01 Introdução à Estatística (1)

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Introdução à Estatística 
Estatística Aplicada à Engenharia 
Jonatas Silva do Espirito Santo 
Estatística Aplicada à Engenharia 2015.2 Professor Jonatas Silva do Espirito Santo 
Por que estudar Estatística? 
 Para saber como apresentar 
e descrever informações de 
forma apropriada; 
 Para saber como tirar conclusões a partir 
de grandes populações, com base somente 
na informação obtida a partir de amostras; 
 Para saber como 
melhorar os processos; 
 Para saber como obter 
previsões confiáveis; 
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Estatística 
É uma ciência baseada na Teoria das Probabilidades, cujo objetivo 
principal é nos auxiliar a tomar decisões ou obter conclusões em 
situação de incerteza, a partir de informações numéricas. 
Grandes áreas da Estatística 
 Estatística Descritiva: coleta de dados, organização, 
apresentação e sintetização dos dados. 
 
 Estatística Inferencial: consiste em inferir (deduzir ou tirar 
conclusões a respeito das) propriedades de um universo a partir de 
uma amostra. 
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População 
População: conjunto de todos os indivíduos, objetos ou informações que 
apresentam pelo menos uma característica (observável) comum cujo 
comportamento interessa-nos analisar. 
Trabalhadores da Ind. Alimentos Trabalhadores da Ind. Construção Trabalhadores da Ind. Calçados 
Trabalhadores das Indústrias 
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Censo e Amostra 
 Censo é uma coleção de dados 
relativos a todos os elementos de 
uma população. 
População Censo 
População Amostra 
 Amostra: qualquer subconjunto 
finito de elementos extraídos da 
população, em geral com 
dimensão bem menor, sobre o 
qual se faz as observações. 
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Amostragem 
Com a finalidade de estudar a população retiramos desta população 
uma parte representativa que chamamos de amostra e coletamos 
dados apenas desta amostra. 
INDUÇÃO 
AMOSTRA 
POPULAÇÃO 
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No cotidiano é comum o uso de amostragem: 
 Como um cozinheiro verifica o tempero 
de um prato que está preparando? 
 Como alguém testa a temperatura 
de um prato de sopa? 
 Como um médico detecta as condições de um 
paciente através de exames de sangue? 
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Censo vs Amostra 
Pode não ser interessante a realização de uma censo quando: 
 a população é pequena; 
 a característica de interesse é fácil de ser mensurada; 
 há necessidade de alta precisão nos resultados; 
 a coleta das informações tem um pequeno custo. 
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Censo vs Amostra 
Há situações em que a amostragem se impõe: 
 O caso em que a população de estudo é muito 
grande, sendo impraticável o levantamento total. 
 Casos em que o processo de investigação das 
características de cada elemento é destrutivo, por 
exemplo, testes de resistências de materiais. 
 Os problemas de ordem ética: novas 
drogas, vacinas, técnicas cirúrgicas. 
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Amostragem 
Qualquer amostra fornece informações, porém não é qualquer uma que 
permite estender os resultados para a população da qual ela foi retirada. 
O uso inadequado de um procedimento amostral 
pode levar a um viés de interpretação do resultado. 
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Amostragem 
Amostras que produzam resultados confiáveis e livres de viéses 
é o ideal e o desejado. Assim, a maneira de se obter uma 
amostra é tão importante que constitui uma especialidade 
dentro da Estatística, conhecida como Amostragem. 
É o processo de escolha da amostra; é a parte 
inicial de qualquer estudo estatístico; consiste na 
escolha criteriosa dos elementos a serem 
submetidos ao estudo. 
 
