3ª Prova resolvida Geometria Analitica e Algebra Linear - Prof Dilhermando - UFOP - Turma 31

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2º SEMESTRE LETIVO DE 2015 
 
MTM730 – Geometria Analítica e Álgebra Linear – turma 31 
 
3ª Prova 
Valor total: 4,5 pontos 
 
Nome: ____________________________________________ Matrícula: ______________ 
 
 
ATENÇÃO: 
 
I) MOSTRE O DESENCADEAMENTO DO RACIOCÍNIO SEGUIDO NA RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES, 
CAPRICHE NA LETRA E NA ORGANIZAÇÃO DA RESPOSTA APRESENTADA. SE QUISER, PODE 
USAR O VERSO DESTA FOLHA COMO RASCUNHO. 
 
II) RESPOSTAS SEM A INDICAÇÃO DO RACIOCÍNIO SEGUIDO NÃO SERÃO CONSIDERADAS. 
 
III) PROVA COMPOSTA POR QUATRO QUESTÕES DE IGUAL VALOR. 
 
 
 
1. Determine o valor de k para que o conjunto de vetores abaixo seja linearmente 
independente. 
 )1,,1(),1,3,2(),1,2,1(  kS 
 
 
 
 
Nas questões 2, 3 e 4, considere a matriz 














210
230
322
A 
 
2. Determine seus autovalores (valores próprios). 
 
 
 
 
3. Encontre seus autovetores (vetores próprios). 
 
 
 
 
4. Verifique se A é diagonalizável. Caso seja, diagonalize a matriz A.