Relatório Area 2 - MRUV

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Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
Campus Universitário da Região dos Vinhedos
Centro de Ciências Exatas, da Natureza e Tecnologia
MOVIMENTO RETILÍNEO COM VELOCIDADE UNIFORMEMENTE VARIADA
Andrei Domeneghini, Cristian Balz Ariotti, Henrique Pizzatto Luiz, Jivago Tarzo, William Henrique Mattiello
e-mails:  adomeneghini1@ucs.br, cbariotti@ucs.br, hpluiz@ucs.br , jtarzo@ucs.br e whmattie@ucs.br
1 - INTRODUÇÂO
 O movimento retilíneo é a forma mais simples de deslocamento, os movimentos são ao longo de uma reta, seja horizontal como o movimento de um carro, ou na vertical, queda ou lançamento de um objeto. O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado ocorre quando um corpo se desloca ao longo de uma trajetória retilínea, e com uma aceleração constante. Se um corpo apresenta movimento uniforme variado é possível caracterizar esse movimento em Acelerado ou Retardado, conforme a variação da velocidade do corpo.
 Com base nestas informações, foi realizado um experimento em laboratório para provar esta teoria. Para esta análise, foi utilizado um carro com roldanas sobre uma superfície horizontal preso por um fio e um suporte com massas suspensas, auxiliado por um sensor plugado em uma interface para extrair dados em gráficos para o computador. O relatório apresenta os resultados obtidos do experimento para avaliar as características do movimento, através dos gráficos gerado pelo software (Science Workshop) foi possível extrair dados da variação do tempo, posição e velocidade, entre uma partida e chegada.
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2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Conceitos básicos para entender MRU:
 Ponto material: para a parte da física que vamos estudar, MRU, não me importa se o objeto é grande, pequeno, leve ou pesado. O atrito não irá interferir, ou seja, podemos dizer que um carro, ônibus, pessoa, folha, qualquer objeto pode ser um ponto.
 Referência: a sua referência é sempre há algo que você está comparando, exemplo: João é mais baixo que Maria, estou comparando João à Maria e vendo que João é mais baixo, ou seja Maria é a minha referência.
Figura (1) – Exemplo de referência
 Movimento e repouso: na física movimento é a variação de posição em relação ao passar do tempo e repouso é a não variação de posição em relação ao passar do tempo. Entendendo o significado de movimento e repouso podemos associá-los ao MRU, sempre que pensarmos em movimento e repouso em relação ao MRU devemos obrigatoriamente sabermos qual é a nossa referência. 
 Exemplo: 
Figura (2) – Exemplo de movimento e repouso
 Podemos observar que na figura 2 o ônibus está em movimento em relação ao homem sentado no morro, mas podemos observar também da seguinte forma, as pessoas no ônibus estão em repouso em relação ao mesmo. As duas afirmações estão certa, pois mudamos a nossa referência.
 Trajetória: é o deslocamento entre um ponto a outro.
Figura (3) – Exemplo de trajetória
 Como podemos ver na figura 3, foi traçada uma trajetória entre o ponto A e o B.
 Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) demonstra que a velocidade varia uniformemente em razão ao tempo. Pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a um referencia ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é sempre constante. Poderíamos citar como exemplo desse tipo de movimento uma pedra caindo de uma certa altura ou um carro freando ao ver os sinal vermelho. Então, o MRUV é aquele em que o móvel sofre variações de velocidades iguais em intervalos de tempo iguais.
 Movimento acelerado: é aquele movimento que com o passar do tempo a sua distância aumenta. 
Figura (4) – Exemplo movimento acelerado
 Movimento retardado: é aquele que com o passar do tempo a sua distância diminui.
Figura (5) – Exemplo movimento retardado
 2.2 Funções horárias que define o MRUV:
Função horária de posição:
X = posição final
Xo = posição inicial
Vo = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
Função da velocidade:
Função da aceleração:
Equação de Torricelli:
 2.3 Analisando gráficos de MRUV:
 Podemos facilmente analisar um gráfico de MRUV e retirar muitas informações do mesmo, é só saber interpretar o que se mostra no gráfico. Vamos mostrar o que se pode tirar de um gráfico.
Gráfico (1) – Posição x Tempo
 1 – Analisando o gráfico 1 podemos perceber que seu movimento varia desproporcionalmente com o tempo, por causa que temos uma aceleração constante aplicada no móvel, imaginando uma reta entre dois pontos da curva e fazendo outra reta perpendicular forma-se um triangulo retângulo no qual podemos calcular a tangente, que será a sua velocidade média e conforme maior o ângulo maior será a velocidade média.
Gráfico (2) – Velocidade x Tempo
 2 – Analisando o gráfico 2, pode-se ver que a velocidade não é linear, mas podemos tirar um dado desse gráfico que é o deslocamento ou a distância percorrida pelo móvel apenas calculando a área.
Gráfico (3) – Aceleração x Tempo
 3 – Analisando o gráfico 3, percebe-se que a aceleração é constante, ou seja, não varia com o passar do tempo, podemos tirar um dado desse gráfico que é a variação de velocidade ou velocidade média, apenas pegando os dois e calculando a área.
3 – METODOLOGIA EXPERIMENTAL
 O procedimento constitui-se na montagem de um experimento no qual analisaremos um móvel ser acelerado por massas suspensas, onde irá gerar vários tipos de dados, nos quais iremos analisar e comprovar o movimento retilíneo uniformemente variado.
 Material utilizado:
- 2 Barras pesando 0,5 kg cada
- Sensor infravermelho
- Programa Science Workshop para registrar os dados
- Pesos de 0,010k g, 0,015 kg, 0,020 kg
- Protótipo de uma superfície horizontal com polia
- Barbante
- Carrinho
 No começo do experimento, foi ajustado o carrinho no protótipo, o barbante na polia com os pesos suspensos na ponta para puxar o carrinho fazendo-o correr na superfície, feito uns testes para ver se estava tudo alinhado e corretamente funcionando, instalamos o sensor na ponta da polia que irá ler o movimento do barbante e passar para o programa analisar os dados recebidos e transformá-los em gráficos. Com tudo instalado e funcionando, foi feito uns testes livres para deixar tudo funcionando certinho principalmente ver se o sensor estava funcionando corretamente, como mostra na figura 1.
Figura (1)
 Logo em seguida, dois tipos de práticas foram feitas. A primeira com o peso suspenso constante de 25g, puxava o carrinho até uma determinada posição e soltava até parar. Porém foi realizado 3 testes com a massa suspensa constante.
	1º Teste
	Carrinho
	2º Teste
	Carrinho + 1 Barra
	3º Teste
	Carrinho + 2 Barra
Tabela (1) – Prática 1
 Segunda prática com o peso do carro constante, foi realizado 3 testes com a massa suspensa sendo variada.
	