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Amostragem 
Para representar bem uma população a 
amostra deve ter: 
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Quantidade da Amostra 
POPULAÇÃO HOMOGÊNEA 
AMOSTRA 
POPULAÇÃO HETEROGÊNEA 
AMOSTRA 
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Quantidade vs Qualidade 
QUANTIDADE SEM QUALIDADE QUALIDADE SEM QUANTIDADE 
AMOSTRA 
POPULAÇÃO 
AMOSTRA 
POPULAÇÃO 
 BOA QUANTIDADE E BOA QUALIDADE 
POPULAÇÃO 
AMOSTRA 
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Qualidade da Amostra 
Se refere a como e onde selecionar os elementos da amostra. 
 Garantida pelo pesquisador: 
 Delimitar o universo capaz de ser representado. 
 Representar todos os estratos. 
 Utilizar método aleatório (sorteio) para selecionar os 
elementos da amostra. 
 Amostragem aleatória simples 
 Amostragem aleatória estratificada 
 Amostragem aleatória por conglomerado 
 Etc. 
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Quantidade da Amostra 
A quantidade adequada de elementos da amostra pode ser calculada. 
 O cálculo depende: 
 das características da população. 
 das características da pesquisa. 
 do grau de precisão desejado pelo pesquisador. 
 do tamanho da população. 
 de como a amostra é selecionada (tipo de amostragem). 
 das possíveis perdas de elementos da amostra. 
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Tipos de Amostragem 
 Amostragem Não-probabilística 
 Amostragem Probabilística (Aleatória) 
Algumas formas de amostragem não-probabilística: 
 por voluntários; 
 intencional; 
 por acesso mais fácil. 
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Amostragem Aleatória Simples (AAS) 
 É aquela na qual cada elemento da amostra tem a mesma 
chance (probabilidade) de ser selecionado. 
 É necessário a construção de um sistema de referência (lista 
ou descrição de todos os elementos amostrais da população). 
 Utilizando-se um procedimento aleatório, sorteia-se um 
elemento da população. Repete-se o procedimento até que 
sejam sorteadas n unidades da amostra. 
 Podemos ter uma AAS com reposição e sem reposição. 
Exemplo: Entre os proprietários de automóveis 
de uma determina indústria adquiridos no 
último ano, verificar o grau de satisfação desses 
proprietários em relação aos seus carros. 
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Amostragem Sistemática (AS) 
 Quando os elementos da população já estão ordenados, não 
sendo necessário construir um sistema de referência. 
Exemplo: Suponha uma rua que tenha 480 prédios e desejamos 
obter uma amostra de 40 prédios. Como os prédios já estão 
ordenados na rua, podemos usar o seguinte procedimento: 
1. Como 480/40 = 12, então a cada 12 prédios devemos selecionar um 
prédio para a amostra. 
2. Sorteamos um número entre 1 e 12, digamos que seja 5. 
3. Vamos amostrando os prédios iniciando pelo 50 e “pulando” de 12 em 12. 
4. Ao final teremos amostrados os 40 prédios. 
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Amostragem Estratificada (AE) 
Exemplo: Considere a população constituída portodos os Eleitores do Brasil. Para sondar a intenção 
de votos em um candidato à Presidência da 
República podemos dividir essa população em cinco 
grupos Centro-Oeste, Nordeste, Norte, Sul e Sudeste. 
Quando a população se subdivide em, pelo menos, dois subgrupos diferentes 
(ou estratos), e em cada grupo os elementos possuem as mesmas características. 
 Extrai-se uma amostra de cada estrato (subgrupo). 
 Todos os estratos precisam ser representados na amostra. 
 População heterogênea em termos de grupos (estratos). 
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Amostragem por Conglomerados (AC) 
Quando a área da população é dividida em seções (ou conglomerados) 
 
Exemplo: Em uma pesquisa sobre a satisfação dos alunos 
da Unijorge em relação à Infra-estrutura da Unijorge, 
pode-se escolher aleatoriamente duas turmas de cada 
curso (uma de 2 segundo semestre e uma de formandos) 
e pesquisar todos os alunos das turmas selecionadas. 
 
 Cada conglomerado é uma mini população. 
 escolhe aleatoriamente alguns desses conglomerados. 
 todos os membros desses conglomerados escolhidos são estudados. 
 
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Fases do trabalho estatístico 
1) Definição do Problema: formulação completa do problema a 
ser estudado. Levantamento de outros trabalhos realizados no 
mesmo campo e análogos, pois parte da informação de que se 
necessita pode ser encontrada. 
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Fases do trabalho estatístico 
2) Planejamento: determinação do procedimento necessário para 
resolver o problema e, em especial, como levantar informações sobre o 
assunto objeto de estudo. 
formulação correta das perguntas 
elaboração do questionário. 
a forma como serão escolhidos os dados; 
tipo do estudo; 
escolher o tipo de levantamento a ser utilizado (censo ou amostra). 
o delineamento da amostra (se necessária); 
cronograma das atividades; 
os custos envolvidos; 
exame das informações disponíveis; 
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Fases do trabalho estatístico 
3) Coleta de dados: refere-se à obtenção, reunião e registro 
sistemático de dados, com um objetivo determinado. Além 
dos registros feitos pelo próprio pesquisador, pode-se 
recorrer a fontes externas de dados. 
 
5) Apuração dos dados/Organizar bases de dados: consiste em 
resumir os dados, através de sua contagem e agrupamento. Nos 
dias atuais esta apuração tornou-se sinônimo de organização 
de base de dados, que é realizada em computadores. 
 
 
4) Crítica dos questionários: leitura dos questionários, 
observação de respostas incompletas, erradas. 
Supressão de valores estranhos ao levantamento. 
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Fases do trabalho estatístico 
7) Análise e interpretação dos dados: A análise dos 
dados estatísticos está ligada essencialmente à leitura e 
interpretação das tabelas, gráficos e/ou estatísticas, que 
evidenciam características particulares desse conjunto, 
cuja finalidade principal é descrever o fenômeno. O 
interesse maior consiste em tirar conclusões que 
auxiliem o pesquisador a resolver seu problema. 
 
 
6) Resumo/Apresentação dos dados: 
há três formas de resumir e 
apresentar dados: tabelas, gráficos e 
medidas resumos/estatísticas.