Cálculo de Derivadas e Integrais

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1 SILVO J 81 613 slide 11 EXERCICIO a) a tongente r y= no 2 π/3 geral do y. = (1) dy que per 0 dx dy dy = dt dx are dt derivar u as dy= dy at dx dt Vanos components dy dx de do r - -D - = do y = 01 -D y = dy = - 01 -D dy = do (4) do2 as result 3 4 2 dy of dy = 0 (5) cos En = n, 5 fico B 3 dy sen a 0 Relocoo Relocco 30° = 2 V3 2 2 dongente 3 1 dy= = V3 2 23 as ay 2 = V3 j 2 2 (6) y = V3 ax 6, do reta no temos que "caro" do = V3 (7) = 5/3 3 do que as yo y - LOS consultando tobelo yo = r 2 -D yo = -D go r. 2 (8) = - Den 3 0 de = 3 191as result Q 7, que reto 00 - 2 V3 - V3 2 -D y - 2 r = V3 - r 3 - V3 ( n r + - -D y 2 = + 3 2 5 - r V3x 3 - V3 3 1 -D y V3x 2 y. V3x = V3n r 3r 2 y. : rt3r 2 - V3 3 -Dy V3 = 2 - -D V3x = n 3 V3x - y r V3n 3 2) Resposta5 b/ Em tongente A a Para Q see 300 dy = I Q do zero sin =n 3 n i impores n) Nos O= n nos ostemos as do de r - su = rr y= r n/ = Dr A how nos nr, Jrl, 2. 0 t A Verti cal 00 =1 - cas 0 = =D cos = = D = 2 n pares de n). Nos Subst = 0 owen nos = + = y = 0 Paro 0 = h r, y =0 = ton nos 0 toco 4 n r, 01 K, sejo em (27 Exercicios al sejo C dodo por 3 do reto 00 gro C no 14, 21 b/ 0 DOS do sent 1 Y = / - 14,21 do it no corresponde Do is α= 4 it = 4 =D = a = As no Y = 3 3 ( -21 = 8-6 = (confure) (8 : Y = ) 3 3 1-21 = - 8+6 = - ( Noo confere) me it L. 0 ( A dodo pelo derivado = dy / a ax d x/ dx = 2t t a = 3 2 -3 a = 2 = 2 L2 = 4 / it = 3 12 2) -3 1. m = 4 3. do reto ( no = 4 4 9 X 49 stude 15 Area do 0 - sin 01 = of Um completo no de 0 A area A pelo in Y X ap do J. 0 + dx = r 01 & A= 0 - r - d 0 A= / 0 n - / do d 2. Resolver 0 11 = cos10 A= r 2 [ 3 2 - a sin + sin (20) ] 2n 0 Y as A : r 2 3 2 3 2 n ) = 3 n Y do25 E as mostre que Q do circulo cos = r (t) no A ≤ '2 sen 2. mostre Q - = 01 no 0 L 2 n J. Co a Q circulo Paro de fundo = r (x) = r sen it = - r sen at a = r casTd Passo 2 0 do dit lay at ) + cres = rd sen 2 + r d cas' = / = rd 1 = Passo3 3 calcular integral 2n 2 0 a at 0 r t 0 = r - r 10) = nr 2. de de 0 = 10- sen 01 = ) no Pass = a doPasso L do do 2 do Y ) 2 = [r - + = -2 It r sen 2 = 2 ( cos 0+ 0 t sen = 12 01 = cos 0) Passo Us a tri cos 2 sen 2 2 a sen sen 0 2 0 ( 2r [-2 cos = - ( (n) 0 r - 21 =