ESTATÍSTICA DESCRITIVA Prova N2 (A5)

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A distribuição de Bernoulli é uma distribuição discreta que se envolve com diversas outras distribuições de probabilidade, como a distribuição binomial e a distribuição geométrica. Como exemplo de distribuição binomial podemos citar a produção de peças boas ou defeituosas de uma linha de um paciente ser curado ou não de determinada doença; um consumidor reconhecer um produto ou não. Esses exemplos nos levam a uma característica bem peculiar desse tipo de distribuição e que diferencia dos demais tipos de distribuições de probabilidade. A respeito da distribuição de Bernoulli e distribuição binomial, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. Testes de distribuição de Bernoulli levam à distribuição de binomial. II. Costuma-se dizer que número de sucesso em provas é uma variável aleatória com distribuição binomial. III. A distribuição de Bernoulli é única e não pode ser associada a outras teorias. IV. Em todas as ocorrências estamos interessados nos casos de sucesso e de fracasso. Para cada tentativa, é possível um único resultado no teste de Bernoulli. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. A apenas I, lleV apenas II, IV V apenas e III D apenas e III E apenas I, e IV Resposta corretaDada uma coleção de dados amostrais emparelhados, a equação de regressão é expressa a partir da relação em que é o valor previsto a partir de um valor de X, de m que é a inclinação da reta e de b que é o intercepto em y, ou seja, é o valor de y no ponto onde a reta cruza esse eixo. Diante esse contexto, apresentamos a relação entre a variável peso (em libras) do plástico descartado (x) e a variável tamanho das residências (em pessoas) que o descartam (y): Plástico (lb) (x) 0,27 1,41 2,19 2,83 2,19 1,81 0,85 3,05 Tamanho da residência 2 3 3 6 4 2 1 5 (pessoas) (y) Mediante os calculo efetuado, a equação da reta de regressão linear que melhor ajusta esses valores é igual a: A y 06499x + 1,5002 D Resposta correta E Resposta do alunoteorema central do limite fundamenta 0 ramo inferencial da teorema é uma ferramenta importante que fornece a informação necessária ao usar estatísticas amostrais para fazer inferências sobre a média de uma população. LARSON, FARBER, B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016. Assinale a alternativa que apresenta que declara teorema do limite central? A Na medida em que o tamanho da amostra diminui, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição normal. Quando tamanho da amostra diminui, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição exponencial. A distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição binomial quando tamanho da amostra aumenta. D Quando o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição acumulada. E Na medida em que tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição normal. Resposta corretaModelar algebricamente uma reta de ajuste linear possibilita a análise de regressão linear, pois resume uma relação linear. Nessa técnica, uma variável dependente é interligada a uma variável independente por intermédio de uma reta, cuja equação típica é dada por: y = mx + Assim, essa relação é descrita por um gráfico chamado de reta de regressão, reta de melhor ajuste ou ainda reta de mínimos quadrados. Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). m b I. As relações são expressas por e II. ajuste de curvas no processo de regressão linear é deduzido pelo método dos mínimos quadrados. III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos pontos amostrais. IV.A reta de regressão passa sempre pelo centroide V.b é o coeficiente angular e m é o intercepto em y. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. A B D Resposta do aluno E Resposta corretaMuito semelhante ao conceito de correlação, a covariância apresenta-se na estatística como uma medida que verifica a relação entre duas variáveis. No entanto, existem diferenças nessas concepções. Quais são as características exclusivas da covariância? A A covariância é limitada de -1 e 1 e sinal do valor encontrado indica padrões sobre a direção da relação entre as variáveis. B Os valores da covariância não são padronizados e fornecem respostas sobre a direção da relação entre as variáveis. Resposta correta cálculo da covariância resulta em números pertencentes ao conjunto dos números reais e seu sinal negativo fornece respostas sobre a direção da correlação entre as variáveis. D valor encontrado pelo cálculo da covariância não é padronizado e seu sinal positivo indica respostas sobre a direção da relação entre as variáveis. E resultado da covariância não varia entre -1 e 1 e seu sinal indica respostas sobre o módulo, direção e sentido entre as variáveis.De acordo com Freund e Simon o evento A é independente do evento se a probabilidade de A não é afetada pela ocorrência de B. Assim, se tivéssemos o exemplo da retirada de duas bolas de uma urna, o resultado da extração de uma não interfere no resultado da extração da segunda. Já de acordo com Morettin e Bussab (2010), em sentido mais amplo, é dizer que, se A independe de e se independente de A, então A e são independentes. FREUND, J. E.: SIMON, G. A. Estatística Aplicada: economia, administração e contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2009. MORETTIN, P. BUSSAB, W.O. Estatística Básica. 8. ed. São Paulo: Saraiva, 2010. Diante dessa definição, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). A probabilidade do evento não é afetada pela probabilidade do evento A e vice-versa. II. Quando jogamos uma moeda duas vezes, a ocorrência de cara na segunda vez depende da ocorrência da jogada anterior. III. Se P(B) é diferente de zero e P(A|B) = P(A) dizemos que o evento A é independente do evento B. IV. Os eventos "ser aprovado em matemática" e "ser aprovado em português" são eventos independentes. V. ( ) A interseção entre esses dois eventos é representada pelo produto entre ambos, ou = P(A) Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. A Resposta correta D EAvaliar a média somente, sem estabelecer uma relação entre os outros dados pertencentes a um grupo, não nos possibilita elaborar uma afirmação precisa acerca das particularidades do conjunto. Para melhorar a informação da média, existem as medidas de dispersão, entre elas a amplitude de variação, a variância e desvio-padrão. Sobre as medidas de dispersão, é correto afirmar que: A representam a diferença entre o maior e menor valor de uma série de dados. são os valores do resultado de uma pesquisa que acontece com maior frequência. são parâmetros que avaliam o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno da média. Resposta correta D representam o valor central de um conjunto, colocados em ordem crescente. E representam a soma dos resultados obtidos dividida pela quantidade de resultados.De acordo com Triola (2017), 0 desvio-padrão de um conjunto de valores amostrais é uma medida de = variação dos valores em relação à média, sendo calculado pela relação: n-1 TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 380, 510, 580, 392 e 388, é correto afirmar que desvio-padrão referente a esses valores é igual a: A 446. 4769,28. 69,06. Resposta correta D 435. E 33380.dispositivo de regressão linear possibilita previsões de valores a partir de dados passados. Dessa forma, é possível identificar as maiores tendências apresentadas por variáveis observadas, modelando matematicamente as informações numéricas que se deseja analisar a partir da equação de regressão linear. A tabela a seguir apresenta descarte de plástico (libras) em relação ao tamanho da residência. Plástico (lb) (x) 0,27 1,41 2,19 2,83 2,19 1,81 0,85 3,05 Tamanho da 2 3 3 6 4 2 1 5 (pessoas) (y) Tabela: Distribuição entre quantidade de plástico descartado (lb) em função do tamanho da família (pessoas) Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017. TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor predição do tamanho de uma residência que descarta 0,50 lb de plástico? A aproximadamente 2,3 pessoas aproximadamente 1,3 pessoas. Resposta correta aproximadamente 1,8 pessoas D aproximadamente 2,8 pessoas aproximadamente 3,2 pessoasDe acordo com Morettin e Bussab (2010), um experimento binomial consiste em n ensaios de Bernoulli em que todos os ensaios são independentes e a probabilidade de sucesso em cada ensaio é sempre igual a