	Massa carrinho:
	Massa suspensa:
	1º Teste
	Carrinho
	0,010 kg
	2º Teste
	Carrinho + 1 Barra
	0,015 kg
	3º Teste
	Carrinho + 2 Barra
	0,020 kg
Tabela (2) – Prática 2
Com as práticas feitas como mostra nas figuras 2 e 3, o programa gerou três tipos de gráficos, analisando os gráficos e os dados colhidos em cada prática e caso foi feito uma série de resoluções.
	Gráfico 1
	Deslocamento x tempo
	Gráfico 2
	Velocidade x tempo
	Gráfico 3
	Aceleração x tempo
Tabela (3) – Tipos de gráficos gerados pelo programa
 
 Figura (2) Figura (3)
 Resoluções feitas para cada pratica e caso:
Gráfico de posição x tempo e a sua respectiva função horária
Gráfico de velocidade x tempo e a sua respectiva função horária
Gráfico de aceleração x tempo e a sua respectiva função horária
Com base na função da posição x tempo, foi comprovado asfunções da velocidade e aceleração, derivando-a e comparando com os dados gerados pelo gráfico do programa
Proponhamos uma melhoria na aquisição dos dados 
Qual relação da massa do carrinho com a massa suspensa
4 – RESULTADOS E ANÁLISES 
 
Gráfico (1) – Deslocamento x Tempo – Prática 1 Gráfico (1) – Deslocamento x Tempo – Prática 2
 
 Gráfico (2) – Velocidade x Tempo – Prática 1 Gráfico (2) – Velocidade x Tempo – Prática 2
 
