Prova AV1 01.04.2014

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Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II 
	Período Acad.: 2016.1 (G) / AV1
	
	
	
	
	
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Você poderá acessar esta avaliação do dia 12/05/2016 a 23/05/2016.
O gabarito e resultado da avaliação estarão disponíveis a partir do dia 21/05/2016.
	
	
		1.
		Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
 (Ref.: 201504498744)
		1 ponto
	
	
	
	
	(0, 1,-2)
	
	
	(0,0,0)
	
	
	(0,-1,-1)
	
	
	(0,0,2)
	
	
	(0,-1,2)
	
	
		2.
		O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
 (Ref.: 201504498547)
		1 ponto
	
	
	
	
	6ti+2j
	
	
	ti+2j
	
	
	6i+2j
	
	
	6ti -2j
	
	
	6ti+j
	
	
		3.
		O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
 (Ref.: 201504498444)
		1 ponto
	
	
	
	
	- i + j - k
	
	
	j - k
	
	
	i - j - k
	
	
	i + j + k
	
	
	i + j - k
	
	
		4.
		Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é:  (Ref.: 201504498502)
		1 ponto
	
	
	
	
	i - j - π24k
	
	
	2i + j + (π2)k
	
	
	2i -  j + π24k
	
	
	2i  +  j  +  π24k
	
	
	i+j-  π2 k
	
	
		5.
		Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
 (Ref.: 201504498414)
		1 ponto
	
	
	
	
	(1 +cost,sent,0)
	
	
	(1-cost,0,0)
	
	
	(1-cost,sent,0)
	
	
	(1-cost,sent,1)
	
	
	(1-sent,sent,0)
	
	
		6.
		Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta.   (Ref.: 201504498407)
		1 ponto
	
	
	
	
	(sent,-cost,0)
	
	
	(sect,-cost,1)
	
	
	(-sent, cost,1)
	
	
	(sent,-cost,1)
	
	
	(sent,-cost,2t)
	
	
		7.
		Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
 (Ref.: 201504498940)
		1 ponto
	
	
	
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	
	
	(t,et,(2+t)et)
	
	
	(2t,et,(1+t)et)
	
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	
	(2,et,(1+t)et)
	
	
		8.
		Calcule a aceleração de uma partícula com vetor de posição r(t) = (t2,et,tet). Indique a única resposta correta.
 (Ref.: 201504498950)
		1 ponto
	
	
	
	
	(2,et,(2+t)et)
	
	
	(1,et,(2+t)et)
	
	
	(2,0,(2+t)et)
	
	
	(2,et, tet)
	
	
	(5,et,(8+t)et)
	
	
		9.
		Encontre a curvatura para a curva r(t) = ti + (ln cos t)j  para -π2<t<π2 (Ref.: 201504381579)
		1 ponto
	
	
	
	
	sen t + cos t
	
	
	tg t
	
	
	tg t - sen t
	
	
	cos t
	
	
	sen t
	
	
		10.
		Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0 (Ref.: 201504381587)
		1 ponto
	
	
	
	
	1/t
	
	
	1/t + sen t + cos t
	
	
	cos t
	
	
	sen t
	
	
	1/t + sen t
	
	
	VERIFICAR E FINALIZAR