Mapa Mental - Álgebra Linear

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Corpos Matrizes Conjunto com Tabelas de operações de elementos adição e organizados em multiplicação que linhas e colunas, satisfazem representando axiomas. dados. Possui elementos Tipos incluem neutros, inversos matrizes linha, e propriedades coluna, quadradas, associativas e diagonais e comutativas. triangulares. Exemplos Matriz identidade clássicos: Q, R e tem 1 na diagonal C, além de corpos principal e 0 nas finitos como F2. demais posições. Multiplicação é distributiva em Álgebra Matriz nula possui todas as entradas fundamental para espaços Linear Conjunto de equações vetoriais e lineares com incógnitas e transformações lineares coeficientes em um corpo. entre eles. Sistemas homogêneos têm Trata de sistemas vetor nulo como solução e lineares, vetores, formam espaço vetorial. matrizes e operações Transformações elementares associadas. permitem simplificar e Espaços Rn generalizam resolver sistemas. vetores do plano e do Conjunto solução pode ser espaço tridimensional. representado por Importante para diversas Aplicações e História subconjuntos de Rn. áreas como Física, Método de eliminação gaussiana Estatística e Computação. usado desde a antiguidade para resolver sistemas. Espaços Vetoriais Matrizes surgiram na China Operações com Matrizes antiga para resolver sistemas Conjunto V com adição e com múltiplas equações. Adição definida elemento a multiplicação por escalar Álgebra Linear é fundamental elemento, com propriedades que satisfaz axiomas. para Física, Estatística, associativa e comutativa. Elementos chamados vetores, Computação e outras áreas. Multiplicação por escalar escalares pertencem a um Conceitos abstratos foram distribui-se sobre a soma de corpo K. formalizados no século XIX, matrizes. Propriedades garantem consolidando a teoria. Produto de matrizes definido existência de vetor nulo, pela soma dos produtos dos opostos e distributividade. elementos correspondentes. Exemplos incluem Rn, Produto matricial não é espaços de funções, comutativo, mesmo para matrizes sequências e polinômios. quadradas.