Métodos+de+Análise+de+Investimentos+ +PayBack+Simples

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Métodos de Análise 
de Investimentos(3)
 
3. Payback simples 
Preferido pela maioria dos investidores, o payback simples - ou 
simplesmente payback - é um dos métodos mais populares de 
análise de alternativas de projetos de investimentos. É 
amplamente utilizado pelas empresas pela sua simplicidade de 
obtenção e por ser totalmente intuitivo. 
Também conhecido como payback tradicional ou tempo de 
recuperação de capital, o payback simples é o período de tempo 
necessário para que as estradas de caixa líquidas recuperem o 
desembolso inicial efetuado na implantação do projeto. Em 
termos práticos, trata-se do tempo que o capital investido no 
projeto irá demorar para retornar ao investidor. 
Apesar das inúmeras restrições de uso, como veremos adiante, o 
payback é utilizado especialmente em situações em que o risco é 
elevado e os investidores estão interessados em recuperar 
rapidamente o capital investido. Na visão desses investidores, a 
regra básica é a seguinte: quanto maior o tempo necessário para a 
empresa recuperar o investimento, maior a possibilidade de 
perda; em contrapartida, quanto menor for o período de payback, 
menor será a exposição da empresa aos riscos. 
 
Nota de Ensino preparada por Antonio Carlos S. Sampaio Filho. Agosto de 2002 
 
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AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
Caso os investidores tenham determinado um prazo máximo para 
reposição do capital investido no negócio, o payback pode ser o 
primeiro indicador sobre os riscos do negócio, sendo que o aceite 
do investimento será dado se o payback for menor ou igual ao 
prazo estipulado. 
Na sua essência, o payback é uma medida de liquidez do projeto 
de investimento, e não da sua rentabilidade, como fazem os 
métodos do valor presente líquido e da taxa interna de retorno. É 
aplicável, sem restrições, a projetos de investimentos 
convencionais1 que apresentem fluxos de caixa com as seguintes 
características: 
 
CF0 < 0 e CFj ≥ 0, j = 1, 2, ..., n 
 
onde CF0 é o fluxo de caixa no ano 0; e CFj é o fluxo de caixa no 
ano j, definido como Bj – Cj, os fluxos de benefícios e custos do 
projeto de investimento. 
O período de payback simples (PBS), que não leva em 
consideração a dimensão tempo do dinheiro, é obtido por: 
 
PBS = k, tal que: e 
 
Caso essas condições não sejam satisfeitas, dizemos que o 
projeto de investimento não tem payback. 
 
 
=
1-k
0j
0CF j ≥∑ ∑
=
k
0j
0CF j <
1 O fluxo de caixa de um projeto convencional considera valores negativos, que 
correspondem aos dispêndios com o investimento, seguidos de valores positivos, que 
identificam os benefícios líquidos ao longo da vida econômica do projeto, ou seja, o fluxo 
apresenta uma única inversão de sinais – de negativo para positivo. Em projetos em que 
ocorrem múltiplas mudanças de sinal no fluxo de caixa, a aplicação desse método deve 
ser feita com cautela, assim como sua interpretação, para que os resultados sejam 
consistentes. 
 
3 
 
 
AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
A primeira vista, as fórmulas para obtenção do payback causam 
uma péssima impressão, pois passam uma idéia de complexidade 
totalmente diferente da que foi apresentada. 
Na realidade, são utilizados dois métodos bastante simples para 
se calcular o indicador de payback. O primeiro, quando os fluxos 
de caixa decorrentes do investimento apresentam um valor 
constante durante toda a vida útil do projeto. Para calcular o 
indicador de payback, basta dividir o investimento inicial pelo 
valor do fluxo de caixa. 
 
caixadeFluxo
inicial Invest.PBS =
Suponha que um investimento de R$50.000,00 produza receitas 
líquidas anuais constantes no valor de R$10.000,00, por um 
período de vinte anos. Logo: 
PBS = 50.000/ 10.000 = 5 anos 
Já o segundo método exige um pouco mais de trabalho. Ele é 
utilizado quando os fluxos de caixa do projeto variam de período 
para período. Nesse caso, o indicador de payback é calculado 
pelo processo de acumulação dos fluxos de caixa até que o valor 
acumulado se torne igual ou superior ao investimento inicial. 
A fim de exemplificar, considere o exemplo de um projeto de 
investimento representado pelo fluxo de caixa a seguir. 
Exemplo 1 
Ano Fluxo de Caixa 
0 -15.000,00 
1 4.000,00 
2 5.000,00 
3 6.000,00 
4 2.000,00 
5 1.000,00 
 
