Derivadas e Planos Tangentes

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Parciais slides 23,28,35 (x,y) x, = at at dx ax cos te at = 2x at = C ( + ax at = e a C ay at = cos ay =As de Derivodo a = 2x 18 t 3 y 4) txx x, y = 24x2 + 6 Derivodo misto y 4 - x, y = ys y misto y y ( x, a - t y = 12 2 y3 Derivodo 0 y = y = 3 - (x, 4 2 11 t y K ( x, y = 2 y 3 = 3 y y = -Slide 35 que x, t) 2 sen ( at ) solução do do 2 = a 2 at 2 2 que ) = - a t do = a 2 0 t: du = = - a ( - a t at a = - a sen ( -at ). a ] = \ sen ( - at ) = - 2 \ sen x - a ) Agora, = - at) a 2 - \ sen xmuti a²: a \ sen x- at 11 = \ sen 2 ( at ) = a 2 20 a to ( = \ sen ( x ~ solução do do ondoPlanos Tangentes 8 Determine plano ao de 2 = 2 no 2, - fice plano 2= t (x, y no A plano tongente no ponto 1, 4) y 2 is 20 t xo, y to - t y / t y = y ( = - 4y 2 ) = 8, t y is, = 8 substi twice no plano + 4 = 8 8 8 y 615 de x, = seguido, use 0 t 1, t = J. e = 1. = J. 2. em a x do t = e° = y y y = le = e y t = 2 e 0 = 3. C y = H 1)+ 1 y 01 L y = x+y4. t (1.1, - 1) usondo - - 0.1). L 1, - O. = 1.1 -0. = J. J. -0.1 1