Gráfico (3) – Aceleração x Tempo - Prática 1 Gráfico (3) – Aceleração x Tempo - Prática 2
 Analisando os dois gráficos de deslocamento, percebe-se que o deslocamento maior é quando o carrinho está vazio com a massa suspensa constante, pois é o caso que o carrinho tem a sua maior aceleração. Pode-se ver que a aceleração é proporcional com a quantidade de massa que há no movimento, pois pode se analisar que a a maior aceleração se da quando o carrinho tem a maior massa suspensa de 0,025kg na prática 1 e quando há o maior peso suspenso e em cima do carrinho na prática 2. A velocidade está relacionada com o menor peso total no movimento, pois percebe-se que a maior velocidade em ambas as práticas é quando o carrinho tem a menor massa suspensa e o menor peso no carrinho.
	Prática 1
	Deslocamento
	Velocidade média
	Aceleração
	Tempo
	Caso 1
	0,47 m
	0,69 m/s
	0,50 m/s²
	1,38 s
	Caso 2
	0,58 m
	0,528 m/s
	0,24 m/s²
	2,2 s
	Caso 3
	0,60 m
	0,427 m/s
	0,15 m/s²
	2,85 s
Tabela (4) – Resultados Prática 1
	Prática 2
	Deslocamento
	Velocidade média
	Aceleração
	Tempo
	Caso 1
	0,52 m
	0,23 m/s
	0,05 m/s²
	4,6 s
	Caso 2
	0,60 m
	0,32 m/s
	0,09 m/s²
	3,65 s
	Caso 3
	0,58 cm
	0,39 m/s
	0,13 m/s²
	3s
Tabela (5) – Resultados Prática 2
	Prática 1
	Função Posição
	Função Velocidade
	Função Aceleração
	Caso 1
	X=(0,50*t²)/2
	V=0,50*t
	A=0,50
	Caso 2
	X=(0,24*t²)/2
	V=0,24*t
	A=0,24
	Caso 3
	X=(0,15*t²)/2
	V=0,15*t
	A=0,15
Tabela (6) – Funções Prática 1
	Prática 2
	Função Posição
	Função Velocidade
	Função Aceleração
	Caso 1
	X=(0,05*t²)/2
	V=0,05*t
	A=0,05
	Caso 2
	X=(0,09*t²)/2 
	V=0,09*t
	A=0,09
	Caso 3
	X=(0,13*t²)/2
	V=0,13*t
	A=0,13
Tabela (7) – Funções Prática 2
 Sabe-se que que o resultado da derivada da função da posição por tempo é a variação da velocidade, e a segunda derivada da função da posição por tempo ou a derivada da função da velocidade é a aceleração do movél, então, observando as tabelas acima pode-se comprovar que derivando as funções os resultados são os mesmos.
 Os resultados gerados atráves da leitura do movimento, através de um sensor, não são exatamente os mesmo que os resultados calculados e mostrados nos gráficos e tabelas desse projeto, deve uma diferença muito pequena, um erro percentual em média de 5%, uma melhoria seria uma analise mais completa e exata do movimento com sensores mais adequados ao projeto, e um estudo adequado para saber a melhor maneira de se analisar um movimento de MRUV.
5 – Conclusão
 Uma prática sempre foi a melhor maneira de comprovar uma teoria, e foi o que esse laboratorio nos mostrou, a facilidade de você mesmo fazer e ver os resultados comprovando os mesmo com a teoria do assunto fica muito mais fácil e interessante de se entender. Mas também ficamos sujeitos a erros, que podemos eliminá-los com um pouco de tempo e pesquisa para saber qual a melhor maneira de se começar a analisar o que queira. Este relatório mostrou que em pequenas distâncias, podemos obter várias informações sobre a aceleração, em um determinado instante. Onde aprendemos a trabalhar melhor com a análise de gráficos, extraindo informação a partir deles, partindo de um ponto de partida até um ponto de chegada. Com isso foi possível realizar todos os procedimento solicitados para a realização dos experimentos de Movimento Retilíneo Uniforme Variado, fazendo com que todos integrantes do grupo compreendessem um pouco mais sobre os assuntos estudados em sala.
5 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 [1] HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, R. Fundamentos de Física, Vol. 1, 7a edição, Editora LTC: Rio de Janeiro, 2006. 
	AVALIAÇÃO DO PROJETO 
(deixar esta tabela para a avaliação do professor) 
	NOTA
	PADRONIZAÇÃO (formatação) – 20%
	
	INTRODUÇÃO E FUNDAMANTAÇÃO TEÓRICA – 30%
	
	METODOLOGIA, RESULTADOS, ANÁLISES E CONCLUSÕES – 50%
	
	AVALIAÇÃO FINAL 
	
 
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Andrei Domeneghini, Cristian Balz Ariotti, Henrique Pizzatto Luiz, Jivago Tarzo, William Henrique Mattiello
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Mecânica newtoniana - UCS
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