4 
 
 
AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
Acumulando-se, ano a ano, os valores dos fluxos de caixa, 
encontraríamos o seguinte quadro: 
 Ano Fluxo de Caixa Valor 
acumulado 
 0 -15.000,00 -15.000,00 
 1 4.000,00 -11.000,00 
 2 5.000,00 -6.000,00 
 ► 3 6.000,00 0 
 4 2.000,00 2.000,00 
 5 1.000,00 3.000,00 
Observe que, no terceiro ano, contado a partir da data inicial do 
projeto, o investimento é totalmente recuperado. Desse modo, 
podemos afirmar que o período de payback desse projeto de 
investimento é de três anos. 
A obtenção do indicador de payback do exemplo acima foi 
bastante simples e direta. Porém, em algumas ocasiões, serão 
necessários alguns cálculos adicionais, mas também nada que 
chegue a assustar. Considere, por exemplo, o projeto de 
investimento representado pelo seguinte fluxo de caixa: 
Exemplo 2 
Ano Fluxo de Caixa 
0 -15.000,00 
1 4.000,00 
2 4.000,00 
3 5.000,00 
4 6.000,00 
5 5.000,00 
O indicador de payback desse projeto de investimento seria 
obtido da seguinte forma: 
 
5 
 
 
AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
 
 Ano Fluxo de Caixa Valor 
acumulado 
 0 -15.000,00 -15.000,00 
 1 4.000,00 -11.000,00 
 2 4.000,00 -7.000,00 
 3 5.000,00 -2.000,00 
 4 6.000,00 4.000,00 
 5 6.000,00 10.000,00 
É fácil perceber que entre o terceiro e o quarto anos, contados a 
partir da data inicial do projeto, o investimento é totalmente 
recuperado, passando de uma posição deficitária (-2.000,00) para 
uma posição de lucro (4.000,00). O problema agora é estabelecer 
quando efetivamente o retorno do capital ocorre, já que estamos 
lidando com uma parcela fracionária de anos. 
Para facilitar a obtenção desse valor fracionário, representamos 
os dados do projeto de investimento em um gráfico de linhas. 
Utilizamos o eixo vertical para representar o valor acumulado, 
período a período, e o eixo horizontal, para representar o período 
de tempo. O nosso objetivo é identificar nesse gráfico quando o 
valor acumulado dos fluxos de caixa é igual a zero, ou seja, 
quando a curva da evolução do valor acumulado intercepta o eixo 
horizontal. 
Observe, na área destacada por um círculo, que o valor acumulado 
dos fluxos de caixa é negativo no ano 3 (-2.000,00) e positivo no 
ano 4 (+4.000,00). E que a curva de evolução do valor acumulado 
encontra o eixo horizontal entre esses dois períodos, mais 
especificamente no ponto identificado como "x" no gráfico. 
 
 
 
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AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
 
 
x 
 
 
 
 
A partir da análise comparativa dos triângulos destacados na 
figura, podemos obter o valor de "x" através do cálculo de uma 
simples regra de três: 
 
20004000
2000
34 +=−
x
 
6000
2000
1
=x 
 
meses4ano
3
1
6000
2000 === x
 
Somando-se essa parcela fracionária (4 meses) ao número inteiro 
de anos (3 anos), obtemos o período de payback simples desse 
projeto de investimento: 3 anos e 4 meses. 
 
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AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
Critério de decisão 
O critério de decisão do método do payback simples baseia-se na 
vida útil do projeto de investimento. Um projeto é consideradoaceitável quando o seu payback for inferior ao seu tempo 
estimado de vida útil. 
Na prática, os investidores costumam estabelecer um prazo 
máximo para recuperação do capital investido, independente da 
vida útil do projeto. E o critério de decisão passa a utilizar como 
parâmetro de comparação o tempo máximo de retorno de capital 
admitido pelo investidor em substituição ao tempo de vida útil do 
projeto. 
De acordo com essa visão, o método recomenda aceitar todos os 
projetos com payback iguais ou inferiores ao tempo máximo 
admitido pelos investidores e rejeitar todos os projetos em que o 
payback é superior. Obviamente, quanto menor o payback, melhor 
é a viabilidade econômica do projeto. 
Payback ≤ tmax Aceitar o projeto 
Payback > tmax Rejeitar o projeto 
Admitindo-se como parâmetro de decisão a vida útil (5 anos) do 
projeto analisado no primeiro exemplo, o investimento deveria ser 
aceito, já que o retorno do capital investido ocorrerá no terceiro 
ano do projeto. Entretanto, admitindo-se que o investidor 
estabeleceu como tempo máximo de retorno de capital um 
período de dois anos, o projeto deveria ser rejeitado. 
O payback deve ser utilizado apenas como um método para 
aceitação de projetos, e não para classificar as alternativas 
de investimento. 
 
