diminui à 
medida que elas se aproximam uma da outra.
PORQUE
II. O campo elétrico realiza trabalho positivo sobre as cargas quando o movimento ocorre na direção 
da força eletrostática de atração.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
A As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
B A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
C As asserções I e II são falsas.
D As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
E A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
8
21/04/2026, 11:08 Avaliação II - Individual
about:blank 6/8
A velocidade de deriva dos elétrons em um metal é o resultado do equilíbrio entre a aceleração 
causada pelo campo elétrico e as colisões com a rede cristalina do condutor. Embora os elétrons se 
desloquem em trajetórias aleatórias a velocidades térmicas muito altas, o campo elétrico impõe uma 
pequena componente de velocidade média na direção oposta ao campo. Essa velocidade média é o 
que constitui a corrente de condução macroscópica. O número de elétrons livres por unidade de 
volume é um fator determinante para a magnitude da densidade de corrente; em materiais com baixa 
densidade de portadores, como semicondutores intrínsecos, campos elétricos muito maiores são 
necessários para produzir a mesma corrente que em um metal.
Fonte: HAYT JR., W. H.; BUCK, J. A. Eletromagnetismo. 8. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.
Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A velocidade de deriva dos elétrons em um fio condutor é inversamente proporcional à densidade 
volumétrica de elétrons livres para uma corrente constante.
PORQUE
II. O produto da carga do elétron, da densidade de portadores, da área da seção transversal e da 
velocidade de deriva deve totalizar o valor da corrente elétrica transportada.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
A As asserções I e II são falsas.
B A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
C As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
E As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
O potencial elétrico é uma ferramenta analítica que descreve o estado energético do espaço 
circundante a uma distribuição de cargas. Ao contrário do campo elétrico, que é um vetor, o potencial 
permite uma abordagem escalar que simplifica a resolução de problemas complexos por meio do 
princípio da superposição. As superfícies nas quais o potencial assume o mesmo valor são 
denominadas equipotenciais e possuem a propriedade fundamental de serem sempre perpendiculares 
às linhas de força do campo elétrico. O trabalho realizado para mover uma carga sobre uma dessas 
superfícies é invariavelmente nulo, pois não há componente de força na direção do movimento, o que 
reforça a natureza conservativa do campo eletrostático.
Fonte: ULABY, F. T. Eletromagnetismo para engenheiros. Porto Alegre: Bookman, 2007.
Analise as afirmativas a seguir a respeito das propriedades do potencial elétrico e sua relação com o 
trabalho e o campo elétrico:
I. O potencial elétrico é uma grandeza escalar.
II. O trabalho realizado em uma trajetória fechada é nulo.
III. O campo elétrico aponta para o potencial mais elevado.
9
10
21/04/2026, 11:08 Avaliação II - Individual
about:blank 7/8
IV.As linhas de campo são tangentes às superfícies equipotenciais.
É correto o que se afirma em:
A II e III, apenas.
B I, II e III, apenas.
C II, III e IV, apenas.
D III e IV, apenas.
E I e II, apenas.
Imprimir
21/04/2026, 11:08 Avaliação II - Individual
about:blank 8/8