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AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
Vantagens e desvantagens 
Em termos comparativos, o critério na seleção entre alternativas 
de projetos de investimentos adotará aquela que apresentar o 
menor payback. Entretanto, essa regra não garante que a 
alternativa escolhida será aquela que trará o maior retorno sobre 
o capital investido. 
No nosso caso, o método do payback sugere que o projeto de 
investimento do primeiro exemplo é preferível ao do segundo. No 
entanto, o projeto do segundo exemplo proporcionará retornos 
maiores que o do primeiro a partir do quarto ano. 
Essa é a principal limitação desse método, pois o payback não 
considera os fluxos de caixa líquidos a partir do período em que 
ocorre a recuperação do capital investido no projeto. Se um 
determinado investimento apresenta fluxos de caixa maiores no 
início implicará em um período mais curto de recuperação do 
capital, mas pode ser apenas um payback ilusório caso depois 
deste período apresentar fluxos de caixa negativos, por exemplo. 
Em suma, o projeto de menor período de payback não quer dizer 
necessariamente que seja a melhor alternativa de investimento 
do ponto de vista econômico. É apenas um subsídio a mais para 
auxiliar a tomada de decisão, principalmente quando a variável 
risco no tempo é importante no empreendimento. 
Outra limitação é que o método do payback simples não leva em 
consideração o valor do dinheiro no tempo ao realizar o somatório 
dos valores. Fluxos de caixa recebidos em diferentes períodos 
são simplesmente somados para avaliar o prazo de recuperação do 
investimento realizado. 
 
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AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
Embora essa limitação seja apresentada por diversos autores 
como um dos mais sérios entraves ao uso desse método, o 
problema pode ser contornado corrigindo-se as parcelas através 
de um índice que reflita o custo do capital dos investidores, ou 
seja, calculando o valor presente das parcelas. Mas isso será 
objeto de análise no próximo módulo. 
Em contrapartida, como vantagens do método, podemos destacar 
a extrema simplicidade de cálculo e a facilidade de interpretação 
do resultado. Além disso, é o único indicador a contemplar o 
aspecto de liquidez na análise de alternativas de investimentos. 
Resumindo, as principais vantagens e desvantagens do uso do 
método do payback podem ser expressas por: 
VANTAGENS DESVANTAGENS 
• É de fácil entendimento e 
obtenção. 
• Fornece uma visão 
aproximada da liquidez do 
projeto. 
• Não considera o valor do 
dinheiro no tempo. 
• Não leva em consideração os 
fluxos de caixa previstos 
após o período de payback. 
• Não estabelece o valor 
máximo de payback exigido 
para a aceitação dos 
projetos. 
• Não é uma medida de 
lucratividade do investimento. 
• Não pode ser utilizado em 
análises de projetos onde os 
sinais do fluxo de caixa se 
alternam mais de uma vez. 
 
 
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AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
Exercícios de fixação 
1. Quanto tempo é necessário esperar até que os fluxos de 
caixa líquidos dos projetos abaixo recuperem o capital investido? 
Anos Projeto A Projeto B Projeto C Projeto D 
0 (100.000) (100.000) (100.000) (100.000) 
1 60.000 40.000 50.000 30.000 
2 40.000 60.000 25.000 30.000 
3 20.000 20.000 25.000 30.000 
4 10.000 10.000 25.000 30.000 
5 5.000 5.000 10.000 15.000 
2. Qual o período de payback simples do projeto de investimento 
representado abaixo? 
Anos 0 1 2 3 
Valores (100.000) 20.000 40.000 100.000 
 3. Uma empresa está avaliando três projetos de investimento 
com as características abaixo. Qual o tempo (anos e meses) de 
recuperação do capital investido de cada projeto? Considerando 
um prazo máximo de aceitação de 4,5 anos, que projetos devem 
ser rejeitados? 
Projeto 0 1 2 3 4 5 
A (1.200) 200 400 600 600 600 
B (1.200) 300 400 600 500 600 
C (1.200) 200 600 600 600 400 
4. Uma empresa está considerando a aquisição de um ativo no 
valor de R$ 150.000,00 que gera fluxos de caixa líquidos de 
R$22.000,00 para os próximos 10 anos (vida útil do ativo). 
Determinar o payback deste projeto. 
 
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AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
Utilizando o Excel 
Nos módulos anteriores, você utilizou o Excel na construção de 
planilhas que envolviam o cálculo do valor presente líquido e da 
taxa interna de retorno de projetos de investimentos. A 
predefinição das funções VPL/ NPV e TIT/ IRR no Excel tornou a 
aplicação desses métodos bastante simples e direta. 
Entretanto, o mesmo não ocorre com o método do payback 
simples, pois não estão disponíveis funções financeiras para o 
cálculo desse indicador no Excel. Nesse caso específico, será 
necessário utilizarmos principalmente as funções lógicas do Excel 
na construção de uma planilha que permita a obtenção desse 
indicador. Esse procedimento exige um pouco mais de trabalho, 
mas nada que inviabilize a utilização dessa poderosa ferramenta 
na análise de projetos de investimentos. 
Considere o seguinte problema: 
"O estudo de viabilidade econômica de um projeto de investimento 
apresentou o fluxo de caixa indicado na tabela a seguir. Qual o período 
de payback simples desse projeto?" 
Anos 0 1 2 3 4 
Fluxo de Caixa -5.000 +1.000 +1.500 +2.000 +3.000 
Utilizando os recursos disponíveis no Excel, vamos elaborar a 
planilha abaixo para obter o período de payback do projeto. 
 
 
 
 
 
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AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
a) Inicialmente, introduza os títulos da planilha: 
A1 ← Payback simples 
A3 ← Anos 
B3 ← Valores 
C3 ← Valor acumulado 
D3 ← Detecção do PBS 
b) Se necessário, altere a largura das colunas e acrescente 
bordas e efeitos especiais. 
c) Introduza os anos e os respectivos valores do fluxo de caixa. 
d) Introduza a fórmula referente a "Valor acumulado" do ano 0: 
C4← =B4 
e) Introduza a fórmula referente a "Valor acumulado" do ano 1: 
C5← =C4 + B5 
f) Copie a fórmula da célula C5 para as células C6 à C8. 
g) Introduza em D5 a fórmula referente à detecção do período 
de payback simples: 
D5← =SE(D4="";SE(SINAL(C4)<>SINAL(C5);ABS(C4)/(C5+ABS
(C4))+A4;"");"") 
h) Copie a fórmula da célula D5 para as células D6 à D8. 
i) Quando terminar, salve a planilha em seu disquete de trabalho. 
 
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AF10-3 - Métodos de Análise de Investimentos (3) 
Exercícios de fixação 
1. Utilizando os recursosdisponíveis no Excel, determine os 
períodos de payback simples dos fluxos de caixa A e B indicados 
na tabela a seguir: 
 ANO FLUXO A FLUXO B 
0 - 1.000,00 - 30.000,00 
1 + 200,00 + 4.000,00 
2 + 200,00 + 4.000,00 
3 + 200,00 + 6.000,00 
4 + 200,00 + 6.000,00 
5 + 200,00 + 8.000,00 
6 + 200,00 + 8.000,00 
2. Uma empresa está avaliando quatro propostas de 
investimento, cujas informações básicas são apresentadas no 
quadro abaixo. Utilizando os recursos disponíveis no Excel, 
obtenha o payback simples de cada proposta. 
MÊS PROPOSTA 1 PROPOSTA 2 PROPOSTA 3 PROPOSTA 4 
0 (250.000,00) (250.000,00) (250.000,00) (250.000,00) 
1 50.000,00 50.000,00 -- -- 
2 50.000,00 -- 100.000,00 -- 
3 50.000,00 -- 100.000,00 -- 
4 50.000,00 150.000,00 -- 80.000,00 
5 50.000,00 -- -- 80.000,00 
6 50.000,00 -- 100.000,00 80.000,00 
7 50.000,00 150.000,00 -- 80.000,00 
8 50.000,00 -- -- 80.000,00 
9 50.000,00 -- 100.000,00 80.000,00 
10 50.000,00 200.000,00 100.000,00 80.000,00 
 
 
	Nos módulos anteriores, você utilizou o Excel na construção 
	Entretanto, o mesmo não ocorre com o método do payback simpl
	Considere o seguinte problema: